sábado, 25 de junio de 2011

Saturno en el matrimonio. Armónicos y aspectos.



¿Son de boda los anillos de Saturno? 

Aunque Saturno no es el único planeta del sistema solar que tiene anillos, los suyos son, sin duda, los más espectaculares. Siguiendo la antigua tradición de las dignidades planetarias, los astrólogos suelen repetir que Saturno se exalta en Libra; a su vez, Libra es el signo más directamente relacionado con el matrimonio, porque existe una cierta afinidad entre el séptimo signo del zodiaco (Libra) y la séptima casa de una carta astral (que rige el matrimonio y los compromisos en general, entre otras cosas), y también porque se supone que Libra queda bajo el dominio de Venus, planeta al que se atribuye un importante papel en la formación de parejas. Sean o no acertadas estas asociaciones, lo cierto es que de los siete planetas clásicos Saturno natal de las mujeres es el que más contactos hace (de todo tipo) con los planetas natales de sus respectivos maridos en la muestra de 2823 matrimonios que venimos analizando en las últimas entradas de este blog. Esto lo convierte en el principal promotor de las alianzas matrimoniales, al menos desde su posición en las cartas natales de las mujeres. Si nos atenemos al carácter frío y seco, un tanto duro y desapegado que se suele atribuir a este planeta, este resultado puede sorprender. Pero también debemos considerar que el matrimonio es una institución básicamente conservadora, que busca la estabilidad de la pareja como base para construir sobre ella una estructura familiar sólida y duradera, económicamente resistente y socialmente aceptable, y este tipo de cosas son difíciles de alcanzar sin el concurso activo de Saturno.

¿Por qué es Saturno de la mujer el que se destaca, y no Saturno del hombre? Sobre esto, por ahora, sólo podemos hacer conjeturas. Ciertos tópicos que circulan sobre el matrimonio y que se plasman en chistes y caricaturas muestran a la mujer a la caza y captura de un marido, mientras el hombre trata de postergar o eludir el compromiso tanto como puede. Esto se refleja con frecuencia en algunos de los diseños de los muñecos de novios que se fabrican para colocarlos sobre las tartas de bodas, donde se ve a la mujer aferrando al hombre, mientras éste trata de escapar, o bien, placándole literalmente, o sosteniendo sobre él un anzuelo con una caña de pescar.




De hecho, la expresión "pescar marido", común en boca de mujeres, no tiene contrapartida en el vocabulario masculino. Como sucede con todos los tópicos, la verdad a medias que contienen no es en absoluto generalizable, pero tampoco han surgido de la nada. Y en la época de la que proceden los matrimonios que estamos investigando, la economía de la mayoría de las mujeres dependía directamente de los ingresos de sus maridos, por lo que eran las principales interesadas en que la relación se consolidara legalmente. Actualmente las cosas ya no son así, de modo que es posible que en una muestra de matrimonios más recientes Saturno de la mujer juegue un papel menos relevante. Pero al margen de posibles intereses económicos, Saturno se relaciona con la seguridad en todos los niveles: moral, emocional y material, y es posible que la necesidad de estabilidad esté más arraigada en la mujer que en el hombre, con independencia de su situación laboral.

Toda la información relativa a los contactos de Saturno, ya sea del hombre o de la mujer, en los trece primeros armónicos ha sido ya dada por separado en la entrada correspondiente a cada uno de los armónicos, pero ahora la ofrecemos de nuevo reunida en tablas conjuntas para facilitar la comparación entre armónicos y permitir la suma total de todos los armónicos para cada combinación específica.


Saturno del hombre


La tabla que sigue recoge las desviaciones de los valores observados respecto de los esperados, expresadas en porcentajes, de Saturno del hombre en contacto con cada uno de los siete planetas clásicos de la mujer:


Saturno del hombre con planetas de la mujer
en los trece primeros armónicos
Pulse sobre la tabla para verla ampliada


Los planetas del hombre aparecen representados en color rojo y los de la mujer en color verde. El orden en el cual aparecen es el que corresponde a cada intervalo. Así, por ejemplo, en la primera fila de datos se muestra el glifo de Saturno en rojo seguido por el mismo glifo de Saturno en verde. Esto significa que en esa fila se registran datos relativos a conjunciones en los diferentes armónicos en las cuales Saturno del hombre está situado antes que Saturno de la mujer (por ejemplo, Saturno del hombre a 10º de Leo y Saturno de la mujer a 12º de Leo). En la segunda fila se dan los datos para las conjunciones en las cuales Saturno de la mujer va primero. En la tercera fila se dan datos referentes a conjunciones entre Saturno del hombre y Saturno de la mujer sin tener en cuenta el orden de los planetas.

Todos los valores de la primera fila son positivos. Esto significa que en todos los armónicos investigados el número de conjunciones observadas entre Saturno del hombre y Saturno de la mujer (en ese orden)  ha superado las expectativas, dentro de un rango de variación que va desde un 2 por ciento en los armónicos 3 y 10 hasta un 32 por ciento de exceso en el armónico 9. La suma de todos estos porcentajes de exceso (desviaciones positivas) asciende a 137. Esta cifra, dividida entre el número de armónicos (13) nos da el promedio de desviación por armónico, que es de un 10,5 por ciento. En total esperábamos encontrar 1527 contactos entre los trece primeros armónicos; en lugar de eso, se observan 1684, es decir, 157 conjunciones más de las previstas. Esta es una diferencia bastante notable, que rara vez volveremos a encontrar. Si se compara con los resultados de la segunda fila, donde la suma total de los porcentajes de desviación obtenidos se aproxima a cero (-1) y, por tanto, coincide casi exactamente con el valor esperado (diferencia de -0,04 % por armónico), se apreciará lo decisivo que puede resultar el orden de los factores. Si Saturno del hombre hace conjunción con Saturno de la mujer en cualquiera de los 13 primeros armónicos, la probabilidad de que se consolide un posible vínculo matrimonial se incrementa en una medida variable (en torno al 10,5 por ciento de media), siempre que Saturno del hombre se sitúe antes que Saturno de la mujer. El novil (distancia de 40 grados) y sus múltiplos son los aspectos que parecen favorecerlo más intensamente, ya que el armónico 9 es el que más se destaca,  pero cualquier otro aspecto que se forme entre Saturno de uno y de otro facilitará las cosas, siempre que el orden de los factores sea el indicado. Por ejemplo, Saturno del hombre a 6º de Libra y Saturno de la mujer a 8º de Sagitario forman un sextil en el cual el planeta del hombre va antes, porque se encuentra dos grados antes del punto de sextil exacto (partil) con Saturno de la mujer, que sería el 8 de Libra.

Los contactos entre Saturno del hombre y Júpiter de la mujer, sin embargo, parecen dificultar las cosas en casi todos los armónicos, sobre todo cuando Saturno del hombre se sitúa antes que Júpiter de la mujer. Hay algunas excepciones, como puede observarse en la tabla, pero la tendencia general es clara. Todavía más complicados parecen los contactos de Saturno del hombre con Mercurio de la mujer, que arrojan el balance más deficitario del cuadro, sin que en este caso parezca importar demasiado el orden de los factores. La única excepción notable es el armónico 11, es decir, los aspectos de 32º 44' y sus múltiplos, que aparentemente facilitan el entendimiento entre estos dos planetas.

Saturno del hombre y Sol de la mujer también parece ser, en general, un contacto favorable, siempre y cuando Saturno del hombre vaya antes que el Sol de la mujer. Los armónicos 3 y 6 arrojan el balance más positivo (trígonos y sextiles), pero sólo en el primer intervalo.

Saturno del hombre y Marte de la mujer parecen entenderse muy bien en el cuarto armónico (cuando forman cuadraturas), sin importar el orden de los planetas. Algo semejante sucede entre Saturno del hombre y Venus de la mujer en relación con el mismo armónico 4 y también con el 8 (cuadraturas, semicuadraturas, sesquicuadraturas y oposiciones).

Saturno del hombre y la Luna de la mujer sólo "parecen sentirse realmente a gusto" en los armónicos 5 y 10, que incluyen aspectos de 36 grados y sus múltiplos (deciles y sus múltiplos, quintiles y biquintiles), sin importar tampoco en este caso el orden de los planetas.

El armónico en el cual Saturno del hombre obtiene los resultados más favorables en relación con los planetas de la mujer en general es el 8, el cual incluye los aspectos de semicuadratura, cuadratura y sesquicuadratura, así como algunas conjunciones y oposiciones cuyo orbe no exceda de la octava parte del que se concede a una conjunción del primer armónico. Donde Saturno del hombre parece "mostrarse más esquivo" respecto de los planetas de la mujer en general es en el armónico 1, es decir, en las conjunciones propiamente dichas, y también en el armónico 13 (aspectos de 27º 42' y sus múltiplos).

La misma información se muestra en forma gráfica a continuación.


Contactos entre Saturno del hombre y planetas de la mujer
en los trece primeros armónicos, organizados por planetas.
(pulse sobre el gráfico para verlo ampliado)


Contactos entre Saturno del hombre y planetas de la mujer
en los trece primeros armónicos, organizados por armónicos.
(pulse sobre el gráfico para verlo ampliado)


* Si necesita ayuda para comprender el significado de estos gráficos y tablas consulte las siguientes entradas: 


Si tomamos, por ejemplo, los contactos de Saturno del hombre con Saturno de la mujer a lo largo de los trece armónicos, y nos limitamos, por ahora, a los valores de la conjunción total (dejando a un lado los intervalos), vemos que en diez armónicos las desviaciones son positivas (valores observados superiores a los esperados) y en tres armónicos son negativas (valores observados inferiores a los esperados). Si sumamos por separado los valores de las diez desviaciones positivas obtendremos una especie de índice del grado en que los contactos de Saturno del hombre con Saturno de la mujer contribuyen a la formación de vínculos matrimoniales (74 puntos, en este caso); si después sumamos por separado los valores (sin signo) de las tres desviaciones negativas, obtendremos una especie de índice del grado en que los contactos de Saturno del hombre con Saturno de la mujer contribuyen a crear obstáculos ante la posibilidad de formación de vínculos matrimoniales (6 puntos, en este caso). Haciendo lo mismo en los contactos de Saturno del hombre con cada uno de los demás planetas de la mujer, comprobaremos en qué medida cada par de planetas estimula o frena, en términos generales, la decisión de un posible compromiso matrimonial. Los resultados de estas operaciones están representados en el gráfico siguiente. La suma de las desviaciones positivas se representa por el fragmento en verde de cada cilindro (evocando un semáforo en verde) y la suma de las desviaciones negativas se representa por la sección en rojo (evocando un semáforo en rojo):

Desviaciones positivas (en verde) y negativas (en rojo)
de Saturno del hombre con los planetas de la mujer

Se observa fácilmente cómo el "semáforo" de Saturno del hombre está casi siempre en verde para Saturno de la mujer y casi siempre en rojo para Júpiter y para Mercurio. Si hacemos esto mismo limitándonos ahora a los contactos en los que Saturno del hombre se sitúa antes que el planeta de la mujer (intervalo 1) obtenemos un gráfico que no difiere mucho del anterior:


Desviaciones positivas (en verde) y negativas (en rojo)
de Saturno del hombre con planetas de la mujer en el intervalo 1

Ahora el semáforo de Saturno del hombre aparece siempre en verde para Saturno de la mujer y, como antes, casi siempre en rojo para Júpiter y para Mercurio, pero también para la Luna. El menor tamaño del cilindro correspondiente a Marte está indicando que la reacción de Saturno del hombre a Marte de la mujer es menos intensa que la que le provocan los demás planetas.

Si nos centramos ahora en los contactos en los que Saturno del hombre queda situado después que el planeta de la mujer (intervalo 27) obtenemos un gráfico bastante diferente:

Desviaciones positivas (en verde) y negativas (en rojo)
de Saturno del hombre con planetas de la mujer en el intervalo 27

Ahora el semáforo de Saturno del hombre sólo está en verde para Saturno de la mujer durante la mitad del tiempo y algo parecido sucede con la mayoría de los demás planetas. Con Mercurio sigue estando casi siempre en rojo, pero ahora está casi siempre en verde para la Luna. Apenas hay reacción negativa con Venus, aunque la positiva es normal. El hecho de que el gráfico del intervalo 1 se parezca más al de la conjunción total que el del intervalo 27 se debe a que los valores observados en el intervalo 1 se desviaron de los esperados en mayor medida que los del intervalo 27. En conjunto, la suma total de las desviaciones positivas de todos los planetas en el intervalo 1 asciende a 435 puntos y la suma total de las desviaciones negativas alcanza 434 puntos. En el intervalo 27, la suma total de las desviaciones positivas vale 348 puntos, mientras que las desviaciones negativas totalizan 330 puntos. En la conjunción total los valores son 301 y 297. Todo esto indica, por un lado, que el primer intervalo es más determinante (la reacción, positiva o negativa, de Saturno del hombre a los planetas de la mujer es más intensa cuando Saturno del hombre se sitúa antes que el planeta de la mujer) y, por otro lado, que hay un gran equilibrio entre la excitación y la inhibición, entre la atracción y la repulsión que pueden ocasionar los contactos de Saturno del hombre con los planetas de la mujer. 


Saturno de la mujer


La tabla que sigue recoge las desviaciones de los valores observados respecto de los esperados, expresadas en porcentajes, de Saturno de la mujer en contacto con cada uno de los siete planetas clásicos del hombre:


Saturno de la mujer con planetas del hombre
en los trece primeros armónicos
Pulse sobre la tabla para verla ampliada

Los contactos de Saturno de la mujer con Saturno del hombre ya han sido comentados más arriba, puesto que forman parte de las dos tablas. Nos admirábamos de que el porcentaje acumulado de desviación para el primer intervalo alcanzara la cifra de 137 puntos. Ahora vemos que esa misma cifra la alcanza también el primer intervalo de los contactos entre Júpiter del hombre y Saturno de la mujer. Otra cifra bastante alta, 110 puntos, la encontramos otra vez en uno de los primeros intervalos, el correspondiente a los contactos entre Mercurio del hombre y Saturno de la mujer. En todos los casos, el planeta del hombre va primero (se sitúa en los grados anteriores al planeta de la mujer o al punto de aspecto exacto con el planeta de la mujer). Estas magnitudes de porcentajes acumulados por encima de los cien puntos no abundan y ya podemos adelantar que no hay ninguna otra combinación de planetas en la que uno de los intervalos alcance una desviación positiva acumulada de 137 puntos o superior, aparte de las dos mencionadas. Pero hemos visto que precisamente Júpiter y Mercurio de la mujer son los dos planetas que parecen poner más en guardia a Saturno del hombre, en combinación con el cual provocan un descenso del número de matrimonios. Ahora, sin embargo, al tomar como referencia Saturno de la mujer, le vemos en excelentes relaciones con Júpiter y con Mercurio del hombre, especialmente cuando el planeta del hombre va primero y el contacto se da en los armónicos 3 ó 9. Es intrigante, pero no puedo decir a qué se debe esto. La función de un trabajo como éste no es dar explicaciones de sus resultados -aunque incidentalmente pueda ensayar aquí o allá alguna vaga hipótesis especulativa- sino tomar nota de dónde se producen alteraciones potencialmente significativas para centrar sobre ellas futuras investigaciones de otra índole: trabajo de campo, observación directa de casos, etcétera, que puedan aportar sustancia cualitativa al esqueleto cuantitativo esbozado por el dato estadístico.

Otro dato digno de reseñar es el "comportamiento" del Sol del hombre en contacto con Saturno de la mujer. Es el único de los siete planetas cuyos resultados en el intervalo 1 son francamente "peores" que en el intervalo 27. En este caso, si el Sol se encuentra situado antes que Saturno de la mujer la desviación acumulada de porcentajes alcanza un saldo negativo de 100 puntos. Casi la cuarta parte de ellos proceden del armónico 6, que se corresponde, sobre todo, con sextiles y trígonos de 2º 13' de orbe.

Los contactos de Saturno de la mujer con Venus del hombre arrojan un balance general negativo, salvo en los armónicos 4 y 11. Quienes hayan echado un vistazo a los gráficos incluidos en la entrada titulada Matrimonio, 7 planetas, armónico 4 TT (publicada en Cadencias microcósmicas el 25 de mayo de 2011) habrán reparado ya seguramente en que prácticamente todas las conjunciones de Venus con cualquier planeta en este armónico incrementan la probabilidad del matrimonio, con independencia de si se trata de Venus del hombre o de Venus de la mujer y sin que importe tampoco el orden de los planetas. Esto es casi tanto como decir que cualquier cuadratura entre Venus natal de una persona y cualquier planeta de otra facilita el camino hacia el matrimonio. Saturno no es una excepción, por lo que esa tendencia se refleja también en la tabla que estamos examinando ahora. Pero en el caso de Saturno de la mujer con Venus del hombre, el armónico 11 es el que da el balance más netamente positivo. Esto pone en juego todos los aspectos derivados de la división del círculo en once partes iguales (distancias de 32º 44' o múltiplos de esta cantidad, con un orbe de 1º 13' usado en esta investigación). Esta es una familia de aspectos que prácticamente nadie tiene nunca en cuenta, pero que este estudio muestra que puede llegar a tener bastante importancia. También en el caso de Saturno del hombre con Mercurio de la mujer, sólo el armónico 11 daba un balance claramente positivo. En los contactos de Saturno de la mujer con los planetas del hombre en general, el armónico 11 presenta el tercer balance más favorable al matrimonio, sólo superado -y por escaso margen- por los armónicos 9 y 3 (básicamente, noviles y trígonos). Sin embargo, aunque los trígonos también intervienen en los resultados del armónico 6, éste desciende hasta la última posición, seguramente por el "mal funcionamiento" de los sextiles.


Si nos atenemos al intervalo 1, que es el único que da resultados positivos en casi todos los armónicos, es interesante observar que los cinco armónicos que más intensamente contribuyen a estimular la formación de vínculos matrimoniales son, por este orden, el 9, el 13, el 11, el 3 y el 5. De todos ellos, sólo el 3 se asocia con alguno de los aspectos que habitualmente se tienen en cuenta en las comparaciones de cartas (los trígonos, en este caso). Los armónicos asociados principalmente con las conjunciones, oposiciones, cuadraturas, sextiles, semicuadraturas, sesquicuadraturas, semisextiles y quincuncios, es decir, los armónicos 1, 2, 4, 6, 8 y 12, quedan todos ellos por detrás de los cinco primeros y, por consiguiente, sus aspectos asociados demuestran ser menos decisivos o importantes que los mucho menos conocidos y utilizados noviles, treciles, onciles y sus respectivos múltiplos, o los quintiles y biquintiles. 

Se comprenderá ahora mejor por qué preferí organizar la información por conjunciones en armónicos antes que por los aspectos más tradicionales, pues de no haberlo hecho así, toda esta información habría quedado fuera de foco y nunca hubiéramos sospechado que los ángulos derivados de la división del círculo en nueve, trece u once partes iguales pudieran tener más relevancia (por lo menos en algunas combinaciones de planetas) que los derivados de la división en doce o en ocho, que son los únicos que normalmente se tienen en cuenta. Es verdad que, precisamente porque estos aspectos que algunos califican de exóticos (es decir, los que no pertenecen a las series del 12 o del 8) están fuera de uso, no sabemos todavía gran cosa sobre ellos, pero es importante, para empezar, que nos demos cuenta de que están ahí y de que están actuando con una potencia superior a la que imaginábamos. Una vez detectados, es de esperar que la experiencia nos vaya abriendo los ojos respecto del modo de actuación específico de estos ángulos.


La información de la tabla de Saturno de la mujer con planetas del hombre se muestra a continuación en forma gráfica:


Contactos entre Saturno de la mujer y planetas del hombre
en los trece primeros armónicos, organizados por planetas.
(pulse sobre el gráfico para verlo ampliado)



Contactos entre Saturno de la mujer y planetas del hombre
en los trece primeros armónicos, organizados por armónicos.
(pulse sobre el gráfico para verlo ampliado)


Obsérvese en los gráficos correspondientes a los intervalos 1, ya sea organizados por planetas o por armónicos, cómo el volumen total de conos o de pirámides que ascienden es sensiblemente superior al de los conos o pirámides que descienden. Esto nos indica que, en general, Saturno de la mujer, al ser "estimulado" por cualquier tipo de contacto o aspecto con planetas del hombre, pone en la balanza muchos más argumentos a favor del matrimonio que en contra. Ningún otro planeta, por cierto, se decanta tan claramente como él ni contribuye tanto a fomentar la formación del vínculo matrimonial. Esta circunstancia, como ya he dicho varias veces, sólo se aplica a los contactos en los que el planeta del hombre se sitúa antes que el de la mujer. Si representamos esta información, tal como hicimos con Saturno del hombre, en un gráfico de desviaciones positivas y negativas acumuladas, adopta el siguiente aspecto:

Desviaciones positivas (en verde) y negativas (en rojo)
de Saturno de la mujer con planetas del hombre en el intervalo 1

Vemos que el "semáforo" de Saturno de la mujer en el intervalo 1 está casi siempre en verde para cinco de los siete planetas del hombre y casi siempre en rojo para el Sol del hombre. En relación con Venus, parece estar más o menos la mitad del tiempo en cada estado, pero como el cilindro de Venus es más corto que los demás, es como si el semáforo para Venus estuviera una parte del tiempo apagado. Esta comparación con el semáforo no es del todo buena, porque aquí no se trata simplemente de que la luz verde permita pasar, sino más bien de que incita a hacerlo. Tampoco la luz roja prohibe pasar, sino que resta entusiasmo para hacerlo. La situación es muy distinta cuando Saturno de la mujer se sitúa antes que el planeta del hombre, como se aprecia en el gráfico siguiente:


Desviaciones positivas (en verde) y negativas (en rojo)
de Saturno de la mujer con planetas del hombre en el intervalo 27


 Ahora el "semáforo" de Saturno de la mujer pasa más tiempo en rojo que en verde. El total de desviaciones positivas acumuladas por las secciones verdes de los siete cilindros alcanza una puntuación de 297, mientras que las secciones rojas suman 489 puntos. En el intervalo 1, sin embargo, las secciones verdes alcanzaban 632 puntos, por sólo 211 de las secciones rojas. Una vez más podemos comprobar como el orden de los factores puede cambiar por completo la historia. 

Dado que el intervalo 1 se desvía más que el intervalo 27 respecto de los valores esperados, el gráfico de la conjunción total (sin tener en cuenta el orden de los planetas) se asemeja más al del intervalo 1.

Desviaciones positivas (en verde) y negativas (en rojo)
de Saturno de la mujer con los planetas del hombre


La puntuación de las secciones verdes en la conjunción total asciende a 326, mientras que la de las secciones rojas es de 218. Al igual que sucede con Saturno del hombre, también aquí el intervalo 1 es más determinante que el intervalo 27, pero a diferencia de lo observado entonces, no hay aquí un perfecto equilibrio entre la excitación y la inhibición o la atracción y la repulsión que puede derivarse de los contactos de Saturno de la mujer con los planetas del hombre, sino que ahora el elemento de atracción o de estímulo hacia el compromiso matrimonial es dominante respecto del elemento disuasorio. Esto se aprecia todavía con más claridad en las tres últimas filas de las tablas, la primera de las cuales registra la suma de los intervalos 1 de los siete planetas en cada armónico, la segunda la suma de los intervalos 27 y la última la suma de las conjunciones totales. Si echamos una mirada a las tres casillas de la esquina inferior derecha de cada tabla, donde se suman, a su vez, todos los resultados de las sumas de cada armónico, veremos que en la tabla correspondiente a los contactos de Saturno del hombre el intervalo 1 queda reducido a sólo 1 punto, como resultado de las cancelaciones mutuas entre valores positivos y negativos; el intervalo 27 se queda en 18 puntos y la conjunción total no pasa de 5 puntos. Pero si miramos ahora la tabla de los contactos de Saturno de la mujer, veremos que el intervalo 1 conserva todavía nada menos que 421 puntos, a pesar de las cancelaciones mutuas; que el intervalo 27 registra una cifra de -193; y la conjunción total alcanza 108 puntos. Las diferencias son abismales y demuestran claramente que los aspectos de Saturno de la mujer con planetas del hombre son mucho más decisivos para el matrimonio (naturalmente, dentro de la muestra estudiada) que los de Saturno del hombre con planetas de la mujer. Todavía lo mostraré una vez más mediante una representación gráfica de los valores que estas últimas filas asignan a los intervalos 1 y 27 en los trece armónicos acumulados en forma de pirámides:

Magnitudes de desviación respecto de los valores esperados
en los contactos entre Saturno del hombre y planetas de la mujer
en los intervalos 1 (izquierda) y 27 (derecha) 
de los trece primeros armónicos.




Magnitudes de desviación respecto de los valores esperados
en los contactos entre Saturno de la mujer y planetas del hombre
en los intervalos 1 (izquierda) y 27 (derecha) 
de los trece primeros armónicos.

Para que se aprecie mejor la diferencia he mantenido ambos gráficos en la misma escala. En el caso de Saturno del hombre, las desviaciones respecto de los valores esperados son menores y aproximadamente en la mitad de los armónicos son positivas y en la otra mitad negativas. No hay tampoco grandes diferencias entre los dos intervalos. En el caso de Saturno de la mujer, las desviaciones son mucho más acusadas, lo que demuestra un nivel de actividad mucho más alto, y son positivas en casi todos los armónicos en el intervalo 1 y negativas en casi todos los armónicos en el intervalo 27, de modo que el orden relativo de los planetas resulta mucho más determinante.

Debo insistir en que un resultado como el que se muestra en este último gráfico es absolutamente excepcional, un hallazgo que por sí solo justifica sobradamente todo el esfuerzo empleado en llevar adelante esta investigación, y una prueba de que la aplicación de métodos estadísticos a la astrología no sirve únicamente al propósito de demostrar su validez o de refutarla, sino que puede contribuir de manera importante a impulsar el progreso de la misma, a ampliar su alcance mediante la incorporación de nuevos contenidos o la reformulación de viejas ideas en términos más precisos y objetivos.


© Julián García Vara, junio, 2011



viernes, 17 de junio de 2011

Los planetas en el matrimonio (6) Armónicos y aspectos: visión de conjunto


Una vez expuestos los resultados de las combinaciones de planetas que hemos investigado hasta ahora en las cartas natales de 2823 matrimonios, es el momento de hacer un alto en el camino y tratar de adquirir una visión de conjunto de todos los datos acumulados.

En la entrada El Sol y la Luna en el matrimonio. Una exploración estadística. Parte 1. Armónicos y aspectos , publicada en Cadencias microcósmicas el 16 de diciembre de 2010, presenté el armograma  (gráfico estadístico que mide la potencia relativa de un conjunto de armónicos) de las luminarias en el zodiaco tropical para la sinastría de los trece primeros armónicos. Como ese armograma estaba basado únicamente en dos planetas, el total de combinaciones contempladas era de 4 por armónico, es decir, 52 en el conjunto de los trece armónicos. Al incorporar Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno a los dos astros que ya teníamos (Sol y Luna), las combinaciones pasan a ser 49 por armónico, de modo que totalizan 637 en los trece armónicos. Esto nos da un volumen de información más de doce veces mayor que el que manejábamos entonces, de manera que un armograma trazado a partir de los nuevos datos tendrá un peso específico mucho más importante.

El nuevo armograma presenta el siguiente aspecto:



Si lo comparamos con el anterior notaremos bastantes cambios. No se trata, naturalmente, de que este armograma contradiga al primero, ya que los datos del primero están incluidos dentro de éste; se trata de que ahora disponemos de mucha más información. El perfil del primer armograma sigue siendo válido para las luminarias, pero no para el conjunto de los siete planetas clásicos.

El armónico dominante es ahora el 4, en lugar del 5. Esta supremacía del armónico 4 no representa, sin embargo, ningún cambio notable, porque este armónico ya se había destacado mucho en el armograma de las luminarias, ocupando el segundo lugar casi con la misma puntuación que el armónico 5. Lo que sí es una novedad es la pérdida de pujanza del quinto armónico, que, si bien queda todavía por encima de los valores esperados, cae hasta una posición media. El armónico 3, que arrojaba un saldo negativo en el armograma de las luminarias, se eleva ahora hasta un dignísimo segundo lugar. El armónico 8 sale de la última posición y asciende hasta la tercera. También dan buenos resultados los armónicos 12, 9 y 2, si entendemos por "bueno" en este contexto simplemente que "aumenta en alguna medida la probabilidad del matrimonio". Después de ellos van el 5, el 10 y el 7, con valores algo por encima de lo esperado. Sólo cuatro armónicos dan valores por debajo de lo esperado: el 11, el 6, el 13 y, sobre todo, el armónico 1.

Se confirma, por tanto, la importancia de la cuadratura como el aspecto que más contribuye a estimular la formación de vínculos matrimoniales. Le sigue el trígono y los aspectos de la serie del ocho (semicuadraturas y sesquicuadraturas, entre otros). Después los noviles (y sus múltiplos) y las oposiciones. Todavía dan buenos resultados, aunque más moderadamente, los aspectos del cinco y del diez (quintiles, biquintiles, deciles y sus múltiplos). El armónico 6 mantiene la penúltima posición que ocupaba ya en las luminarias, con el segundo saldo más negativo, confirmando así que los sextiles tienden a disminuir la probabilidad del matrimonio; los trígonos también son responsables, en parte, del resultado del armónico 6, que depende de ellos aproximadamente en un 33 por ciento, al igual que los sextiles; pero el peso de los trígonos en el armónico 3 es del 67 por ciento, y este último armónico arroja un balance positivo. Es, por tanto, más probable que los principales responsables del bajo rendimiento del armónico 6 sean los sextiles. Pero el resultado más llamativo es la estrepitosa caída de las conjunciones hasta el último lugar. En términos generales, las conjunciones entre planetas procedentes de la carta natal de un hombre y planetas procedentes de la carta natal de una mujer parecen ser el principal obstáculo para la formación de un vínculo matrimonial entre ellos.

Todo esto, por supuesto, requiere ser muy matizado. En las tablas y gráficos de datos pormenorizados que se han ofrecido en las entradas anteriores de este blog puede apreciarse que hay conjunciones que resultan muy estimulantes (como las de Marte y Venus), y también que el orden de los factores es muy importante. En particular, las conjunciones presentan un déficit mucho mayor cuando el planeta de la mujer se sitúa antes que el del hombre.

También es importante advertir que las cifras que aparecen en el eje de ordenadas de los dos armogramas que estamos considerando no se pueden comparar directamente entre sí, porque en el armograma de las luminarias utilicé las desviaciones absolutas respecto de los valores esperados, mientras que en el armograma de los siete planetas he utilizado las desviaciones relativas (porcentajes acumulados).

Merece la pena considerar por separado las conjunciones armónicas en las cuales el planeta del hombre se encuentra situado antes que el planeta de la mujer (intervalo 1) y aquellas otras en las que sucede lo contrario (intervalo 27). Podemos calcular un armograma independiente para cada una de las dos situaciones y comparar los resultados. Estos dos armogramas independientes se muestran en el gráfico siguiente, en el cual el intervalo 1 está representado por una línea amarilla y el intervalo 27 por una línea verde.


La posición más alta (en promedio) de la línea amarilla respecto de la línea verde nos está indicando que, en general, las conjunciones armónicas en las cuales el planeta del hombre se sitúa antes que el planeta de la mujer se presentan con más frecuencia en la muestra estudiada que aquellas otras en las que el planeta de la mujer va primero. Dicho de otra manera, el primer tipo de conjunciones "empujan", por así decirlo, hacia el matrimonio con más fuerza que el segundo tipo de conjunciones. Recordemos una vez más que, cuando hablamos de conjunciones, nos referimos a conjunciones dentro de cualquier carta armónica, las cuales pueden mostrarse en una carta natal en la forma de cualquier otro aspecto: oposiciones, trígonos, cuadraturas, quintiles, etcétera. De todos ellos es válida la diferencia en el orden de los factores.

Respecto de estas conjunciones dominantes (por número), es decir, las del primer intervalo, se observa que los tres armónicos más destacados son, por este orden, el 4, el 2 y el 8. Estos tres, son, pues, los que presentan mayor número de conjunciones. Ahora bien, las conjunciones de estos tres armónicos equivalen precisamente al conjunto de los llamados generalmente aspectos tensos, que suelen dibujarse en rojo en las cartas natales habituales, y que yo prefiero llamar aspectos estimulantes: cuadraturas, oposiciones, semicuadraturas y sesquicuadraturas. También dan muy buenos resultados los armónicos 11 y 7, cuyos aspectos asociados tienen una naturaleza bastante dinámica.

En cuanto al segundo grupo de conjunciones, las del intervalo 27 (con el planeta de la mujer antes que el del hombre), vemos que los armónicos más destacados son el 12, el 3, el 9, el 13 y el 6. Entre los cinco primeros hallamos al armonico 3 y a todos sus múltiplos, el 6, el 9 y el 12. Aquí van incluidos todos los llamados aspectos fluidos, que suelen dibujarse en verde o en azul, los trígonos y los sextiles, junto con otros más ambiguos o desconocidos, como el semisextil, el quincuncio o el trecil.

Por lo que respecta a la conjunción, como ya se ha comentado más arriba, sólo es dramáticamente deficitaria en el intervalo 27, aunque el resultado del otro intervalo tampoco es positivo.

El "comportamiento" de estos dos intervalos es, en general, tan distinto que parecen vivir en dos mundos separados. Cada uno de ellos nos cuenta una historia diferente, por lo que se hace cada vez más urgente aprender a diferenciarlos.

Para construir el armograma de los siete planetas he sumado los porcentajes de desviación respecto de los valores esperados en todas las combinaciones posibles de pares de planetas dentro de cada armónico. Al proceder de esta forma, las desviaciones de igual magnitud pero de signo contrario se cancelan mutuamente. Si, por ejemplo, en el primer armónico Marte del hombre en conjunción con Marte de la mujer aparece con una frecuencia de un 12 por ciento por encima de lo esperado, mientras que Marte del hombre en conjunción con Mercurio de la mujer aparece con una frecuencia de un 12 por ciento por debajo de lo esperado, la suma de estos dos porcentajes da cero. Por tanto, el resultado final de sumar todos los porcentajes es el residuo (positivo o negativo) que ha sobrevivido a todas las comparaciones. Esto nos permite saber si, en un armónico dado, se han dado más desviaciones positivas que negativas o al contrario, pero no nos da automáticamente un índice del grado de actividad de ese armónico.

Si en un armónico dado, las desviaciones son pequeñas, pero la mayoría de ellas van en la misma dirección (por ejemplo, casi todas un poco por encima de lo esperado), este armónico puede alcanzar una puntuación alta en el armograma. Otro armónico con desviaciones mucho más acusadas, pero con la mitad de ellas positivas y la otra mitad negativas, puede sufrir un efecto acumulado de cancelaciones mutuas y alcanzar una puntuación cercana a cero en el armograma. Sin embargo, de los dos armónicos, el más activo sería el segundo, porque cuanto más se desvían los valores obtenidos de los valores esperados más intenso es el efecto que cabe atribuir a las conjunciones de ese armónico. Podemos asumir que las conjunciones que presentan desviaciones positivas significativas van asociadas a fenómenos de atracción entre las personas involucradas o son, de alguna manera, estimulantes de cara a un posible vínculo conyugal. Por el contrario, las conjunciones que presentan desviaciones negativas significativas deben ir asociadas a fenómenos de repulsión o actuar como inhibidoras respecto de la posibilidad del matrimonio. Si una conjunción es inactiva en lo que se refiere a la elección del cónyuge, entonces no debería presentar desviaciones significativas, ni positivas ni negativas. Es interesante, por consiguiente, sumar por separado todas las desviaciones positivas por un lado y todas las negativas por otro en cada armónico, para conocer en qué medida estimula y en qué medida obstaculiza la formación de la pareja. El resultado de sumar solamente las desviaciones positivas en cada armónico es el que se muestra en el gráfico siguiente:


Vemos que el armónico 4 es el que presenta más desviaciones positivas y, por tanto, el que más contribuye a "empujar" hacia el vínculo matrimonial. Le siguen el 9, el 5 y el 2. El que presenta menos conjunciones "atractivas" es el armónico 1. Si disociamos esta información por intervalos, como hicimos con el primer armograma, nos encontramos con la siguiente situación:


Ahora es el intervalo 1 del armónico 5 el que alcanza el registro más alto, aunque por escaso margen sobre los intervalos 1 de los armónicos 4 y 7. Algunos quintiles y biquintiles se cuentan, por tanto, entre los aspectos más decisivos para favorecer el compromiso matrimonial. El intervalo 27 del armónico 1 es el que "empuja con menos fuerza", lo que indica que las conjunciones que favorecen el matrimonio escasean cuando el planeta de la mujer precede al del hombre.

Tomaremos ahora las desviaciones negativas, para ver en qué medida cada armónico contiene conjunciones de planetas que tienden a actuar como factores disuasorios ante la posibilidad del matrimonio.


Vemos que el armónico 1 es el que contiene las combinaciones de planetas que reducen más la probabilidad del matrimonio. También es el que menos contribuye a aumentarla. Aunque entre ambas cosas existe cierta relación, porque las conjunciones que se desvían negativamente no pueden ya ser contabilizadas en el registro de desviaciones positivas, no necesariamente una cosa implica la otra, ya que además del número de conjunciones que se desvían en cada sentido también interviene la magnitud de la desviación de cada una. Esto es lo que hace posible que, por ejemplo, el armónico 5, puntúe alto tanto en el gráfico de desviaciones positivas como en el de desviaciones negativas. En efecto, a cierta distancia del armónico 1, le siguen los armónicos 13, 5, 11 y 6 como los que contienen más contactos disuasorios o bien los contactos más disuasorios (que no es exactamente lo mismo). Los armónicos 12 y 8 son los que contienen menos conjunciones "problemáticas" (o las conjunciones menos problemáticas) , algo que parece implicar hasta cierto punto que aspectos como el quincuncio, la semicuadratura o la sesquicuadratura se cuentan entre los que generan menos resistencia.

Si disociamos la información por intervalos obtenemos el gráfico siguiente:


El mayor poder disuasorio o de inhibición corresponde al intervalo 27 del armónico 1 (conjunciones en las que el planeta de la mujer se sitúa antes que el del hombre). Le siguen el intervalo 27 del armónico 11 y los intervalos 1 de los armónicos 6 y 13. El menor poder de disuasión corresponde a los primeros intervalos de los armónicos 8 y 4, justamente los que contienen los aspectos llamados tensos o estimulantes.

Si sumamos las desviaciones positivas y negativas omitiendo el signo menos de estas últimas, obtendremos una especie de índice de actividad de cada armónico, porque cuanto más se aparten los valores obtenidos de los esperados tanto más "sensible" se muestra ese armónico respecto del asunto investigado, ya sea para fomentarlo o para eludirlo, de modo que sus aspectos asociados pueden ser los más decisivos. El resultado de esta suma se muestra en el siguiente gráfico:


El armónico 5 es el que, en conjunto, se aparta más de los valores esperados. Por tanto, sus aspectos asociados, quintiles y biquintiles, son los que parecen tener una mayor relevancia o poder de decisión en el proceso de elección del cónyuge, unas veces para impulsarlo y otras para frenarlo, dependiendo de los planetas implicados en cada caso. Le siguen el 4 y el 9.

Desglosando por intervalos  tenemos:


El primer intervalo del quinto armónico es el que más se desvía de los valores esperados. Así pues, la perdida de pujanza del quinto armónico respecto de los resultados obtenidos en el armograma de las luminarias se ve compensada con un mayor poder de decisión, que le devuelve el protagonismo. 


© Julián García Vara, junio, 2011

martes, 14 de junio de 2011

Los planetas en el matrimonio (5) Intervalos armónicos



En las trece entradas precedentes de este blog he publicado los resultados de la investigación de  las conjunciones planetarias cruzadas en las cartas natales de personas casadas entre sí observadas en los trece primeros armónicos. He colocado ahí los datos sin comentarios añadidos, con la esperanza de que hablen por sí solos. En la entrada inmediatamente anterior a esas trece (Matrimonio. Sinopsis estadística) di algunas pistas que consideré necesarias para poder descifrar las tablas y los gráficos. Pero temo que, aunque necesarias, no fueran suficientes. En particular, creo que debí detenerme algo más en la explicación de los intervalos armónicos, qué son, qué implican y por qué es importante usarlos en un estudio como éste. Dedicaré esta entrada a clarificar esa cuestión.

Supongamos que fijamos en el zodiaco la posición de Marte en la carta natal de uno cualquiera de los hombres casados que forman parte de la muestra que estamos investigando. Digamos que, en este caso, Marte queda a 12º de Tauro. A continuación, partiendo de la posición de Marte, divido el círculo en 27 partes iguales de 13º 20' cada una. A los sectores así obtenidos les asigno números correlativos del 1 al 27, tal como se muestra en la figura siguiente, y cada uno de ellos será un intervalo.


Tomamos ahora la posición de Venus en la carta de su esposa. Digamos que está a 23º de Tauro. Como Marte del hombre está a 12º de Tauro, hay 11º hasta la posición de Venus de la mujer. Esta distancia deja a Venus en el intervalo 1. Si la Luna de la mujer estuviera a 10º de Acuario habría una distancia de 268º desde Marte del hombre (en dirección levógira o antihoraria), lo cual la dejaría en el intervalo 21.

¿Por qué hemos dividido el círculo en partes iguales? Porque así podemos definir intervalos, que es un procedimiento normal en estadística para agrupar variables por rangos. Una vez dividido el círculo en partes iguales, podemos contar en cuántas comparaciones de cartas queda Venus de la mujer en el intervalo 1 desde Marte del hombre, en cuántas queda en el intervalo 2, y así sucesivamente. Después podemos ver si el número de veces que aparece Venus en el intervalo 1, por ejemplo, es mayor o menor que el que cabía esperar según el cálculo de probabilidades y las peculiaridades de sus ciclos astronómicos.

¿Por qué hemos dividido el círculo en 27 partes? Porque hemos escogido 13º 20' como orbe para una conjunción armónica. Al dividir el círculo en 27 partes iguales, cada parte medirá 13º 20'. Esto nos facilita la operación de contar el número de conjunciones, porque coincidirá con la suma del número de veces que un planeta queda en el intervalo 1 y el número de veces que queda en el intervalo 27. El orbe aquí utilizado no es obligatorio, es una decisión personal, que conlleva riesgos. Addey usaba un orbe de 12º y algunos de sus discípulos usaban 24º o incluso más.

¿Por qué hemos dividido el círculo desde la posición de Marte, en vez de hacerlo, por ejemplo, desde 0º de Aries? Porque lo que nos interesa (en este caso de ejemplo) es situar cada planeta de la mujer en relación a Marte del hombre, y no su posición en el zodiaco.

Tal como he enfocado esta investigación, todos los intervalos distintos del 1 y del 27 son superfluos, porque sólo me interesa detectar conjunciones armónicas. Por tanto, las acumulaciones de planetas en los intervalos 2-26 son sistemáticamente ignoradas. El intervalo 1 contendrá todas las conjunciones entre Marte del hombre y Venus de la mujer en las cuales Marte quede situado antes que Venus en el zodiaco; el intervalo 27 contendrá todas las conjunciones entre Marte del hombre y Venus de la mujer en las cuales Marte quede situado después que Venus en el zodiaco.

Por supuesto, el planeta usado como referencia para dividir el círculo no tiene por qué ser siempre Marte del hombre. En principio puede ser cualquier planeta del hombre o cualquier planeta de la mujer. De hecho contemplamos todas las combinaciones posibles entre los siete planetas del hombre y los siete de la mujer, que son 49 por armónico. Puesto que hemos estudiado 13 armónicos, el total de combinaciones exploradas asciende a 637. Sin embargo, una vez que hemos explorado la combinación Marte del hombre / Venus de la mujer tomando a Marte como referencia para efectuar la división en intervalos, no tiene ya ningún sentido usar a Venus como referencia para una nueva división en intervalos, porque los resultados van a ser los mismos, pero con el orden cambiado; es decir, si desde Marte hallamos 110 veces a Venus en el intervalo 1 y 125 en el intervalo 27, entonces desde Venus hallaremos a Marte 125 veces en el intervalo 1 y 110 en el 27. Por esta razón, hemos usado siempre al planeta del hombre como referencia, porque alguno había que tomar y los maridos, por lo general, nacieron antes que sus mujeres.

En el armónico 1 de nuestro ejemplo, por tanto, contabilizamos a Venus en el intervalo 1 y dejamos de lado el resto de los planetas de la mujer. Pasemos ahora al armónico 2.

Para transformar el armónico 1 de una carta natal en el armónico 2 de la misma carta, se divide el círculo en dos partes iguales y se aloja un zodiaco completo en cada una de las dos partes.

De esta forma, los planetas pasan a ocupar posiciones distintas dentro de alguno de los dos nuevos zodiacos armónicos. Marte pasa de 12 de Tauro a 24 de Géminis y Venus pasa de 23 de Tauro a 16 de Cáncer. Para calcular las nuevas posiciones sólo hay que multiplicar las posiciones originales por el número del armónico, en este caso por 2, contadas desde 0 de Aries.

Cuando trabajamos con intervalos armónicos el procedimiento es básicamente el mismo. Partiendo de la posición del planeta de referencia, dividimos el círculo en dos partes iguales. A continuación, cada una de estas dos partes la dividimos en 27 intervalos iguales (o en cualquier otro número de intervalos que hayamos elegido), tal como se muestra en la figura siguiente:


El resultado de esta operación es que ahora Venus ya no ocupa el intervalo 1, sino el 2. Por lo tanto, no hay conjunción de Marte del hombre con Venus de la mujer en el armónico 2. Esto se debe a que el tamaño del intervalo se ha reducido a la mitad (6º 40'). A cambio, le ha nacido un hermano gemelo del mismo tamaño justamente enfrente, de forma que entre los dos siguen abarcando el mismo territorio que antes: 13º 20'. Por otra parte, Júpiter de la mujer ha pasado a ocupar la primera instancia del intervalo 27. Esto significa que en el armónico 2 Marte del hombre está en conjunción con Júpiter de la mujer. En efecto, en este segundo armónico, según dijimos, Marte se sitúa a 24 de Géminis y Júpiter -que en primero estaba a 10 de Escorpio- ha pasado al grado 20 de Géminis, por lo que la nueva distancia es de sólo 4 grados.

Por tanto, los ángulos naturales que serán contabilizados como conjunciones en el armónico 2 son los de 0º y 180º, ambos con un margen de 6º 40'. Por eso se dice que las oposiciones del armónico 1 aparecen como conjunciones en el armónico 2. Pero esto sólo se cumple de las oposiciones cuyo orbe no exceda de la mitad del concedido a la conjunción. Por esta razón se tiende a ampliar el orbe de las conjunciones en las cartas armónicas, ya que si usáramos un orbe de sólo 8 grados para la conjunción, como hacen algunos astrólogos, las oposiciones no podrían exceder los 4 grados de orbe y las cuadraturas no podrían pasar de los 2 grados.

Para buscar las conjunciones del armónico 3, primero hemos de dividir el círculo en tres partes iguales, partiendo de la posición del planeta de referencia, y después cada una de estas partes debe subdividirse en otras 27 partes iguales o intervalos. Cada intervalo abarcará ahora 4º 26' 40" en el círculo natural, pero como habrá tres sectores del círculo etiquetados con el mismo número de intervalo, el territorio total de cada intervalo seguirá siendo de 13º 20'.


Ahora hallamos a Saturno de la mujer situado en la segunda instancia del intervalo 27, lo que indica que está en conjunción con Marte del hombre en el armónico 3. El ángulo natural entre ambos es de 123 grados, que se designa habitualmente como un trígono. Por eso se dice que los trígonos se muestran como conjunciones en el armónico 3. Pero sólo aquellos trígonos cuyo orbe no exceda de la tercera parte del concedido a la conjunción.

Si damos un paso más, para avanzar hasta el armónico 4, la situación es la siguiente:



Ahora la Luna de la mujer se sitúa en la cuarta instancia del intervalo 1. Por tanto, Marte del hombre está en conjunción con la Luna de la mujer en el armónico 4. Los ángulos naturales que se computan como conjunciones en el armónico 4 son los de 0º, 90º, 180º y 270º con un orbe equivalente a la cuarta parte del concedido a la conjunción (3º 20' en nuestro caso). También aquí, como en todos los armónicos, la suma de todas las instancias de un mismo intervalo totaliza los 13º 20' del intervalo original. Por tanto, al menos por lo que se refiere a ciclos más o menos regulares, la probabilidad de que dos planetas queden vinculados por conjunción es aproximadamente la misma para todos los armónicos. Esto permite hacer comparaciones directas entre desviaciones correspondientes a conjunciones de armónicos distintos y calibrar así la potencia relativa de cada uno.

¿Por qué medimos conjunciones armónicas en lugar de los aspectos tradicionales, que son más inteligibles para la mayoría de los astrólogos? Porque las conjunciones armónicas se prestan mejor a un tratamiento estadístico racional y equilibrado, son conceptualmente más simples y uniformes y permiten detectar rastros de actividad en áreas que quedan fuera del campo visual de los aspectos clásicos. Además, los aspectos tradicionales están incluidos en el conjunto de las conjunciones armónicas, de modo que hay muy poco que perder y mucho que ganar.


© Julián García Vara, junio, 2011



Matrimonio. 7 planetas. Armónico 13 TT

Treciles y sus múltiplos (orbe, 1º 02')




El orbe considerado para la conjunción dentro del armónico 13 es de 13º 20'.

Las conjunciones del armónico 13 pueden mostrarse en la carta natal (armónico 1) como:

1) Conjunciones de 1º 02' de orbe (7,7 %)
2) Treciles (27º 42') de 1º 02' de orbe (15,4 %)
3) Bitreciles (55º 23') de 1º 02' de orbe (15,4 %)
4) Tritreciles (83º 05') de 1º 02' de orbe (15,4 %)
5) Tetratreciles (110º 46') de 1º 02' de orbe (15,4 %)
6) Pentatreciles (138º 27') de 1º 02' de orbe (15,4 %)
7) Hexatreciles (166º 09') de 1º 02' de orbe (15,4 %)

* Si necesita ayuda para comprender el significado de estos gráficos y tablas consulte las siguientes entradas: 



© Julián García Vara, junio, 2011