viernes, 29 de enero de 2010

Juegos con números armónicos



En el tercer número de The Mutable Dilemma, correspondiente al segundo trimestre de 1978, Mark Pottenger publicó un artículo titulado Harmonic Number Games, cuya traducción al español se ofrece más abajo. Mark Pottenger, hijo de Zipporah Dobyns, colaboró con David Cochrane en el diseño de algunos módulos del programa astrológico Kepler, de Cosmic Patterns y se especializó en astronomía y filosofía. En el artículo que nos ocupa, aborda cuestiones relativas al cálculo de los armónicos, a las peculiaridades del movimiento de posiciones natales a través de armónicos sucesivos y a las posiciones situadas en algún punto entre dos armónicos, a las que se refiere con la expresión "factores de expansión". Estos "armónicos fraccionarios" abren la puerta a nuevas técnicas de predicción astrológica, tales como los armónicos de la edad, del arco solar, etc. Las últimas líneas, dedicadas a publicitar los servicios de una compañía de cálculos astrológicos, están obviamente obsoletas, ya que hoy disponemos de ordenadores personales y de programas astrológicos freeware con esos cálculos incorporados.





Juegos con números armónicos

Mark Pottenger



La definición física básica de un “armónico” es una oscilación cuya frecuencia es un múltiplo entero de una frecuencia fundamental. Tal como se usa en astrología, el ciclo fundamental es un círculo completo de 360º. El término ‘armónico’ entró en la astrología a través de los trabajos estadísticos de John Addey en Inglaterra. (John Nelson también usó esta palabra, pero en referencia a series de aspectos –algo totalmente distinto del tema de este artículo). La distribución de las posiciones zodiacales en una muestra puede ser representada gráficamente y analizada como las ondas físicas a las cuales la terminología armónica se aplica mejor. Si hay solamente un pico, se trata del ciclo fundamental de 360º —que también puede denominarse “el primer armónico”. Dos picos muestran el segundo armónico, tres el tercero, etc. (asumiendo que la distribución es uniforme –vista como una onda sinusoidal. Intervalos irregulares entre picos muestran combinaciones de armónicos). La naturaleza básica de los armónicos consiste en que completan algún número entero de ciclos en el mismo intervalo en que el ciclo fundamental se completa una vez.



Como se puede ver en los dibujos, los armónicos pueden representarse indistintamente en gráficos lineales o circulares. El número armónico puede ser visto bien como el número de picos (o de valles) o bien como el número de repeticiones de un ciclo. La longitud del ciclo está en proporción inversa al número armónico –cuanto más alto sea el número del armónico, más breve es el ciclo, para que puedan caber más repeticiones a lo largo del ciclo fundamental.

Nota: para el resto de este artículo daré las posiciones zodiacales en longitudes absolutas (hasta 360º) en lugar de en términos de signo, grado y minutos.

Los fenómenos básicos de repetición cíclica se trabajan en astrología de diferentes maneras. Un método es cortar el ciclo original de 360º en segmentos iguales y superponerlos. Esta es la propuesta de los “cuadrantes” (dials) alemanes y las “listas ordenadas” (sorts) americanas. La medida en grados de un ciclo viene dada por el armónico con el que estamos trabajando (por ejemplo, el armónico 4 = 360º/4=90º). Las posiciones del primer ciclo armónico se dejan como están. Las posiciones que sobrepasan la longitud del ciclo se reducen al rango deseado. Esto puede hacerse ya sea restando la longitud del ciclo o comenzando a contar desde cero al final del ciclo –ambas acciones son equivalentes. Cada vez que se completa un ciclo, se empieza a contar desde cero otra vez o se resta de nuevo la longitud del ciclo. Al terminar, todas las posiciones estarán entre cero y la longitud del ciclo en ese armónico. La lista ordenada resultante es una excelente herramienta para rastrear aspectos. Lo que en la carta original de 360º esté separado por la longitud del ciclo armónico estará en conjunción en la lista ordenada. Así, en una lista ordenada de 72º (armónico 5) todos los quintiles y biquintiles son conjunciones.

Si se hacen a mano bastantes listas ordenadas (especialmente aquellas con todos los puntos medios), ayuda tener una tabla con los grados y minutos en que termina cada ciclo (la cantidad a sustraer de las posiciones más allá de ese punto). Por ejemplo, el quinto armónico completa ciclos a 72º, 144º, 216º, 288º y 360º. Para obtener la lista ordenada, las posiciones por debajo de 72º se dejan como están, a las posiciones entre 72º y 144º hay que restarles 72º, a las comprendidas entre 144º y 216º hay que restarles 144º, y así sucesivamente.

Las posiciones de las listas ordenadas pueden también obtenerse con una calculadora. Si la longitud natal (L) está en grados y minutos conviértala a decimal. Divida 360º por el número del armónico (H) para obtener la medida exacta del ciclo armónico (360º/H = C). Divida la longitud por la medida del ciclo (L/C = Q). Reste la parte entera del cociente (Q – int[Q] = R). [Nota: int(x) significa “la parte entera de x”.] Multiplique el resto por la medida del ciclo (R*C = S). El resultado es la posición ordenada.

Si su calculadora no tiene memoria para almacenar la medida del ciclo tras un cálculo, una alternativa elimina esa necesidad. Multiplique la longitud natal por el número del armónico (L*H = A). Divida el resultado por 360 (A/360 = Q). Reste la parte entera del resultado (Q – int[Q] = R). Divida el resto por el número del armónico (R/H = B). Multiplique este resultado por 360 (B*360 = S). El resultado es la posición ordenada.

Lo crucial en las dos secuencias de arriba es restar la parte entera del cociente (Q). Esto es lo que elimina los ciclos armónicos extra y lleva la posición al rango apropiado. Las demás operaciones son primero obtener ese entero, y luego deshacer los cambios y volver a convertir a grados.

Resumamos los tres métodos de hacer listas ordenadas armónicas. A mano: Longitud – valor más cercano por debajo en la tabla de finales de ciclos = posición ordenada (L – TV = S). Calculadora con memoria: 360/número armónico = medida del ciclo (almacenar) (360/H=C). L/C= cociente (Q). Q – int(Q) = Resto (R). R*C=S. Calculadora sin memoria: L*H= resultado (A). A/360=Q. Q – int(Q)=R. R/H= resultado (B). B*360=S

Como puede verse por este resumen, usar una tabla es lo más fácil. Un breve ejemplo: 72º de Richard Nixon (armónico 5) posiciones ordenadas para Vesta y el nodo sur de la Luna (por tabla): Vesta (19 Sag 0) 259º – 216º = 43º. Nodo Sur (7 Lib 15) 187º 15’ – 144º = 43º 15’.

Un quintil natal aparece como una conjunción en el armónico 5.

Además de las listas ordenadas armónicas, hay otra propuesta global para los armónicos sugerida por Addey. Se superponen las posiciones y, a continuación, se expande la lista ordenada para cubrir de nuevo los 360º. Así, la lista ordenada se convierte en una carta armónica que puede leerse como cualquier otra carta. Si ya se dispone de una lista ordenada armónica, las longitudes para una carta armónica se obtienen multiplicando las posiciones ordenadas por el número del armónico. (S * H = HL) (Por ejemplo, Vesta de Nixon: 43º * 5 = 215º = 5 Escorpio).

Si aún no se dispone de una lista ordenada, pueden obtenerse las posiciones armónicas directamente sin ordenación. Multiplique la longitud natal por el número del armónico para obtener la longitud armónica (L*H=HL). Si la longitud armónica (HL) es menor de 360º ese es el resultado final. Si es mayor de 360º, reste 360º (repetidas veces, si fuera necesario) hasta que quede por debajo de 360º. Si se trabaja a mano será muy útil una tabla de múltiplos de 360º. Con una calculadora una técnica como la utilizada en las listas ordenadas deja los resultados en su propio rango. HL/360= Temporal (T). T – int(T) = Resto (R). R * 360 = HL. (Por ejemplo, Nodo Sur de Nixon : 187,25 * 5 = 936,25 – 720 = 216,25 = 6 Escorpio 15).

Cómo leer las cartas armónicas obtenidas por este procedimiento es todavía una cuestión abierta.



Comienzos/finales de ciclo armónico
y múltiplos de 360.

Una nota sobre el lenguaje: Todas las matemáticas usadas en este artículo funcionan igual de bien con números enteros como con los que no lo son. Sin embargo, cuando usamos números no-enteros los resultados no deberían llamarse propiamente armónicos. Los armónicos, por definición, implican relaciones de números enteros con el ciclo fundamental –un número entero de ciclos más pequeños se completa por cada ciclo principal. Por tanto, si las matemáticas de los armónicos producen resultados con números no-enteros, necesitamos un nuevo nombre para estos resultados. Yo he estado usando el término “factor de expansión”, pero es complicado y preferiría un término mejor. Una forma de “armónico” no-entero, actualmente en experimentación, es el uso del arco solar como número armónico para un acontecimiento. El arco solar se multiplica por las posiciones natales en lugar de sumarse a ellas. La apertura de los “armónicos” al campo de los no-enteros agudiza el problema de la proliferación de cartas. Los armónicos propiamente dichos añaden ya docenas de nuevas cartas. Los factores de expansión pueden crear un número infinito de nuevas cartas.

Cuando se calcula una serie de cartas armónicas al estilo de Addey para una persona, se puede ver que las posiciones cambian sistemáticamente de un armónico al siguiente. Describiré el comportamiento de los números sin entrar en la interpretación de su significado.

Cuando se incrementa el número armónico en una unidad, la posición armónica se mueve hacia adelante en el zodíaco tantos grados como incluye la longitud absoluta natal. Para una posición natal (armónico 1) de 30º, la posición en el armónico 2 es 60º, en el 3 es 90º, en el 4 es 120º y así sucesivamente. Este cambio desde cada armónico al siguiente es simplemente el desarrollo de la multiplicación producida por la sucesiva adición de armónicos.

Si la longitud natal está comprendida entre 0º y 180º, esta adición parecerá incrementar la longitud con los sucesivos armónicos. Sin embargo. si la longitud natal está entre 180º y 360º, las posiciones armónicas sucesivas mostrarán longitud decreciente. Por ejemplo, una posición natal a 330º en el segundo armónico será de 300º (660º) y en el tercer armónico 270º (990º) y así sucesivamente. Los números entre paréntesis son los resultados directos de multiplicar por el número armónico (antes de restar los conjuntos sobrantes de 360º) –se puede ver que éstos se incrementan. Las posiciones armónicas decrecen porque el verdadero incremento en cada paso se acerca a un círculo completo. La cantidad de decrecimiento aparente equivale a la distancia que separa la posición natal del final del zodíaco.

Cuanto más cerca esté una posición natal del comienzo o del final del zodíaco, menos cambiará de un armónico al siguiente. Las posiciones que más cambian son las que están en el medio. Por ejemplo, una posición natal a 180º alcanzará 0º en el armónico 2, 180º en el 3, 0º en el 4 y así sucesivamente. Irá de un lado a otro del zodíaco cada vez. En contraste, una posición a 0º se mantiene a 0º en cada armónico.

Para resumir el movimiento aparente desde un armónico al siguiente: A las longitudes por debajo de 180º se les suma la longitud natal cada vez. A las longitudes mayores de 180º se les resta cada vez su distancia hasta el final del zodíaco. Las longitudes cercanas a 0º ó 360º cambian lentamente. Las longitudes próximas a 180º cambian rápidamente.

Las siguientes breves listas muestran posiciones natales (armónico 1) a través de los 5 primeros armónicos partiendo de diferentes lugares del zodíaco:

1, 2, 3, 4, 5.
90, 180, 270, 360 (0), 90.
179, 358, 177, 356, 175.
181, 2, 183, 4, 185.
270, 180, 90, 0, 270.
359, 358, 357, 356, 355.

Para los factores de expansión no-enteros la posición cambiará por valor de la fracción de la longitud natal que el factor indique. Si el incremento del factor es de 0,1 se sumará 0,1 de la longitud natal a la posición expandida. Por ejemplo, 30º*2,1=63º; 30º*2,2 = 66º. Dado que entre dos enteros caben muchas diferentes fracciones decimales, los factores de expansión pueden saltar bastante dramáticamente entre armónicos enteros sucesivos. Por ejemplo, el Sol de Nixon para los armónicos 61, 62 y 63 está a 13 Aries 32, 2 Acuario 57 y 22 Escorpio 21, mientras que el arco solar de 62,229 para su dimisión produce un factor de expansión del Sol a 9 Aries 12. Las posiciones armónicas enteras retroceden regularmente, mientras que la posición del factor de expansión salta.

Los ángulos entre factores también cambian sistemáticamente entre armónicos enteros sucesivos. Las separaciones angulares se incrementan cada vez por valor de la separación natal, del mismo modo que las posiciones se incrementan por la longitud natal (de hecho, debido a los cambios de posición). Una separación natal de 1º se transforma, en sucesivos armónicos, en 2º, 3º, 4º, etc. Una conjunción natal permanece como conjunción, pero con un orbe creciente. Al igual que sucede con las posiciones natales, las separaciones angulares natales próximas a 0º cambian lentamente, y las cercanas a 180º saltan de un lado a otro.

Si la separación natal es exactamente 180º (una oposición), tal como sucede con cualquier eje de ángulos o con los nodos de la Luna, en los armónicos sucesivos se alternarán conjunciones y oposiciones. En todos los armónicos pares, los ejes natales formados por dos puntos en oposición exacta aparecerán como conjunciones. En todos los armónicos impares, esos ejes se mostrarán de nuevo como oposiciones. Por ejemplo, las posiciones natales de 4º y 184º llegarán a ser 8º y 8º (368º), 12º y 192º (552), 16º y 16º (736), y así sucesivamente. Si una oposición natal es cerrada, pero no exacta, el comportamiento será similar, pero las posiciones se irán separando gradualmente.

He tratado de describir las “travesuras” de los armónicos bajo el punto de vista puramente matemático, sin pretender que ese comportamiento sea de gran significado astrológico (¡Mira, su Sol va hacia atrás!”, etc.)

Esto es algo de lo que se está haciendo en el campo de los armónicos en astrología. Con las técnicas descritas, se puede generar todo un nuevo conjunto de cartas para experimentar con ellas. Sin embargo, eso puede consumir mucho tiempo que podría ser mejor empleado; por eso sugiero que deje que una computadora haga tanto trabajo matemático como sea posible. Astro Computing Services, que se acaba de mudar de Pelham, NY a San Diego, CA, ofrece varios servicios de armónicos. Por un dólar calculan una lista ordenada armónica de planetas y puntos medios para un divisor entero del círculo. Las posiciones se imprimen con la proporcionalidad adecuada para que las agrupaciones sean más fáciles de ver. Ofrecen una lista de posiciones para 30 armónicos consecutivos por un dólar. Ofrecen una carta armónica en formato de gran rueda por un dólar. Añaden un dólar de gastos de envío por cada encargo. Su nueva dirección es Astro Computing Services; PO Box 16297; San Diego, CA 92116. De momento no ofrecen ningún cálculo de armónicos no-enteros, porque eso es todavía muy nuevo y experimental.

¡Diviértase explorando esta nueva área!

Mark Pottenger, 1978.



jueves, 21 de enero de 2010

Explicaciones astrológicas



Cualquiera que domine la teoría de los tránsitos astrológicos puede pensar que el reciente terremoto acaecido en Haití queda bien explicado -por lo menos en parte- por la superposición de la actual cuadratura entre saturno y plutón sobre la cuadratura saturno/marte presente en el cielo durante la proclamación de la independencia de Haití. El astrólogo que antes de encontrar estas correlaciones planetarias estaba perplejo ante la repentina irrupción de un fenómeno natural que lleva aparejada tal magnitud de dolor y destrucción en tantas vidas humanas, parece salir un poco de su asombro al ver que los planetas ocupan "los lugares apropiados" para una situación tan catastrófica. Al menos hay algo que no se ha venido abajo: la teoría de los tránsitos astrológicos. Todo aquel que haya hecho de la astrología su modo de vida, su profesión, su seña de identidad, no puede dejar de sentir que su "ciencia" -y, por ende, su propia imagen pública- sale reforzada por el análisis astrológico de sucesos como éste.

Si se hubiera dado el caso de que algún astrólogo hubiera predicho el suceso a partir de las mismas configuraciones que hemos observado "a toro pasado", es más que probable que en su fuero interno se mezclara un indecente sentimiento de regocijo al de natural conmoción ante tanto sufrimiento humano. Y esto no sólo porque su ego se hincharía inevitablemente como un pez globo, aunque fuera a costa de tantas hileras de cadáveres, sino también porque, a pesar de todo, el mundo parecería menos amenazante, menos fuera de control, menos imprevisible -puesto que habría sido previsto.

Con las grandes catástrofes, tales como los terremotos de gran magnitud, no sólo se derrumban edificios y se agrietan carreteras sino que también se desploman -o por lo menos tiemblan- algunas profundas convicciones, pensamientos o creencias sobre las cuales -más o menos inadvertidamente- organizamos nuestra actividad cotidiana, disfrutamos de la vida y planificamos nuestro futuro. Se quiebra la confianza en el carácter acogedor de nuestro entorno, en nuestro dominio sobre la naturaleza, en la vigilancia de una providencia que vela por nosotros, en la bondad de la existencia, en el control de nuestra propia vida y de nuestro futuro, en la capacidad de la razón y de la ciencia para conocer y anticipar episodios críticos. De repente nos vemos a merced de fuerzas incontrolables y caprichosas, sumidos en la incertidumbre, en la acuciante provisionalidad. Por esto mismo, el astrólogo que encuentra una configuración planetaria problemática asociada con una catástrofe importante restituye, en cierto modo, el orden de la naturaleza. Incluso lo que a primera vista parece una ruptura de la estabilidad, una crisis, una destrucción de la armonía natural que despoja de sentido muchos de nuestros sueños y esperanzas, se revela, no obstante, a la luz de esta "explicación astrológica" como sujeto a norma, como algo hasta cierto punto comprensible y racional que ocupa el lugar que le corresponde en el espacio y en el tiempo.

¿Pero qué clase de explicación es esa? Desde luego, no se trata de una explicación científica en sentido estricto ni tampoco de una explicación ordinaria "de sentido común". Ni se identifican las causas ni sus modos de actuación. No ganamos gran cosa señalando que Plutón, Saturno o Marte estaban aquí o allá o entrelazados de alguna peculiar manera en el momento en que sobrevino el desastre. Muy bien, estaban ahí o así, digamos en la forma en que un astrólogo esperaría encontrarlos. ¿Pero en calidad de qué? ¿Como simples testigos? ¿Como agentes causales naturales? ¿Como divinidades que se divierten jugando con las vidas de los mortales? ¿Como administradores del karma y del dharma? ¿Como un espejo que se limita a reflejar una situación que él no ha ocasionado, sin saber siquiera que la está reflejando?

Cada uno podrá optar por una u otra de estas alternativas o bien proponer una distinta, en función de sus creencias o de sus preferencias; pero difícilmente podrá convencer a todo el mundo de que su opción es la correcta, a menos que exponga claramente la forma concreta en que se produce la conexión entre una configuración planetaria y un suceso mundano cualquiera que sea. Por supuesto, yo no estoy en condiciones de responder a este reto, ni hasta la fecha he encontrado a nadie capaz de hacerlo satisfactoriamente.

Algunos han intentado escapar de este callejón sin salida recurriendo a la teoría junguiana de la sincronicidad. Ante la incapacidad de señalar encadenamientos causales propiamente dichos entre configuraciones astrológicas y asuntos humanos se refugian en la doctrina de que la conexión no es causal, sino sincrónica. Esto significa que el único nexo de unión es una cierta "simpatía natural" que comparten todas las cosas que suceden más o menos al mismo tiempo y que les da un "aire de familia" o una cierta afinidad semántica. Sin embargo, esta "teoría" más que explicar nada se limita a testimoniar un hecho: la existencia de fenómenos de sincronicidad, para el cual no se ofrece ninguna explicación genuina más allá de la importante sugerencia de que el tiempo no consiste en una mera sucesión de instantes idénticos, sino que tiene una dimensión cualitativa.

Las explicaciones astrológicas parecen quedarse a las puertas del problema. Se detienen justo ahí donde deberíamos empezar a pensar y, a menudo, nos suministran una buena excusa para eludir las cuestiones y para evadir responsabilidades.

martes, 19 de enero de 2010

Más sobre armónicos


En la entrada del pasado 4 de enero titulada "Armónicos: aspectos sin barreras" publiqué mi traducción del artículo de Zipporah Dobyns Harmonics - Aspects Gone Wild, aparecido en el primer número de The Mutable Dilemma en el último trimestre de 1977. En el segundo número de esta misma revista, correspondiente al primer trimestre de 1978, Zip Dobyns insertó una nota sobre el mismo tema, acompañada de una comunicación firmada por el propio John Addey, en la que éste matiza y amplía los resultados de ciertas observaciones estadísticas comentadas en el primer artículo de Zipporah.


John Addey y Zipporah Dobyns

A continuación va la traducción de ese breve documento.


Más sobre armónicos
Zip Dobyns con comunicación personal de John Addey
Introducción por Zip Dobyns, pero la mayor parte del texto procede de una comunicación personal del maestro pionero John Addey.


Durante los últimos dos o tres años, como se indicó en un artículo en nuestro primer número de The Mutable Dilemma, hemos estado implicados esporádicamente en una exploración de algunas de las nuevas ideas introducidas por John Addey de Inglaterra. Uno de nuestros trabajos incluye un análisis armónico de las posiciones del Sol y la Luna de alrededor de 1200 hombres alcohólicos crónicos sin hora natal conocida. Se registró la distribución de frecuencias del Sol en cada grado del zodíaco; la de la Luna en secciones de 10 grados, ya que sin horas de nacimiento su posición es demasiado incierta como para asociarla a grados individuales. Una primera mirada a los resultados sugirió que el noveno armónico podía ser importante, pero la siguiente comunicación de John Addey indicó que la amplitud es realmente menos importante que el ángulo de fase, y que 10 de los primeros 60 armónicos muestran una sustancial coincidencia en fase y una amplitud relativamente alta. Recuerde que nuestra muestra fue dividida en dos partes para que pudieran compararse sus posibles resultados significativos.

John escribe:
"El análisis armónico de los alcohólicos es bastante asombroso –de lo más extraordinario. No recuerdo haber visto una similitud tan estrecha entre dos grupos de este tipo. Por ejemplo, tomando los 60 primeros armónicos, he colocado debajo las 16 amplitudes medias más altas (de los dos grupos) y las 14 diferencias de fase más cerradas, y ambas concuerdan en 10 casos. Puesto que el análisis armónico consiste simplemente en la descripción de la distribución, esto significa que los dos grupos son extraordinariamente similares.


Tabla: 60 primeros armónicos en 1200 alcohólicos


Las amplitudes más bajas y las diferencias en ángulos de fase más grandes están indicadas entre paréntesis. Los diez armónicos que tienen relativamente altas tanto la amplitud como la estrechez de fase angular están marcados con flechas.
Lo que es muy sorprendente es que en todos los armónicos bajos comprendidos entre el 2 y el 14, salvo en dos, la concordancia de fase es mejor que la que cabría esperar por azar, y generalmente mucho mejor. La concordancia de fase es realmente más importante que la amplitud. De dos grupos que concuerdan en fase no importa demasiado si uno no tiene una amplitud muy fuerte, ya que están contando la misma historia. Sin embargo, dos amplitudes altas cuyas fases se oponen se anularán mutuamente.

El alcoholismo, como cualquier otra enfermedad, debe suceder por la coincidencia de cierto número de factores que definen cada caso particular. No sé nada sobre alcoholismo, pero, por ejemplo, podemos suponer que surge por:


1. Exceso de emotividad, más...
2. Tendencia a involucrarse en situaciones emocionalmente frustrantes, más...
3. No todo el mundo carecería del poder para defenderse. Por tanto, 3, carencia de recursos de autodefensa, más...
4. Tendencia a refugiarse en algún tipo de comodidad o autoindulgencia, más...
5. Tendencia a beber (¿signos de agua?) más bien que a hablar, sobrealimentarse (tierra) o fumar (fuego) etc.

Este es el tipo de cosas a que me refería y ni siquiera hemos aludido a las características físicas del tipo. Si cada armónico describe algún factor particular o tendencia, entonces podemos decir que el alcoholismo tiende a ocurrir a causa de una cierta combinación de armónicos / tendencias.

En cuanto al alcance de la concordancia de fases, si representamos la fase en un grupo por un puntero radial así:



entonces las posibilidades de que la fase en el otro grupo esté en el mismo lado del círculo son casi las mismas que las de que esté en el otro lado. En el mismo tercio del círculo, la probabilidad es 2 a 1 en contra; en el mismo cuarto, 3 a 1; y dentro de 25 grados, 6 a 1 en contra. Se puede ver que la probabilidad en contra de una concordancia en grado de fase en los armónicos 2 a 14 es bastante astronómica, ya que sólo 2 (el 3 y el 8) están a más de 90 grados de separación.


Por supuesto, sólo estamos tratando con el Sol. Probablemente los aspectos y posiciones mundanas sean aún más importantes."

John Addey

miércoles, 13 de enero de 2010

El terremoto de Haití.

Epicentro del seísmo.


Se acaba de producir en Haití (12 enero 2010, 21h 53m GMT) un fuerte terremoto de magnitud 7,3 en la escala Richter del que se dice que es el peor en la zona en los últimos 200 años. Aunque es pronto para evaluar daños, ya se habla de más de cien mil muertos. Si miramos los planetas para ese momento nos encontramos una vez más con la cuadratura entre Saturno y Plutón que lleva ya algún tiempo en los cielos y sobre la cual comenté algo en la entrada anterior en relación con el Sol natal de Berlusconi. El potencial destructivo de esta cuadratura es considerable, pues involucra a los dos planetas más directamente relacionados con la muerte y con las pruebas más duras de la existencia. Además, Saturno se relaciona con la tierra y Plutón con el subsuelo, por lo que no es de extrañar que esa cuadratura tenga que ver con actividad sísmica.

La pregunta es ¿por qué Haití? El equivalente de una carta natal para un país es el tema de su fundación, o bien el de la proclamación oficial de su independencia si se trata de un territorio que previamente formaba parte de otra nación soberana. En el caso de Haití, su independencia se proclamó el 1 de enero de 1804. En esa fecha había otra cuadratura entre dos planetas difíciles, Saturno y Marte, prácticamente en los mismos grados del zodíaco ocupados por la actual de Saturno con Plutón. Las dos cuadraturas se superponen, de forma que la cuadratura en tránsito despierta a la cuadratura radical y la potencia. Además, Saturno acaba de retornar a la posición que tenía en la carta de la independencia de Haití. Esto quiere decir que la configuración transitoria está reforzada por una revolución de Saturno que cristaliza sus consecuencias para mucho tiempo. También la reciente revolución solar contiene, retiene y refuerza la problemática configuración. Junto con todo esto, tenemos a Marte transitando de forma muy cerrada en conjunción al Nodo Sur de la Luna de Haití en el momento del terremoto.


Tránsitos más destacados (12/1/2010)
sobre la carta de la independencia de Haití (1/1/1804)


En 1915 Saturno y Plutón se reunieron en los primeros grados de Cáncer, formando ambos cuadraturas al Plutón radical de Haití y oposiciones a Marte/Quirón. Haití atravesó por una situación muy difícil, que culminó con la invasión de su territorio por parte de los Estados Unidos. Entonces Plutón se encontraba aproximadamente en el punto opuesto al que ocupa ahora.

Todo esto viene a confirmar algo que hemos observado en numerosas ocasiones: que las cartas de fundación o de independencia de naciones funcionan de modo muy semejante a las cartas natales de personas individuales. Pero para que estas cartas funcionen deben "permanecer en algún sitio". Se ha especulado con la idea de que la configuración astrológica del momento del nacimiento de un individuo queda de alguna manera como marcada a fuego por la impresión del trauma de nacimiento, ya sea en su cuerpo, en su alma, en su mente o en su sistema nervioso. Se habla entonces de "la impronta natal". ¿Pero dónde podrían dejar los planetas su impronta en el momento de fundación de una nación? ¿Acaso en sus fundadores? Sabemos que las cartas nacionales sobreviven por siglos a sus fundadores. ¿Acaso en su territorio? En ese caso el territorio tendría que tener "consciencia de sus límites y de su identidad" y alguna forma de actividad mental, capacidad de recordar, impresionabilidad o algo parecido a un alma. Todo esto suena muy extraño. Pero la tierra de Haití ha temblado. Ha temblado como lo haría el cuerpo de un individuo que estuviera viviendo los mismos tránsitos que ahora se ciernen sobre la carta de la independencia de Haití, como si experimentara el mismo pánico, la misma ansiedad, el mismo dolor, la misma desesperación que muchas personas experimentan durante los tránsitos de Saturno, Plutón y Marte. Y muchos millares de personas han experimentado ahora sobre ese territorio el dolor, la pérdida, la perplejidad, la impotencia, el desconsuelo, la rabia y el desamparo propio de unos tránsitos como éstos que, casi con toda seguridad, en muchas de las víctimas no tocaban ningún punto sensible de sus cartas natales.

La fundación de un país no es un fenómeno fisico, sino histórico, político, jurídico y, por tanto, mental. La naturaleza de una carta astral que se configura y desarrolla a partir de ese fenómeno mental tiene que ser también mental de algún modo. Si los tránsitos planetarios sobre una constelación mental de ese tipo pueden expresarse bajo la forma física de un terremoto ¿no será que estos temblores de la tierra son algo más que fortuitos desplazamientos de capas tectónicas? ¿acaso tendrán una dimensión mental? ¿expresarán algo parecido a profundas emociones de la misma tierra o de alguna entidad vinculada a ella?

Parece como si el universo tuviera una memoria en la que queda registrado todo cuanto nace y se desarrolla dentro de él en cualquier plano, sea físico o mental. Pero como el universo no es meramente el espacio en el que están las cosas o donde se producen cambios sino que es, más bien, la totalidad de lo que existe, todo lo que surge "dentro de él" no es en realidad nada más que un movimiento interno del propio universo. El universo no puede entonces dejar una impronta en algo extraño a él, porque nada le es extraño, porque todo es, todos somos, instancias del universo.


martes, 5 de enero de 2010

La agresión a Berlusconi bajo una nueva luz


Ya sabemos que Berlusconi, el primer ministro italiano, está atravesando una mala racha: cuestionamiento de su política, deterioro de su imagen pública, escándalos sexuales y finalmente la brutal agresión que sufrió en pleno rostro el pasado 13 de diciembre, hacia las 17h 30m GMT, según queda registrado en la página de Astralis. En esa misma web se ofrecen dos cartas natales para Berlusconi, con una hora de diferencia: la primera da como fecha natal el 29 de septiembre de 1936 y como hora 5h 40m (-1), lo cual da un Ascendente a 27º de Virgo. La segunda da la misma fecha y lugar (Milán, Italia), pero como hora figura 6h 40m (-1), con el Ascendente a 7º de Libra. La base de datos de Astrodienst muestra sólo la carta del Ascendente a 27 de Virgo.

Si obviamos los ángulos y las demás cúspides de las casas, los tránsitos para la fecha de la agresión son prácticamente los mismos con las dos versiones de la carta. A nadie le pasa desapercibida la conjunción de Saturno en tránsito al Sol natal, como tampoco la cuadratura de Plutón en tránsito al mismo Sol. El Sol natal está a 5º 51' de Libra en la primera carta y a 5º 53' en la segunda. Saturno transitaba por 3º 48' de Libra y Plutón por 2º 39' de Capricornio, con orbes de unos 2 y 3 grados respectivamente en sus aspectos al Sol natal. Estos dos planetas son lentos, sobre todo Plutón, cuya cuadratura al Sol se extiende por al menos 2 años y aún no ha alcanzado el momento crítico. Había también dos tránsitos relacionados con Marte. Por una parte, Marte transitaba por 19º 24' de Leo, rebasando en poco más de un grado el punto de trígono con Júpiter natal a 18º 01' de Sagitario. Por otra parte, Plutón transitaba en trigóno con Marte natal (1º 36' de Virgo), rebasando también en un grado el punto del tránsito partil.

Aunque este es un cuadro que refleja bien las tensiones generales del periodo, no señala de modo especial la fecha del 13 de diciembre de 2009, que es sólo un día más dentro de un dilatado periodo de dificultades. Ahora bien, si tomamos en cuenta los tránsitos heliocéntricos veremos que Saturno se encontraba precisamente en el grado 27 de Virgo, correspondiente al Ascendente de la primera carta natal. El grado ascendente rige el cuerpo físico en general y la cabeza en particular, por analogía de la primera casa con Aries. Pero vemos también algo más: el 13 de diciembre de 2009 era exactamente el día de la última revolución heliocéntrica de Venus en la carta de Berlusconi. Una revolución de Venus no sugiere, en principio, nada relacionado con agresiones, más bien todo lo contrario. Pero si la primera carta es la correcta, esta es una revolución de Venus que contiene a Saturno en el mismo grado del Ascendente natal de Berlusconi. Una revolución de Venus como ésta sí es adecuada para justificar un doloroso cambio de apariencia física, tal como el que Berlusconi está afrontando ahora al someterse a un tratamiento de cirugía estética con la intención de restituir lo mejor posible el aspecto de su rostro previo a la agresión.



Tránsitos heliocéntricos para la agresión a Berlusconi
y revolución heliocéntrica de Venus.


En el artículo de Zipporah Dobyns sobre armónicos incluido en la entrada anterior se reseña muy brevemente el trabajo de Nelson sobre la relación entre los ángulos de los planetas y la calidad de las emisiones de radio de onda corta. Zip Dobyns concluye: "Por tanto, las antiguas observaciones sobre “buenos” y “malos” aspectos fueron respaldadas por la investigación moderna." Pero la autora se olvida de mencionar un importante detalle; los aspectos que Nelson midió y sobre los cuales basó sus investigaciones fueron los derivados de los ángulos heliocéntricos entre los planetas. Estos son los ángulos que afectan a las tormentas solares, las cuales, a su vez, alteran el estado de la ionosfera terrestre. De esta manera, la influencia del Sol sobre nuestro planeta está mediatizada por la disposición general de todos los planetas en relación al Sol.


El estudio de las cartas heliocéntricas y la vigilancia de los tránsitos heliocéntricos sobre cartas natales de personas nacidas en la Tierra me ha persuadido de la eficacia de las mismas, por mucho que represente un doble desafío para la razón. No sólo está el problema de cómo y por qué funciona una carta trazada para un lugar (el Sol) en el cual no hemos nacido, sino también el de cómo es posible que los tránsitos heliocéntricos actúen no solamente sobre las posiciones natales heliocéntricas de los planetas, sino también sobre sus posiciones geocéntricas y sobre las cúspides de las casas, que son de referencia local.

Pero no debemos permitir que esta perplejidad cristalice en un prejuicio contra la astrología heliocéntrica que nos impida abrirnos a la investigación de un ámbito capaz de brindar importantes claves para la comprensión de problemas astrológicos. La astrología misma en su conjunto está muy lejos de ser un modelo de transparencia racional, lo cual no nos impide experimentar con ella y comprobar que, por lo menos en alguna medida, funciona satisfactoriamente. Por otra parte, todos aquellos que usan cartas convencionales pero se niegan a conceder siquiera el beneficio de la duda a las cartas heliocéntricas por aquello de que no hemos nacido en el Sol, miden, sin embargo, los ángulos entre los planetas no desde el lugar de nacimiento, sino desde el centro de la Tierra, en el cual tampoco hemos nacido. La diferencia es, en general, pequeña, pero no inexistente. En el caso de la Luna, su paralaje puede determinar un cambio de signo y de casa; mucho más todavía en el caso de la Luna negra concebida como foco vació de la órbita de la Luna.

Existe un sistema jerarquizado de referencias en la organización del Cosmos que no debemos perder de vista. Cualquier punto de la superficie terrestre gira en torno a un eje que pasa por el centro de la Tierra. La Tierra gira en torno al Sol. El Sol gira en torno al Centro Galáctico. Cada sub-sistema depende de un sistema mayor y parece estar informado de alguna manera del estado del sistema al que se halla subordinado y ser capaz de reflejar ese estado en el interior del sub-sistema.

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Volviendo al análisis de la agresión a Berlusconi, todavía hay otro dato que merece la pena considerar. En su armónico de la edad + 1 geocéntrico y dextrógiro para la fecha del incidente encontramos otra vez a Saturno en el grado 27 de Virgo. No es este el lugar apropiado para entrar en detalles sobre la naturaleza, los fundamentos y el cálculo de estos armónicos de la edad, pero, al menos, quiero llamar la atención sobre ciertas peculiaridades del caso, para los pocos que estén en condiciones de apreciarlas.

La posición de Saturno en la carta geocéntrica natal de Berlusconi es 17º 50' 18" de Piscis, que en notación decimal equivale a 347,8382073 grados medidos desde 0º de Aries. Esta es su posición tomada en sentido levógiro o antihorario. Si medimos la distancia que hay entre el 0º de Aries y Saturno en sentido dextrógiro u horario, ésta será igual a 360 - 347,8382073 = 12,1617927 (12º 09' 43"). Esto quiere decir que Saturno retrocederá 12º 09' 43" por año, según la técnica de los armónicos de la edad dextrógiros. Para saber cuánto tardará Saturno en dar una vuelta al zodíaco, segun este movimiento armónico, sólo tenemos que dividir 360 por 12,161792, lo que nos da 29,6009. Este ciclo armónico es casi idéntico al ciclo astronómico natural del propio Saturno, que asciende a 29,45 años, pero con la importante diferencia de que se mueve en sentido contrario. Se da la curiosa circunstancia de que cada poco menos de 30 años se produce un cruce entre Saturno heliocéntrico en su movimiento natural y Saturno en movimiento armónico dextrógiro muy cerca del Ascendente de la primera carta natal publicada de Berlusconi, y que la última vez que este cruce se ha producido fue en el pasado mes de diciembre, sobre el grado 27 de Virgo. Podemos ver esto como una confirmación de que el Ascendente está realmente en ese grado, pero también pudiera ser que la carta válida sea la otra, en cuyo caso tendríamos un cruce de Saturnos en alguna parte de la casa 12 que también podría ser suficiente para propiciar algo tan desagradable como lo que sucedió.



Silvio Berlusconi.- Armónico de la edad + 1 geocéntrico
dextrógiro para el 13 de diciembre de 2009.

lunes, 4 de enero de 2010

Armónicos: aspectos sin barreras.



La teoría armónica aplicada a la astrología surge en occidente en la segunda mitad del siglo XX, pero casi nadie se da por enterado hasta mediada la década de los 70, con la publicación de Harmonics in Astrology de John Addey. Esta obra fundamental no ha sido todavía traducida al español, como tampoco los trabajos sobre el mismo tema de David Hamblin, James Williamson, John E. Greig, Charles Hannan, Michael Harding, Charles Harvey y otros muchos, practicamente todos disponibles sólo en inglés. Por esta razón es principalmente en el mundo anglosajón donde se ha prestado atención a la importancia que los conceptos sobre armónicos tienen para profundizar en el significado de las cartas astrales y diseñar nuevas técnicas de predicción astrológica.

En España Miguel García y Tito Maciá presentan regularmente ponencias sobre armónicos en congresos y publicaciones periódicas y han contribuido al desarrollo de la teoría armónica mediante la conceptualización y el diseño de sus harmogramas y "flores armónicas". Además, Miguel García ha desarrollado sofisticadas aplicaciones informáticas de libre distribución para el trabajo con armónicos, especialmente su programa Armón. En Argentina el tema fue divulgado por Eloy R. Dumon.

Pese a tantos esfuerzos, la realidad es que todavía hay muchos astrólogos que ignoran casi todo lo referente a los armónicos y muy pocos que hayan incorporado técnicas armónicas a su trabajo astrológico habitual. Siguiendo a David Hamblin, podemos comparar la incorporación de armónicos a nuestra percepción astrológica de temas natales y acontecimientos con el paso del cine mudo al cine sonoro, de las imágenes en blanco y negro a las imágenes en color o del cine bidimensional al 3D. Si, por una parte, estas comparaciones tienen algo de exageradas, por otra parte más bien se quedan cortas, porque a pesar de la espectacularidad del paso de una imagen bidimensional a una tridimensional, la información que proporcionan ambas es básicamente la misma. Pero los armónicos introducen una gran cantidad de nueva información completamente invisible desde la óptica tradicional.

Por supuesto, adaptarse a este nuevo modo de ver las cosas requiere tiempo. Pero las ideas fundamentales de la teoría armónica son, en realidad, muy sencillas y cada vez son más los programas de cálculos astrológicos que nos dan resuelto gran parte del trabajo necesario para experimentar con armónicos.

Apenas un año después de la publicación de Harmonics in Astrology, Zipporah Dobyns escribió un pequeño artículo de divulgación que apareció en el primer número de la revista astrológica norteamericana The Mutable Dilemma, a finales de 1977. Con muy poco tiempo para asimilar la teoría y experimentar la práctica, Dobyns se muestra algo dubitativa sobre el valor de las técnicas basadas en armónicos a las que se refiere en su artículo, aunque da muestras de posicionamientos provisionales en favor de algunas y en contra de otras.

Por su interés histórico y didáctico me he tomado la molestia de traducir el texto de ese artículo, que inserto a continuación tal como ella lo escribió, dejando los comentarios para una próxima entrada.



Armónicos
Aspectos sin barreras

Zip Dobyns

La palabra “armónicos” se está usando de varias maneras y algunos de los más interesantes trabajos sobre astrología incluyen conceptos relacionados. Los lectores que hayan estudiado música estarán familiarizados con las ideas de octavas y resonancia. El timbre de diferentes instrumentos musicales resulta de las variaciones en resonancia y armónicos producidos. En música, la nota fundamental se llama el tono base, y sus armónicos son múltiplos de este tono –primero, segundo, etc. En astrología, el equivalente del “tono base” se denomina el primer armónico y variaciones derivadas de divisiones del círculo (el horóscopo natal o el zodíaco) por números enteros se nombran por el número usado para la división. Una oposición se deriva de la división del círculo por 2, y a esto se le llama el segundo armónico. El dial de 90 grados usado ampliamente por los Cosmobiólogos es una carta del cuarto armónico con cada cuarto del círculo del zodíaco superpuesto sobre los otros de tal manera que todos los signos cardinales quedan en conjunción entre sí, así como todos los fijos entre sí y todos los mutables entre sí.

Dial de 90 grados.

Como es obvio hasta aquí, el trabajo con armónicos comienza con una herramienta usual de la astrología, el aspecto. En la antigüedad el círculo se dividía por 2, 3, 4 y 6, produciendo así la oposición, el trígono, la cuadratura y el sextil, además de la conjunción cuando los planetas estaban bastante juntos. Algunos astrólogos aún consideran que un planeta está sin aspectos si no tiene ninguno de estos cinco. El vacío de curso lunar es una luna que abandonará el signo que ocupa sin formar ninguno de estos cinco aspectos con otro planeta.

Durante siglos, los astrólogos han seguido añadiendo otros aspectos, incluyendo una división del círculo por 12 (el semi-sextil); por 8 (la semi-cuadratura) y por fracciones de éstos, tales como 5/12 (el quincuncio) y 3/8 (la sesqui-cuadratura). Kepler, el gran astrólogo-astrónomo, descubrió el quintil de 72 grados (división del círculo por 5) y el biquintil (144 grados). Algunos astrólogos han sugerido dividir el círculo por 7 (septil), por 9 (nonágono) y por 11 (undecágono). También se han propuesto nombres más modernos: octil por semi-cuadratura, tri-octil para la sesqui-cuadratura, novil para el nonágono, undecil para el undecágono, para concordar con el septil y alcanzar mayor coherencia. Una división por 10 (el decil) está relacionada con la “familia” del quintil.

Un nuevo capítulo en la astrología comenzó en la década de 1950 con el trabajo del ingeniero de radio John Nelson. Contratado por Radio Comunicaciones de América para buscar medios más eficaces de previsión de perturbaciones ionosféricas que podrían afectar las transmisiones de radio de onda corta, Nelson descubrió que las distancias angulares entre los planetas proporcionaban una clave sobre el estado de la ionosfera. Ya en 1952, Nelson escribió que los ángulos de 0, 90 y 180 solían estar presentes al comienzo de las tormentas solares y turbulencias ionosféricas. Cuando los planetas mayores estaban separados por 60 y 120 grados, había una relativa armonía. Por tanto, las antiguas observaciones sobre “buenos” y “malos” aspectos fueron respaldadas por la investigación moderna.

Pero Nelson no se detuvo ahí. Continuó haciendo previsiones, observando resultados, revisando sus teorías y repitiendo el procedimiento, en la mejor tradición del método científico. Hacia la década de los 70 él había alcanzado una precisión del 90% en sus previsiones, usando todas las divisiones del círculo que eran múltiplos de 7-1/2, 11-1/4 y 18 grados. También encontró que si tres planetas estaban situados de tal manera que uno de ellos estaba en el centro entre los otros dos (en su punto medio), el efecto era equivalente a un aspecto tradicional entre ellos. Nelson llamó “armónicos” a sus “nuevos” aspectos y escribió que al menos uno de ellos debe estar presente junto a los aspectos tradicionales para que se produzca una perturbación importante en la ionosfera. Nelson también escribió que al menos cuatro planetas deben estar involucrados en aspectos interrelacionados para que se dé una turbulencia importante.

John Addey dio el siguiente paso hacia adelante en la exploración de este campo. Addey es el fundador y primer presidente de la Asociación Astrológica de Inglaterra, una organización relativamente nueva pero firmemente comprometida con la investigación en astrología y, por tanto, con una influencia que va más allá de su tiempo o su tamaño. Addey encarriló la investigación hacia las divisiones del círculo por todos los números enteros y ofreció posibles interpretaciones para los resultados en términos de significados numerológicos de los divisores. Los resultados pueden producir fracciones recurrentes en lugar de números enteros, como sucede con el septil y el undecil, pero todos son potencialmente significativos. Se han escrito varios libros importantes, incluyendo una compilación de todos los armónicos de modo que pueden ser consultados en tablas sin necesidad de computadoras, y un importante manual de John Addey.

Una excepcional aplicación de las teorías armónicas de Addey ha sido el análisis de amplias muestras de individuos agrupados según una variedad de criterios. Por ejemplo, ha analizado clérigos, octogenarios (individuos que alcanzan una edad muy avanzada), poliomelíticos, varias muestras de personas con cáncer, etc. Otros estudios más pequeños se han ocupado de técnicos de varias sub-disciplinas. Se registraba el grado del Sol de los sujetos para obtener una distribución de frecuencias y se recalculaba para todos los armónicos hasta el 180. Si la distribución de las frecuencias para un armónico es relativamente aleatoria (sin picos notables) esto no es significativo. Si aparecen picos destacados en la distribución de los grados del Sol a través del círculo para un armónico dado, hay en teoría una relación entre el número del armónico y la enfermedad, la vocación o cualquier otro criterio usado para componer la muestra. Puesto que las fechas de nacimiento sin hora conocida bastan para llevar a cabo tales análisis armónicos, grandes cantidades de datos están fácilmente disponibles a partir de volúmenes tales como Quién es quién en diferentes campos, así como registros de hospitales, del censo, etc. Las dificultades para llevar adelante estas investigaciones son el tiempo y la energía que los astrólogos deben emplear en realizar tediosos cálculos, o el dinero para alquilar computadoras para hacer el trabajo.

Addey también trabajó con una variación de la teoría de los armónicos que se puede aplicar a cartas individuales y que forma parte de la astrología tradicional de la India. Muchos hindúes consideran la carta Navamsa tan importante como la carta natal, y la usan para juzgar el resultado de la vida del individuo. La carta Navamsa es simplemente una carta del noveno armónico, que toma cada sección de 40 grados (1/9 del círculo) y la extiende sobre los 360 grados del círculo, dejando tales secciones extendidas todas en conjunción entre sí. Addey sugiere utilizar el sistema de casas iguales a partir del Ascendente navamsa, con el MC navamsa situado donde caiga. También se puede experimentar con el sistema de casas iguales a partir del MC. Addey ha trabajado más con el quinto armónico y sugiere que está relacionado con habilidades perceptivas, especialmente en sus octavas altas, los armónicos 25 y 125. También relaciona el armónico 5 con lazos familiares, encontrando que los horóscopos de varias generaciones repiten algunas de las mismas posiciones por grado y signo y que estas posiciones tienden a formar quintiles entre sí.

Además de usar las cartas armónicas para representar áreas generales de la vida hasta el armónico 9, que se considera como una clave de los resultados de la vida, Addey sugirió el uso de las cartas armónicas como claves del año de vida correspondiente. Se muestra dubitativo sobre si el número del armónico corresponde al número del año de vida o al de la edad. Es decir, si, por ejemplo, el armónico 12 simboliza el año comprendido entre los 11 y 12 años de edad o bien el año siguiente (edad de 12 a 13). En las pocas pruebas que he hecho, el primer método parece más exacto. Para muchos años, las cartas armónicas me parecieron poco concluyentes. Pero para unos cuantos años de momentos cruciales, las encontré significativas. Quizás los grandes acontecimientos se muestran en todos los sistemas.

Otra sugerencia incluida en la imponente Astrologer’s Guide to the Harmonics de James Williamson es una “transformación del arco”. Por ejemplo, el Dr. Williamson toma el aspecto entre Mercurio y Urano como una clave del genio de Kepler y calcula una carta para el número entero más cercano utilizado como un armónico (división del círculo). La carta resultante se supone que refleja la excepcional mente de Kepler. Hasta ahora, nuestros experimentos con tales arcos no han sido convincentes. El arco de Marte de Hitler en cuadratura con Saturno produce una carta muy inocua focalizada sobre el aire y los mutables. Además, se obtienen cartas muy diferentes cuando se usa el arco exacto, tomando un armónico fraccionario, el número entero más cercano a la fracción, o el número entero que pone a los dos planetas más cerca de una conjunción. Usando la fracción exacta de un grado como un armónico, los dos planetas quedan en conjunción exacta, por supuesto. Para aquellos que todavía no han asimilado los conceptos básicos sobre armónicos, recordemos que estamos tomando la distancia entre los dos planetas y expandiéndola sobre los 360 grados del círculo para que un planeta caiga exactamente sobre el otro en la carta armónica.

Nuestros propios trabajos en CCRS han incluido importantes pruebas de los “nuevos” aspectos de Nelson, y los resultados confirman sus hallazgos. Más recientemente, hemos examinado dos amplias muestras a través del análisis armónico de frecuencias: un grupo de casi 800 retrasados mentales y casi 1200 alcohólicos crónicos hospitalizados. El trabajo es demasiado reciente como para aportar conclusiones generales. Solamente de un esfuerzo interdisciplinario y coordinado podemos esperar progresos reales y duraderos en la investigación astrológica, así como la acreditación de los trabajos aquí descritos. La teoría original procede de John Addey; la Asociación Astrológica Inglesa aportó los cálculos computerizados para hacer el análisis. Rique Pottenger de CCRS revisó el programa de tal modo que sólo se necesitara la fecha de nacimiento y la computadora hizo el resto. El Dr. Paul Liberty Jr. de Austin, Texas donó el tiempo de computación para analizar los datos, pagando por ello él mismo como una contribución a la investigación astrológica. Gyanam en Kansas copió cuidadosamente los datos de nacimiento de 1200 alcohólicos a partir de registros de hospital; no una sino dos veces, ya que los datos se perdieron entre dos estudios con enfoques diferentes. Hal White y Eric Tarkington hicieron el análisis preliminar en Toronto, Canadá. Se necesita más análisis adicional, pero queremos expresar nuestra profunda gratitud a todos los mencionados más arriba que han contribuido con su esfuerzo. También estamos agradecidos a Ann Demerest por los datos de nacimiento de los retrasados mentales, y esperamos que también produzcan resultados significativos.

El análisis inicial de Hal y Eric sugiere un énfasis sobre el armónico 9 en los alcohólicos con los múltiplos de 9 por números impares (9, 27, 45, 63, etc.) especialmente altos. Pero Addey consideró otras fases angulares diferentes y señaló que otros armónicos eran más importantes. Addey comentó que la complejidad del alcoholismo podría involucrar diferentes causas y, por tanto, varios armónicos, pero también cree que el círculo diurno es más importante que el círculo zodiacal. Por desgracia se requiere la hora de nacimiento para trabajar con el círculo diurno.

Además de las diversas aproximaciones a los armónicos descritas más arriba, por mucho tiempo he deseado experimentar otra aplicación a la teoría de las cartas individuales. Robert Hand, el conocido escritor e investigador astrológico de Cape Cod, nos ha proporcionado las fórmulas para realizar mi deseo. Hace tiempo que enfaticé la importancia de los “temas” básicos en los horóscopos. ¿Qué es lo que la carta dice repetidamente? Una red de aspectos interrelacionados es uno de tales temas lógicos. ¿La carta tiene un número inusual de algún tipo de aspectos (cuadraturas, trígonos o algunos de los pequeños que hemos visto tales como los septiles)? ¿Es importante que estén conectados entre sí, si, por ejemplo, hay cinco pares separados de planetas en quintil o si hay un gran quintil en forma de estrella de cinco puntas?

En la primavera de 1977, usando las fórmulas de Rob Hand y la computadora construida por Rique Pottenger para el CCRS, iniciamos por fin la exploración en esta nueva área. El progreso ha sido lento ya que he pasado mucho tiempo fuera desde que la computadora empezó a funcionar con los nuevos programas. Pero algunos detalles y piezas fascinantes han aparecido, incluyendo una sugerencia de que el número 5 y el quinto armónico en general están asociados con poder, ya sea usado constructivamente o destructivamente. Este resultado se ajustaría a las observaciones de Nelson de que la mayor parte de las tormentas solares sólo ocurren cuando los planetas forman al menos dos aspectos múltiplos de 18 grados. Addey también ha asociado el 5 con el poder.

En un limitado número de cartas de terremotos, destacan las variaciones sobre el quinto armónico, incluyendo múltiplos tales como 25, 35 y 45. Con el tiempo, por supuesto, tenemos previsto examinar cientos de cartas sobre terremotos y comprobar si hay variaciones entre los “normales” que ocurren constantemente y aquellos en los que hay grandes pérdidas en vidas. Pero la carta de Hitler fue la más impresionante, con los 4 armónicos más altos entre los múltiplos de cinco: 5, 10, 20, 25. Entre los otros famosos estudiados con los nuevos programas, la carta de Nixon enfatizaba el armónico 7; Rockefeller el 8; en Carter había más múltiplos de 3; Indira Gandhi se focalizaba sobre el 4; y Mondale sobre el 14.

Hemos ensayado dos variaciones de esta aproximación: una que simplemente cuenta el número de cada tipo de aspecto usando un orbe arbitrario, y otra que valora la interrelación de los factores (incluyendo la proximidad de orbe en la carta armónica) de modo que se asigna un valor más alto a un gran quintil que a cinco quintiles separados. Los dos programas se denominan CC (cómputo de conjunciones) y AV (adición de vectores) respectivamente y la futura discusión sobre la investigación en curso remitirá a estos primeros resultados. Esperamos examinar con estos programas nuestros 200 alcohólicos con hora de nacimiento disponible; hemos investigado alrededor de 70 accidentes aéreos, pero los resultados todavía no han sido analizados. Si los resultados siguen siendo prometedores, otras colecciones de datos serán procesadas y comparadas, incluyendo un amplio grupo de SMIS (síndrome de muerte infantil súbita). El trabajo sobre esta última aproximación a la teoría armónica apenas ha comenzado, y es demasiado pronto para adelantar conclusiones. Necesitaremos información adicional sobre horas de nacimiento, la cual será muy valiosa –especialmente en alcohólicos y hemofílicos. Les mantendremos informados a medida que vayan llegando resultados.

Otra variedad de carta armónica que actualmente se encuentra programada en nuestra computadora es el arco solar exacto para un acontecimiento importante en la vida. El armónico será una fracción en lugar del número entero de la edad de una persona. Nancy Madsen de Racine, Wisconsin, sugirió este refinamiento, que es similar al uso del arco solar exacto como medida de dirección para mover todos los planetas en lugar del simple grado-por-año. Para obtener el arco solar se calcula la distancia que el Sol ha recorrido en tantos días después del nacimiento como años de edad tiene el individuo en el periodo deseado. Si el acontecimiento estudiado tuvo lugar a los 10 años y 3 meses de edad, la posición del Sol en el nacimiento se resta de su posición 10 días más tarde y se añaden 15 minutos de arco por 3 meses; el resultado es el arco solar o movimiento del Sol en ese intervalo. El método de Addey usaría el armónico 10 ó el 11 para esta edad. El arco solar exacto podría variar entre 9 y 11, dependiendo de la fecha de nacimiento, ya que el Sol es más rápido en invierno y más lento en verano [N.T. Así en el hemisferio Norte; al contrario en el hemisferio sur]. Las cartas resultantes (fraccional vs. número entero) serán muy diferentes, y por ahora el trabajo sugiere que la carta armónica para el arco solar exacto puede ser bastante fascinante e indicativa del estado psicológico del individuo en el momento correspondiente.

En este punto, nuestra única conclusión apunta a la necesidad de dejarse llevar y mantener nuestras opciones abiertas. El orden cósmico es tan omnipresente que vemos algo de él sin importar tanto con qué método.