miércoles, 22 de septiembre de 2010

El Big Crunch armónico



En el ejemplo de carta imaginaria que vimos en la entrada anterior, los planetas van transformando su disposición original (A1) en una serie de curiosas figuras, a medida que duplicamos una y otra vez el número del armónico, hasta llegar, en el armónico 16, a la conjunción de todos los planetas en el grado cero de Aries. En este punto (A16), todos los métodos de ponderación de la fuerza relativa de una carta armónica alcanzan un completo acuerdo: no es posible imaginar otra carta más fuerte que ésta. Pero esta carta, a la que hemos llegado finalmente y de la que hemos supuesto que era la verdadera fuente de la fuerza que hemos ido percibiendo gradualmente a través de los armónicos intermedios, es indistinguible del armónico Cero (A0) tanto de esa misma carta como de cualquier otra con el mismo número de planetas.

En efecto, el A0 de cualquier carta contiene una conjunción de todos los planetas en el grado 0 de Aries. Ya hablé de ello en la entrada sobre El Big Bang armónico del pasado 22 de marzo. Mencioné entonces la semejanza entre la "Gran Explosión" que se supone dio origen a nuestro universo actual (y en la que todavía está inmerso) y la forma en que los planetas se desplazan desde el armónico cero (A0) hasta el armónico uno (A1) a través de todos los armónicos fraccionarios intermedios entre cero y uno. Pero ahora nos hemos tropezado con la situación opuesta: aparentemente todos los planetas regresan a su punto de origen, en un tipo de movimiento que hace pensar en el Big Crunch. Una vez alcanzado el máximo grado posible de expansión, ésta se detendrá y dará paso a un movimiento opuesto de contracción, también conocido como Gran Implosión o Gran Colapso, que culminará en la concentración de toda la materia del universo en un punto, a partir del cual puede generarse de nuevo otra Gran Explosión.

En los ciclos astrológicos -como, por ejemplo, el del Sol y la Luna- partimos de la conjunción, en la cual los dos planetas están reunidos en un mismo punto del zodiaco, y avanzamos hacia la oposición en un movimiento de expansión constante de la distancia angular entre ambos. Una vez alcanzada la oposición -en nuestro ejemplo, la Luna llena- la separación progresiva se detiene y comienza el movimiento inverso de disminución de la distancia angular (contracción) hasta reunir de nuevo a los dos planetas en el mismo punto -en la Luna nueva. En la carta armónica imaginaria de que hablábamos en la entrada anterior, el movimiento de los planetas a través de los armónicos de la edad alcanza, en el armónico 8, una oposición de una mitad de los planetas con la otra mitad. A partir de ese momento, todas las configuraciones que se presentaron a lo largo de los ocho primeros armónicos, tanto enteros como fraccionarios, se reproducen idénticas, pero en forma especular: el armónico 9 será la carta de contrantiscios del armónico 7, el A10 la del A6, el A11 la del A5... y así sucesivamente, hasta las cartas A15 y A16, que representan respectivamente los reflejos (contrantiscios) de la carta radical (A1) y del A0. A partir de aquí, toda esta secuencia de armónicos se repetirá indefinidamente hasta el infinito, reproduciendo la conjunción de todos los planetas a 0º de Aries en todos los armónicos múltiplos de 16.


Movimiento de los planetas a través de los armónicos 13, 14, 15 y 16
de la carta imaginaria comentada en el texto.
(Pulse sobre la imagen si desea verla ampliada)


Por supuesto, esta carta imaginaria es totalmente artificial. No veremos nada semejante en ninguna de las cartas reales con las que trabajamos habitualmente, por lo menos no a tan gran escala, aunque a veces se encuentran acumulaciones periódicas de tres o más planetas dentro de una secuencia armónica. Ignoro si existe alguna fórmula que permita calcular un armónico distinto de cero en el que todos los planetas de una carta natal real se reúnan en una conjunción exacta. De haberla, nos daría la clave del eterno retorno armónico para esa carta.

Pero en el contexto en que surgió la discusión sobre esta carta imaginaria (el de tratar de descubrir cuál era el armónico dominante del nativo -también imaginario- y, por tanto, qué rasgos de personalidad deberían aparecer más acentuados), nos encontramos, finalmente, con una carta armónica prácticamente imposible de interpretar. Como es igual que el armónico cero, que es el mismo para todas las personas, no contiene ningún elemento diferenciador. Todas las energías planetarias están fundidas en un punto, como si hubieran sido tragadas por un irresistible agujero negro. Hamblin apenas podría hacer otra cosa que repetir su consabida cantinela de la enorme carga de Dualidad (16 es 24). Pero, aparte de esto ¿en qué consiste la fuerza de esta carta A16? Podríamos pensar que consiste en una fuerte indiferenciación y en un fuerte desequilibrio. No es una carta desplegada y, por tanto, no parece la más idónea para revelarnos los secretos del armónico 16, en el supuesto de que este armónico tenga una naturaleza propia.

En realidad, el método de la suma de vectores en que se basa la Flor Armónica lo que mide es el grado de desequilibrio de cada armónico. A mayor desequilibrio en una carta armónica, mayor longitud de los pétalos que la representan. Cuando el equilibrio es máximo, los pétalos de esa carta armónica desaparecen. Esto lo ilustra claramente el propio Miguel García mediante algunas de las opciones de su programa Armon, tales como "FABULA Libra en todas direcciones (flor)", que representa una carta vacía en posición de equilibrio, y "FABULA -01- Pesando la carta radical (flor)" que representa el grado de desequilibrio de la carta cargada en memoria.

El artificio para representar esto es una balanza imaginaria, de tipo circular, que simboliza el círculo de referencia (ya sea el zodiaco o algún otro -domal, ecuatorial, etc), sobre cuyos bordes se colocan los planetas en forma de pesas, de tal manera que el disco sobre el que descansan se inclina hacia el lado que contenga más pesas.


Ejemplo de carta armónica con un fuerte desequilibrio
y una alta puntuación en la Flor Armónica.


¿Pero está justificado suponer que una carta armónica es fuerte si está muy desequilibrada? Podemos usar un símil deportivo para que se entienda lo que quiero decir. Cuando un equipo de fútbol tiene muy buenos delanteros, pero una defensa lamentable, le costará ganar partidos, porque tan pronto como hagan un gol recibirán otro. No estará, pues, en los puestos altos de la tabla clasificatoria, los que están reservados para los equipos más fuertes o mejores. Para estar en esos puestos se necesita un equipo compensado en todas sus lineas, con un buen portero, una buena defensa, un buen centro del campo y delanteros eficaces. Un equipo así podría ser comparado a una carta astral que contiene una Estrella de David, que -como es sabido- es una configuración que une a seis planetas mediante seis trígonos, seis sextiles y tres oposiciones, de tal manera que se reparten uniformemente por toda la carta a intervalos de 60 grados. En una estructura planetaria como esa, hay muy buena circulación de energía (buena circulación de balón), buen entendimiento entre las distintas lineas, funcionamiento colectivo bien integrado. Pero el resultado de la suma de vectores de los planetas que forman una Estrella de David partil es cero. La carta que la contenga recibirá una puntuación muy baja en la Flor Armónica. Sin embargo, en ese equilibrio puede radicar la fuerza de esa carta. Por el contrario, un carta con todos los planetas agrupados en un mismo tercio de la misma, dará una puntuación alta en la Flor Armónica, precisamente por su desequilibrio, pero puede ser comparada con un equipo de fútbol que sólo juega en un tercio del campo, bien porque todos se encierran atrás a defender o bien porque nadie se ocupa de hacerlo.

De todas formas, creo que es importante disponer de un índice de concentración planetaria como un elemento más para valorar una carta, y la Flor Armónica nos lo proporciona. Pero el programa Armon contiene todavía otro recurso para ponderar la fuerza de un armónico, que no se basa en el grado de concentración planetaria, sino que tiene en cuenta los aspectos. Se trata de los armogramas natales. Hasta cierto punto, los armogramas natales constituyen una versión formalizada de los criterios informales utilizados por Hamblin. Hablaré de ellos en una próxima entrada.




lunes, 13 de septiembre de 2010

Los mitos de la Flor Armónica



En las dos entradas anteriores he mencionado tres métodos diferentes para valorar el peso relativo de una carta armónica o su grado de fuerza en relación con las demás. Haremos a continuación un ejercicio sobre una carta imaginaria que nos ayudará a comprender las semejanzas y diferencias entre los tres métodos y el verdadero alcance de cada uno. De paso, esto nos servirá también para desterrar algunos mitos relacionados con la flor armónica, que se van extendiendo casi al mismo ritmo que el conocimiento superficial de la misma.

Supongamos que queremos determinar -aunque sea de un modo muy vago- el grado de fuerza que corresponde a los armónicos 1, 2, 4, 8 y 16 de una carta natal hipotética un tanto extravagante que sólo contiene ocho planetas: los siete tradicionales más Urano, situados de la siguiente manera:

Sol a 0º 00' de Aries; Luna a 15º 00' de Tauro; Mercurio a 22º 30' de Aries; Venus a 7º 30' de Piscis; Marte a 0º 00' de Cáncer; Júpiter a 15º 00' de Leo; Saturno a 22º 30' de Cáncer; Urano a 7º 30' de Géminis.

El armónico 1 ó carta radical presenta la apariencia que se muestra en el gráfico siguiente:



Armónico 1

Se aprecia inmediatamente que los ocho planetas están situados a intervalos regulares de 22 grados y medio, formando así cuatro cuadraturas exactas, independientes unas de otras, pero algunas de ellas conectadas indirectamente entre sí por medio de aspectos menores (semi-cuadraturas y sesqui-cuadraturas).

¿Qué diría David Hamblin de una carta como ésta? Sin duda se admiraría muchísimo de la exactitud de las cuatro cuadraturas y de los aspectos menores que las acompañan, así como de la regularidad tan asombrosamente rítmica de la distribución de los planetas. Podemos esperar razonablemente que Hamblin consideraría que esta carta es fuerte o muy fuerte.

Si aplicamos sobre esta carta el método de la suma de vectores, el resultado no diferirá mucho de la apreciación que nos hemos permitido presumir en Hamblin. Aunque no he realizado el cálculo, "a ojo de buen cubero" podemos suponer que el círculo amarillo de la Flor Armónica correspondiente a esta carta será muy semejante en magnitud al que ya vimos en la entrada anterior en relación con la carta del bombardeo atómico sobre Hiroshima, ya que el grado de concentración planetaria de ambas cartas es muy parecido. Andará, por tanto, cerca de los 6 puntos.

Pero si utilizamos la técnica de contar conjunciones, el peso de esta carta sería cero, puesto que no hay ninguna.

En este caso, pues, las dos técnicas formales capaces de arrojar resultados cuantitativos precisos dan veredictos claramente distintos, mientras que la técnica de la comprobación informal se alinea con el método de la Flor Armónica (suma de vectores).

Veamos ahora qué sucede con el armónico 2.



Armónico 2


Ante una carta como ésta, no sólo Hamblin sino también cualquier estudiante de astrología se maravillaría de inmediato. La impresión personal que una carta así produce en cualquier persona familiarizada con los aspectos es que se trata de una carta no ya fuerte, sino muy muy muy fuerte, a lo que seguramente se añadirá: "la más fuerte que nunca he visto". Cuatro oposiciones y ocho cuadraturas, todas exactas, formando dos Grandes Cruces ligadas entre sí por ocho semi-cuadraturas y otras tantas sesquicuadraturas, integran a todos los planetas en una trabada configuración que expresa una tensión enorme.

Pero, como sucedía con la carta A1, tampoco ésta contiene ninguna conjunción. De manera que el método de valorar una carta del segundo armónico por su número de conjunciones asigna a esta carta un peso cero, que sería el apropiado para "la carta A2 más débil que pueda imaginarse".

¿Y qué sucede con la suma de vectores? Pues que en este caso hace nuevas amistades y se alinea por completo del mismo lado que el cómputo de conjunciones. En efecto, aunque a alguien pueda sorprenderle, el resultado de la suma de los vectores de estos ocho planetas en la carta A2 es también cero. Por consiguiente, en la Flor Armónica no veremos los dos pétalos anaranjados que representan al segundo armónico ni grandes ni pequeños, sino que sencillamente no se dibujarán. Y en la columna de la derecha, el armónico 2 ocupará el último lugar de la lista con una puntuación de 0,00. Esto se debe a que los vectores de dos planetas situados en oposición exacta se anulan entre sí, y como en esta carta los ocho planetas se reparten entre cuatro oposiciones exactas, no sobrevive ningún vector.

Ahora los dos métodos cuantitativo-formales convergen y se sitúan en las antípodas del método informal. ¿Cómo pueden discrepar tanto estos métodos formales de los métodos informales si, aparentemente, aquellos se diseñaron con la única intención de realizar el mismo tipo de valoraciones que ya estaban haciendo éstos, sólo que de un modo un poco más preciso y ordenado? Antes de ensayar una respuesta a esta pregunta inspeccionaremos algunos armónicos más.


Armónico 4

El armónico 4, que a simple vista parece tener dos oposiciones y cuatro cuadraturas, tiene en realidad 8 oposiciones y 16 cuadraturas, aunque en el gráfico no se aprecian porque se solapan. El método de la comprobación informal, del que David Hamblin es un buen representante, declararía también este armónico como muy fuerte.

El método de contar conjunciones asignaría 4 puntos a este armónico, porque contiene 4 conjunciones. En caso de que se hubiera decidido dar puntos extra a las conjunciones de orbe muy cerrado, estas cuatro conjunciones acapararían el máximo de punto extras, ya que son totalmente exactas. Desde este punto de vista, podríamos calificar esta carta como de intensidad media o bien moderadamente fuerte.

Pero también aquí la suma de vectores da como resultado cero, por lo que la Flor Armónica tampoco tendrá los pétalos rojos del cuarto armónico. Esta técnica declarará la carta como de intensidad nula.

Aquí el desacuerdo entre los tres métodos es total.


Armónico 8

El armónico 8 contiene 12 conjunciones y 16 oposiciones, todas exactas. Por tanto, desde un punto de vista informal, la carta sigue siendo muy fuerte. También lo es por el método del cómputo de conjunciones, que le asigna 12 puntos, más todos los extras posibles -si los hubiera. Pero el cálculo de vectores, una vez más, arroja valor cero, por lo que tampoco veríamos los 8 pétalos que la Flor Armónica utiliza para representar la intensidad del armónico 8. Nuestra flor se está quedando un tanto mustia.



Armónico 16

Por último, en el armónico 16 todos los planetas se reúnen en el grado 0 de Aries, formando 28 conjunciones exactas, que es el número máximo de conjunciones que pueden formar entre sí ocho planetas. Sin duda, la carta parece muy fuerte a primera vista, y por cómputo de conjunciones ya hemos visto que recibiría la máxima puntuación posible: 28 puntos, más todas las bonificaciones, si las hubiere. El vector armónico tendrá un valor de 8 puntos, que también es el máximo posible para una carta de 8 planetas. Pero como la Flor Armónica no dibuja pétalos para armónicos superiores al 12, tampoco en este caso veríamos nada.

Por una vez, todos los métodos se muestran de completo acuerdo. ¿Qué es lo que ha obrado el milagro? Comparemos la situación con la que se produjo en relación al armónico 4, donde todos los métodos discrepaban. Desde luego, la impresión personal que produce la carta A4 es muy fuerte, pero no se debe confundir la fuerza de la impresión con la fuerza de la carta armónica. Resulta muy desconcertante -y decepcionante, en cierto modo- comprobar que el cálculo de vectores le asigna precisamente a esta carta un valor cero. ¿Significa esto que hemos perdido completamente "el olfato astrológico", que nuestra intuición es totalmente indigna de confianza? o, por el contrario, ¿debemos concluir, más bien, que sumar vectores es una forma equivocada de medir la fuerza de una carta?

Pongamos cada cosa en su sitio. Sumar vectores es un método muy preciso para determinar el grado de concentración de los planetas de una carta. Si no le pedimos más que esto, el método no nos defrauda. La intuición personal tampoco ha fallado al detectar que en esa hipotética natividad había algo muy fuerte; pero ese algo no se manifiesta con toda su potencia hasta el armónico 16. En cierto modo, la intuición ha superado al cálculo de vectores, porque ha detectado esa enorme fuerza mucho antes de llegar al armónico que la contiene, la ha percibido casi desde el principio, a través de todos los armónicos intermedios, donde el radar del cálculo de vectores no la sospechó ni de lejos.

El sistema de contar conjunciones es el único de los tres métodos que permite detectar indirectamente el número de aspectos de una serie dada que contiene la carta radical. Por ejemplo, si en el armónico 7 encontramos 6 conjunciones, de las cuales dos estaban ya presentes en la carta radical y las otras cuatro son nuevas, podemos estar seguros de que la carta radical contiene cuatro aspectos de la serie del 7 (septiles, biseptiles o triseptiles) entre los mismos planetas que forman cada una de las conjunciones nuevas. Además de esto, este sistema corrige -hasta cierto punto, y en combinación con otros recursos más informales- la información sobre el grado de concentración de los planetas que nos suministra la suma de vectores. No cabe duda de que es imposible que los ocho planetas de nuestro ejemplo puedan estar más concentrados de lo que lo están en la carta A16, pero no parece muy acertado (aunque sea técnicamente correcto) considerar que el grado de concentración de los planetas en las cartas A2 y A8 sea exactamente el mismo, a saber, cero. "Concentración cero" viene a ser lo mismo que "dispersión máxima" y esto último sugiere la idea de planetas más o menos uniformemente repartidos por toda la carta. Desde luego, en la carta A2, los planetas no pueden estar más dispersos en este sentido; pero muy pocos opinarían lo mismo de la carta A8. Parece más apropiado describir la situación de los planetas en la carta A8 diciendo que están concentrados en dos puntos opuestos. El cómputo de conjunciones asigna 0 puntos a la A2, pero 12 puntos a la A8. Es difícil imaginar que en una carta con 12 conjunciones los planetas puedan estar "máximamente dispersos" (en el sentido coloquial de "más o menos uniformemente repartidos"). De esta forma, el cómputo de conjunciones introduce importantes acotaciones a los resultados de la suma de vectores.


Los mitos de la Flor Armónica

A la hora de decidir cuál es el armónico dominante en la carta astral de una fecha determinada, sería muy ingenuo dar por hecho que para saberlo basta con mirar cuál de los 12 primeros armónicos recibe una puntuación más alta en el gráfico de la Flor Armónica. Pero ya son muchos los que han caído en esta ingenuidad, de modo que podemos decir que constituye el primer mito relacionado con la Flor Armónica.

El segundo mito consiste en dar por hecho que existe una relación directa entre la longitud que en la Flor Armónica alcanzan los pétalos del armónico n y el número de aspectos de la serie n que contiene la carta radical. Pero ya hemos visto varios ejemplos de cartas que alcanzan una puntuación muy alta en el armónico 1 de la Flor Armónica sin contener ninguna conjunción. A la inversa, si encontráramos en una carta A1 la misma distribución planetaria que hemos visto en la carta A8 de nuestro ejemplo, que contiene 12 conjunciones, también recibiría una puntuación de cero en el primer armónico de la Flor Armónica. Es posible igualmente que una carta esté repleta de trígonos y, sin embargo, reciba una puntuación de cero en el tercer armónico de la Flor Armónica (Esto sucede, por ejemplo, con la Estrella de David -dos Grandes Trígonos opuestos, enlazados por seis sextiles), o que una carta sin ningún trígono puntúe alto en el tercer armónico de la Flor Armónica. Normalmente se cae en este segundo mito por desconocimiento del modo en que trabaja la Flor Armónica; se tiende a suponer erróneamente que la Flor Armónica utiliza la técnica del cómputo de aspectos.

El tercer mito es creer que la Flor Armónica tiene en cuenta todo lo que hay en una carta para valorar la intensidad de cada armónico; en realidad -si no le decimos otra cosa- se limita a calcular el grado de concentración de los siete planetas tradicionales en los doce primeros armónicos. Y nada más.... Bueno, sí, y una cosa más. También nos dice cuál es el grado del zodiaco que soporta el peso de la concentración dentro de cada armónico.

El cuarto mito es pensar en la Flor Armónica como si a cada persona le correspondiera una y sólo una y siempre la misma. Pero la Flor Armónica cambia su apariencia -más o menos drásticamente- a medida que añadimos o restamos planetas en la selección de "Dominios Armónicos". También es diferente si la miramos desde un punto de vista geocéntrico o heliocéntrico; o si en lugar del zodiaco tomamos otro círculo de referencia (Domal, Ascensión Recta, Acimut).

El quinto mito es creer que más allá del armónico 12 no hay nada que merezca la pena mirar. Basta echar un vistazo a las estadísticas de John Addey, que experimentó con los 180 primeros armónicos, para convencerse de lo contrario.



sábado, 11 de septiembre de 2010

Flores armónicas



La Flor Armónica es un instrumento para calibrar la fuerza relativa de cada una de las cartas armónicas, o, como dice Miguel García, para pesar cada una de estas cartas armónicas. Su cálculo es muy sencillo con ayuda del programa Armon, ya que en él hay una opción que con sólo seleccionarla hace todo el trabajo. Los que todavía no dispongan de este programa pueden obtenerlo gratuitamente bajándolo de las direcciones siguientes:


Es importante, sin embargo, saber qué es lo que hace exactamente esta opción del programa y cómo lo hace, para valorarla en su justa medida y aprovecharla con discernimiento. A primera vista, lo que hace la opción "Carta con Flor Armónica (Función de Onda Planetaria)" es asignar un valor numérico a cada una de las doce primeras cartas armónicas de una natividad y representar el conjunto de estos valores numéricos mediante un vistoso gráfico con apariencia de flor multicolor. La Flor Armónica se dibuja en el interior de la carta natal, en la zona donde se suelen dibujar los aspectos, a los cuales sustituye en cierto modo. El valor numérico correspondiente al primer armónico (su "peso") se representa mediante un círculo amarillo, que se apoya tangencialmente en el centro de la carta. La longitud del diámetro de este círculo es proporcional al valor numérico del primer armónico. Si trazásemos el diámetro de este círculo partiendo del centro de la carta y lo prolongásemos hasta que cortase un grado determinado del círculo zodiacal, ese grado sería, por decirlo así, el punto de apoyo de la primera carta armónica. También se puede decir que es el punto medio de todos los planetas del primer armónico.

Esta última observación no es un detalle anecdótico, sino que constituye el meollo mismo de la Flor Armónica y su verdadera razón de ser. La Flor armónica no rastrea aspectos de la serie del 1 (conjunciones) para calcular el peso del primer armónico, ni aspectos de la serie del 2 (oposiciones) para calcular el peso del segundo armónico, ni aspectos de la serie del 3 (trígonos) para calcular el peso del tercer armónico, ...y así sucesivamente. La Flor armónica ignora todos los aspectos. De lo único que se ocupa es de calcular el punto medio de todos los planetas para cada una de las cartas armónicas y asociar a cada uno de estos puntos medios un grado de intensidad. Este grado de intensidad depende directamente del grado de concentración de los planetas en cada una de las cartas. Cuanto más concentrados estén los planetas en un área restringida de una determinada carta armónica, tanto más elevado será el valor del grado de intensidad del punto medio de todos sus planetas. Y cuanto más dispersos estén los planetas en el interior de una determinada carta armónica, tanto menor será el grado de intensidad del punto medio de todos ellos. El valor numérico que la Flor Armónica asigna a cada una de las cartas armónicas procede directamente de las intensidades de estos puntos medios.

Cualquier astrólogo sabe cómo calcular el punto medio de dos planetas; pero ¿cómo se calcula el punto medio de siete o de diez planetas? ¿Y cómo se asigna un valor preciso de intensidad a ese punto medio? Ya he explicado esto antes en otro lugar de una manera muy intuitiva y con gráficos muy claros, por lo que recomiendo a quien desee comprender qué es lo que realmente se esconde bajo los pétalos de una Flor Armónica que, antes de proseguir con la lectura de esta entrada, dedique unos minutos a leer los puntos 1 y 2 de mi artículo:


Vamos a centrar el resto de la explicación sobre un ejemplo concreto. Tomaremos los datos del lanzamiento de la primera bomba atómica sobre Hiroshima, que tuvo lugar el 6 de agosto de 1945, a las 8h 15m a.m., hora local (5 de agosto de 1945, 23h 15m GMT), 34N24, 132E27. El aspecto de la Flor Armónica para ese momento y lugar es el que se muestra en el gráfico siguiente:





No es muy habitual que el círculo amarillo que representa la longitud del vector armónico de la carta A1 alcance unas proporciones tan prominentes en relación al resto de los "pétalos" de la Flor Armónica. En este caso está muy claro que el armónico dominante es el Uno. Al menos éste es el veredicto de la técnica de suma de vectores en que se basa la construcción de la Flor Armónica. Para ver en qué medida supera a los demás armónicos del grupo de los doce primeros podemos consultar los valores numéricos listados en la columna que aparece en la mitad superior derecha del gráfico. Al armónico 1 se le asigna un valor numérico de 5,82. Esto significa que en la carta A1 el Vector Armónico resultante de sumar los vectores de los siete planetas tradicionales mide 5,82 veces la longitud del vector original que se asigna a cada planeta. Esa medida se usa para determinar el diámetro del círculo amarillo. En la carta A2 la medida es 3,06 y este valor se usa para determinar la longitud de los dos pétalos de color anaranjado oscuro que en el gráfico representan la intensidad del segundo armónico. En la A10 el valor es 2,48, y esta será la longitud de los diez pétalos de color verde oscuro que representan la intensidad relativa del décimo armónico. Y así sucesivamente, hasta llegar a las cartas A3 y A12, cuyo vector-suma queda incluso por debajo de la unidad (0,91).

Dado que la intensidad atribuida por esta técnica al primer armónico es tan alta, podríamos esperar que la carta contuviera un gran número de conjunciones, ya que éste es el único aspecto que se asocia directamente con el primer armónico. Sin embargo, sólo contiene una. Podemos estar seguros de que David Hamblin no hubiera escogido al primer armónico como "el más fuerte" en este caso. Probablemente se hubiera decantado por la carta A7 ó la A11, que contienen Grandes Trígonos formando parte de configuraciones aún más complejas; sin embargo, la técnica de la suma de vectores asigna valores mucho más bajos a cualquiera de esas dos cartas. Como se deduce de lo que he explicado más arriba, la alta puntuación obtenida por el primer armónico en la Flor Armónica se debe al hecho de que en esta carta todos los planetas están agrupados en un mismo tercio del zodiaco. Por tanto, lo que es alto aquí es el grado de concentración de los planetas, no el número de aspectos. Si éste es o no el mejor criterio para decidir la "fuerza" de un armónico es algo queda a la consideración de cada uno, pero, en cualquier caso, debemos estar advertidos para no caer en la sumisión acrítica a la tiranía de los números.

Hay además otro problema. "Por defecto" el programa Armon calcula la Flor Armónica a partir de las posiciones zodiacales de los siete planetas tradicionales (sólo hasta Saturno). Lo hace así incluso si el gráfico de la carta está mostrando a Urano, Neptuno, Plutón o algún otro factor. Para mayor claridad, yo he eliminado del dibujo de la carta todo aquello que no se utiliza de hecho en el cálculo de la Flor Armónica. Pero más de un usuario querrá saber qué cambios se producen en el aspecto de la Flor Armónica y en la jerarquía de las cartas armónicas si a esos siete planetas le añadimos Urano, Neptuno y Plutón. Esto puede hacerse desplegando el menú "ConFigurar" y escogiendo la opción "Dominios Armónicos". Ahí veremos un conjunto de letras cada una de las cuales representa a uno de los siete planetas tradicionales por su inicial; pero como hay dos planetas que comienzan por 'm' (Mercurio y Marte) y otros dos que comienzan por 's' (Sol y Saturno), la 'm' se reserva para Marte y para Mercurio se usa una 'h' (de Hermes), y la 's' se reserva para Saturno, y para el Sol se usa una 'e'. Para añadir Urano, Neptuno o Plutón sólo tenemos que escribir una 'u', una 'n' o una 'p' respectivamente a continuación de las letras que se muestran. Pero ¡ojo!, esto no tendrá efecto si esos mismos planetas no están seleccionados también en la opción "Planetas que se dibujan" del mismo menú.

También es posible que alguien quiera conocer el peso de algunas cartas armónicas por encima de la A12. Esto no es muy difícil, una vez que se ha comprendido la forma en que trabaja la Flor Armónica. A la izquierda del área de dibujo del programa Armon, justo debajo de la zona de introducción de datos natales, hay una serie de pequeños botones marcados con triangulitos para controlar diversas opciones del programa. Un par de ellos sirven para aumentar o disminuir el número de una carta armónica.




Hemos visto que en el ejemplo del que nos estamos ocupando el valor del A1 es 5,82 y el valor del A2 es 3,06. Si utilizamos estos botoncitos para pasar del armónico 1 (mostrado "por defecto") al armónico 2, veremos que el valor de A1 ha cambiado a 3,06. Esto es porque para calcular una Flor Armónica partiendo del armónico 2, se toma a este armónico como si fuera el 1. Si pasamos al armónico 3, veremos que el nuevo valor de A1 es 0,91, que es el mismo peso que se le atribuyó al A3 en la carta original. Y así con todos los demás armónicos. El valor numérico asignado al armónico 1 dentro del armónico n es el peso del armónico n. Por tanto, para conocer el peso del armónico 13, aumentaremos el número armónico al 13 y tomaremos nota del valor asignado ahí al armónico 1 (en nuestro ejemplo, 1,29). Vigilando las variaciones de tamaño relativo del círculo amarillo a medida que avanzamos de unos armónicos a otros podemos apreciar de un rápido vistazo qué armónicos son los más destacados dentro de una amplia gama de números.


© 2010, Julián García Vara


viernes, 10 de septiembre de 2010

Armónicos fuertes y débiles



Quienes hayan leído los textos de Hamblin que en los últimos meses he venido traduciendo para este blog habrán tenido numerosas ocasiones de comprobar que dicho autor afirma con frecuencia que, en relación a un determinado personaje, hay un armónico que es el más fuerte de todos. El personaje en cuestión se convierte, entonces, en un ejemplo paradigmático de la naturaleza de ese armónico dominante. Se podría decir, por ejemplo, que es un "nativo del armónico cuatro" o del siete o del que sea, de la misma manera que hablamos de nativos de Aries, de Tauro, etc. Y así como nadie es un ejemplo puro de ninguno de los signos del zodíaco, porque además del Sol están los ángulos, los planetas y todo lo demás, tampoco nadie será nunca un ejemplo puro de ningún armónico en particular, porque cada uno de los demás armónicos tendrá también algún grado de fuerza.

Es muy fácil saber cuál es nuestro signo solar, porque las efemérides nos lo indican de manera inequívoca, pero ¿cómo determinamos nuestro armónico dominante? Esta pregunta no admite una respuesta clara y simple, aunque podemos señalar al menos tres modos diferentes de afrontar esta cuestión: la comprobación informal, el cómputo de aspectos y el cálculo de vectores.

La comprobación informal es el método que sigue Hamblin. Se trata simplemente de mirar los primeros armónicos y dejarse llevar por la impresión personal acerca de lo más o menos impactante que parece cada una de las cartas armónicas. Para establecer, aunque sea de manera difusa, este grado de impacto, Hamblin se fija exclusivamente en los aspectos que se forman en el interior de cada carta armónica. Si son muchos, la carta es más fuerte que si son pocos; la presencia de aspectos mayores (conjunciones, oposiciones, trígonos y cuadraturas, especialmente) da más fuerza a la carta que la presencia de aspectos menores; los aspectos de orbe cerrado o estrecho dan más fuerza a la carta que los aspectos de orbe más amplio; la integración de aspectos en configuraciones que atan entre sí a varios planetas da más fuerza a la carta que la suma de varios aspectos sueltos; las conjunciones presentes en un armónico primo dan más fuerza a ese armónico, siempre y cuando no estuvieran ya presentes en la carta radical; por último, los aspectos que involucran al Sol, la Luna o los ángulos (Ascendente o M.C.) dan más fuerza a la carta que los que sólo afectan a otros planetas.

Hamblin no tiene para nada en cuenta el "estado cósmico" de los planetas, las llamadas "dignidades planetarias", ni la presencia en signos o en casas, ya que considera que los signos y las casas son elementos extraños en las cartas armónicas y que únicamente tiene sentido mirarlos en la carta radical. Por supuesto, no todo el mundo está de acuerdo con esto. De hecho, la mayoría de los astrólogos que trabajan con cartas armónicas utilizan -siguiendo al propio Addey- el sistema de casas iguales a partir del Ascendente armónico o del M.C. armónico. Aunque yo sería el último en defender el uso del sistema de casas iguales en las cartas armónicas, lo menciono para que se advierta que el método de la comprobación informal o la impresión personal admite otras variantes, además de la forma en que lo emplea Hamblin. En esas otras variantes se puede tomar en consideración el estado cósmico del regente del Ascendente armónico, las cadenas de disposición, las recepciones mutuas, la mayor o menor afinidad de un planeta con la casa que (supuestamente) ocupa, etcétera.

Como por medio de este método no se alcanza ninguna cuantificación precisa del peso de cada carta armónica, es perfectamente posible que dos astrólogos discrepen respecto de cuál es el armónico dominante en una natividad determinada. O también que un mismo astrólogo tenga sus dudas. Por eso se han realizado algunos intentos de definir métodos de cuantificación que asignen un valor numérico determinado a cada carta armónica, por un procedimiento mecánico y programable en una computadora. El más sencillo de estos métodos formales es el del cómputo de aspectos que, en su versión más simple, consiste en contar el número de conjunciones que aparecen en cada carta armónica. Pero hasta el modelo más sencillo presenta una ingente cantidad de problemas. ¿Cuántos planetas debemos incorporar en cada carta? ¿Sólo los siete tradicionales? ¿También Urano, Neptuno y Plutón? ¿Qué hacemos con Quirón, los asteroides, los planetas recientemente descubiertos, como Sedna, Quaoar, etc.? ¿Debemos contar las conjunciones a los ángulos o a las cúspides de las casas? ¿Y a los nodos, la Luna negra, la Fortuna y las otras partes árabes? ¿Debemos dar el mismo peso a todas las conjunciones o, por el contrario, dar más peso a las de orbe más cerrado o a las que involucran al Sol o la Luna? ¿Se debe utilizar un orbe fijo o, por el contrario, siguiendo a algunos autores antiguos, dar más orbe a las conjunciones del Sol o de la Luna o uno diferente para cada posible combinación de planetas? En cualquier caso, ¿qué orbe u orbes habría que utilizar? ¿Se deben descontar de los armónicos primos aquellas conjunciones que aparecen ya en la carta radical? ¿Se deben descontar de los armónicos no-primos aquellas conjunciones que aparecen ya en algún armónico primo que abre una serie a la que pertenece el armónico considerado -por ejemplo, descontar del armónico diez aquellas conjunciones que ya aparecen en el armónico cinco? ¿Cuántos armónicos debemos evaluar? Si hacemos una selección previa ¿qué armónicos incluiremos en ella?, ¿los nueve primeros? ¿los doce primeros? ¿los que recomienda Hamblin -el 4, el 5, el 7 y el 9- al principio de su libro o los que recomienda al final -añadiendo el 3 y el 11 a los anteriores? ¿Debemos limitar la selección previa a armónicos de números primos?

No me parece realista pensar que todos los astrólogos -ni siquiera unos pocos- puedan ponerse de acuerdo en dar una respuesta común a cada uno de estos interrogantes. Al final cada astrólogo tomará sus propias decisiones y, si sabe programar, diseñará una rutina que asignará automáticamente un número a cada carta armónica. El número más alto se entenderá que señala directamente al armónico dominante. Pero, dada la amplia variedad de criterios que es posible adoptar para diseñar una rutina de este tipo, no debemos dar por hecho que esos números representen necesariamente un grado de objetividad mayor que el que puede obtenerse por otros medios más informales. Además de eso, está el problema añadido de que el armónico uno juega con ventaja, puesto que en este armónico las conjunciones entre Sol-Mercurio, Sol-Venus y Mercurio-Venus tienen una mayor probabilidad de aparecer que en los otros armónicos.

La otra solución formal -el cálculo de vectores- no está basada en los aspectos, sino en la asignación de un vector a cada planeta y en la suma de todos estos vectores. El resultado final de esta suma de vectores es otro vector cuya longitud determina la fuerza relativa de la carta armónica sobre la cual se aplica. Al no tratar directamente con aspectos, este sistema evita la espinosa cuestión de los orbes. Los resultados de estos dos métodos formales (el cómputo de aspectos y el cálculo de vectores) suelen ser similares, pero en algunos casos discrepan considerablemente. La razón de esta discrepancia es que estos dos métodos no miden lo mismo de dos formas diferentes, sino que miden dos cosas diferentes. Si los aplicamos, por ejemplo, sobre una carta A5, el número total de conjunciones de esta carta que no estuvieran ya presentes en la carta radical (A1) equivale a la suma de quintiles y biquintiles de la carta radical. Por tanto, este método mide la fuerza del quinto armónico por la cantidad de aspectos de la serie del 5 presentes en la carta radical (A1). Pero lo que mide el cálculo de vectores es el grado de concentración de los planetas dentro de cada carta armónica. Cuanto más concentrados estén, más alto será el vector. Ahora bien, puede ocurrir que, por ejemplo, en una carta A5 todos los planetas entén en una misma mitad de la carta, cercanos entre sí, pero todos ellos fuera del orbe de una conjunción. En este caso, el método del cómputo de aspectos declarará esta carta A5 como muy débil (de "peso cero"), mientras que el cálculo de vectores le asignará una puntuación alta.

Quizás la mejor solución sea dejar la última palabra a la impresión personal, pero sin dejar que ésta se pronuncie hasta después de haber tenido en cuenta los resultados de las mediciones de los métodos formales.

La técnica del cálculo de vectores es la base de la construcción de las flores armónicas que calcula y dibuja el programa Armon de Miguel García, al escoger la opción "Carta con Flor Armónica (Función de Onda Planetaria). Esta opción asigna un valor numérico a cada una de las doce primeras cartas armónicas, por el procedimiento de la suma de vectores. La veremos con algún detalle en la próxima entrada.





sábado, 4 de septiembre de 2010

Armónicos primos mayores que 7



David Hamblin.
Cartas armónicas. Una nueva dimensión en astrología.
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CAPÍTULO 20

Otros números armónicos

(Tercera parte)


Otros números primos más allá del Siete

Tradicionalmente los astrólogos se relacionaron tan sólo con tres números primos -Uno, Dos y Tres- y con múltiplos de esos números*.

[*N.T. Hamblin no está muy afortunado en esta frase, puesto que el Uno no se considera número primo. Si lo fuera, ya que todos los demás números naturales son múltiplos de Uno, podría entenderse que los astrólogos se relacionaron tradicionalmente con todos los números. Obviamente, lo que Hamblin estaba tratando de decir es que la astrología tradicional se basa -además de en el Uno- en los números Dos y Tres y en algunos múltiplos de Dos o de Tres.]

En este libro hemos introducido dos números primos más -el Cinco y el Siete. Pero es posible ir más lejos y mirar otros números primos mayores que el Siete. Los cinco siguientes números primos son 11, 13, 17, 19 y 23. Puesto que son números primos (no divisibles por ningún número, excepto por sí mismos y por el Uno), puede esperarse que cada uno de ellos introduzca un nuevo principio o cualidad: por tanto, debe haber una cualidad del Once (Elevenness) y una cualidad del Trece (Thirteenness), separadas y distintas de la Dualidad, la Trinidad y las cualidades del Cinco y del Siete que ya hemos considerado. ¿Es posible prever la naturaleza de cada una de esas nuevas cualidades?

Creo que, en términos muy generales, es posible hacerlo, teniendo en cuenta la secuencia de los números primos 2, 3, 5, 7 ..., y considerando la dirección en que esta secuencia parece estar avanzando. Mi sugerencia es que avanza hacia la interioridad.

El principio de Dualidad tiene que ver con las relaciones del individuo con el mundo exterior. Dentro del principio de Dualidad, el individuo es de hecho dominado por el mundo externo: lo ve como la fuente de los problemas, dificultades y desafíos que debe esforzarse en superar. En el nivel más primitivo, se esfuerza por sobrevivir; más allá de esto, se esfuerza por alcanzar el éxito, pero se trata de éxito en los términos del mundo, no en sus propios términos. Su definición de sí mismo está dictada por las demandas de otro: de ahí la necesidad de identificar siempre un enemigo contra el cual debe pelear, ya que sin un enemigo (o sin un desafío externo) no tiene verdadera identidad.

El principio de Trinidad representa el equilibrio ideal entre exterioridad e interioridad. El individuo siente que forma parte del mundo externo, pero no es dominado por él, de modo que su propia individualidad no sufre disminución. Tampoco trata de dominarlo ni imponer sobre el mundo su propia definición de realidad. La Trinidad (junto con la cualidad del Nueve, que es su potencia superior) representa la verdadera comprensión del lugar de uno en el mundo.

En el principio de Cinquidad (Fiveness) el individuo comienza a dominar el mundo y a reorganizarlo a la medida de sus propias necesidades, tal como él mismo las ha definido. Trata de crear un mundo artificial de su propia fabricación. Se ve a sí mismo como el centro del mundo, y ve el mundo como una extensión de sí mismo, listo para ser modelado según sus necesidades. Por lo tanto, las fuentes de la cualidad del Cinco están dentro del propio individuo (en lugar de serle impuestas desde fuera o creadas a partir de su sentido de pertenencia al mundo).

Con el principio de la cualidad del Siete, avanzamos aún más hacia la interioridad. La cualidad del Siete tiene que ver con inspiración, pero se trata de inspiración procedente del interior del individuo más bien que recibida desde fuera. En el principio de la cualidad del Siete, el individuo interpreta el mundo de una manera altamente personal que parece tener su origen en sueños y fantasías dentro de su mente consciente o subconsciente. Una cualidad del Siete fuera de control a menudo parece conducir a una pérdida de contacto con la realidad.

Por lo tanto podemos ver que a medida que avanzamos a lo largo de esta secuencia nos adentramos más y más hacia la interioridad - hacia impulsos que se inician dentro del individuo en lugar de ser impuestos sobre él desde el exterior. Por consiguiente deberíamos esperar que, si avanzamos aún más hasta las cualidades del Once o del Trece, llegaremos aún más lejos en la dirección de impulsos que se inician aún más profundamente dentro de la mente subconsciente, y que tienen cada vez menos conexión con la naturaleza objetiva de la relación de una persona con el mundo exterior. Por supuesto, esto no nos dice cuál es la naturaleza exacta del Once o del Trece como cualidades separadas; pero nos da alguna pista sobre el área en la que deberíamos buscar.

Podemos también advertir que las personas que exhiben las cualidades del Cinco y el Siete en el más alto grado suelen ser aquellas cuyas cualidades de Dualidad y Trinidad son relativamente débiles. Por tanto, podemos esperar que las personas que destaquen en las cualidades del Once y el Trece sean aquellas con cartas relativamente débiles en todos los números primos anteriores.

¿Cuál es entonces el significado preciso de las cualidades del Once y del Trece? Nos ocuparemos en primer lugar de la carta del armónico décimo primero (A11). Seymour-Smith [Martin Seymour-Smith, The New Astrologer, Londres,1981, pp. 125-126], que usa regularmente aspectos A11 en la interpretación, dice que indican "exceso"; y también cita a Williamsen, para quien describen "la capacidad de una persona para integrar diversidad y dualidad". Él afirma que esas dos interpretaciones son reconciliables: "la tensión de situaciones de doble exigencia, que pueden ser externas -en las que estás atrapado por sentimientos de obligación o deber, pero no puedes complacer totalmente a una o más personas- o internas -la pugna entre escepticismo y fe- es probable que conduzca a un tipo de estrés que a su vez dará lugar a un exceso en una forma u otra".

Sobre la base de mis propias investigaciones de la carta A11 -aunque son menos extensas que mis investigaciones de los primeros armónicos- me gustaría sugerir una interpretación un poco diferente. Me parece que cuando los planetas están juntos en la carta A11, la persona tiene una profundo anhelo interior por la integración de esos principios planetarios: forman parte de su fantasía interior profundamente arraigada acerca de ella misma. Antes hemos utilizado el término fantasía, cuando estudiábamos la carta A7, pero mientras que la fantasía que surge de la A7 tiene una cualidad salvaje, impulsiva y espasmódica, la que surge de la A11 parece tener una cualidad mucho más "a fuego lento", obsesiva, quizás ensoñadora. Son la materia de los sueños de la persona acerca de ella misma.

Esta interpretación no está tan lejos de la de Seymour-Smith como a primera vista puede parecer. En efecto, si la imagen fantaseada que el individuo tiene de sí mismo es lo bastante fuerte, puede tratar de trasladarla a la realidad a través de su comportamiento; pero, puesto que los sueños surgen de dentro de uno mismo y no tienen relación con la realidad externa, es difícil expresarlos de un modo realista y en el nivel adecuado. Puede actuar con demasiada contención (en cuyo caso puede pasar totalmente inadvertido) o, por el contrario, actuar de un modo exagerado y caer en el exceso: así es como, de hecho, en muchos casos la realización externa del sueño interior es llevada al exceso. Incluso el exceso puede conducir al rechazo, cuando la persona llega a darse cuenta de que su comportamiento sólo ha sido la manifestación de una fantasía interior, y decide hundirla de nuevo dentro de sí misma.

Dos de las cartas A11 más fuertes que he visto entre gente famosa son las del pintor Paul Gauguin y la actriz Greta Garbo. Gauguin carece de configuraciones fuertes en los armónicos previos (A4, A5, A7, A9), así que depende especialmente de su configuración de planetas A11;



Armónico 11 de Paul Gauguin
calculado a partir de los datos que maneja Hamblin**


en su carta A11 hay una conjunción Mercurio-Venus que es excepcionalmente fuerte: en primer lugar, porque es casi exacta; en segundo lugar, por su cercanía a la Luna; en tercer lugar, por su proximidad tanto al Descendente como al I.C.; y en cuarto lugar, porque está enlazada con otros cinco planetas (Sol, Júpiter, Saturno, Neptuno y Plutón). Parece como si, al escaparse a Tahití, estuviera persiguiendo el sueño representado por esta conjunción Mercurio-Venus, y sus últimas pinturas fueran un intento de plasmar el sueño sobre un lienzo. El comportamiento de Gauguin (tal como lo veían sus contemporáneos) era poco realista y excesivo, y su vida en Tahití parece haber sido un intento desesperado de preservar su hermoso sueño contra la invasión de la cruda realidad.

[**N.T. Hamblin cita como fuente de los datos natales de Paul Gauguin la colección de certificados de nacimiento de celebridades reunida por Michael Gauquelin y registra como fecha de nacimiento el 8 de junio de 1848, a las 10h 00m a.m. LMT (9h 50m 36s GMT). Sin embargo, en la base de datos de Astrodienst (http://www.astro.com/astro-databank/Gauguin,_Paul) Paul Gauguin figura como nacido exactamente un día antes, el 7 de junio, en el mismo lugar y a la misma hora. Como resultado de ello, el armónico 11 sufre algunas variaciones importantes: la conjunción Mercurio-Venus ya no es tan exacta (pasa de un orbe de 0º 21' a uno de 4º 56') ni está en conjunción con la Luna -que ahora queda muy lejos- ni en aspecto con Júpiter ni con Neptuno. A cambio, se forma una nueva configuración del Sol y de Marte con la conjunción Saturno-Plutón y con Venus, y la Luna se integra en una nueva conjunción con Urano y Marte]



Armónico 11 de Paul Gauguin
calculado a partir de los datos exhibidos en Astrodienst


La carta A11 de Greta Garbo contiene (además de muchos otros aspectos) una cuadratura en T muy fuerte de Venus-Júpiter-Plutón y una oposición exacta de Sol-Marte. Esta es una configuración compleja, y podemos ver que contiene elementos tanto del deseo de hacerse actriz y ganar la adulación del mundo como del deseo de privacidad (mantenerse alejada del mundo) por el cual más tarde la Garbo llegó a ser tan famosa. Pero el factor constante es que Greta Garbo se dejaba llevar por sus sueños - sus fantasías interiores acerca de sí misma - más que por la realidad objetiva de su situación. Ella misma dijo: "Incluso cuando era una niña pequeña, prefería estar sola ... podía dar rienda suelta a mi imaginación y vivir en un mundo de sueños encantadores".

Armónico 11 de Greta Garbo
calculado a partir de los datos que maneja Hamblin***

[***N.T. También en el caso de Greta Garbo hay discrepancia entre los datos natales que presenta Hamblin y los que se exponen en la base de datos de Astrodienst. Hamblin dice que Greta Garbo nació el 18 de septiembre de 1905 a las 9h 00m p.m. MET (20h 00m GMT) en Estocolmo, 59N20, 18E03]; fuente: C. C. Zain a partir de su pasaporte y un amigo personal, vía Profiles of Women, de Lois M. Rodden. Pero en Astrodienst el nacimiento se sitúa una hora y media antes. Por fortuna para Hamblin, todos los aspectos que comenta de la carta A11 de Greta Garbo están presentes en las dos versiones posibles.]


Esta es una interpretación provisional del significado del armónico décimo primero; una investigación más concienzuda podrá revelar más detalles acerca de su naturaleza esencial.

Podemos considerar ahora la carta armónica décimo tercera (A13). Seymour-Smith, siguiendo a Williamsen, dice que la carta A13 "da indicaciones de la postura de una persona en relación con la muerte, tanto física como espiritual", y esto parece ser realmente parte de la verdad acerca del armónico décimo tercero.

No he estudiado muchas cartas A13, pero me gustaría informar sobre un caso muy especial: el de Peter Sellers (cuya carta A9 fue presentada en el capítulo 7). He encontrado decepcionantes las primeras cartas armónicas de Peter Sellers porque, aunque me explicaron mucho sobre él, dejaron sin explicar el misterio central en el corazón de su personalidad, que era que Sellers parecía tener dificultades para creer en su propia existencia. Robert Parrish, el director de cine, dijo de él: "Caminaba por esa extraña cuerda floja de no ser una persona real por completo"; y su amigo Peter O'Toole dijo: "Peter tenía un extraordinario sentido de estar ausente. Él sentía realmente que cuando entraba en una habitación nadie podía verlo". Pero cuando me dirigí a su carta A13 el misterio se resolvió: porque en la carta A13 Sellers tiene una cerrada conjunción de Sol, Luna y Saturno, todos ellos en cuadratura con Júpiter. Si la carta A13 tiene que ver con la actitud hacia la propia existencia, entonces podemos ver cómo esta conjunción podría causar que Sellers (dentro del modo de pensamiento A13) se sintiera tan abrumado por Saturno que se percibiera a sí mismo como apenas teniendo una existencia en absoluto. Este caso y otros que he mirado sostienen el punto de vista de que la carta A13 está relacionada con actitudes profundamente arraigadas acerca de la propia existencia, y, por tanto, también hacia la propia muerte.


Armónico 13 de Peter Sellers
calculado a partir de los datos que Hamblin estima correctos****

[****N.T. Sobre los datos natales de Peter Sellers y su fiabilidad, véase la entrada
armonico 9: iluminacion y arte, especialmente la nota final.]


Si estas interpretaciones de los armónicos décimo primero y décimo tercero son correctas, podemos ver cómo, a medida que avanzamos más adelante en la secuencia de números primos, nos adentramos en un nivel superior de interioridad: es decir, avanzamos hacia los deseos, pensamientos y sentimientos que tienen sus orígenes dentro de la mente de la persona y son también cada vez más introspectivos (relacionados con la contemplación de la persona misma), de manera que no guardan relación con la situación objetiva de la persona dentro de su entorno. Cabría esperar que si vamos más lejos a lo largo de la secuencia (hasta A17, A19, A23 y así sucesivamente) estaríamos sondeando aún más profundamente esta interioridad. Sin embargo, mi propia conjetura sería que, para la mayoría de la gente, los pensamientos y sentimientos asociados con estos números primos más altos están probablemente tan profundamente enterrados en la psique que la persona apenas es consciente de ellos, y todavía menos capaz de integrarlos en su comportamiento visible. Pero hay, probablemente, excepciones para esto: por ejemplo, una cerrada conjunción Sol, Luna, Saturno (tal como la que Peter Sellers tiene en A13) podría ser tan poderosa como para emerger a la superficie incluso si tuviera lugar en A17, A19 o A23. Es probable que a través del estudio de estos casos excepcionales vayamos comprendiendo el significado de los números primos más altos.


Conclusión

Es difícil alcanzar conclusiones acerca de cuáles son las cartas armónicas más útiles para la interpretación, y yo sólo puedo expresar una opinión personal. Si tuviera que elegir qué cartas armónicas querría agregar a las que ya uso para la interpretación (A4, A5, A7 y A9), mis prioridades serían (en este orden): A11, A3, A13, A16, A12 y A25. De hecho, la experiencia de escribir este capítulo me ha llevado a reconsiderar la utilización de las cartas A11 y A3 ¡y las he incorporado de nuevo a mi trabajo! La carta A13 también parece prometedora, pero todavía no la comprendo del todo. La carta A16 parece útil para descubrir un nivel diferente de Dualidad, pero no estoy seguro de si revelaría siempre información que no esté en la carta A4. Tengo dificultades con la carta A12, pero estoy influenciado por el hecho de que Charles Harvey y otros la encontraron muy útil. Finalmente, la carta A25 podría ser de ayuda en algunos casos, aunque yo preferiría comenzar por mirar quintiles y semi-quintiles en la carta A5 y sólo dibujaría la carta A25 si pareciera probable que contuviera una configuración fuerte.

Si estudiamos estas diez cartas armónicas (además de la radical) podemos obtener una comprensión muy completa de la personalidad astrológica del individuo; pero la cantidad de trabajo será considerable, así que cada astrólogo debe decidir hasta dónde quiere llegar por este camino. Probablemente la mayoría de los astrólogos querrán empezar por levantar esos armónicos para sus propias cartas y sus amigos más íntimos, y ver así cuánta comprensión pueden obtener de ellos.

Una impresión por ordenador de las posiciones planetarias en los primeros treinta o sesenta armónicos (tal como la ofrecida por Astro Computing Services) hace posible inspeccionar las figuras para ver qué cartas armónicas son probablemente las más fuertes. Por ejemplo, una fuerte conjunción tal como la que tiene Peter Sellers en A13 sería fácilmente visible en la relación impresa, y un astrólogo podría entonces dibujar la carta A13 para obtener el cuadro completo, incluso aunque no tuviera el hábito de dibujar cartas A13 para cada caso.

Pero realmente tenemos una gran necesidad de investigación. Mirando los armónicos más altos, podemos explorar un territorio desconocido. Espero que muchos astrólogos se aventuren en este territorio y nos revelen lo que ellos encuentren ahí.




jueves, 2 de septiembre de 2010

El armónico 3 y los múltiplos de 3, 5 y 7



David Hamblin.
Cartas armónicas. Una nueva dimensión en astrología.
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CAPÍTULO 20

Otros números armónicos

(Segunda parte)


Tres y múltiplos de Tres

La carta del tercer armónico (A3) está relacionada con el principio de la Trinidad en un nivel simple y básico. Creo que esta Trinidad básica tiene que ver con el placer de darse cuenta de que uno forma parte del mundo que le rodea. Mientras que la Dualidad es el nivel en el que la persona percibe su individualidad y, por tanto, su separación (el yo frente al otro), la Trinidad es el nivel en el que se da cuenta de que, después de todo, no está totalmente separado, sino que tiene conexiones con el mundo exterior. Por lo tanto, puede esperarse que la carta A3 muestre el modo en que la persona explora esas conexiones y hace contacto con el mundo que le rodea. Esencialmente es una carta de placer, puesto que el principio de Trinidad está relacionado con placer y alegría en la toma de conciencia de que uno encaja en el propio entorno o armoniza con él. Aunque yo no uso la carta A3, creo que puede ser valiosa para la interpretación, y puede tener ventajas sobre la carta A9, la cual muestra placer a un nivel más refinado y más difícil de alcanzar. Sin embargo, la carta A3 no contiene aspectos que no se reflejen en la carta radical o en la carta A9: así, las conjunciones en la carta A3 son visibles como trígonos en la carta radical, y los trígonos en la carta A3 son visibles como conjunciones en la carta A9.

Si seguimos la secuencia 3, 32, 33..., avanzamos primero hasta la carta A9 (que ya hemos discutido en otro lugar) y después hasta la carta A27, que representa un tipo de placer muy puro (felicidad o éxtasis). Sobre la base de mi experiencia con la carta A9 (en la que las conjunciones de la carta A27 aparecen como trígonos) no creo que la carta A27 sea de gran valor para la interpretación, salvo quizás para aquellas personas excepcionales que han alcanzado un alto nivel de iluminación.

Sin embargo, también podemos multiplicar Tres por Dos y por múltiplos de Dos. Esto nos conduce a la secuencia 6, 12, 24, ... Estos números pueden denominarse "mixtos", ya que se derivan de más de un número primo. Tienen que ver con esfuerzo hacia el placer o placer en el esfuerzo.

Así pues, la carta del sexto armónico (A6) y la carta del duodécimo armónico (A12) tienen relación con esta combinación de Trinidad y Dualidad. Su importancia deriva del hecho de que, puesto que la Trinidad tiene que ver esencialmente con el disfrute pasivo, probablemente necesita una inyección de Dualidad para hacerlo manifiesto en el mundo. Por lo tanto, John Addey y Charles Harvey dicen que la carta A6 tiene que ver con "la expresión objetiva del número tres: el ritmo de la vida ... la expresión externa de la alegría de vivir ... los ritmos de trabajo y juego ... conectado con todas las actividades rítmicas". La carta A12 (que contiene una inyección de Dualidad mayor, y está relacionada con esfuerzo hacia el placer y la conexión) es "probablemente una carta armónica muy importante que muestra la naturaleza de la vida terrestre en su expresión objetiva".

Sin embargo, debo confesar que, en la medida en que he experimentado con estas cartas (y especialmente con la carta A12) he encontrado difícil interpretarlas, por su naturaleza "mixta". Encuentro más fácil interpretar una carta armónica en la cual las conjunciones representan un número puro (sin mezcla), de manera que pueda mirar otros aspectos en la carta para ver cómo ese número es afectado por otros números. Por ejemplo, las conjunciones en la carta A12 pueden ser vistas bien como trígonos en la carta A4 o bien como cuadraturas en la carta A3. En el primer caso, estamos viendo una carta que tiene que ver esencialmente con esfuerzo, de modo que los trígonos en esa carta muestran cómo la persona obtiene placer de este esfuerzo. En el último caso la carta tiene que ver esencialmente con placer, de modo que las cuadraturas muestran cómo la persona se esforzará hacia este placer. Es más difícil interpretar una carta en la que los principios de esfuerzo y placer están inextricablemente entremezclados.

A pesar de ello, estoy dispuesto a admitir que las cartas A6 y A12 probablemente son importantes (especialmente considerando la importancia tradicional de los números 6 y 12 en astrología), y que los astrólogos que deseen experimentar con estas cartas deberían ser animados a hacerlo.


Múltiplos de Cinco y Siete

Podemos calcular cartas armónicas para combinaciones del Cinco y el Siete con otros números. Por ejemplo, la décima carta armónica (A10) representa la combinación de la cualidad del Cinco (Fiveness) con la Dualidad, y la decimoquinta carta armónica (A15) representa la combinación de la cualidad del Cinco con la Trinidad. Sin embargo, otra vez se trata de números "mixtos", y de nuevo me inclino a pensar que la carta armónica pura o sin mezcla tiene más valor para la interpretación. Es mejor ver las conjunciones de la carta A10 como oposiciones en la carta A5 y las conjunciones de la carta A15 como trígonos en la carta A5. De manera semejante, parece mejor señalar las oposiciones y trígonos en la carta A7 que trazar por separado las cartas A14 y A21.

Un caso más potente puede ser, quizás, el de la carta armónica vigésimo quinta (A25), que representa 52, y tiene, pues, la misma relación con la carta A5 que la carta A9 con la carta A3: representa un nivel de Cinquidad (Fiveness) más puro o refinado. John Addey encontró que el armónico vigésimo quinto era prominente en su estudio estadístico de médicos, y esto parece razonable desde el supuesto de que una carta A25 fuerte (5 X 5 , "orden en el orden") está conectada con la capacidad de introducir "orden en el orden" de la vida, de modo que uno puede, de una manera ordenada y estructurada, organizar y reorganizar los tipos de estilo y estructura que uno usa, con el fin de hacerlos aptos para cada ocasión. Por el lado menos positivo, las dificultades en la carta A25 pueden estar relacionadas con comportamientos obsesivos profundamente arraigados (la incapacidad de escapar de pautas y estructuras restrictivas) y por tanto con ciertos desórdenes físicos o mentales, y esto podría ayudar a explicar el hallazgo de John Addey de una conexión entre la carta A25 y la poliomielitis paralítica. Por tanto el A25 podría ser un armónico muy importante. Incluso si no calculamos una carta A25 por separado, puede que valga la pena mirar los quintiles (y tal vez también los semi-quintiles) en la carta A5, para sopesar si hay fuerza en la A25.

Podríamos tratar de manera semejante la carta del armónico cuadragésimo noveno (A49), que representa 72. Sin embargo, el 49 es un número mucho más alto que cualquiera de los otros que hemos considerado, y cuanto más alto es el número armónico más inseguras son las posiciones de los planetas (y todavía más las de los Ángulos). Parece desaconsejable calcular una carta A49, a menos que se esté seguro de la hora de nacimiento; y las posiciones planetarias, de ser posible, deben ser calculadas por computadora, no a mano.



miércoles, 1 de septiembre de 2010

Otros números armónicos



Hasta ahora he publicado en este blog mi traducción de los capítulos que David Hamblin dedica a los armónicos 4, 5, 7 y 9 en su libro Harmonic Charts. A New Dimension in Astrology. Retrocedimos después hasta el capítulo 2, donde Hamblin nos explica las razones por las que considera a esos cuatro armónicos como los más útiles para la interpretación. Ahora daremos un gran salto adelante, hasta el capítulo 20, en el que Hamblin hace una revisión general de otros números armónicos y termina aconsejando la incorporación de, al menos, dos armónicos más, el A11 y el A3.

Es posible que algunos lectores, especialmente aquellos que no gustan de la llamada "astrología psicológica", hayan encontrado los textos de Hamblin un tanto vagos, simples, reiterativos y quizás no demasiado útiles. En ocasiones sus interpretaciones parecen algo forzadas o -como suele decirse- "muy traídas por los pelos". Incluso podría afirmarse -aunque parezca un contrasentido- que a veces peca al mismo tiempo de fantasioso y de falta de imaginación. De lo uno, porque es capaz de ver casi cualquier cosa en casi cualquier carta; de lo otro, porque se aferra a una pocas ideas preconcebidas y se limita a buscar una confirmación de esas ideas en cada nueva carta que encuentra. Si alguien considera que estoy siendo un tanto injusto con Hamblin, debe saber que él mismo algunos años más tarde opinó de forma parecida sobre su propio estilo de pensamiento astrológico. Esto le hizo sentirse tan incómodo que optó por abandonar la astrología, a pesar de que ésta le había tributado los honores de reservarle la Presidencia de la Asociación Astrológica de Londres. Como era de esperar, la "deserción" de una figura tan destacada de las "filas de la astrología" llenó de alborozo a los enemigos de la misma, hasta el punto de que actualmente Hamblin es mucho más popular -y mucho más citado- entre los autodenominados "escépticos" que entre los astrólogos.

¿Por qué, entonces, seguir publicando textos de Hamblin, si ni el propio autor los defendería ya? Hay varias razones para ello. En primer lugar, los textos de Hamblin no recogen sólo sus propias ideas, sino que están inspirados en los trabajos de John Addey, Charles Harvey, Williamsen, Seymour-Smith y otros, de difícil acceso -algunos inéditos- y de los que podemos tener alguna noticia indirecta a través de informes de Hamblin. En segundo lugar, el libro de Hamblin causó cierto revuelo en su momento, produciendo, por ejemplo, una gran excitación en Zipporah Dobyns y haciendo afirmar a Michael Harding: "El libro Harmonic Charts de David Hamblin es posiblemente la mejor fuente de información para la interpretación de todos los aspectos individuales dentro de los principales armónicos. Es de lectura obligatoria para todos los estudiantes serios" [Working with Astrology, p. 300]. Tiene, por consiguiente, un valor histórico -dentro de la todavía corta historia del desarrollo de las ideas sobre armónicos en astrología. En tercer lugar, no siempre -más bien casi nunca- el autor de un libro es el mejor crítico de su propia obra. Por otra parte, la retirada de Hamblin de la escena astrológica no tuvo que ver específicamente con su trabajo sobre armónicos, sino que se basaba en el argumento de Popper de la imposibilidad de falsar la astrología en general.

Por supuesto, el hecho de que yo esté traduciendo y publicando textos de Hamblin en mi blog no significa que me identifique con su contenido. Es más, en relación a algunos puntos controvertidos de la Teoría Armónica mantenemos posturas diametralmente opuestas. Pero, con todo, me sigue pareciendo que su trabajo tiene interés como lo que es: un conjunto de sugerencias, un tanteo provisional, una invitación a la investigación personal de los armónicos.



David Hamblin.
Cartas armónicas. Una nueva dimensión en astrología.
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CAPÍTULO 20

Otros números armónicos

(Primera parte)


Hasta ahora en este libro nos hemos concentrado totalmente sobre las cartas armónicas cuarta, quinta, séptima y novena. La elección de estos números armónicos en particular es, por supuesto, un asunto de opinión personal. En el capítulo 2 he alegado que el astrólogo practicante no tiene tiempo para trabajar con un número de cartas armónicas demasiado alto para cada natividad de la que se ocupa, y debe, por tanto, limitarse a un pequeño número de cartas armónicas que sean probablemente útiles para la interpretación; he dado mis razones para creer que las cartas A4, A5, A7 y A9 son probablemente las más útiles.

Sin embargo, puede haber lectores que quieran experimentar con otros números armónicos, bien por propósitos de investigación o porque deseen obtener una comprensión aún más profunda de una determinada carta natal. Por lo tanto, en este capítulo discutiré brevemente algunos otros números armónicos. La discusión será más bien una tentativa, ya que no tengo mucha experiencia con esas otras cartas armónicas, y se mantendrá sobre todo en un nivel teórico, tratando de conjeturar lo que esas cartas deberían significar (a la luz de lo que ya sabemos acerca del significado de ciertos números), en lugar de mostrar lo que yo he encontrado sobre su significado a través de una investigación empírica. Sin embargo, también tendré en cuenta en alguna medida los hallazgos de otros astrólogos.

Dividiré estos otros números armónicos en cuatro grupos: Dos y múltiplos de Dos; Tres y múltiplos de Tres; múltiplos de Cinco y de Siete; otros números primos más allá del Siete.


Dos y múltiplos de Dos

Los números 2, 4, 8, 16 . . . constituyen claramente una serie (2, 22, 23, y así sucesivamente). Cada uno de ellos representa el principio de la pura Dualidad en un nivel particular. En otra parte de este libro la carta del cuarto armónico (A4) fue seleccionada para representar el principio de la Dualidad pura; pero también es posible que merezca la pena considerar otras cartas armónicas de esta serie.

La carta del segundo armónico (A2) no muestra ningún aspecto que no fuera ya visible en la carta radical o en la carta A4, pero presenta los aspectos de una forma diferente. En la carta A2, las oposiciones de la carta radical se convierten en conjunciones, las cuadraturas pasan a ser oposiciones y las semi-cuadraturas se transforman en cuadraturas. La carta A2 tiene que ver con el principio de Dualidad en un nivel simple y básico, y esta Dualidad básica, según creo, está relacionada con el sentido de identidad del individuo en relación al otro, su conciencia de sí mismo como una entidad separada operando dentro de un entorno que no forma parte de él mismo. Por tanto, la carta A2 (a pesar de que no proporciona ninguna información importante que no esté en otras cartas armónicas) se puede esperar que sea especialmente reveladora del sentido de identidad personal del individuo, su relación con su entorno, y quizás también su capacidad para establecer relaciones "de uno a uno" con otras personas.

Cuando pasamos a la octava carta armónica (A8), nos movemos más allá de la carta A4 hasta un tercer nivel de Dualidad (23). La A4 es, como hemos dicho, una carta de esfuerzo: muestra los esfuerzos que hace una persona para enfrentarse a su entorno. La carta A8 va más allá de esto, y puede esperarse que muestre los resultados del esfuerzo, y por tanto es una carta de realización y de logros. En la carta A8, las semi-cuadraturas radicales se transforman en conjunciones. Estas semi-cuadraturas, como he dicho, están especialmente relacionadas con la manifestación: de modo que si una persona tiene dos planetas en una semi-cuadratura radical estará muy motivado para manifestar (o demostrar) ante el mundo que es capaz de integrar esos planetas y superar sus dificultades al hacerlo. Podemos, por tanto, estudiar la carta A8 por las indicaciones de los modos en los que el individuo se esfuerza por superar sus problemas y enfrentarse con su entorno a través de acciones visibles (manifiestas). (Sin embargo, la carta A8 contiene poca información que no esté en la carta A4. Podemos valorar el principio de manifestación a través del estudio de las oposiciones y otros aspectos "duros" en la carta A4.)

La carta del armónico dieciséis (A16) va todavía más lejos. Si la carta A8 tiene que ver con manifestación, debemos esperar que la A16 tenga que ver con los resultados de la manifestación. Charles Harvey dice que los astrólogos hindúes miran el armónico dieciséis como revelador de la "máxima manifestación concreta" del individuo, o "la más plena manifestación del individuo en el mundo material". Sin embargo debemos señalar que en esta carta A16 las cuadraturas de la carta A4 se transforman en conjunciones, y que esas cuadraturas en A4 parecen representar, a menudo, un conflicto abierto en el cual una faceta de la personalidad es proyectada sobre otra persona que es vista como "el enemigo" contra el cual debe uno pelear. El resultado de la manifestación puede ser, a menudo, un conflicto, ya que, al manifestarse uno mismo ante el mundo de una forma determinada, se puede llegar al conflicto con otra persona cuyo modo de manifestarse es diferente e incompatible. (Estoy escribiendo esto en medio de la Guerra de las Malvinas de 1982, y pensando en el conflicto que ha surgido entre Gran Bretaña y Argentina por adhesión a sus principios. Cada bando ha hecho frente a sus dilemas internos adoptando y manifestando una "posición de combate" contra el mundo exterior, y ha identificado un enemigo externo contra el que se debe luchar para mantener su propia independencia. Así es como funciona el principio de la pura Dualidad.) Por eso pienso que la carta A16 puede ser vista también como una carta de conflicto. Puede mostrar el tipo de conflicto en el que probablemente el individuo llegará a verse envuelto como resultado de sus esfuerzos por resolver sus dilemas internos y afrontar los desafíos del mundo externo.

Por supuesto, podríamos continuar la secuencia llevándola más lejos, hasta la carta A32, A64 y así sucesivamente. Pero creo que con la carta A16 hemos alcanzado el límite de lo que nos puede resultar provechoso de cara a la interpretación. A través de los aspectos de la carta A16 podemos obtener información sobre armónicos que están aún más lejos en la secuencia de la Dualidad: así, las semi-cuadraturas de la carta A16 representan conjunciones de la carta A128, que es 27. Una conjunción en el armónico 128 representa un aspecto de solamente 1º 52' en la carta radical.*

[*N.T. Creo que aquí Hamblin comete un error de cálculo. Los aspectos de la carta radical que se transforman en conjunciones en la carta A128 son los que se dan entre planetas separados entre sí por 2º 48' 45" o algún múltiplo de esta cantidad. El dato se obtiene dividiendo 360 por 128]

Podemos ir más allá y considerar aspectos aún más pequeños (28, 29, y así sucesivamente), pero dudo que merezca la pena hacer esto. A menos que creamos que la secuencia es siempre operativa y que todas las potencias de 2 son igual de significativas (por ejemplo, que 2100 y 21000 son tan significativas como 22 ), tenemos que creer que hay una reducción gradual de importancia a medida que el número armónico se incrementa, de manera que una carta armónica de un número alto tendrá menos valor para la interpretación que una carta armónica de un número bajo.