Addey: espejismos y ceguera. Cómo ver lo que no hay y no ver lo que hay.

Eloy R Dumón en su sucinta exposición del trabajo de John M. Addey con las cartas armónicas en astrología menciona, entre otras cosas, una relación de aspectos tomados de natividades de personas ciegas, en los siguientes términos:

«Con el objeto de mostrar lo tremendamente significativas que pueden ser estas cartas, mostraré una prueba con 9 cartas natales de personas ciegas a quienes se les calculó la armonica 125 para el planeta Mercurio, el que como ustedes saben es un planeta conectado en general con el sistema nervioso, con los sentidos y especialmente la vista. También se calculó esta misma armónica para los planetas maléficos: Marte, Saturno, Urano y Neptuno.»

A continuación reproduce Dumón la lista completa, tomada del capítulo 14 de Harmonics in Astrology de John Addey, donde podemos apreciar que en el armónico 125 de cada una de esas 9 cartas se presenta al menos un aspecto tenso (oposición, cuadratura, semicuadratura o sesquicuadratura) de Mercurio con alguno de los cuatro planetas aquí considerados maléficos: Marte, Saturno, Urano y Neptuno, y todos y cada uno de esos aspectos dentro de orbes sorprendentemente exactos, nunca por encima de los 3 minutos de arco.

Cualquiera que esté familiarizado con los aspectos en astrología, pero no tanto con el uso de cartas armónicas, no puede por menos que sumarse espontáneamente al entusiasta comentario que inmediatamente añade Dumón: «Esta lista tal vez sea la más impresionante que yo haya visto en un estudio astrológico». El propio John Addey, algo más comedido, afirma al respecto: «La prueba anterior no puede considerarse exhaustiva, pero es convincente hasta donde alcanza».

Dedicaré la primera parte de este artículo a explicar por qué esta lista de aspectos no me parece tan impresionante como la encontraba Dumón ni tan convincente como la estimaba Addey. Añadiré después algunos detalles que creo que ayudarán a poner las cosas en una perspectiva más adecuada.

🔅🔅🔅🔅🔅

Aunque Dumón menciona una prueba con 9 cartas natales de personas ciegas, lo cierto es que Addey inspeccionó no 9 sino 10 cartas. No supone una gran diferencia, pero no deja de ser significativo que Dumón se olvide de mencionar esa décima carta y Addey, por su parte, se muestre receloso de ella. La décima carta no forma parte del listado de aspectos por la sencilla razón de que Addey no halló en el armónico 125 de esa carta ningún aspecto tenso de Mercurio. Esto no debería representar ningún problema serio. Ya es mucho, muchísimo en astrología, encontrar alguna configuración planetaria poco común que se halle presente en el 90 por ciento de las cartas natales de personas que compartan algún rasgo insólito. Aspectos tensos de Mercurio con planetas "difíciles" y con orbes en la mayoría de los casos por debajo de los 3 minutos de arco puede considerarse, a primera vista, como algo poco frecuente, al igual que la condición de persona invidente, y encontrar esto en 9 de 10 casos es un 90 por ciento, lo que parece bastante extraordinario. Digo "parece" porque hay tres razones, al menos, para no considerar esto tan extraordinario, como veremos enseguida; pero antes recordemos lo que a propósito de esa décima carta comenta Addey: «Esta era la carta de un niño de la India. Soy un poco escéptico sobre las horas de nacimiento usadas en la India, porque parecen depender más de una "rectificación" que de una observación cuidadosa». Es inevitable hacerse esta pregunta retórica: ¿se habría mostrado igual de escéptico sobre la hora de nacimiento de esa carta si hubiera encontrado en ella una confirmación más de los mismos aspectos de Mercurio hallados en las demás? Por otra parte, no tiene ninguna prueba de que se trate de una hora rectificada, esto es solo una mera suposición, y aun cuando tuviera razón en ello ¿acaso las horas de nacimiento no rectificadas son más confiables que las rectificadas? ¿no sería más bien al revés, al menos si el astrólogo hace bien su trabajo? Aún sorprende más este comentario si lo contrastamos con lo que el mismo Addey afirma un poco más adelante: «las cartas fueron calculadas (...) por E. H. Bailey (...) un astrólogo de vieja escuela y un meticuloso amante de la exactitud, de modo que creo que se puede confiar en las posiciones».

Addey se permite el lujo de dudar de unos datos de nacimiento tal como han sido publicados solo porque dan lugar a una carta que no confirma sus expectativas y, sin embargo, pide a sus lectores que confíen en una investigación supuestamente realizada sobre 10 cartas de las cuales solo en dos de ellas (la de Heller Keller y la de un afinador de pianos) está en condiciones de proporcionar las fechas, horas y lugares de nacimiento. De las demás nos dice esto: «Los demás ejemplos de ceguera proceden de una colección de casos de esta aflicción encontrada en una vieja copia del  British Journal of Astrology (una publicación desaparecida desde hace mucho tiempo) que estaba disponible por entonces. Por desgracia no conservo las fechas y horas de nacimiento (subrayado mío).

Circunstancia ciertamente desgraciada porque no solo no permite comprobar si los cálculos fueron correctos sino que tampoco nos da la oportunidad de inspeccionar esas cartas en busca de algo que Addey pudo haber pasado por alto. Debemos tener en cuenta que en la época en que Addey realizó esta investigación todos los cálculos se hacían a mano y, además, según revela el propio Addey, para llegar a una carta armónica del 125 calculaba primero la carta armónica 5 (H5); después, a partir de la carta H5, calculaba la carta H5 de la carta H5 (es decir, la carta H25); por último, calculaba la carta H5 de la carta H25 (obteniendo así la carta H125). No es nada raro cometer errores de cálculo en un procedimiento tan largo que, además, consta de reiteradas multiplicaciones de expresiones numéricas sexagesimales. Por eso es no solo conveniente sino realmente necesario poder revisar esos cálculos y no entregarse cómodamente a ellos sin comprobar nada sobre la base de que ─como dice Dumón─ la lista «merece fe por la seriedad del astrólogo que la publicó». 

Aún nos quedan, eso sí, dos cartas cuyos datos se han salvado del olvido. La primera de ellas corresponde a un afinador de pianos que según Addey «pudo afirmar con certeza que nació hacia la medianoche, es decir, entre las 11:30 y las 11:45 p. m., y sugirió que las 11:40 p. m. del 4 de enero de 1906 (sur de Londres) estarían casi con seguridad dentro de los cinco minutos de la hora correcta». Addey asegura haber encontrado en el armónico 125 de esta carta una cuadratura de Mercurio con Marte (orbe 1') y otra cuadratura de Mercurio con Neptuno (orbe 3'). Las posiciones de Mercurio, Marte y Neptuno en el armónico 125 de esta carta, calculado con software actual de alta precisión son:

• Mercurio: 21º 10' de Libra.
• Marte: 24º 39' de Capricornio.
• Neptuno: 0º 29' de Leo.

y los ángulos de Mercurio con esos dos planetas son:

• Mercurio - Marte : 93º 29'
• Mercurio - Neptuno: 80º 41'

No hay, por tanto, ninguna cuadratura de Mercurio con Neptuno. En cuanto a Mercurio con Marte tenemos una cuadratura con un orbe de tres grados y medio y no de un minuto, como muestra su tabla. En el mismo capítulo nos dice Addey que los orbes que deberían permitirse para una cuadratura, partiendo de orbes de 12º y de 15º para la conjunción serían 3º y 3º 45' respectivamente. Así pues, una cuadratura de tres grados y medio estaría, según sus propios criterios, o bien fuera de orbe o cerca de su límite máximo; es decir, o no existiría o sería débil. Ahora bien, el orbe de un minuto de arco que Addey coloca entre paréntesis acompañando a la cuadratura Mercurio-Marte no se debe simplemente a un error de cálculo. Lo que Addey está presentando ahí no es el orbe de esa cuadratura del armónico 125 sino el orbe de un aspecto derivado de la división del círculo por 125. Addey es lo suficientemente honesto como para aclarar esto más abajo, pero no lo bastante como para evitar presentar los datos de tal manera que produzcan un gran impacto a primera vista, derivado, en realidad, de mezclar ciertos aspectos de una carta armónica con orbes de otros aspectos de otra carta. Es importante entender bien esto y, por tanto, nos detendremos un poco más en ello.

El camino que conduce a John Addey hasta el armónico 125 en las personas ciegas no es empírico sino especulativo. No entraré aquí a exponer, comentar o juzgar los argumentos en que se basó para suponer que el armónico 125 podía ser relevante en este asunto. Quien desee conocerlos en detalle puede consultarlos en el siguiente enlace:

Divisiones y subdivisiones quíntuples en astrología

Bastenos aquí con constatar que Addey pensó que distancias angulares derivadas de la división del círculo por 125 podían estar relacionadas con el funcionamiento normal o alterado de los órganos de los sentidos. Una división del círculo de 360 grados por 125 daría lugar a una nueva familia de aspectos: los "cientoveinticinquiles", si quisiéramos llamarlos así. Addey no los nombra de ninguna manera y tampoco lo haremos aquí. Me referiré a ellos simplemente como "A125". Un A125 es, pues, un aspecto de 2,88 grados (2º 52' 48") o un múltiplo de este arco. ¿Cuál sería el orbe apropiado para un A125? Sería un orbe 125 veces más pequeño que el de una conjunción natural. Los A125 aparecerán como conjunciones en la carta armónica 125. Podemos denominar A125-1 a esos aspectos de la carta natal original que aparecerán como conjunciones en la armónica 125, A125-2 a los aspectos de la carta natal original que aparecerán como oposiciones en la armónica 125, A125-4 a los que aparecerán como cuadraturas y A125-8 a los que aparecerán como semicuadraturas y sesquicuadraturas. Entonces, de acuerdo con los propios criterios de Addey, dependiendo de si usamos 12º o 15º para la conjunción natural, los orbes admisibles para estos aspectos A125 serían los siguientes:

	A125-1	A125-2	A125-4	A125-8
Conjunción 12º	0º 05' 46"	0º 02' 53"	0º 01' 26"	0º 00' 43"
Conjunción 15º	0º 07' 12"	0º 03' 36"	0º 01' 48"	0º 00' 54"

Y aquí es donde Addey no juega del todo limpio. Nos presenta un listado de oposiciones, cuadraturas, semicuadraturas y sesquicuadraturas, como si fuera el caso que ninguno de estos aspectos superara los 3 minutos de orbe. Pero lo cierto es que está omitiendo los orbes verdaderos de estos aspectos en su armónico de referencia (el 125) y los está sustituyendo por los orbes que los aspectos A125 presentan en la carta natal original (armónico 1), los cuales, por definición, no pueden superar los 3 minutos de orbe, porque si los superaran ya no aparecerían como aspectos en la armónica 125. Un orbe de 3 minutos de arco en la carta natal original se traduce en un orbe de 6º 15' en la armónica 125. Esto no disuade a Addey de presentarnos una supuesta cuadratura de Mercurio con Neptuno, (cuyo orbe real dentro de la armónica 125 es, como vimos más arriba, nada menos que de 9º 19') como si se tratara de una cuadratura de 3 minutos de orbe. Más abajo incluye semicuadraturas y sesquicuadraturas con 1 minuto de orbe, con la intención obvia de impresionarnos con la exactitud de los aspectos. Pero sucede que 1 minuto de orbe excede incluso el máximo admisible para aspectos A125-8 que son los que se muestran como semicuadraturas y sesquicuadraturas en la armónica 125. Cuando se comprende esto su lista de aspectos ya no es, ni mucho menos, tan impactante.

El segundo caso con datos declarados es el de Hellen Keller, para la cual registra Addey una cuadratura de Mercurio con Saturno en la armónica 125. Esto es correcto, la cuadratura realmente existe, pero con un orbe de 1º 23', no de 1', que es lo que muestra la tabla de Addey.

De las otras ocho cartas no tenemos más noticias que los aspectos listados, imposibles de comprobar por las razones expuestas más arriba. Confiemos, de todas formas, en que ─dejando a un lado los juegos malabares con los orbes y algún que otro error de cálculo─ la mayoría de los aspectos reseñados estuvieran realmente presentes en esas cartas extraviadas. Aun así, nos falta saber por qué eligió recoger esos aspectos y no otros. En primer lugar ¿por qué solamente aspectos de Mercurio? Todo lo que dice sobre esto es que calculó los armónicos 125 de esas cartas "en busca de las aflicciones de Mercurio, que sin duda debe tener relevancia sobre la vista". No sé qué es lo que le hace suponer esto, porque el significador astrológico de la vista no es Mercurio, sino el Sol. Ya en el libro VI (507e-508b) de La República de Platón encontramos el siguiente diálogo de Sócrates con Adimanto:

• ─¿A cuál de los dioses del cielo podrías atribuir el dominio de esas cosas e incluso la producción de la luz, por medio de la cual ven nuestros ojos y son vistos los objetos de la manera más perfecta?
• ─Pues al que tú y los demás la atribuyen ─afirmó─. Porque parece claro que quieres referirte al sol.
• ─Y bien, ¿no es esa la relación natural de la vista con ese dios?
• ─No te entiendo.
• ─¿No es como un sol la vista, y lo mismo el órgano en el que se produce, al que damos el nombre de ojo?
• ─Creo que no.
• ─Sin embargo, debo decirte que, a mi entender, es de todos los órganos de nuestros sentidos el que más se parece al sol.
• ─Sin duda.
• ─Y la facultad de ver que posee, ¿no le ha sido concedida por el sol como a título de emanación?
• ─Así es  ─dijo.

En el capítulo XII del libro tercero del Tetrabiblos de Ptolomeo podemos leer:

«Las causas y los diferentes tipos de vicios o enfermedades los indicarán los planetas (...) El Sol domina los ojos, el cerebro, el corazón, los nervios y en general toda la parte derecha. (...) Mercurio el razonamiento, la lengua, la bilis y las nalgas»

Y en el aforismo LXIX de su Centiloquio añade:

«El que ha nacido cuando la Luna está opuesta al Sol y unida a las estrellas nebulosas, tendrá algún defecto en la vista. Cuando la Luna esté en el ángulo de Occidente y los dos maléficos en el ángulo de Oriente, y el Sol esté también en un ángulo, el que ha nacido así será ciego»

Más recientemente, Géza Back de Surany, en el capítulo 9 de la Segunda Parte de su Manual de astrología médica, dedicado al estudio de la vista y el oído, toma como significador del ojo derecho al Sol y como significador del ojo izquierdo a la Luna.  

A pesar de todo esto, Addey decide relacionar por su cuenta los problemas de la vista no con las luminarias sino con "aflicciones de Mercurio" y, además, buscarlas en un armónico tan alejado como el 125. ¿Qué entiende Addey por "aflicciones de Mercurio"? Se desprende de su proceder que entiende por tal un Mercurio que hace "malos aspectos" con "malos planetas". Toma como malos aspectos la oposición, las cuadraturas, las semicuadraturas y las sesquicuadraturas. Toma como malos planetas los dos maléficos tradicionales (Saturno y Marte) a los que añade Urano y Neptuno. De este modo puede tomar como confirmaciones de su hipótesis cualquiera de esos aspectos de Mercurio con cualquiera de esos planetas. Esto nos da un total de 16 diferentes aspectos "confirmatorios" de una misma condición orgánica. Lo que no hace Addey es calcular cuál es la probabilidad de encontrar uno cualquiera de estos aspectos en una carta cualquiera ni confrontar tampoco los datos obtenidos con un grupo de control formado, por ejemplo, por otras diez natividades de personas sin serios problemas de visión. Ya que él no lo hizo vamos a tratar de poner remedio a eso.

La probabilidad de hallar al menos una de estas "aflicciones de Mercurio" en una carta cualquiera es muy alta. Ateniéndonos a los orbes que él mismo recomienda ─y que no siempre respeta─ quedaría entre un 40 y un 50 por ciento. Esto quiere decir que la mitad de la población debe tener alguna de estas "aflicciones de Mercurio" en su carta armónica 125 o en cualquier otra. Tomar como indicador de ceguera ─que solo afecta al 0,5 por ciento de la población mundial─ un factor astrológico presente en el nacimiento de una de cada dos personas no parece muy serio, además de ser completamente inútil.

Si se nos dice que, a pesar de todo, Addey encontró alguno de estos aspectos en el 90 por ciento de las cartas examinadas en lugar de solo en el 50 por ciento, replicaremos que eso sería ciertamente digno de ser tenido en cuenta si hubiera hallado esto en 900 de 1000 cartas, por ejemplo, pero no significa nada hallarlo en 9 de 10, porque en las muestras tan pequeñas como esta el azar hace muchas travesuras. Si a eso añadimos que en lo poco que hemos podido comprobar ya hemos detectado la inclusión en su lista de algún aspecto que en realidad no existe, no podemos descartar que haya más aspectos inexistentes en el resto de la lista. Como no podemos sacar más conclusiones a partir de datos inaccesibles, la única forma de salir de este atolladero es buscar otros datos accesibles con los que poner a prueba la hipótesis implícita en esta investigación de Addey.

La base de datos de astrodatabank ofrece 13 cartas natales de personas ciegas anónimas en el área de investigación (Research data) y algunas más en el área de famosos (Public figures), entre ellas las de José Feliciano, Stevie Wonder, Andrea Bocelli y Louis Braille. También incluye la de Helen Keller, ya utilizada por Addey. A estas 18 cartas podemos añadir la del afinador de pianos de Addey y un par de ejemplos más tomados del Manual de astrología médica de Geza Back de Surany:

• Surany: caso 13. Viena, 13 de enero de 1894, 18h42m (17h42m GMT)
• Surany:  caso 32: Viena, 25 de enero de 1874, 8h42m (7h36m40s GMT)

Con esto tenemos ya 21 cartas de personas ciegas con datos natales accesibles sobre las cuales podemos investigar con más confianza. Vamos a calcular las cartas del armónico 125 para todos estos casos y aplicaremos dentro de ellas los orbes que el propio Addey recomienda partiendo de 12 grados para la conjunción; es decir: oposiciones 6 grados, cuadraturas 3 grados, semicuadraturas y sesquicuadraturas 1 grado y medio. Consideraremos en este contexto "aflicciones de Mercurio" únicamente los aspectos tensos que acabamos de enumerar de Mercurio con Marte, Saturno, Urano o Neptuno. Bajo estas condiciones obtenemos los siguientes resultados:

1. Blind 11919 Sin aflicciones de Mercurio.
   
2. Blind 12233 Mercurio cuadratura Saturno (orbe 1º 15'), Mercurio cuadratura Neptuno (orbe 1º 56')
3. Blind 2849 Sin aflicciones de Mercurio.
4. Blind 2890 Mercurio oposición Neptuno (orbe 3º 28')
   
5. Blind 3073 Mercurio oposición Neptuno (orbe 3º 35')
6. Blind 3136 Sin aflicciones de Mercurio.
7. Blind 3529 Sin aflicciones de Mercurio.
8. Blind 36228 Sin aflicciones de Mercurio.
9. Blind 3658 Mercurio oposición Saturno (orbe 3º 53')
   
10. Blind 3703 Mercurio cuadratura Neptuno (orbe 2º 40')
    
11. Blind 5742 Sin aflicciones de Mercurio.
12. Blind 6421 Sin aflicciones de Mercurio.
13. Blind 8439 Sin aflicciones de Mercurio.
14. José Feliciano. Sin aflicciones de Mercurio.
15. Stevie Wonder. Sin aflicciones de Mercurio.
16. Andrea Bocelli. Sin aflicciones de Mercurio.
17. Louis Braille. Sin aflicciones de Mercurio.
18. Surany, caso 13. Sin aflicciones de Mercurio.
19. Surany, caso 32. Mercurio cuadratura Marte (orbe 2º 59')
20. Helen Keller. Mercurio cuadratura Saturno (orbe 1º 37')
21. Afinador de pianos de Addey. Sin aflicciones de Mercurio.

El resultado no puede ser más contundente ni más contrario a la tesis de Addey. Solo 7 de las 21 cartas (una de cada 3 ó el 33 por ciento) presenta alguno de los aspectos que Addey consideraba "aflicciones de Mercurio". Pero veamos qué sucede si tomamos otras 21 cartas de personas no-ciegas a modo de fichero de control. Basta con extraer de la misma base de datos 21 cartas al azar tal como aparecen a continuación de estas, simplemente por orden alfabético.

1. Mathilde Blind. Sin aflicciones de Mercurio.
2. James Blish. Mercurio oposición Marte (orbe 3º 29'), Mercurio sesquicuadratura Urano (orbe 0º 02')
   
3. Helena Bliss. Sin aflicciones de Mercurio.
4. Gerard Blitz. Mercurio cuadratura Neptuno (orbe 0º 44')
   
5. Felix Bloch. Mercurio cuadratura Neptuno (orbe 0º 37')
   
6. Henry W. Bloch. Sin aflicciones de Mercurio.
7. Marc Bloch. Mercurio oposición Urano (orbe 0º 13')
   
8. Robert Bloch. Sin aflicciones de Mercurio.
9. François Bloch-Lainé. Sin aflicciones de Mercurio.
10. Christoph Blocher. Sin aflicciones de Mercurio.
11. Douglas Block. Mercurio cuadratura Saturno (orbe 2º 03')
12. Leonard N. Block. Sin aflicciones de Mercurio.
13. Sandy Block. Mercurio cuadratura Neptuno (orbe 1º 44')
14. Jan Blockx. Sin aflicciones de Mercurio.
15. Adèle Bloemendaal . Mercurio oposición Urano (5º 57')
    
16. John Blofeld. Sin aflicciones de Mercurio.
17. Georges Blond. Sin aflicciones de Mercurio.
18. Alain Blondel. Sin aflicciones de Mercurio.
19. André Blondel. Mercurio oposición Urano (orbe 2º 39')
    
20. Marc Blondel. Mercurio cuadratura Urano (orbe 0º 09')
    
21. Maurice Blondel. Sin aflicciones de Mercurio. 
    

Como vemos, los resultados son prácticamente iguales que los anteriores; solo 8 de las 21 cartas (el 38 por ciento) presentan "aflicciones de Mercurio" en los términos en que las define Addey. No hay diferencias al respecto entre cartas de personas ciegas y no ciegas. Esto deja fuera de toda duda que si Addey realmente creía haber encontrado un indicador astrológico válido de la condición de ceguera, por cierto bastante insólito y rebuscado, fue víctima de un espejismo. No hay ninguna evidencia sostenible de que los aspectos "difíciles" de Mercurio en el armónico 125 tengan nada que ver con la ceguera. Por otra parte, las oposiciones que podemos hallar en una carta del armónico 125 son en realidad aspectos del armónico 250, las cuadraturas lo son del 500 y las semicuadraturas y sesquicuadraturas lo son del 1000. Buscar indicadores de cualquier tipo en armónicos tan altos es, como mínimo, una excentricidad con muy pocas probabilidades de conducir a algo aprovechable. Además, Mercurio es, después de la Luna, el planeta de movimiento más rápido y, por tanto, uno de los que más se resienten de cualquier imprecisión en la hora de nacimiento, ya que toda imprecisión en su posición exacta dentro de la carta original se va a multiplicar por el número del armonico.

🔅🔅🔅🔅🔅

En el artículo citado más arriba (Divisiones y subdivisiones quíntuples en astrología) refiere Addey el modo en que se inició el estudio que acabamos de revisar, con las siguientes palabras: 

«Mientras se recopilaba el material para este artículo, mi esposa comentó un día que el piano necesitaba afinación y se me ocurrió que conocía a un afinador de pianos ciego que, de conocerse su hora de nacimiento, podría ser el sujeto ideal para un estudio de los sentidos, ya que, en su caso, la pérdida de un sentido se correspondía con la mejora de otro. Mis mejores expectativas se vieron superadas, pues, al ser soltero y haber vivido con su madre hasta su fallecimiento, pudo afirmar con certeza que nació hacia la medianoche, es decir, entre las 11:30 y las 11:45 p. m., y sugirió que las 11:40 p. m. del 4 de enero de 1906 (sur de Londres) estarían casi con seguridad dentro de los cinco minutos de la hora correcta. (...) El nativo afirma que se quedó ciego el día de su décimo cumpleaños a causa de una meningitis cerebroespinal».

No se trataba, pues, de una persona ciega de nacimiento, sino que esa condición le sobrevino en una fecha muy determinada, el día de su décimo cumpleaños, que no es un día cualquiera, desde un punto de vista astrológico, pues es el día en que se cumple la décima revolución solar (Figura 1)

Figura 1

En esta revolución solar encontramos a Saturno en cerrada oposición con el Sol y con la Luna, los significadores tradicionales de la vista afligidos por la oposición del tradicional maléfico mayor. Nada puede ser más conforme que esto con lo que realmente sucedió. Pero no es esto todo. Una carta de revolución solar es, al mismo tiempo, una figura de los tránsitos a la carta natal. Veamos como se relacionan ambas cartas (Figura 2).

Figura 2

Puesto que el Sol ocupa el mismo lugar en ambas cartas, la oposición de Saturno al Sol en la revolución solar es, al mismo tiempo, un tránsito de oposición de Saturno al Sol radical. Además, el otro maléfico tradicional, Marte, hace una oposición muy exacta (orbe 0º 02') a Saturno radical.

Hay todavía una tercera carta que viene a añadir más presión al asunto. Se trata de la carta heliocéntrica del armónico 10. (Figura 3). Fue el propio Addey quien propuso utilizar cada carta armónica como representativa del año que coincide con la edad de la persona. Es lo que desde entonces conocemos como armónicos de la edad. Pero Addey, como la mayoría de los astrólogos, no usaba cartas heliocéntricas. Eso le privó de constatar que en uno de los armónicos de edad de este afinador de pianos, aplicables al décimo aniversario de su nacimiento, había una triple conjunción de Marte, Saturno y Plutón, quedando estos dos últimos en el grado mismo de su Medio Cielo natal, lo cual es un indicio muy poderoso de circunstancias extremadamente duras para esa edad.

Figura 3

En conclusión, Addey vio muchas cosas que no había y no vio muchas cosas que sí había. No pretendo con esto desacreditar el trabajo de este autor, del que he aprendido tantas cosas útiles que se podría decir que este blog no existiría o, al menos, no tendría la orientación general que tiene de no haber tenido yo contacto con su obra. Pero toda obra es susceptible de perfeccionamiento y depurarla de sus errores en la medida de lo posible es una de las mejores contribuciones que podemos hacer a la intención declarada por su mismo autor que no es otra que la de «encontrar un enfoque científico, aceptable y seguro» para la astrología.

 

@ 2026, Julián García Vara

Divisiones y subdivisiones quíntuples en astrología

Artículo de John M. Addey publicado como capítulo 10  dentro del libro Harmonic Anthology, 1976.

Hasta ahora, el énfasis en el estudio de la base armónica de la astrología se había centrado casi exclusivamente en la mecánica de la teoría; esto era necesario para demostrar que las leyes astrológicas realmente se ajustaban a los patrones armónicos.

Existía el peligro de que se pensara que todo el estudio era pura estadística. Por lo tanto, era necesario empezar a desarrollar el estudio del simbolismo numérico en relación con los armónicos para demostrar que realmente estábamos avanzando hacia un mayor potencial interpretativo.

J.M.A. 1976

Parece de vital importancia para la comprensión de las ideas que he venido planteando desde hace algún tiempo que el lado interno, cualitativo del cuadro (que siempre estuvo presente y sobre el que he llamado la atención de vez en cuando) se desarrolle más explícitamente, para que no se pierdan de vista o se malinterpreten la naturaleza y el propósito reales de la obra.

Cabe destacar que mi crítica a la astrología actual radica en que está fragmentada, es partidista y carece de aquellos principios que le otorgarían una verdadera unidad, es decir, una unidad que abarque todas las potencialidades del tema y ofrezca una base verdaderamente integral para cada aspecto del simbolismo interpretativo.

Podemos denominar astrología integral a aquella que proporciona tal fundamento; es decir, una astrología completa e íntegra, que posee todas las partes necesarias y apropiadas. Es hacia esa astrología (por muy lejos que estemos de ella) hacia donde deberíamos intentar avanzar.

La imagen que emerge ahora de la reducción del simbolismo astrológico a sus elementos más simples es la de un código extraordinario basado en los ritmos de los ciclos cósmicos (es decir, en las armonías de los períodos cósmicos), maravillosamente simple en su esencia, sumamente complejo en su manifestación, capaz de una adaptación y flexibilidad infinitas en su aplicación. Parece ser la fuente de todas las doctrinas tradicionales que nos han llegado del pasado y de todos los nuevos conceptos que surgen periódicamente en el presente.

El desciframiento de este código depende de la comprensión del simbolismo de las existencias cósmicas, del dominio del simbolismo de los números ideales y de la correcta relación de ambos con la vida del hombre y la naturaleza.

Es una tarea formidable, pero para intentar resolverla tenemos a nuestra disposición tres tipos de herramientas, cada una de ellas de inmenso alcance y poder.

El primero es el método científico inductivo y el razonamiento mediante el cual se extraen conclusiones y se formulan y comprueban hipótesis a partir del estudio del mundo que nos rodea. Más adelante se ofrece un ejemplo de una conclusión tentativa de este tipo.

La segunda vía de abordaje consiste en el estudio de la tradición, pues es evidente que las antiguas tradiciones astrológicas (actualmente perdidas o reducidas a un puñado de reglas sencillas) contenían, en su pureza, un sistema de simbolismo profundo y completo. Un ejemplo de cómo se analiza la tradición para comprender sus implicaciones sobre nuestros problemas actuales lo ofrece el estudio de la astrología hindú realizado por Charles Harvey (que ha conservado una tradición mucho más diversa que la astrología occidental actual).

La tercera herramienta a nuestra disposición es el razonamiento filosófico deductivo a partir de primeros principios. Es fácil ver cómo cada uno de estos tres enfoques se complementa y fortalece mutuamente. Este artículo pretende ejemplificar el tercer enfoque.

Quienes hayan leído el artículo de Charles Harvey probablemente habrán comprendido el concepto de la división del círculo completo del horóscopo en círculos o ciclos subordinados; en el caso de la carta Navamsa, en nueve ciclos subordinados.

Ahora bien, las nueve ondas del noveno armónico son simplemente nueve ciclos o círculos dentro del círculo completo; una onda es solo un círculo ligeramente enderezado, y al fijar las posiciones de los planetas en la carta Navamsa, simplemente estamos fijando su posición en el noveno armónico. Todo esto se explica en el artículo de Charles Harvey.

Resulta que el horóscopo (y este es el fundamento de todas las subdivisiones de la astrología hindú) se construye siguiendo el mismo esquema que ese pequeño contador de gas o electricidad que todos tenemos en casa, en el sótano o debajo de la escalera. Hay un dial para las unidades, otro para las decenas, otro para las centenas, otro para los millares, y así sucesivamente. Y cada dial se ocupa de las medidas que le corresponden, y solo de esas.

En los últimos años se ha hablado mucho del dial de 90º introducido por la Escuela de Ebertin. Mediante este instrumento, las posiciones planetarias del horóscopo se transponen del círculo completo de 360º y se les asignan nuevas posiciones que muestran su relación con el sector de 90º en el que se encuentran, y cada sector de 90º se reinterpreta como un ciclo o círculo completo en sí mismo.

El efecto de esto es resaltar la relación de los planetas entre sí en la cuarta armónica, y dado que el número cuatro es tan importante en relación con la idea de manifestación, las relaciones reveladas por el dial de 90º resultan muy significativas para quienes lo utilizan.

Sin embargo, podría criticarse que la estructura dodecagonal del zodíaco ya está adaptada para revelar, a simple vista del astrólogo experimentado, las relaciones dentro del sector de 90º. Un conocimiento profundo de las triplicidades le permite identificar la mayoría de ellas sin necesidad de un dial.

Pero ahora queda claro, a partir de los análisis armónicos de los factores horoscópicos realizados, que, si queremos devolver a la astrología su carácter integral, debemos aprender a comprender claramente el simbolismo de todos los números y a interpretar correctamente las medidas que se muestran en muchas otras esferas además de la del dial de 90º.

La gran importancia de la división dodecagonal del zodíaco radica simplemente en que puede dividirse por uno, dos, tres, cuatro y seis, adaptándose así para incorporar el simbolismo de todos estos números. Pero ¿qué ocurre con la división por cinco, siete, ocho y nueve?

El simbolismo de los doce signos se ha explorado y analizado una y otra vez hasta que se ha arraigado en nosotros y se ha convertido en parte de nuestro pensamiento. Ahora debemos explorar y familiarizarnos igualmente con el simbolismo de los demás números para comprender con precisión a qué orden de clasificación se refieren.

Este artículo (tras un comienzo algo extenso) trata sobre el primero de estos números olvidados pero de profunda importancia: el cinco.

En un sentido amplio, creo que existen dos maneras principales de considerar el simbolismo de un número: la primera es a partir de su lugar en la sucesión desde la unidad (y especialmente su lugar en los primeros nueve números) y la segunda es a través del estudio de la composición del número. Estos dos puntos de vista principales y sus diversos aspectos, como cuando el cinco se considera la combinación de dos y tres o uno y cuatro, son simplemente diferentes maneras de observar una misma realidad. Thomas Taylor habla de la Péntada como «la unión de las dos primeras especies diferentes de números, el par y el impar (es decir, 2 y 3), convirtiéndose en sí misma en el sistema de su asociación».

¿Qué es, entonces, este sistema que une la díada y la tríada? Existen varias maneras, pero dado que nos interesa la aplicación del número cinco a la vida humana, lo mejor será averiguar cómo se aplica este sistema a la vida del hombre en el ámbito de la manifestación.

Si bien el ser humano es espíritu, alma y cuerpo, la unidad encarnada de su vida manifestada es el alma. Al observar al ser humano desde abajo, vemos el alma como la unidad primordial (sujeto) y el cuerpo como su vehículo y expresión externa (objeto). Esto constituye nuestra dualidad básica: alma arriba y cuerpo abajo. La tríada está formada por las tres facultades del alma: mente, voluntad y corazón (que se dirigen respectivamente a lo verdadero, lo bueno y lo bello).

Así pues, tenemos una trinidad de facultades unidas arriba en el alma y abajo en el cuerpo.

                            ALMA

CORAZÓN        VOLUNTAD          MENTE

                            CUERPO

Esta es, por así decirlo, la pentada humana en el orden manifestado que veremos claramente expresado una y otra vez en la vida externa del hombre y sus instituciones, e incluso en su propio cuerpo. Siempre las encontraremos dispuestas en el mismo orden descendente: alma, mente, voluntad, corazón y cuerpo.

Correlaciones generales

En primer lugar, para comprender claramente el carácter básico de cada uno de estos principios, describamos la función de cada uno en la vida humana.

Bajo el concepto de mente se incluyen todas las facultades gnósticas del ser humano, desde las más elevadas hasta las más básicas; todos los medios por los que alcanza el conocimiento y la comprensión. Como veremos, estas facultades pueden clasificarse en cinco categorías. En el ámbito más amplio de la vida terrenal del ser humano, se manifiestan en la FILOSOFÍA y la CIENCIA; de hecho, en la búsqueda de la verdad por parte del hombre.

Bajo el término «voluntad» se incluyen todas las facultades electivas y teleológicas del ser humano, todas las capacidades y facultades mediante las cuales elige y se mantiene firme en una decisión entre el bien y el mal, o más propiamente, entre un bien mayor y uno menor. Estas facultades también pueden dividirse en cinco partes y encuentran su máxima expresión en la RELIGIÓN del ser humano, es decir, en su vida activa en conformidad con ideales y principios.

Bajo el término «corazón» se engloban todos los aspectos de la naturaleza afectiva y aspiracional del ser humano; es decir, todas las facultades mediante las cuales admira lo bello o lo deleitoso, se entrega a ello y busca disfrutarlo y expresarlo. Estas facultades también pueden dividirse en cinco partes y se manifiestan, en un sentido más amplio, en el ARTE del ser humano.

Bajo el término "cuerpo" se incluye no solo el cuerpo físico del hombre y otros cuerpos, sino también, en cierto sentido, todo el contacto del hombre con el orden mundano y su trabajo, que se dirige hacia abajo y hacia afuera, en la construcción de la Ciudad de Dios en la tierra.

El «alma» representa la unificación de las facultades humanas, que se dirigen hacia arriba y hacia adentro en la búsqueda de conocer, amar y unirse con Dios. Entre las actividades humanas, se correlaciona con el MISTICISMO.

Mente: Los poderes gnósticos

Existen cinco ramas de estas facultades, que corresponden al orden quíntuple ya descrito. Son: intuición, razón, opinión, instinto y sentido. La intuición, al igual que el alma, es unitiva con respecto a las otras cuatro; la razón es la facultad mental más característica del ser humano, que corresponde en nuestra pentada original a la mente; la tercera facultad, a la que he llamado opinión, bien podría denominarse juicio o estimación. (Esta facultad está por encima del instinto pero por debajo de la razón: si nos preguntan a qué distancia está la oficina de correos, no recurrimos a los instintos, pero, aunque reflexionemos brevemente, tampoco recurrimos a la razón propiamente dicha). Esta facultad gnóstica se correlaciona con la voluntad porque es la que precede de forma más característica a la acción en nuestra vida cotidiana.

Las dos facultades gnósticas inferiores, el instinto y los sentidos, son evidentes por sí mismas. La primera corresponde al corazón porque nos informa de aquellas cosas en las que los deseos y las apetitos naturales son los factores que rigen.

Cada una de estas cinco ramas de las facultades gnósticas se divide, a su vez, en cinco subramas. Los cinco sentidos (el cuerpo) son los más evidentes y se abordan más adelante. Enumerar todas las subramas de las demás podría parecer pedante, pero cada subdivisión de las facultades gnósticas posee sus propios objetos de conocimiento característicos.

Voluntad: la conciencia

La función de la voluntad es controlar. Es impulsada por el corazón y guiada por la cabeza, pero posee la cualidad especial de la firmeza, de modo que puede mantener un rumbo determinado incluso cuando el impulso del corazón que la movió originalmente y la iluminación de la mente que la dirigió inicialmente ya no están presentes.

Idealmente, la voluntad coloca y mantiene todas las cosas en su lugar y relación adecuados. Es decir, ordena y coordina.

Estrechamente relacionado con la voluntad se encuentra el concepto de conciencia. A veces se supone que la conciencia es simple y de una sola naturaleza, pero, de hecho, si la examinamos con detenimiento, podemos observar que tiene una composición quíntuple, de conformidad con los principios ya establecidos.

En pocas palabras, la conciencia elige entre el bien y el mal. Podemos ver entonces que, a nivel de lo que es bueno o malo para el cuerpo, existe un instinto moral; a nivel del corazón, un sentimiento moral; a nivel de la voluntad, un hábito moral; y por encima de todo, una razón moral y una intuición moral.

Un hombre puede, por ejemplo, tener una objeción de conciencia al servicio militar. Pero lo que subyace a esta objeción puede variar cualitativamente. En el nivel más básico, sus instintos pueden haberle dicho que la vida de soldado lo expondría a peligros que no deseaba; o puede guiarse por el sentimiento (como Arjuna, en su famoso diálogo con Krishna en el Bhagavad Gita, cuando adujo que muchos de los que se oponían a él eran sus propios parientes y amigos). O puede haber sido criado como cuáquero o en alguna otra secta con fuertes enseñanzas en contra del servicio militar, y si quiere mantenerse fiel a los principios religiosos de su educación, se negará a alistarse.

Hasta ahora (y sin anticipar su decisión final) podemos ver que no ha utilizado la facultad adecuada para la tarea; solo la razón moral o la intuición moral (que nunca entrará en conflicto con la razón, aunque llegue a su conclusión por un camino más corto) pueden determinar lo correcto o incorrecto de tal asunto. Pero eso no significa que no existan ciertos asuntos en los que el instinto moral, por ejemplo, no sea la facultad más apropiada.

El corazón

Del mismo modo que hemos identificado cinco ramas de las facultades gnósticas y volitivas, podemos establecer la misma distinción en relación con las facultades afectivas y estéticas. Esto no resulta difícil y el lector puede comprobarlo por sí mismo.

Las artes de la humanidad

Hemos sugerido que, en términos del panorama general de la actividad humana, la voluntad se corresponde con la religión. De nuevo, podemos observar que las religiones de la humanidad podrían agruparse mediante nuestra clasificación según fueran esencialmente místicas (alma), cultivaran principalmente los ideales de verdad y entendimiento (mente), moralidad (voluntad), devoción (corazón) o diversas formas de fenomenalismo, como el espiritismo (cuerpo).

De igual modo, las artes de la humanidad se han correlacionado con el corazón.

Si bien solemos asociar el arte con las bellas artes, ya que se centran especialmente en la creación y expresión de la belleza, en un sentido más amplio, todas las actividades humanas pueden considerarse artes. Así, encontramos el arte del médico, del maestro o del soldador.

De este modo, todas las actividades humanas pueden clasificarse según nuestro orden quíntuple. Las más elevadas son aquellas que sirven al arte de la vida perfecta; estas corresponden al alma y representan la unificación y la fusión de todas las facultades subordinadas en la realización y el servicio del ideal.

Luego vienen aquellas artes —de carácter principalmente didáctico en el sentido más amplio— cuyo objetivo es el desarrollo de la Verdad en la mente. A continuación, vienen aquellas artes que desempeñan un papel organizador en la sociedad, al igual que la voluntad en la vida del individuo. La medicina, la política, los servicios religiosos, el derecho y la iglesia (lo que solemos llamar profesiones) son, por ejemplo, de esta naturaleza.

A continuación se encuentran las artes relacionadas con la apreciación de la belleza y el disfrute en la vida. Estas se vinculan con el corazón e incluyen todas las llamadas bellas artes, las artes del espectáculo, etc.

En la parte inferior de la escala, correspondiente al cuerpo, se encuentran aquellas artes de naturaleza puramente pragmática, que satisfacen de manera útil las mil y una necesidades prácticas de la vida del hombre.

Es fácil ver que cada una de estas divisiones se dividirá y subdividirá una y otra vez de cinco en cinco. Así, en mi artículo sobre las posiciones solares de los médicos (una de las cinco ramas de las artes ordinativas) en la Revista, menciono que Paracelso habla de las cinco sectas de médicos que se especializan en los cinco tipos de trastornos corporales.

El sistema de castas

Ahora bien, es obvio que, si bien es posible realizar una división teórica quíntuple de las actividades humanas siguiendo estas líneas, según su propósito e intención dominantes, en la práctica resulta, por supuesto, muy difícil, y esto se confirma por la multiplicidad, algo enredada, de órdenes en las que se ha dividido en la práctica el sistema de castas indio (que se basaba y se basa claramente en nuestra clasificación en su estado puro).

Sin embargo, aún podemos apreciar claramente la estructura: cuatro castas tradicionales que realizan las actividades descritas en la sección anterior y que están unidas por un quinto grupo que se sitúa por encima de todas ellas. La casta más alta es la de los Brahmanes (mente), seguida de los Kshatriyas (militares y gobernantes, que representan la voluntad), los Vaishyas (comerciantes y agricultores, que en este sistema representan el corazón porque atienden directamente las necesidades del ser humano) y los Sudras (intelectuales y artesanos).

Pero, además de estos cuatro grupos, existe, en efecto, un quinto grupo formado por aquellos que se han apartado del mundo y de todo lo que representan estas cuatro castas en cuanto a intereses particulares. Se trata, por supuesto, de los hombres santos que han elegido consagrarse a Dios, y a este grupo pueden pertenecer personas de cualquier otra casta; de esta forma, se unen las otras cuatro.

Tipos de gobierno

En la República de Platón se describe un estado ideal y su gobierno. Se trata, esencialmente, de un estado en el que todos los factores y fuerzas se han coordinado de tal manera que prevalece la unidad y la armonía. Así, en términos de ideal político, representa la primera y más elevada de nuestras cinco categorías.

Para cuando se llega al octavo libro, el carácter de esta república ya ha sido descrito en su totalidad, pero Sócrates admite en que, en los ámbitos del cambio, tal estado no puede sobrevivir y, a continuación, describe, en respuesta a preguntas, las cuatro etapas sucesivas de gobierno por las que es probable que desciendan los acontecimientos cuando la república ideal deje de prevalecer.

Dice que estos distintos tipos de estados no brotan de la nada (creo que en su frase «no se recogen de las rocas»), sino que surgen porque se corresponden con el tipo de personas que los habitan. No quiero arruinar la sorpresa a quienes no hayan leído este capítulo, pero diré que el penúltimo tipo de gobierno es la democracia, que corresponde al corazón en nuestra clasificación. Quienes disfrutan de lecturas escalofriantes antes de dormir harían bien en leer la descripción que hace Sócrates de la democracia. No tendrán dificultad en reconocer el ambiente de desenfreno (en el que cada uno hace lo que le da la gana).

Sócrates demuestra que cada tipo de gobierno es derrocado por aquello que más valora; en el caso de una democracia, la libertad. Así, el pueblo elige a un defensor que lo liberará de una supuesta opresión, solo para encontrarse con la forma de gobierno más baja: una tiranía.

La mano

En nuestros dos últimos ejemplos, el énfasis en nuestros cinco tipos se ha puesto en cuatro subordinados a un principio superior y unificador.

Si deseamos ver una representación viviente de este aspecto de la pentada, solo tenemos que levantar la mano, yuxtaponer el pulgar delante de los cuatro dedos y dejar que las puntas de los dedos se doblen para rodear la cabeza del pulgar.

El simbolismo del pulgar como representación de la condición del hombre como ser racional y autoconsciente (lo que implica necesariamente un alma individual) es bien conocido, y los demás dedos están dispuestos en el orden ya conocido: el índice o dedo de la enseñanza (mente), el dedo medio o de Saturno (voluntad), el dedo del Sol o de Apolo (corazón) y el meñique, Mercurio en su aspecto de Virgo (cuerpo).

La comprensión y el recuerdo de esta disposición permiten entender mucho sobre el simbolismo de la mano y sus movimientos.

Los nadiamsas

Creo que la principal (o al menos una importante) manifestación de la clasificación quíntuple en la astrología india son los nadiamsas.

Los nadis son una quinta parte de un grado (12') —150 por signo— divididos en una mitad positiva y otra negativa (en realidad se trata del armónico número 1800) y la literatura de la astrología india contiene descripciones, para cada nadi, de la vida del nativo (basadas, creo, en la posición de la Luna), dando el lugar y las condiciones de nacimiento y paternidad, casta, vocación, matrimonio, hijos, duración de la vida, etc.

Se apreciará que cuanto menor sea la división, más distinciones incorpora. Así, si dividimos el horóscopo en dos, este y oeste, solo nos hablará del yo y del no-yo. Si lo dividimos de nuevo, norte y sur, tendremos cuatro cuadrantes, cada uno con sus características; si a esto le añadimos la división por tres, tendremos doce divisiones, cada una capaz de informarnos sobre una considerable variedad de cosas (pero completamente inútiles para informarnos sobre otras). De este modo, a medida que se continúa dividiendo y subdividiendo el círculo, los segmentos llegan a incluir un abanico cada vez mayor de distinciones.

Al considerar el carácter básico que se le da a nuestra división de cinco nadis, vemos dos cosas: primero, que se basa precisamente en el mismo modelo con el que hemos estado tratando, pero segundo, que si bien los principios tratados son, en su pureza, los mismos, los símbolos planetarios utilizados pueden no parecer apropiados al principio.

Los cinco nadis de cada grado están regidos sucesivamente (según me cuenta el Sr. Abayacoon) por Marte-fuego (voluntad), Saturno-aire (mente), Júpiter-éter (alma), Mercurio-tierra (cuerpo) y Venus-agua (corazón). Al unir los dos extremos de este ciclo, el orden es, por supuesto, el mismo que en nuestros otros ejemplos, pero se observa que, si bien Mercurio sigue representando la tierra y el cuerpo (como en los dedos de la mano), Venus ha sustituido al Sol como símbolo del corazón. Este cambio es perfectamente aceptable. Algunos cuestionarán la función de Saturno como aire (mente), pero esto también tiene antecedentes simbólicos perfectamente respetables: el poema de Milton, Il Penseroso, describe un tipo de Saturno perfecto: el hombre filosófico, sobrio, reflexivo e introspectivo. Y así sucesivamente.

Este es un ejercicio para ir más allá del símbolo planetario y ver cómo y en qué sentido se utiliza.

Los cinco sentidos

Vimos anteriormente que una de las cinco ramas de las facultades gnósticas era el sentido ─o, como solemos decir, los sentidos. Con experiencia en el uso de nuestra clasificación quíntuple, no tendremos dificultad en asignar cada uno de los cinco sentidos a su lugar en este sistema.

El tacto, al depender del contacto físico, se relaciona con el cuerpo; el gusto, conectado con lo que disfrutamos (como cuando decimos que algo es de nuestro gusto), y la palabra, empleada además como expresión de apreciación y juicio estético, se relaciona con el corazón; la vista, claramente, se relaciona con la mente, pues usamos constantemente metáforas como «veo» y «arrojo luz», que conectan la visión con el entendimiento; el oído y el sonido se relacionan con la voluntad, como cuando pensamos en la palabra o logos como expresión de la voluntad de Dios, aquello que ha sido pronunciado u ordenado. Esto nos deja con el olfato, el más elusivo, unitivo y evocador de los sentidos, correlacionado con el alma y el elemento místico de la vida.

Esta asignación (como todas las demás, de hecho) es profundamente interesante. El olfato, al igual que la intuición, da una impresión unitiva, como cuando, en ciertas circunstancias, hablamos del olor del mal, el aroma de la santidad, el perfume de la oración o la santidad, la fragancia del recuerdo. Pero todas estas asignaciones son profundamente informativas.

Quíntuples divisiones en el horóscopo

Hasta ahora hemos adquirido experiencia y práctica en la comprensión y aplicación de nuestra clasificación quíntuple en diferentes campos, pero aún no hemos intentado aplicar estas distinciones al horóscopo. Sin embargo, este debería ser nuestro objetivo final, y es evidente que los cinco sentidos nos brindan un buen campo para poner a prueba nuestros conocimientos.

(La tercera casa, por ejemplo, a menudo nos hablará de un defecto en los sentidos, pero esto es sólo porque trata con nuestra aptitud comunicativa y nuestro conocimiento de las relaciones y un defecto en uno de los sentidos es un impedimento en este campo. Pero la tercera casa no distingue entre los sentidos, ¿cómo podría?)

Mientras se recopilaba el material para este artículo, mi esposa comentó un día que el piano necesitaba afinación y se me ocurrió que conocía a un afinador de pianos ciego que, de conocerse su hora de nacimiento, podría ser el sujeto ideal para un estudio de los sentidos, ya que, en su caso, la pérdida de un sentido se correspondía con la mejora de otro. Mis mejores expectativas se vieron superadas, pues, al ser soltero y haber vivido con su madre hasta su fallecimiento, pudo afirmar con certeza que nació hacia la medianoche, es decir, entre las 11:30 y las 11:45 p. m., y sugirió que las 11:40 p. m. del 4 de enero de 1906 (sur de Londres) estarían casi con seguridad dentro de los cinco minutos de la hora correcta. Esto nos da nuestro horóscopo (figura 1).

Figura 1

El nativo afirma que se quedó ciego el día de su décimo cumpleaños a causa de una meningitis cerebroespinal. Una persona sumamente interesante, combina el comportamiento afable y cortés de Libra con la firme independencia de su regente en conjunción con Urano. Se desplaza libremente por Londres en transporte público y, además del desarrollo especial de la audición que necesita un afinador de pianos, parece ser un pianista muy fluido y sensible.

Ahora bien, aquellos lectores que recuerdan lo dicho al principio de este artículo acerca del horóscopo como un sistema de diales y que han relacionado esto con el sistema quíntuple de simbolismo descrito desde entonces, se habrán dado cuenta de que se sugiere que, al dividir y subdividir la naturaleza humana, sus cualidades, facultades y atributos en sucesivas divisiones de cinco, en realidad nos estamos moviendo hacia abajo a través de las divisiones sucesivas del 5º armónico, es decir a través del 5, el 25 (5 x 5), el 125 (5 x 5 x 5) y así sucesivamente y que, si vamos a buscar alguna anormalidad en una de estas quíntuples divisiones del hombre, entonces la encontraremos en un lugar y sólo en un lugar, es decir, en una de estas quíntuples divisiones del horóscopo.

La posición se puede representar esquemáticamente como en la figura 2: cada una de las cinco ondas del 5º armónico es como un ciclo o círculo; cada una un pequeño zodíaco; lo mismo se aplica al 25º y al 125º.

Figura 2

Hay que descubrir la posición de los planetas en estos ciclos menores, poniendo todas las posiciones del 5º armónico de 72º en un círculo (así como todas las posiciones de cada 90º se ponen en un círculo en el caso del dial de 90º) y así sucesivamente con cada armónico menor.

Ahora bien, en el caso del quinto armónico de cinco ondas de 72°, es fácil determinar las nuevas posiciones. Si hay 72° en un círculo completo, cada signo tendrá una extensión de 6° y un planeta en, por ejemplo, 9° de Aries estará en 15° de Tauro en el nuevo círculo. Pero el 25° armónico (con una longitud de onda de 14° 24') es muy complejo, y el 125°, donde todo el ciclo de 12 signos se comprime en 2° 52.8', es aún peor.

Actualmente, estamos tanteando este campo, pero si nuestra teoría es correcta, una carta como la presentada debería mostrar indicios de ceguera al transferirla a una de estas cartas quíntuples. Quizás se manifieste en más de una; quizá la ceguera física real no aparezca a menos que exista algo que corresponda a esto en todos los niveles.

Este artículo ya es largo, por lo que debo dejar que aquellos que estén interesados resuelvan las nuevas posiciones por sí mismos (esto será una práctica útil antes de comenzar a experimentar con su propia carta), pero quienes resuelvan las nuevas posiciones encontrarán que esta carta, cuando se transpone al quinto armónico tiene:

Mercurio a 14.10 Escorpio, Neptuno a 14.25 Leo y Plutón a 16.10 Tauro. Esto da lugar a una cruz en T muy cerrada y característica. Mercurio en oposición a Plutón y en cuadratura con Neptuno.

En el armónico 25: Mercurio 10,50 Tauro, Neptuno 11,40 Acuario y Marte 11,15 Leo, una cruz en T casi exacta y muy típica.

En el armónico 125: Mercurio 24,10 Libra, Marte 26,15 Capricornio y Neptuno 0,25 Leo, otro cruz en T cerrada y típica.

Cada una de estas es independiente de la otra.

Nótese que en el armónico 25 un orbe de 1' en el mapa natal se convierte en un orbe de 25', y en el armónico 125 un orbe natal de 1' se convierte en 125' (o 2º 05').

¿Qué significa esto en términos de nuestras cruces en T? Hay seis aspectos involucrados: cuatro cuadraturas y dos oposiciones. Ahora se verá que, de estos seis, tres muestran un orbe de 1' en la carta natal, dos muestran un orbe de 2' y el sexto de 3'. Por lo tanto, la relación de los planetas en estas cruces en T es completamente apropiada en cuanto a significado, casi exacta en su proximidad y totalmente invisible a un examen ordinario de la carta natal.

Lo único que aún no se puede determinar con exactitud, pero cuya posibilidad me parece plenamente implícita en el resultado, es exactamente cómo distinguir la ceguera de, por ejemplo, la sordera mediante las subdivisiones de la eclíptica ocupadas por los planetas.

En la introducción de este artículo comenté que daría un ejemplo de una conclusión inductiva de este campo de estudio. La cruz en T mencionada anteriormente en la armónica 25 es sumamente acertada; no solo Mercurio se encuentra en la tercera casa del nuevo mapa (la que se basa en el nuevo Ascendente), sino que su cuadratura con Marte en Leo en la sexta casa resulta muy característica de la meningitis cerebroespinal.

Ahora se apreciará que las cuadraturas en el armónico 25, si se reducen a su expresión más simple, pueden considerarse como conjunciones en el armónico 100 (4 x 25).

Esto es interesante porque, gracias a los buenos oficios de Axel Harvey, recientemente se ha emprendido un programa masivo de análisis armónico por computadora que comprende más de 20.000 conjuntos de datos de nacimiento y de todos estos datos el resultado más sobresaliente fue el armónico número 100 en la posición del Sol de los enfermos de poliomielitis paralítica.

Tenemos pues dos resultados sobresalientes que parecen vincular las lesiones extremas del sistema nervioso con el armónico 100.

Hay muchísimas otras cosas que se podrían decir sobre este ejemplo, y en cuanto al número cinco, apenas se ha arañado la superficie de su simbolismo.

Lamento especialmente que no haya espacio para escribir sobre el aspecto tan importante del simbolismo de este número, que deriva de su posición central en los primeros nueve números (que según los pitagóricos eran los únicos números):

La gran importancia de esta estación del número cinco, que la sitúa, al igual que al hombre mismo, en la encrucijada de todas las fuerzas, está cargada de gran interés, pero debemos dejarlo para otra ocasión.

 

Orbes máximos de los aspectos por criterios armónicos

Los criterios propuestos por John Addey para establecer los orbes de los aspectos pueden consultarse en el capítulo 14 de su obra principal Harmonics in Astrology, p. 124 y ss, cuya traducción al español figura en este mismo blog con el título Nueva luz sobre los aspectos. La idea básica es que, partiendo de un valor x asignado al orbe de una conjunción, los orbes de los demás aspectos deben recortarse proporcionalmente al número de la división armónica que los genera por primera vez. Es decir, si adoptamos 12 grados como orbe para una conjunción, entonces el orbe de una oposición debe ser de 6 grados, el de un trígono de 4 grados y el de una cuadratura de 3 grados, porque la conjunción deriva de la división del círculo por 1, la oposición de la división del círculo por 2, el trígono de la división por 3, la cuadratura de la división por 4, y así sucesivamente. Inversamente, si partimos del supuesto de que un orbe apropiado para una cuadratura es de, por ejemplo, 5 grados, entonces el orbe de la conjunción deberá ser de 20 grados, el de la oposición 10 grados y el del trígono 6º 40'. La fórmula general (orbe de un aspecto derivado de la división del círculo por x = orbe de la conjunción / x) deja a criterio del usuario la asignación del orbe de una conjunción, el cual, en teoría puede cada cual extenderlo a su gusto tanto como quiera. Ahora bien, puesto que los números enteros son infinitos y todos ellos pueden ser utilizados como divisores del círculo que generen nuevas familias de aspectos, la única manera de impedir que los orbes de dos o más aspectos distintos se solapen antes o después sería asignar a todos ellos un orbe de 0 grados. Esto, naturalmente, es ciencia-ficción, porque no es posible manejarse con divisiones infinitas, pero los aspectos derivados de la división del círculo por 12, como son el semisextil o el quincuncio, son utilizados por casi todos los astrólogos. Si estamos dispuestos a usar la división del círculo por 12 y a incorporar los aspectos derivados de esa división a nuestra práctica habitual, con más razón deberíamos valernos de los aspectos derivados de la divisiòn del círculo por números enteros menores que el 12. Sin embargo, casi nadie utiliza las divisiones por 5, 7, 9, 10 y 11, lo cual no se debe a que estos aspectos sean menos poderosos, sino a que son más difíciles de localizar dentro de un sistema de 12 signos con 30 grados cada uno. Es decir, eran más difíciles de localizar cuando las cartas astrales se calculaban a mano. Ahora cualquier programa los identifica al instante, pero como no contamos con una larga tradición de observaciones sobre tales divisiones, la mayoría de las personas no saben muy bien que hacer con esos aspectos y prefieren continuar ignorándolos.

Pues bien, supongamos que deseáramos comportarnos como buenos seguidores de Addey y en homenaje a su memoria adoptásemos el compromiso de atenernos a los siguientes principios:

1. Principio de exhaustividad armónica restringido: En caso de utilizar un aspecto derivado de la división del círculo por un número entero positivo x usaremos también todos los aspectos derivados de la división del círculo por todos los demás números enteros positivos menores que x.
2. Principio de proporcionalidad armónica: Aplicaremos a todos los aspectos que decidamos incorporar los orbes proporcionales armónicos, según la fórmula: orbe de un aspecto derivado de la división del círculo por x = orbe de la conjunción / x.
3. Principio de no solapamiento: En ningún caso extenderemos tanto el orbe de un aspecto que invada los límites del orbe de otro aspecto.

Entonces surge del modo más natural la siguiente cuestión: ¿cuál será el orbe máximo que puedo conceder a un aspecto cualquiera sin violar ninguna de las tres condiciones? Antes de responder a esta pregunta conviene explicar un poco más y un poco mejor la razón de ser de cada una de estas tres condiciones.

La primera condición se basa en la suposición de que unos aspectos, por decirlo así, "hablan más alto que otros" y de que eso sucede de forma inversamente proporcional al número por el que hemos de dividir los 360 grados del círculo para obtener la distancia angular que define a ese aspecto. O sea, cuanto más bajo es el divisor "más alto habla el aspecto". El más  bajo de todos los divisores es el 1. El resultado de dividir 360 por 1 es 360, lo cual, dentro de un círculo, es equivalente a una distancia angular de 0º, que es la que define la conjunción. Partimos, pues, de la base de que la conjunción es el más potente de todos los aspectos, el aspecto que "habla más alto". Le siguen, por este orden, la oposición  (360 / 2 = 180), el trígono (360 / 3 = 120), la cuadratura (360 / 4 = 90), el quintil (360 / 5 = 72º), el sextil (360 / 6 = 60), ... y así sucesivamente. Por tanto, si tenemos el oído lo suficientemente fino como para escuchar la voz de un sextil no podremos dejar de oír  la de un quintil, que habla un poco más alto que él. Y si nos sentimos capaces de percibir la voz de un semisextil (360 / 12 = 30), que es doce veces más débil que la de una conjunción, entonces está claro que también podremos percibir la voz de un septil (360 / 7 = 51º 26'), la de una semicuadratura (360 / 8 = 45), la de un novil (360 / 9 = 40), la de un decil (360 / 10 = 36) o la de un oncil (360 / 11 =32º 44'), todos los cuales "hablan más alto" que un semisextil. La consecuencia de esto es que si no queremos desperdiciar toda la información que suministra una carta astral dentro de los límites en los que hayamos elegido movernos no podemos dar saltos de unas series de aspectos a otras sin cubrir antes todas las intermedias. Si decido, por ejemplo, que el aspecto más pequeño que voy a tener en cuenta es el sextil, entonces tendré que incorporar también los quintiles; si decido que el aspecto más pequeño que voy a utilizar es la semicuadratura, entonces, consecuentemente, deberé incorporar también los septiles y los quintiles, además, por supuesto, de las conjunciones, las oposiciones, los trígonos, las cuadraturas y los sextiles.

La segunda condición se deriva de la íntima relación que existe entre los aspectos y los armónicos. Cuando dibujamos las líneas de los aspectos en el círculo interno de una carta astral lo que de hecho estamos haciendo es incorporar información de diferentes cartas armónicas dentro de un mismo gráfico. Todo aspecto es, en realidad, una conjunción en alguna carta armónica: las oposiciones son conjunciones en la segunda carta armónica, los trígonos son conjunciones en la tercera, las cuadraturas son conjunciones en la cuarta armónica, etc. Ahora bien, una vez que hemos decidido aplicar a las conjunciones del primer armónico un orbe determinado, si aplicamos ese mismo orbe a las conjunciones de los demás armónicos ─que en el primero se muestran como trígonos, cuadraturas, etc.─ obtendremos como resultado los orbes proporcionales que recomendaba Addey. Supongamos, para aclarar esto, que hemos optado por un orbe de 12 grados para la conjunción y que tenemos dos planetas a una distancia de 95 grados. ¿Podemos considerar esa distancia como una cuadratura de 5 grados de orbe? Puesto que la cuadratura es una conjunción del cuarto armónico podemos resolver la cuestión mirando la carta del cuarto armónico y comprobando si allí aparece como una conjunción dentro de 12 grados de orbe. Veremos que no es así, sino que encontraremos a esos dos planetas a 20 grados de distancia. La razón de ello es que al pasar del primer armónico al cuarto todas las distancias angulares se multiplican por cuatro (también los posibles orbes), de modo que una posible cuadratura de 95 grados con 5 grados de orbe se traduce en el cuarto armónico en una posible conjunción con 20 grados de orbe. Si no estoy dispuesto a renunciar a una cuadratura de 5 grados de orbe, entonces tendré que aceptar un orbe de al menos 20 grados para la conjunción. Y si no quiero aumentar el orbe de la conjunción más allá de 12 grados entonces tendré que restringir el orbe de las cuadraturas a 12 / 4, o sea, 3 grados. Todo ello, por supuesto, siempre que decida jugar el juego de mantenerme dentro de las tres condiciones enumeradas más arriba.

La tercera condición obedece al propósito de "escuchar los aspectos" sin interferencias. Supongamos que un orbe de 6 grados para una cuadratura nos parezca bien, en principio. Supongamos también que pertenecemos a esa rara clase de aficionados a la astrología que gustan de ir un poco más allá de los usos establecidos y quieren explorar, por ejemplo, aspectos derivados de la división del círculo por 15, es decir, distancias angulares de 24 grados o múltiplos de esta cantidad. Uno de esos aspectos, al que podríamos denominar tetraquincil definiría una distancia angular de 96º [(360/15)*4]. Si en una carta astral hallamos dos planetas a 96 grados de distancia nos encontraremos con un tetraquincil que está dentro del orbe de una cuadratura. ¿Lo interpretaremos entonces como conflicto, tensión, esfuerzo, tal como suele hacerse con las cuadraturas, o como una especie de mezcla del trígono con el quintil ( 15 es 3 por 5), algo así como placer en la construcción/destrucción de formas o estructuras? El tetraquintil ha de tener su propio orbe, el cual, si queremos respetar la proporcionalidad de la segunda condición, ha de ser la quinceava parte del orbe de una conjunción. Para admitir cuadraturas de 6 grados de orbe, la conjunción ha de tener un orbe de 24 grados. Así que, dentro de estos parámetros, el orbe de un tetraquincil habría de ser de 1º 36' (24º /15). Tendríamos entonces una banda que iría desde 94º 24' hasta 96º que pertenecería simultáneamente a los orbes de la cuadratura y del tetraquincil. Eso produciría interferencias, que es justo lo que queremos evitar. Por tanto, necesitamos reducir los orbes de ambos aspectos en una medida tal que no solo garantice que los orbes de estos dos aspectos no se solapen, sino que nos asegure igualmente que no se producirán otros conflictos colaterales entre aspectos derivados de cualquier otra serie menor que 15. Al mismo tiempo, queremos ampliar los orbes todo lo posible sin que se invadan unos a otros. Hay una fórmula matemática que nos permite cumplir todos estos requisitos con precisión, la fórmula de los orbes máximos de los aspectos por criterios armónicos, que es la siguiente:

( 360 / ( ( h * 2 ) - 1 ) ) / s

donde:

h = número de división armónica más alto a considerar (es decir, el divisor de 360 que define el aspecto más pequeño que decidamos usar)

s = número de armónico que define la serie de aspectos a la que pertenece un aspecto determinado.

Apliquemos esto al ejemplo anterior. ¿Cuál  es el orbe máximo que podemos conceder a un tetraquincil y a una cuadratura para que convivan sin conflictos en una misma carta astral? La cuadratura deriva de la división por 4 y el tetraquincil deriva de la división por 15. El número de división armónica más alto a considerar es, por tanto, el 15 ( h = 15). El número de armónico que define la serie de aspectos es el 4 para la cuadratura (s = 4) y el 15 para el tetraquincil (s = 15). Por tanto, el orbe máximo para la cuadratura será, en este caso:

( 360 / ( ( 15 * 2 ) - 1 ) ) / 4 = ( 360 / 29 ) / 4 = 3,10345 [3º 06' en sexagesimal] 

y el orbe máximo para el tetraquincil será:

( 360 / ( ( 15 * 2 ) - 1 ) ) / 15 = ( 360 / 29 ) / 15 = 0,82759 [0º 50' en sexagesimal] 

De ese modo la cuadratura queda redefinida como la distancia angular comprendida entre 86º 54' y 93º 06'; y el tetraquincil sería la distancia angular comprendida entre 95º 10' y 96º 50', siempre y cuando no usemos aspectos aún más pequeños. Queda una "tierra de nadie" entre 93º 06' y 95º 10' que, en principio, podría ser "reclamada" por cualquiera de los dos aspectos o repartírsela entre ambos proporcionalmente; sin embargo, tan pronto como cualquier aspecto "quisiera tomar una parte mayor del pastel de la que le corresponde" y aun cuando "llegara a un acuerdo razonable con su vecino" sería inevitable que surgieran conflictos en otra parte. En este caso, al incluir aspectos derivados de la división por 15 nos hemos comprometido a tener en cuenta los derivados de la división por los demás números enteros menores que 15. Debemos, pues, reservar un espacio, entre otros, a los aspectos derivados de la división por 14, aspectos de 25º 43' y sus múltiplos, a los que habría que asignar un orbe de 0º 53' ((360/29)/14). El "catorcil" se extendería, por tanto, desde 24º 50' hasta 26º 36'. El "quincil", aspecto de 24º con 0º 50' de orbe, ocuparía el espacio comprendido entre 23º 10' y 24º 50'. Por tanto, 24º 50' marca el límite entre un catorcil y un quincil. Si el tetraquincil pretendiera rebasar el límite de 0º 50' para su orbe, entonces su hermano, el quincil, reclamaría el mismo privilegio y entraría en un conflicto inevitable con el catorcil.

Con esto ya está dicho todo lo que hay que decir para saber cómo establecer los orbes de los aspectos de tal manera que respeten las tres condiciones acordadas, pero para comprender por qué esto es así puede ser útil recurrir a analogías que permitan captarlo de manera más intuitiva. 

Cuando yo era niño tuve un tren de juguete que se desplazaba dando vueltas interminables por unas vías en forma de circunferencia. Imaginemos el círculo zodiacal como si se tratara de ese mismo circuito de vías de tren y supongamos que la estación de salida es el grado Cero de Aries. Si ponemos un tren en marcha desde la estación de salida podrá recorrer los 360 grados del circuito completo sin encontrar ningún obstáculo, tanto si va en sentido levógiro (movimiento directo en el zodiaco) como si va en sentido dextrógiro (movimiento retrógrado en el zodiaco), porque ─de momento─ asumimos que no hay más que un único tren circulando. Esta es la situación que se correspondería con la decisión de usar solamente conjunciones. Por mucho que extendamos el orbe de una conjunción no invadirá el orbe de ningún otro aspecto por la sencilla razón de que no hay ningún otro aspecto a considerar. Una decisión tan extravagante como esa no sería de mucha utilidad en la práctica de la interpretación de una carta astral, porque un orbe de 360 grados dejaría a todos y cada uno de los planetas siempre en conjunción con todos los demás. A lo sumo podríamos privilegiar las conjunciones de orbe más estrecho, pero esto solo arrojaría variaciones de intensidad, no de cualidad.

Pasemos, pues, un paso más adelante incorporando un segundo aspecto, la oposición, que se deriva de la división del círculo por dos. Ahora tenemos dos estaciones, una a Cero de Aries y otra a mitad del recorrido, a Cero de Libra. Dos trenes parten al mismo tiempo de cada una de estas dos estaciones en direcciones opuestas (uno en sentido levógiro y otro en sentido dextrógiro), pero el tren que parte de Cero de Aries avanza al doble de velocidad que el que parte de Cero de Libra. ¿Cuando tendrán que detenerse ambos trenes para evitar una colisión? Como la distancia que separa ambas estaciones es de 180 grados lo máximo que podrá avanzar el primer tren es dos tercios de esa distancia, es decir, 120 grados, mientras que el segundo cubrirá solamente 60 grados, ya que va a la mitad de velocidad. Esta es la razón por la cual si usáramos únicamente conjunciones y oposiciones podríamos extender el orbe de una conjunción hasta un máximo de 120 grados y el orbe de una oposición hasta 60 grados. De ese modo, dos planetas cualesquiera estarían siempre o bien en conjunción o bien en oposición.

Si añadimos un aspecto más a los dos anteriores, el derivado de la división del círculo por tres, es decir, el trígono, la situación se complica, porque ahora tendremos que contar con dos estaciones más, una a Cero de Leo y otra a Cero de Sagitario. De estas dos nuevas estaciones parten trenes que se mueven a un tercio de la velocidad respecto de los trenes que parten de Cero de Aries y a dos tercios de la velocidad respecto de los trenes que parten de Cero de Libra. Como de Cero de Libra a Cero de Leo o de Sagitario hay 60 grados, lo máximo que podrá avanzar un tren salido de Cero de Leo en sentido levógiro o de Cero de Sagitario en sentido dextrógiro sin colisionar con otro que salió al mismo tiempo de Cero de Libra en sentido contrario son 24 grados. En el tiempo que cualquiera de estos trenes necesita para recorrer esos 24 grados, un tren salido de Cero de Libra habría cubierto 36 grados y uno que partiera de Cero de Aries habría avanzado 72 grados. Por tanto, si solamente usáramos conjunciones, oposiciones y trígonos, el orbe máximo que podríamos adjudicar a una conjunción sería de 72 grados, el orbe máximo de la oposición sería 36 grados y el orbe máximo del trígono 24 grados. En este caso, sin embargo, no todos los planetas tendrían que estar necesariamente en uno de estos tres aspectos, ya que quedarían 48 grados sin cubrir por ninguno de los tres.

Resumiendo todo lo anterior y ampliándolo hasta los aspectos derivados de la división del círculo en doce partes tendremos la siguiente 

tabla de orbes máximos proporcionales por criterios armónicos:

Para aspectos derivados de la división en 13 ó superiores puede completarse esta tabla aplicando la fórmula definida más arriba.

Los orbes registrados en esta tabla no se proponen como preceptivos, ni siquiera como recomendables. Son solamente un recurso experimental que mantiene la coherencia lógica con los principios de exhaustividad, proporcionalidad y no solapamiento. Quien encuentre razonables estos principios y desee atenerse a ellos debe actuar en consecuencia y no rebasar nunca los límites indicados en esta tabla para cada uno de los aspectos con los que decida trabajar. Así, por ejemplo, si decidimos que el aspecto más pequeño que vamos a tener en cuenta es una semicuadratura, que es un aspecto de la división en ocho, miraremos la octava columna. Ahí se indican orbes que van desde los 3 grados para la semicuadratura y la sesquicuadratura hasta 24 grados para la conjunción. Esto no quiere decir que esos orbes sean los apropiados sino solamente que si el funcionamiento real de los aspectos astrológicos respeta estos principios lógicos ─lo cual es solo una conjetura─ entonces estos aspectos podrán "escucharse" sin interferencias únicamente dentro de las áreas correspondientes a los orbes indicados o bien en áreas más pequeñas, pero nunca mayores. De hecho, el orbe de 8 grados que esta octava columna atribuye al trígono es el recomendado por Dumón* [*Eloy R. Dumón, Manual de astrología moderna, Buenos Aires, 2004, p. 196] y otros astrólogos, mientras que Hand** [**Robert Hand, Los símbolos del horóscopo, 1981 [p. 122 de la traducción al español, Barcelona, 1993] propone un orbe de solo 5 grados para el trígono, aproximadamente el que le corresponde en la duodécima columna, que es la que autoriza el uso de semisextiles y quincuncios.

* * *

El tema de los orbes de los aspectos astrológicos es muy controvertido y nunca hallará una solución definitiva. Más allá de las especulaciones lógicas o analogías con armonías musicales u otros fenómenos físicos, la última palabra debería tenerla la experiencia. Pero, aparte de que incluso para observar hechos hay que partir de algún supuesto, la eficacia de los aspectos heliocéntricos puede invalidar apresuradas conclusiones realizadas a partir de la comprobación de que un determinado aspecto en una determinada natividad se muestra operativo dentro de cierto orbe. Lo que quiero decir con esto es lo siguiente. Supongamos que estamos tratando de interpretar una carta natal en la cual Mercurio y Marte se encuentran a 97 grados de distancia y dudamos si considerar el orbe de 7 grados como aceptable para una cuadratura o, por el contrario, excesivo. Encontramos que el sujeto en cuestión presenta las típicas características que los manuales de astrología atribuyen a semejante aspecto: actividad intelectual, agresividad verbal, humor ácido, etcétera. Tomamos esto como una prueba de que una cuadratura es eficaz dentro de un orbe de al menos siete grados. Supongamos, además, que, de hecho, ninguna cuadratura fuera eficaz más allá de cinco grados y que las características que hemos observado en nuestro sujeto se derivaran en realidad de una cuadratura heliocéntrica de dos grados de orbe que no nos habíamos molestado en mirar. Esta situación es extremadamente común. Un mismo aspecto entre dos planetas puede presentarse simultáneamente en la carta geocéntrica y en la carta heliocéntrica, pero con diferentes orbes en cada una. De este modo, aun basándonos en la experiencia, podemos vernos inducidos a atribuir eficacia a orbes que en realidad no la tienen. Para remediar esto es recomendable mirar siempre las dos cartas, así como cualquier otra configuración que pudiera tener efectos similares.

Armónicas en astrología, según Eloy R. Dumon

Logo de Hologram Communications

Armónicas en Astrología

por Eloy R. Dumon *

* Este artículo fue publicado originalmente en 1982, en la revista Astrología, editada por el Centro Astrológico de Buenos Aires, y reeditado en 1984 por la revista Kepler, Astrología y cultura de Síntesis, nº 4, Madrid. La que aquí presentamos es la versión aparecida en Kepler, al final de la cual figura el término "Continuará", que indica, naturalmente, la existencia de una segunda parte. Parece, no obstante, que el nº 5 de esta revista, donde debía aparecer la anunciada continuación, nunca llegó a publicarse. 

        

        Hoy hablaremos acerca de uno de los descubrimientos más importantes y reveladores realizados en astrología en los últimos tiempos, que ha sido considerado dado su envergadura, junto con el Sistema Topocéntrico en materia de domificación de casas, uno de los más grandes adelantos que se hayan llevado a cabo en lo que va del Siglo XX.

        El astrólogo inglés, John Addey, que falleció el 27 de marzo de este año en Londres a la edad de 62 años, fue quien descubrió el principio de las armónicas. Con esta disertación quiero rendir mi sincero y cálido homenaje a quien admiré y sigo admirando por su espíritu pionero, brillante, sencillo y desinteresado, y en quien encontré personalmente hace mucho tiempo, apoyo y comprensión.

        Es posible afirmar que de las varias investigaciones en astrología que se han llevado a cabo en los últimos años, ninguna es tan dramática y contundente como la de Gauquelin, el estadístico francés; pero desde un punto de vista estrictamente astrológico, no existen otras más informativas y concluyentes que las realizadas por John Addey. Este gran astrólogo decidió investigar allá por la década del 60, las cartas natales de 970 nonagenarios.

        Sin entrar en detalles técnicos y al estudiar estadísticamente este grupo de cartas, podemos decir que Addey no encontró evidencias acerca de que los Piscianos -tal como se afirma en los libros de texto-, tengan vida corta ni tampoco de que los Capricornianos tengan vida larga; le pasó algo parecido a lo que le sucedió a Gauquelin cuando descubrió que había igual número de militares nacidos bajo el signo de la paz y del amor, como es Libra, que en los signos marciales de Aries y Escorpio. Y aunque las estadísticas con respecto a la posición en los signos zodiacales resultaron infructuosas, ya que los nonagenarios nada tenian en común, salvo su longevidad, le pareció a Addey que éste solo factor era suficiente para merecer una conexión de alguna manera. Después de mucho tiempo y de analizar la prueba de diferentes maneras, encontró por fin un factor significativo.

        Los astrólogos han reconocido durante mucho tiempo una cualidad diferente entre un aspecto aplicativo y otro separativo. Por ejemplo, si en un horóscopo el Sol está en 10º de Libra y Saturno, que es más lento, está en 12º de Libra también, se dice que están en conjunción aplicativa porque el Sol se acerca a Saturno. Pero si las posiciones fueran a la inversa, el aspecto será separativo, porque el Sol se alejaría. Este proceso en astrología es comparable al así llamado efecto Doppler en acústica donde, por ejemplo, la sensación captada por el oído del sonido de una bocina de un móvil que se acerca, no es el mismo del que se aleja, aunque las distancias al oyente sean las mismas. En el fenómeno de la luz sucede lo mismo, y es por este efecto que se sabe cuándo una estrella se aproxima y otra se aleja de la Tierra.

        Cuando el aspecto es aplicativo produce tensión, excitación, acción; pero cuando es separativo significa liberación, prolongación, dilatación y es más pasivo. Addey descubrió una impresionante y significativa preponderancia de aspectos separativos en las cartas de los 970 nonagenarios, y aunque nadie habia pensado antes en esto, se puede prever que los nonagenarios compartan una predisposición a conservar la energía, a no gastarla demasiado o cuidando de no arruinar su vitalidad física de alguna manera; y éste es el efecto conferido por el aspecto separativo, de acuerdo con la tradición astrológica.

        Pero Addey, desconfiando de que sus estadísticas fueran una casualidad favorable, hizo un experimento más interesante. Trató de probar lo contrario, o sea, buscar un grupo de gente de quienes se podía esperar lo opuesto, es decir una preponderancia de aspectos aplicativos.

        Como funcionario de un hospital de enfermos de poliomielitis en Londres, Addey consiguió los datos de nacimiento de un gran número de enfermos (más de 1.000 casos) porque se le ocurrió que si los nonagenarios mostraban una preponderancia de aspectos separativos, entonces las víctimas de polio, opuestos desde el punto de vista del carácter, debían tener preponderancia de aspectos aplicativos. Es un hecho médico conocido que las víctimas de polio poseen una caracterología bien reconocible : son inteligentes, nerviosos y activos. Es raro que el individuo apagado y perseverante contraiga esta enfermedad. Para el astrólogo, esto se relaciona muy bien con los aspectos de Marte-Mercurio, o sea, nerviosidad, estímulo intelectual, excitación; pero también con Saturno, dada su influencia sobre el cerebro, segun las comprobaciones recientes de las estadísticas de Gauquelin efectuadas con miles de científicos saturninos.

        Los médicos describen al virus de la polio como de una acción más bien suave o mansa, excepto cuando una misteriosa barrera nerviosa que normalmente es resistente, se rompe o no funciona y el cerebro así debilitado permite la invasión del virus.

        La hipótesis de Addey fue confirmada plenamente. Se encontró que los aspectos aplicativos ocurrían con mayor frecuencia que los separativos, o sea, lo contrario a lo que sucedía con los nonagenarios.

        Al estudiar las ondas que se formaban en los diagramas de sus cartas, Addey se dio cuenta de su naturaleza recurrente. Es decir, eran ondas que se repetían, y esto era lo significativo. La recurrencia creaba una onda que para la tradición astrológica no era conocida, porque no tenía sentido en términos de un Zodíaco de 12 signos. Al reinterpretar los datos de los poliomielíticos en función de los signos zodiacales, Addey encontró que mientras las divisiones tradicionales en Aries, Tauro, Géminis, etc. no producían ningún resultado positivo, si se dejaban de lado estas divisiones preconcebidas, como compartimentos estancos, y se controlaban las formas ondulantes en cualquier parte que cayeran, emergían distintos modelos. Las víctimas de polio tendían a nacer de acuerdo con la armónica 12, pero con mayor fuerza todavía segun la armónica 120. Veamos el diagrama 1.

DIAGRAMA 1 

        La armónica 120 se produce multiplicando la posición absoluta del Sol (o sea, desde 0º de Aries) por 120 y restando tantas veces 360º como esté contenido en el número obtenido.

        Como ven existen varios ejemplos de la posición del Sol en la determinación de la armónica 120 y, como dijimos, cada 3º se produce el ingreso al 0º de Aries en la armónica 120, que es el caso de un Sol en 3, 6, 9, etc. de cualquier signo. 

        En lenguaje estadístico, las cartas de Addey indican que un chico que nace con el Sol cada 3º grados de un signo cualquiera (o sea, 3, 6, 9, 12, etc.) está mas predispuesto a contraer la polio que una criatura que nace con el Sol en los dos grados intermedios. 

        ¿Qué significan las estadísticas de Addey? ¿Significa que un astrólogo puede predecir a través de los datos de nacimiento cuál chico tiene más posibilidades de enfermar de polio y cual no? De ninguna manera, lo que quiere decir es que Addey aisló al menos dos factores astrológicos: los aspectos aplicativos y la Armónica 120 en la propensión a la polio, y de este modo abrió un nuevo campo en la investigación astrológica que si se explora profundamente puede producir importantes resultados. 

        Estas investigaciones revelan que todas nuestras ideas astrológicas fundamentales, como son las de los signos, casas, aspectos, puntos medios, áreas de grados, etc., pueden ser dadas en una forma común de expresión. Addey demuestra que la astrología puede ser definida como "las armónicas de periodos cósmicos", y el término aplicado de "periodos cósmicos", lo utiliza para describir a cualquiera de los ciclos o círculos básicos que usamos en astrología. Por ejemplo, tenemos el ciclo del Zodíaco, el ciclo de las Casas, el de un par de planetas desde su conjunción hasta la próxima conjunción, etc. El término 'armónica' ha sido extraído de la música y de la teoría de las ondas. Una armónica es toda división exacta por un número de una onda o ciclo fundamental. De modo que cuando decimos: la armónica 5, es la división del círculo por el número 5; la armónica 6ª es la división del círculo por el número 6, etc. 

        Recordemos que cuando aplicamos los aspectos astrológicos, estamos aplicando las divisiones del círculo en números redondos. De este modo la división del círculo por 2 representa a la oposición (180º), por 3 al trígono (120º), por 4 a la cuadratura (90º), por 6 al sextil (60º), por 8 a la semicuadratura (45º), por 12 al semisextil (30º). Estos son los aspectos más comunes. Pero hemos ignorado otros números que son igualmente importantes cuando se aplican en el sentido correcto y para propósitos apropiados. 

        La división del círculo (se trate del Zodiaco, de las Casas, etc.), por cada número, tiene su propio simbolismo y significado, y este significado yace en el simbolismo del número determinado por el que se divide el círculo. Esto se aplica no sólo a los números menos usados en astrología corriente, como son los números 5 (72º, o sea el quintil), el 7 (muy poco usado, que es de 51º 25' o sea el septil) y el 9 (que es de 40º, llamado nonil), sino a todos los múltiplos de estos números y de cualquiera de los otros números; así que cada fracción del círculo -y hasta las fracciones del mismo minuto- tiene su propio significado. Además, como las divisiones mayores del círculo (como la mitad, el tercio, el cuarto y la quinta) son aún más subdivididas, éstas producen "familias" de intervalos en las armónicas. Cada familia es derivada y relacionada en significado con la división mayor de la que forma parte. 

        Utilizando la forma de onda, Addey encontró que era capaz de representar periodicidades de innumerables clases y de una gran complejidad, mucho más de lo que puede ser representado por el simple círculo. No trataré de explicar de qué manera "trabaja" la idea de la forma de onda y cómo es confeccionada por este astrólogo. Sería difícil explicarlo aquí y yo simplemente sugiero a quien no esté familiarizado con esta idea, que lea algunos de los artículos publicados en Astrología y el folleto sobre el Renacimiento de la Astrología.**

** Se refiere a una publicación de John M. Addey surgida, en 1971, a raíz de las conferencias en memoria de C.E.O.Carter, en el Fitzwilliam College, de Cambridge. Hay traducción española en la revista astrológica Mercurio-3, nº 9 (primera época), Barcelona, 1988. 

        Si dos ondas encajan exactamente en un determinado período, se dice que representan la armónica 2ª. Si son 6 ondas las que completan el período, representan a la armónica 6 . Si es una sola, es la armónica 1ª, a veces llamada la fundamental de ese período (como en el caso de nuestro Zodiaco). Esta forma de curva es llamada una onda sinusoide, o en términos matemáticos, la sinusoide. El círculo y la curva en forma de S -o sinusoide-, son realmente uno y lo mismo. Simplemente, ésta última es una modificación matemática o transformación del primero. 

        Veamos unos pocos ejemplos: 

Armónica 3ª del círculo

Armónica 4ª del círculo

        Veamos ahora algunas aplicaciones prácticas de las armónicas hasta donde podemos abarcar en esta apretada síntesis a través de esta charla

        A nivel realmente científico, Michel Gauquelin demostró la existencia de una relación astrológica de las natividades de los padres con las de sus hijos, en un experimento masivo que incluyó unos 28.000 datos de nacimiento; todos calculados con la hora respectiva. Estos datos fueron publicados. El resultado de este experimento demostró que si uno de los padres tenia cierto planeta ascendiendo o culminando, entonces había una tendencia estadísticamente significativa a que sus hijos tuvieran el mismo planeta en la misma parte de la carta natal. Si ambos padres tenian una posición planetaria particular, entonces la tendencia para el chico a tener la misma era de dos veces mayor. Esto es de conformidad con los principios genéticos, y la probabilidad del resultado de Gauquelin ocurriendo al azar, es menor que 1 en 500.000.

        Habiendo demostrado Gauquelin que una relación astrológica existe entre padres e hijos, Addey consideró que esta prueba era todavía inadecuada para explicar las uniones de genética humana en toda su complejidad. No nos detendremos a evaluar todas las consideraciones científicas que llevaron al astrólogo a creer que debía existir una especie de "código astrológico", tal como existe un código genético por el que se transmiten las características generales de generación en generación, aunque entrelazadas de un modo nuevo.

        Este código astrológico lo encontró a través de las armónicas; más precisamente en la armónica 5ª. Pero, ¿por qué en la 5ª, y no en la 6ª, 7ª o cualquier otra?. Addey dice que existe una innegable conexión entre el número 5 y el concepto de "dividir" o separar una unidad en partes a través de la actuación de las fuerzas genéticas. Esto es reflejado en el desarrollo en 5 y en 10 partes de la estructura de la molécula de DNA.

        La asignación simbólica de este hecho al número 5 se origina en que toda "idea" en su desarrollo completo, "desciende", por decir así, desde su potencialidad a la actualidad en un proceso a través de 9 etapas; la etapa 5ª, que justamente es el punto medio o el que está en el centro de los 9 números, es el punto donde la idea es un todo que se diferencia en partes.

        Filosóficamente hablando, esta diferenciación es la que hace posible la manifestación. Recordemos que estas ideas fueron las de Pitágoras y Platón a quienes Addey -como buen pitagórico-, siguió muy de cerca. La razón de por qué Pitágoras y otros filósofos de la antigüedad atribuyeron tanta importancia a los primeros nueve números, proviene de las enseñanzas de que cada cosa se desarrolla desde su idea mas profunda, que es pura potencialidad, hasta su expresión más externa, que es la manifestación de su perfeccionamiento, a través de 9 etapas. Los demás números son la repetición de estos primeros números. En nuestro sistema de numeración usamos sólo 9 números más un símbolo cero para indicar el regreso a la unidad y el comienzo de un nuevo ciclo. 

        La conexión de la armónica 5ª con la transmisión genética es muy interesante. Addey da el ejemplo de su propia familia, ya que conocía también la hora de nacimiento de su propio padre y por supuesto la propia y la de sus tres hijos. El padre nació con el Sol en punto medio entre Saturno y Urano aproximadamente a 72º entre sí (o sea, una 5ª parte del círculo). El propio Addey lo heredó con ligeras modificaciones y a su debido tiempo, él mismo lo transmitió a sus tres hijos. Veamos el Diagrama 3. 

Diagrama 3 

========== 

  

  

 

	11 Ar/Lib	23 Gem/Sag	5 Vir/Pis	17 Esc/Tau	29 Cap/Can
1) abuelo					Sol 29º45' Can
2) abuelo		Sol 24º45' Sag
3) padre	Sol 10 Lib	Sat.23 Sag			Ura 26º15' Can
4) el autor	MC 12 Ari	Sol 23º45' Gem	Sat 6 Vir Ura 5º45' Pis
5) hija 1		Ura 25 Gem
6) hijo 2	Sat 12º30' Lib	MC 23º15' Gem	Sol 2 Vir
7) hija 3	Sol 11 Ari

        La generación 1 es la del padre de Addey; él es la generación 2 y sus hijos la generación 3. Recordemos que las uniones entre los planetas están relacionadas con la armónica 5ª, cuyos ángulos no sólo son de 72º y 144º, o sea, el quintil (360º/5) y el biquintil, dos veces 72º ó la 2/5 partes del círculo, sino los distintos valores que surgen como fracciones del quintil. Por ejemplo, 36º y 108º, porque ambos están basados en la cuarta parte del quintil y sus múltiplos, o sea, 54º y 90º, porque 18 x 3 = 54 y 18 x 5 = 90. Además, existe un aspecto de 24º porque es un tercio de 72 y hay otro de 45º porque la mitad de 36 que es 18 sumado a la mitad de 54 que es 27 (18 + 27) forman 45º. Todavía hay otro aspecto relacionado con el quintil y es el de 99º (formado por la suma de la mitad de 90º y la de 108º, o sea, 45 + 54 = 99).

        Como ustedes ven se puede apreciar la semejanza entre las generaciones 1 y 2; ella resulta ser bastante obvia porque como dijimos, el padre tenia al Sol en el punto medio entre Saturno y Urano con 72º hacia ambos, mientras que el propio Addey nació con el Sol también entre Saturno y Urano; pero en este caso con 108º hacia Urano (o sea 72 + 36, un quintil más medio quintil) y 72º hacia Saturno. La continuación en la generación 3, o sea con sus tres hijos se dan aspectos derivados del quintil (18,24,45,etc.).

        Si existe alguna duda al respecto, de que se trata de un modelo verdadero que se repite en las 3 generaciones, la duda desaparece al examinar los grados zodiacales que se hallan involucrados, porque todas estas posiciones muestran que están unidas a puntos del mismo pentágono zodiacal, tal como figura en la figura de más arriba. Para hacer el cuadro de la página anterior se tomó en cuenta sólo al Sol, Saturno, Urano y al MC, a este último como punto importante de referencia.

        Hacer este cuadro con los grados ocupados, resultó todavía más interesante porque permitió constatarlo con una generación más atrás; es decir, la de sus abuelos, pues como pueden ver las posiciones del Sol también están involucradas en el sistema pentagonal. Observen que de las cinco zonas, o de los 10 puntos ocupados (11º Aries-Libra; 23º Géminis-Sagitario; 5º Virgo-Piscis; 17º Tauro-Escorpio y 29º Cáncer-Capricornio)los Soles ocupan todas menos una, la de los 17º Tauro-Escorpio. La aparente excepción la produjo su hija mayor (1), y digo aparente porque el Sol de ella está en los 5º de Géminis, o sea a 18º de la zona 2ª, que está en 23º de Géminis. En otras palabras, el Sol está desfasado en un cuarto de la armónica 5ª pero sigue existiendo una relación hereditaria. También puede suceder que al no tener contacto uno de ellos, a través de sus hijos vuelva a la conexión hereditaria primordial : la falta de un contacto hace que se case con alguien que lo tenga para cubrir esa deficiencia.

        Con esta demostración, no podemos dudar de que existe un orden, y un orden se caracteriza por la existencia de una ley; un orden que se mantenga a traves del azar no es posible concebirlo. En resumen, la base de la continuidad en estos temas es la armónica y sus subarmónicas. Veamos otras tan interesantes como éstas.

        Como ustedes pueden ver, la teoria de las armónicas es simple; si deseamos comprender de qué manera está estructurada una carta natal en función de un número determinado, entonces tenemos que hacer que toda la carta simplemente "vibre", por decir así, de acuerdo con este número. Para esto se divide la carta radical por el número que deseamos examinar e introducir. Por ejemplo, si queremos saber la acción del número 2, introducimos una onda regular de dos partes en la carta, partiendo del 0º de Aries.

        El primer ciclo irá de 0º de Aries a 0º de Libra; el segundo ciclo de 0º de Libra a 0º de Aries nuevamente. Si a cada una de estas ondas o ciclos lo consideramos como un zodíaco completo, veremos que tenemos dos puntos con 0º de Aries. Uno esta en el 0º de Aries original y el otro marca el comienzo del segundo ciclo en 0º de Libra en el rádix. Es decir, que todo el Zodíaco se repite a sí mismo dos veces. Pero en la armónica 3ª se repite 3 veces y en la armónica 4ª se repite 4 veces y así sucesivamente.

        En cuanto al significado de todos los números, el 2 es el único que probablemente crea menos dificultad. El número 2 da la idea de polaridad, de dualidad, la idea de oposición y tensión. Cuando pasamos al numero 3 y al 4, o sea, los aspectos de trígono y de cuadratura también tenemos algo en que basarnos. El 3 tiene que ver con un estado de armonía y de facilidad para realizar las cosas, mientras que el 4 crea tensión y dinamismo.

        Pero cuando consideramos los números 5, 6, 7, 8, 9 y 10, conocemos muy poco acerca de sus efectos y decimos que se trata de aspectos menores y que no tienen mucho efecto; así, dejamos la cosa sin darles mucha importancia. Si preguntamos por los números que siguen, como por ejemplo el 11, el 13, el 17, etc., es peor aún, diremos más bien que no tienen importancia en absoluto.

        Pero ahora, con el descubrimiento de las armónicas, llega a ser evidente que cada número tiene su significado y un lugar en el esquema de las cosas; que tomados como un todo, pueden ser la clave de la verdadera comprensión respecto a la propia estructura de la astrología. Recuerdo que alguien dijo cierta vez: la astrología es número. Por supuesto, y le agregaría, es número y ciclos de números. Es lógico que los primeros números como el 2, 3, 4, etc. tengan mucha más importancia que digamos el 83 o el 101, pero cada uno tiene su propio lugar en el esquema de las cosas. Cuanto mas pequeño, más importante es el número de la armónica en términos generales; cuanto más elevado es el número de la armónica, más especializada es el área que probablemente éste describa.

        Antes de proseguir, es necesario decir que con las armónicas se pueden realizar cartas astrológicas tal como hacemos con la natal. La idea de hacer cartas de las armónicas a partir de la carta natal, es realmente una idea muy antigua en la astrología. Es la base de aquellas cartas tales como la Navamsa y otras parecidas que son tan importantes en la Astrología Hindú. El punto que hay que tener en cuenta siempre, es que el simbolismo de cada armónica depende del simbolismo del número por el cual ha sido dividido el círculo de la carta original. Así que el significado de la carta de la armónica 4ª, por ejemplo, depende del simbolismo o del significado del número 4; el significado de la carta de la armónica 9ª (que es la carta de los hindues llamada Navamsa) depende del simbolismo o significado del número 9, y así sucesivamente.

        De un modo general, si tomamos la carta de la armónica 6ª creo que es la mejor guía para explicar los problemas de salud. Nosotros estamos muy familiarizados con la relación entre el numero 6 y la salud a través de la casa VI y del signo sexto, Virgo. Sin embargo, cada número posee, en función de la totalidad de la naturaleza física, un determinado simbolismo en particular.

        Por ejemplo, podemos tomar la armónica 5ª para realizar una carta de armónicas aplicada a la salud también. Las divisiones quíntuples en astrología (tal como el aspecto del quintil) siempre han estado conectadas con la mente, con las facultades mentales, tales como la intuición, la razón, la valoración, el instinto y los sentidos, o sea, un esquema que en total también consta de 5 partes. Ellas son las facultades por las que conocemos y los medios por los cuales recibimos y comunicamos información y conocimientos. En relación con las enfermedades, la carta armónica 5ª tiene una relevancia en cualquier persona que tiene que ver con el deterioro de estas facultades, incluyendo todo tipo de desórdenes nerviosos, cerebrales, defectos en los sentidos o en los órganos del habla y de la comunicación.

        Como ejemplo de lo manifestado tomaremos una carta natal famosa: la de Hellen Keller quien fue célebre por su extraordinaria capacidad mental, no obstante haber perdido la vista y haberse quedado sorda y muda como resultado de una fiebre escarlatina a la edad de 1 año y 7 meses de vida. Había nacido el 27 de junio de 1880 alrededor de las 16 hs. en la localidad de Tuscumbia, estado de Alabama, Estados Unidos.

        Observando la carta natal bien podríamos preguntarnos por qué sufrió semejantes calamidades en la infancia, sin vista y con el oído destruido, dejándola totalmente aislada de la comunicación con todos y con cada cosa. Probablemente, la única y más importante indicación de la privación de la percepción, sea la estrecha cuadratura de Mercurio con Saturno, siendo este último el corregente de la Casa III, la del mental concreto. Plutón, cerca de la Casa VII, es posible que esté mostrando las grandes dificultades que ella tuvo que afrontar para poder manejarse con el exterior. Otro planeta importante es Urano cerca del MC, pero sus aspectos son buenos, con sextil al Sol y a Venus. Realmente, no es un tema como para suponer la extremada gravedad de las condiciones que ella padeció. 

        A fin de conocer el verdadero daño físico de los sentidos, generalmente se necesita ir más allá de la carta de la armónica 5ª; por ejemplo, la armonica 25ª (o sea, el cuadrado de 5) o la 125ª (o sea, el cubo de 5) ya que la 5ª indicará sólo si existe algún peligro verdadero para las facultades de los sentidos o su pre disposición. 

        El método de preparar una carta armónica es sencillo. En primer lugar se convierte la longitud zodiacal de cada posición radical en grados de longitud absoluta, o sea, desde 0º de Aries. En segundo lugar se multiplica esta longitud por 5 (dado que es la armónica 5ª), luego se restan los múltiplos de 360º tantas veces como sea necesario para tener una cifra en grados menor de 360º. Finalmente, el resultado, convertido nuevamente a longitud zodiacal, es la armónica 5ª. Así se calculan todos los planetas. El cálculo del ASC se hace de la misma manera, pero el resto de las cúspides no, éstas tienen el mismo grado del ASC en cada signo sucesivo a partir de este último. Es decir, se emplea el método de casas iguales. En cambio el MC se calcula aparte y se introduce en la carta como si fuera un planeta. Cuando todas las posiciones de la carta radical han sido transpuestas a sus posiciones de la armónica 5 , incluyendo al ASC y MC, se levanta la nueva carta. Ni el ASC ni el MC -que pueden caer en cualquier parte de la carta- representan ahora un verdadero ASC o MC de tipo espacio-temporal. Ellos son puntos meramente simbólicos que corresponden en significado a los puntos originales. La carta de la armónica 5ª de Hellen Keller es la que se muestra a continuación. 

Observando esta carta encontramos varios rasgos notables. El nuevo ASC cae sobre el Sol radical *** sugiriendo que estamos tratando con alguien de considerable fuerza mental.

*** Esto probablemente es falso, aunque tiene escasa relevancia para la argumentación. Obsérvese que el propio Dumon ha dicho más arriba que Hellen Keller nació "alrededor de las 16 hs". Por tanto, se trata sólo de una hora aproximada. Supongamos que la hora real discrepa de ésta en unos 15 ó 20 minutos. Puede haber un error de 5 grados en el ascendente. Al multiplicar esto por 5, el error se acumula hasta los 25 grados (y hasta más de 600 grados de error en la armónica 125). Dumon tampoco fue excesivamente cuidadoso en determinar las coordenadas geográficas de Tuscumbia, lo cual también altera las cúspides de las casas. 

En segundo lugar, existen tres poderosas oposiciones : Sol en oposición a la Luna, que muestra la posibilidad de una gran tensión interna o una division profunda entre las facultades mentales en su acción interna y externa. Esta oposición cae sobre Mercurio radical. La segunda oposición es entre Urano y Mercurio, y ésta cae cerca de la cuadratura con el MC radical. La tercera oposición es de Marte con Saturno, la que realmente indica ya que esta desagradable oposición cae con Saturno sobre el Marte radical. Aquí tenemos algunas indicaciones verdaderas de que Mercurio en cuadratura con Saturno en la carta natal sea propenso a ser mucho más serio de lo que puede suponerse y que la nativa puede sufrir un grave daño en las facultades de percepción y comunicación. El origen del problema en este caso es Marte radical, que tiene que ver con la fiebre escarlatina. 

Algunos ejemplos de cálculo 

Sol 6º 31' Cáncer = 96º 31' 

                96º 31' x 5 = 482º 35' 

                482º 35' - 360º = 122º 35' 

        Armónica 5ª Sol = 2º 35' Leo 

ASC 25º 30' Escorpio = 235º 30' 

                235º 30' x5 = 1177º 30' 

                1177º 30' - 1080º = 97º 30' 

        Armónica 5ª ASC = 7º 30' Cáncer 

MC 7 Virgo = 157 

                157 x 5 = 785 

                785 - 720 = 65 

        Armónica 5 MC = 5º Géminis 

        La carta de la armónica 5ª divide al Zodíaco en 5 partes iguales de 72º cada una, las que unidas en una carta revelan las relaciones de la 5ª parte del círculo. Las oposiciones (o sea, la mitad del arco de 72º) del Sol con la Luna; de Mercurio con Urano y de Marte con Saturno, significan que estos pares de planetas tienen una relación en la carta radical de semiquintil, o sea, de 36º. Si observamos la distancia entre el Sol y la Luna natal hay 108º (o sea, 36º x 3), entre Mercurio y Urano hay 36º exactos y entre Marte y Saturno, otra vez 108, todos dentro de menos de 1º de orbe. 

        Exactamente en el mismo sentido, la carta armónica 25ª, o sea la 5ª al cuadrado, muestra las relaciones de la división del radix en 25 partes de 14º 24' cada una y la carta armonica 125, o sea, la 5ª al cubo, mostrará las relaciones con la división del radix en 125 partes de 2º 52' cada una. Por supuesto, que no queremos entrar en detalle en cada una de estas cartas porque nos llevaría mucho tiempo y por eso resumiremos. El cálculo de estas cartas, lógicamente se hace más complicado a medida que la armonica crece, pero con la aplicación de las calculadoras electrónicas de bolsillo, o mejor aún, con una computadora programable, en pocos minutos podemos obtener unas cuantas armónicas de una carta natal. 

        Con el objeto de mostrar lo tremendamente significativas que pueden ser estas cartas, mostraré una prueba con 9 cartas natales de personas ciegas a quienes se les calculó la armonica 125 para el planeta Mercurio, el que como ustedes saben es un planeta conectado en general con el sistema nervioso, con los sentidos y especialmente la vista. También se calculó esta misma armónica para los planetas maléficos: Marte, Saturno, Urano y Neptuno. Los resultados están a la vista, como pueden observar en el cuadro: 

NUEVE PERSONAS CIEGAS - ARMÓNICA 125ª
Caso 1	Mercurio	Cuadratura	Saturno	orbe 1'
Caso 2	Mercurio Mercurio	Cuadratura Cuadratura	Marte Neptuno	orbe 1' orbe 3'
Caso 3	Mercurio	Cuadratura	Saturno	orbe 1'
Caso 4	Mercurio Mercurio	Oposición Sexquicuadratura	Neptuno Saturno	orbe 2' orbe 1'
Caso 5	Mercurio Mercurio	Cuadratura Oposición	Marte Saturno	orbe 1' orbe 1'
Caso 6	Mercurio Mercurio	Cuadratura Oposición	Marte Saturno	exacto orbe 2
Caso 7	Mercurio Marte	Oposición Cuadratura	Urano Saturno	orbe 2' orbe 1'
Caso 8	Mercurio Mercurio	Cuadratura Semicuadratura	Neptuno Marte	orbe 1' orbe 1'
Caso 9	Mercurio Mercurio	Semicuadratura Oposición	Marte Saturno	exacto orbe 2'

        Esta lista tal vez sea la más impresionante que yo haya visto en un estudio astrológico. No solamente merece fe por la seriedad del astrólogo que la publicó, sino que los datos de nacimiento fueron extraídos de una revista de astrología que fuera publicada muchos años antes de que se supiera la existencia de estas técnicas.

        Si aplicamos la armónica 125 al tema de Hellen Keller tenemos a Saturno en 2º 55' de Libra en conjunción al Sol en 4º 35' de Libra y en cuadratura con Mercurio en 1º 15' de Capricornio. ¿Qué significa esto, en términos de la carta radical? La división del círculo de 360º por 125 da un incremento de 2º 52,8'. Esto puede ser considerado como un micro-aspecto que tiene especial referencia, entre otras cosas, con los sentidos físicos, especialmente en relación con Mercurio.

        En la carta de Hellen Keller, el ángulo entre el Sol y Saturno radical es de 69º 08' y esto resulta ser menos de 1' de diferencia con el múltiplo exacto de 2º 52,8' (porque 24 x 2º 52,8' = 69º 07,2'). Así que existe un contacto exacto. Esto, pasa también con Mercurio que está en 0º 15' de Leo en el natal y se encuentra a 2º 52' de distancia de la cuadratura con Saturno en 27º 23' de Aries y de este modo en la armónica 125 están de nuevo en cuadratura, pero ahora con un orbe menor de 1'. Estos son los orbes radicales que fueron listados en la gente ciega del anterior cuadro.

        Los resultados muestran que el principio de la división en armónicas del círculo, puede conducir a una exactitud mucho más allá de la reconocida comunmente en astrología. Por supuesto, esto significa que si uno hace la transposición a la armónica 125, debe ser cuidadoso en calcular las posiciones radicales con la mayor exactitud posible. Todo error en el radix se multiplica 125 veces. El error de 1' llega a ser un error de 125' (o sea de 2º 05') en la armónica 125. En cambio, en armonicas muy bajas, los aspectos cerrados del radical se vuelven a repetir aunque en signos y casas diferentes. Una conjuncion de 10' sigue apareciendo en las armónicas 2, 3, 4, 5 y hasta en la 15 con 2º 30' de orbe.

        Hasta aquí hemos tratado de demostrar las grandes posibilidades que existen de una conexión entre el código astrológico y el código genetico. También se ha querido demostrar cómo el simbolismo del numero 5 está relacionado con la mente y con las facultades genéticas en el hombre, sobre todo en el aspecto inferior, como son los sentidos, y que evidentemente están relacionados, por ser inferiores, con las subarmónicas del numero 5. De este modo, las enfermedades y los daños que afecten a los órganos de la percepción o los sentidos pueden hallarse mediante el estudio de las divisiones por 5 en la natividad.