Mercurio y el armónico 13

Aspectos de la serie del 13

El armónico 13 divide el círculo de la eclíptica en trece partes iguales de 27,7 grados a partir de cero Aries y aloja en cada una de esas partes una copia comprimida de un zodíaco completo. El despliegue y la superposición de esos trece zodiacos en uno solo, arrastrando cada uno consigo los planetas o ángulos que contuviera su parte, da lugar a la carta del armónico 13. La división del círculo en trece partes iguales da lugar, también, a los aspectos de la serie del 13: el trecil (27º 42'), el bitrecil (55º 23'), el tritrecil (83º 05'), el tetratrecil (110º 46'), el pentatrecil (138º 27') y el hexatrecil (166º 09'). De acuerdo con la propuesta de John Addey, el orbe que corresponde a estos aspectos debe ser una treceava parte del que se asigne a la conjunción. Dos planetas que formen uno cualquiera de estos aspectos en la carta radical aparecerán en conjunción en la carta del armónico 13.

El valor de un trecil (27,7 grados) es prácticamente el mismo que el de la máxima elongación posible de Mercurio (27,8 grados). Se entiende por elongación de Mercurio su ángulo de separación con respecto al Sol, vistos ambos desde la Tierra.

Máxima elongación de Mercurio

Esto puede ser una simple coincidencia, pero también es posible que encierre algún significado. Todavía es muy poco lo que se sabe sobre el armónico 13 y sobre los aspectos de la serie ligada a él, de modo que sería prematuro tratar de buscar alguna semejanza entre la naturaleza astrológica de Mercurio y la de los treciles. Pero al menos podemos constatar un hecho interesante: la serie del 13 es la primera en la que Mercurio tiene la oportunidad de participar haciendo un aspecto partil con el Sol distinto de la conjunción.

En efecto, si en una carta del armónico 13 encontramos al Sol en conjunción con Mercurio, esto puede significar dos cosas:

(A) El Sol y Mercurio ya estaban en conjunción en la carta radical (con un orbe trece veces más pequeño).

(B) El Sol y Mercurio estaban el trecil en la carta radical.

En cualquiera de los doce armónicos anteriores, la única opción posible sería la (A). Por tanto, de alguna manera, Mercurio alcanza su independencia con respecto al Sol y su "mayoría de edad" a partir del armónico 13 ó, más bien, de los aspectos asociados a este armónico. En efecto, tal como ya he dicho, Mercurio no se aleja nunca lo suficiente del Sol como para poder hacer ningún aspecto de la serie del 12, ni del 8, que son las más usadas, -fuera de la conjunción, que pertenece a todas las series. Ni tampoco de las series del 5, del 7 y del 9, que últimamente se están usando un poco más.

La conjunción de Mercurio con el Sol parece un tanto desequilibrada, en el sentido de que no se da entre dos planetas igual de poderosos. En ella Mercurio se ve relegado indefectiblemente a un papel subordinado, como si no tuviera naturaleza propia y sólo le quedara la opción de servir de portavoz del Sol. En el trecil, sin embargo, Mercurio ocupa un lugar propio, puede tener su propia posición y expresarla frente a la posición del Sol. Así abandona la posición infantil de total dependencia del padre.

Una manera de aprender algo sobre el armónico 13 es usarlo como armónico de la edad. Sobre este tema he hablado ya bastante en este blog de Cadencias microcósmicas, especialmente en la entrada del 15 de marzo de 2010 (Armónicos de la edad) y en las siguientes. Tal como expliqué entonces, la carta del armónico 13 puede usarse como representativa de la edad de 12 años, porque la carta radical, que es el armónico 1, funciona desde el nacimiento; entonces, sumando un armónico por año a la carta radical, tendremos 13 armónicos a los 12 años. Así entendida, esta técnica ha sido denominada armónicos de la edad + 1. Hay también algunas buenas razones para esperar que la carta del armónico 13 represente la edad de 13 años, y algunos astrólogos, como Dymock Brose, se muestran no ya satisfechos sino incluso entusiasmados con los resultados de esta segunda manera de enfocar el asunto, que se conoce como armónicos de la edad, sin más. Personalmente he obtenido algunos resultados interesantes trabajando de la forma en que lo hace Brose, pero los más contundentes que he hallado se corresponden casi siempre con la otra fórmula (edad + 1). Creo, por tanto, que el armónico 13 adquiere protagonismo ya desde los 12 años, con independencia de que a los 13 pueda tener una segunda oportunidad de manifestarse.

La edad de 12 años ha sido señalada como crucial por la Psicología Evolutiva, lo que convierte al armónico 13 en una carta de especial relevancia. A esa edad se completa la adquisición de todas las habilidades relacionadas con el lenguaje, termina la infancia y comienza la pubertad (o prepubertad). Se acelera el crecimiento y se desarrollan las características sexuales secundarias. Se adquiere la capacidad de pensamiento independiente y crítico. Según Piaget, a los 12 años comienza la etapa de las operaciones formales. Esto significa que el adolescente es capaz de pensar en todas las maneras posibles de interpretar una situación o solucionar un problema; es decir, es capaz de formular un conjunto de hipótesis y calibrarlas para escoger la más viable. Su estilo de pensamiento se parece al de un científico y es capaz de emplear la deducción lógica en ausencia de estímulos sensoriales. Busca reglas abstractas que le permitan resolver problemas, de un modo racional y sistemático. Por primera vez, el niño es capaz de preguntarse quién es él mismo, cuál es su lugar propio en la vida o en la sociedad, qué planes de futuro puede hacer y si las reglas de comportamiento aprendidas son realmente valiosas o encierran alguna falsedad.

Del mismo modo que Mercurio en trecil con el Sol, el adolescente cobra conciencia de su existencia separada. Las habilidades lingüísticas, lógicas y de pensamiento crítico que se alcanzan a esta edad guardan una íntima relación con las características que los astrólogos asocian con Mercurio, planeta que también ha sido ligado tradicionalmente con la adolescencia. Más recientemente, Bruno Huber ha señalado la edad de 12 años como la de la entrada del Punto de la Edad en la casa 3, que guarda analogías con Géminis y con Mercurio.

Entre los antiguos israelitas, se consideraba la edad de 12 años como aquella en que los niños pasaban de ser hijos de sus padres a ser "hijos de la Ley escrita" (Mercurio), quedando desde entonces obligados por ella. Es la edad en la que Jesús se pierde en Jerusalén y es hallado al cabo de tres días en el templo, discutiendo con los doctores y maravillando a todos con su sabiduría y sus respuestas.

Por tanto, no sería de extrañar que las personas con cartas del armónico 13 fuertes estuvieran especialmente dotadas para el desarrollo de habilidades lógicas, lingüísticas o matemáticas y puedan destacar como expertos en lenguajes de programación de ordenadores o como jugadores de ajedrez. Y en efecto, algunos notables personajes en estas áreas tienen cartas del armónico 13 muy marcadas. Es especialmente interesante el caso de Bobby Fisher, no sólo por haber sido uno de los más legendarios campeones del mundo de ajedrez, sino también porque su eclosión tuvo lugar hacia los 13 años de edad. Sobre él escribió Pablo Morán (Los niños prodigio del ajedrez, p.94) : "Como niño prodigio no fue muy brillante; en cambio, como adolescente prodigio no ha tenido parangón en la historia del ajedrez".

Armónico 13 de Bobby Fisher

9 de Marzo de 1943, 19h 39m GMT

Chicago, 87W39, 41N52

El armónico 13 de Bobby Fisher contiene una excepcional configuración de Grandes Trígonos que enlazan a Urano con Plutón, Neptuno, Venus, Mercurio y Marte, además del MC armónico superpuesto al FC radical.

Otro personaje que destacó como uno de los principales padres de la lógica formal contemporánea y excelente filósofo del lenguaje fue Ludwig Wittgenstein. Su armónico 13 está cargado de aspectos tensos, especialmente una doble oposición de Saturno/Marte a Sol/Plutón, superpuesta al eje MC-FC armónicos y cuadrando a Venus.

Armónico 13 de Ludwig Wittgenstein

26 de abril de 1889, 19h 24m GMT

Viena, 16E20, 48N13

También su pensamiento evolucionó en medio de agudos contrastes, hasta el punto de que se suele hablar de un Wittgenstein I, autor del Tractatus Logico-Philosophicus, y de un Wittgentein II, que cuestiona sus propias tesis del Tractatus en sus posteriores Investigaciones filosóficas. Participó en la Primera Guerra Mundial, y las primeras formulaciones de sus ideas del Tractatus fueron redactadas en un cuaderno que llevaba consigo en las mismas trincheras del campo de batalla.

Dentro del mundo de la informática podemos mencionar a Bill Gates, cuyo armónico 13 reúne cinco planetas alrededor de su Ascendente: La Luna, Venus, Júpiter, Plutón y Saturno; aunque destacó mucho más como hábil negociante que como virtuoso de la programación. Pero eso es también propio de Mercurio.

Por supuesto, lo que aquí planteo no pasa de ser una sugerencia. Se necesitará una investigación más amplia y sistemática antes de decidirse a aceptarla o rechazarla. Cualquier observación al respecto será bienvenida.

© Julián García Vara, octubre, 2010.

Los armogramas de Miguel García

La técnica de los armogramas que hemos atribuido a Mike O'Neill en la entrada anterior de este blog fue desarrollada también de manera independiente por Miguel García Ferrández. En un principio, el interés de Miguel García se centró sólo en los tránsitos armónicos; éstos se cálculan básicamente igual que los armogramas de O'Neill, pero con la importante diferencia de que los aspectos que se contabilizan son los que se van formando entre los planetas en movimiento real y los grados ocupados por éstos en una carta radical. Dicho de otra manera, los armogramas de O'Neill reflejan los aspectos que se van formando entre los planetas en el cielo durante una serie de momentos sucesivos dentro de los límites del periodo de tiempo estudiado. Pero los gráficos de tránsitos armónicos de Miguel García ignoran esos aspectos y registran únicamente los que se producen por tránsito sobre una carta natal dentro de un periodo dado.

Como es lógico, durante algún tiempo tras una fecha de nacimiento todos los planetas en tránsito permanecen en conjunción con sus propias posiciones radicales, y no sólo en el armónico 1, sino en cualquiera de los 12 primeros. Si optamos por conceder a las conjunciones un orbe de 12 grados, que es el que adoptó O'Neill siguiendo a Addey, entonces el Sol en tránsito se mantendrá en conjunción a su propia posición radical por un periodo de unos doce días en el armónico 1, seis días en el armónico 2, cuatro días en el armónico 3, etc. Los planetas más lentos se mantendrán bastante más tiempo en conjunción consigo mismos en todos los armónicos bajos. Como la intensidad de cada armónico se determina contando las conjunciones que contiene (ya sea de forma absoluta o ponderada) resulta que en las inmediaciones de las fechas de nacimiento los gráficos de tránsitos armónicos producen unas espigas de intensidad muy desmesuradas. Para prevenir este efecto no deseado, Miguel García decidió usar sólo los aspectos que los planetas forman entre sí en el cielo, sin referencia a la carta radical, cuando se trata de elaborar gráficos para los días más próximos al instante del nacimiento. Lo que obtuvo de esta manera no se diferencia en nada de los armogramas de O'Neill, razón por la cual algún tiempo más tarde adoptó el nombre de "armograma natal" para este tipo de gráficos.

Tanto los tránsitos armónicos como los armogramas natales están incorporados en los programas de cálculos astrológicos que Miguel García ha puesto gentilmente a disposición de todo el mundo de manera completamente gratuita. Como ya indiqué en otras entradas, hay varios lugares en internet desde donde pueden descargarse sus programas Kepler y Armon, por ejemplo:

Astralis

Escuela Venezolana de Astrología

(aquí se incluye el manual de uso del Armon de Esperanza González Riesgo y Elsa Rodriguez Vázquez)

Entre el programa de O'Neill que revisamos en la entrada anterior y los programas de Miguel García hay una diferencia abismal. La cantidad de opciones y la versatilidad de los programas Kepler y Armon no admiten competencia. Ni siquiera ciñéndome a los armogramas podría explicar aquí todas las posibles variantes que permiten estos programas, no sólo porque tendría que extenderme mucho más allá de lo recomendable para los propósitos de este artículo, sino también porque todavía me falta mucho por descubrir. Seguramente la única persona que conoce todos los recovecos del Armon es su propio autor. Los demás podemos recurrir al manual de uso de Esperanza González Riesgo y Elsa Rodriguez Vázquez y al socorrido "ensayo y error" (ir probando cosas y ver qué pasa).

Para informarse a fondo sobre la fundamentación teórica de los armogramas de Miguel García se puede consultar el siguiente artículo del propio autor: Una Formulación Matemática de los Harmogramas* y de la Fuerza de los Números en las Cartas Astrales, que procede de su libro Suite Armónica, Cuadernos de Investigación Astrológica, nº 6, Mercurio-3, Barcelona, 1997.

Aquí no entraremos en mayores profundidades, ni siquiera rozaremos las posibilidades de los armogramas como técnica de prognosis. Me limitaré a un pequeño detalle, que tiene que ver con el tema de cómo determinar el armónico dominante en una natividad, asunto del que nos venimos ocupando en las últimas entradas de este blog de "Cadencias microcósmicas".

A ese respecto es importante señalar que Miguel García ha diseñado dos tipos de armogramas diferentes:

1) los que se basan en el Vector Armónico (suma de vectores en cada armónico)

2) los que se basan en el recuento de aspectos (conjunciones en cada armónico ponderadas por orbe gaussiano)

Usa los primeros para calcular varios tipos de progresiones armónicas y los segundos para los armónicos natales y los tránsitos armónicos. Como consecuencia de ello nos encontraremos casi siempre con que el orden de importancia de cada uno de los doce primeros armónicos es diferente según lo consultemos en un gráfico de Flor Armónica o en un Armograma Natal. Recordemos que la Flor Armónica nos informa sobre el índice de concentración planetaria en cada carta armónica, mientras que el Armograma Natal nos indica el resultado de sumar todas las conjunciones de cada carta armónica, tomando en cuenta el orbe encontrado en cada una. Según se deduce de varias declaraciones de Miguel García en su obra citada más arriba, parece ser que el trabajo de campo que realizó junto con Tito Maciá para clasificar personajes en función de su armónico dominante y deducir de ahí las características del número armónico correspondiente se basó en los armogramas natales y no en las flores armónicas. Por eso precisamente comenta la inseguridad que les producía el problema de la elección del orbe adecuado. En un armograma no es irrelevante utilizar un orbe u otro para las conjunciones a contar, porque diferentes orbes producen resultados diferentes y señalan armónicos dominantes distintos. Este problema no existe en las flores armónicas. Un problema que sí comparten las flores armónicas y los armogramas es que también dan resultados diferentes dependiendo de los planetas que decidamos incluir en el cálculo.

La "decisión final" de Miguel García en cuanto a la magnitud más apropiada para el orbe de una conjunción es la de 27,69231 grados ó, lo que es lo mismo, 360/(12+1). Este valor tan preciso no se ha obtenido de ninguna observación empírica, sino que es producto de una especulación matemática. Es el orbe máximo que se puede conceder a una conjunción sin que invada la zona del orbe del semisextil, que sería el aspecto más próximo de la serie del 12. Pero si rebasamos el límite del 12 y usamos una división del círculo en un mayor número de partes (n>12), entonces el orbe máximo de la conjunción tendría que disminuir (exactamente a 360/(n+1)). Como los armónicos son infinitos, la dependencia del orbe de la serie del 12 parece bastante arbitraria, aunque puede ser útil mientras no usemos armónicos mayores. Este orbe es el que el programa Armon utiliza por defecto, pero puede modificarse desde el menú Gráficos/Harmogramas en la casilla AOH, Armónicos:orbe. En ese mismo lugar pueden modificarse las demás opciones por defecto: el número de días a calcular, el número de cartas a calcular por día y los planetas a tener en cuenta, además de otras opciones más especializadas.

Si no se le indica otra cosa, el programa calcula los armogramas correspondientes a los doce primeros armónicos y los dibuja todos juntos en un solo gráfico. Si se desea incluir otro armónico más alto puede hacerse insertando una nueva columna en la tabla de opciones e indicando su número y los demás parámetros en los lugares correspondientes. Sólo hay que guiarse por la columna del armónico 1. Si se desea eliminar un armónico puede hacerse suprimiendo su columna.

En cuanto al problema de si se deben contabilizar las conjunciones de una carta armónica (n>1) que estaban ya presentes en la carta radical, la posición de Miguel García es decididamente favorable a tenerlas en cuenta, ya que la conjunción forma parte de todas las series de aspectos.

Terminaremos esta nota introductoria calculando el armónico natal de Miguel García, algo extremadamente cómodo, ya que sus datos natales se muestran automáticamente nada más abrir el programa Armon. Hay varios modos de hacerlo. Uno de ellos consiste en pulsar con el ratón sobre una M mayúscula subrayada que está en la parte inferior derecha del área de introducción de datos. Se abrirá un "Menú rápido" en una ventana emergente. Marcamos en "Diseños con Armogramas". Seleccionamos "Harmograma natal" y unos segundos más tarde veremos esto:

Armograma natal de Miguel García

Ha sido fácil ¿no? La linea verde vertical en el centro del gráfico señala el momento del nacimiento; las líneas onduladas que la cortan representan las oscilaciones de intensidad de cada uno de los doce primeros armónicos durante un periodo de 7 días en torno a su nacimiento (desde tres días y medio antes hasta tres días y medio después). Vemos que de todas las líneas onduladas, la que corta la línea vertical central en un punto más alto que todas las demás es la de color azul oscuro, que corresponde al armónico 9. Por tanto, desde este punto de vista, el 9 sería el armónico dominante. Las variaciones de las líneas poco antes y poco después del momento del nacimiento también son importantes, porque se activarán por progresiones o direcciones directas y conversas en algún momento de la vida del nativo. Ahora podemos, si lo deseamos, abrir el menú "Gráficos/Harmogramas" y jugar a cambiar algunas opciones.

© Julián García Vara, octubre, 2010.

Los armogramas de O'Neill

Un armograma es un gráfico que representa la evolución de la intensidad de uno o de varios armónicos a lo largo de un periodo de tiempo. Naturalmente, sólo es posible hacer esto si se resuelve previamente de algún modo el problema de cuál es la mejor manera de determinar la magnitud de la intensidad de una carta armónica. Ya he discutido las líneas maestras de este asunto en las entradas anteriores de este blog. Recordemos que hay, básicamente, dos soluciones formales: el recuento de aspectos y la suma de vectores. Cualquiera de estas dos técnicas puede servir para diseñar un armograma y, de hecho, se han utilizado ambas; pero como no miden exactamente lo mismo, conviene estar informado del método que se está usando en cada caso.

El método del recuento de aspectos consiste simplemente en contar el número de conjunciones que hay en una carta armónica. Aparentemente, nada puede ser más fácil que esto, pero como ya señalé en la entrada del pasado 10 de septiembre titulada Armónicos fuertes y débiles, incluso una tarea tan sencilla como ésta puede estar sembrada de dificultades. De todas las que ya enumeré en el mencionado artículo, cabe destacar cuatro:

1) ¿Qué planetas o factores de una carta astral deben admitirse como legítimos integrantes de conjunciones computables?

2) ¿Qué orbe se debe utilizar?

3) ¿Qué modelo de aspectos debe guiar la cuantificación de la intensidad de la carta?

4) ¿Deben ignorarse las conjunciones de una carta armónica n que estaban ya presentes en la carta radical (A1)?

Mike O'Neill, que, al parecer, fue quien introdujo el término "armograma" (harmogram), diseñó un pequeño programa para calcularlos y dibujarlos en el cual deja que sea el propio usuario quien decida qué solución dar a cada uno de esos cuatro problemas. El programa de Mike O'Neill puede obtenerse gratuitamente en la página siguiente:

http://www.astrovdm.com/harmogrm.htm

Es un programa al viejo estilo MS-DOS, que puede que no funcione en algunos equipos recientes (por ejemplo, los que utilizan Windows Vista). En ese caso, la solución es usar un emulador de MS-DOS, como, por ejemplo, el DOSBox.

Cuando ponemos en marcha este programa, lo primero que veremos será lo siguiente:

DEFAULT SETTINGS (0/1)

El cero equivale a "no" y el uno equivale a "sí". Por tanto, si deseamos atenernos a las opciones "por defecto" introduciremos un uno (1). En ese caso, el programa utilizará un orbe de 12 grados, usará 10 planetas (Sol, Luna, Mercurio, Venus,, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Plutón), excluirá del recuento aquellas conjunciones que ya estaban presentes en la carta radical (A1) y utilizará un modelo de orbe gaussiano. Si éstas no son nuestras opciones predilectas, introduciremos un cero (0) y el programa nos dará la oportunidad de modificarlas.

El orbe de 12 grados, que a primera vista puede parecer un poco amplio, en realidad se queda más bien corto. Implica que a las oposiciones se les concederá un orbe de 6 grados, a los trígonos 4 grados, a las cuadraturas 3 grados y a los sextiles 2 grados. Estos orbes están por debajo de los que normalmente utiliza la mayoría de los astrólogos.

Espero no desorientar a nadie con lo que acabo de decir. No es que los armogramas de O'Neill tengan en cuenta todos esos aspectos en cada una de las cartas armónicas. Se limitan, como ya he dicho, a contabilizar conjunciones. Ahora bien, si asumimos para la conjunción un orbe de 12 grados, las conjunciones que encontremos en el armónico 2 procederán de aquellas conjunciones y oposiciones de la carta radical (A1) que no excedan del orbe de 6 grados. Y si excluimos del recuento de conjunciones del armónico 2 aquellas que ya lo eran en el armónico 1, el número de conjunciones restantes será igual al número de oposiciones de la carta radical dentro del orbe de 6 grados. De ese modo, se puede usar el armónico 2 para rastrear oposiciones, así como el armónico 3 para rastrear trígonos, el armónico 5 para contabilizar quintiles y biquintiles, etc.

Esta es una de las razones por las cuales el programa de O'Neill, usando las opciones por defecto, no contabiliza las conjunciones de cada armónico que ya lo eran en la carta radical. Si queremos investigar la naturaleza de los aspectos de la serie del Siete (septiles, biseptiles y triseptiles) seleccionando cartas que contengan muchas conjunciones en el armónico 7, sin tomar la precaución de mirar cuántas de estas conjunciones lo eran ya en el armónico 1, entonces corremos el riesgo de tomar como representativas de la naturaleza de los aspectos de la serie del Siete algunas cartas radicales que no contengan ningún septil ni biseptil ni triseptil, o que contengan muy pocos. Sin embargo, la función principal de un armograma es medir la fuerza o intensidad de un armónico y de la serie de aspectos que va asociada al mismo, no su naturaleza. Explicaré un poco más abajo por qué no me parece buena idea excluir ninguna conjunción presente en cualquier carta armónica, por más que pudiera estar también en la carta radical o en algún otro armónico primo más bajo. Pero primero debo decir algo sobre los distintos modelos de orbes de aspectos entre los que hay que elegir antes de abordar la tarea de cuantificar la fuerza de una carta armónica.

1) MODELO DE ORBE "TODO O NADA"

En este modelo, cualquier conjunción entre dos planetas recibe un punto, sin que importe si la conjunción es partil o se halla cerca de un extremo del orbe admitido. Supongamos que optamos por un orbe de 8 grados y que encontramos una carta que contiene una conjunción exacta del Sol con Mercurio (0 grados de distancia), estando la Luna 4 grados antes y Venus 7 grados después de Sol/Mercurio. Este grupo de planetas incluye un total de cinco conjunciones dentro de un orbe de 8 grados: Sol/Mercurio, Sol/Luna, Mercurio/Luna, Sol/Venus y Mercurio/Venus. Por tanto, contribuirá con cinco puntos a la valoración total de la carta que lo contenga.

Modelo de orbe "todo o nada"

2) ORBE DE PROGRESIÓN LINEAL

En este modelo, toda conjunción partil (distancia 0 grados) recibe un punto. Las demás conjunciones reciben tan sólo una parte de un punto inversamente proporcional a su distancia a la conjunción partil. Siguiendo con el ejemplo anterior, la conjunción Sol/Mercurio recibirá un punto completo. Las conjunciones Sol/Luna y Mercurio/Luna están a una distancia de 4 grados, que representa la mitad del orbe admitido; por tanto, recibirán medio punto cada una. Las conjunciones Sol/Venus y Mercurio/Venus están a una distancia de 7 grados, que representa 7/8 del orbe admitido; por tanto, recibirán un octavo de punto cada una. En total, este grupo de planetas contribuirá con 2,25 puntos a la valoración de la carta.

Modelo de orbe de progresión lineal

3) ORBE GAUSSIANO O DE PROGRESIÓN SINUSOIDAL

En este modelo, al igual que en el anterior, se considera que los aspectos incrementan progresivamente su intensidad desde el extremo inferior del orbe hasta el punto de conjunción partil, y después pierden progresivamente intensidad hasta llegar a cero en el extremo opuesto del orbe. Sin embargo, aquí se entiende que la progresión no sigue un ritmo lineal, sino que se ajusta a una curva normal o campana de Gauss. También aquí la conjunción Sol/Mercurio recibirá un punto completo, pero las conjunciones Sol/Luna y Mercurio/Luna recibirán aproximadamente un cuarto de punto, y las conjunciones Sol/Venus y Mercurio/Venus apenas un 0,01. En total, en este modelo el grupo planetario alcanzará una puntuación de alrededor de 1,52 puntos.

Modelo de orbe gaussiano

A estas alturas ya debe estar bastante claro que un armograma para un armónico n y para una fecha y hora determinadas puede llegar a tener una apariencia muy distinta dependiendo del número de planetas usado para calcularlo, de la magnitud del orbe asignado a una conjunción, del modelo de orbe escogido y de la decisión de excluir o no aquellas conjunciones que ya estaban presentes en la carta radical o en algún otro armónico primo anterior. No sólo varía la apariencia del armograma del armónico n en función de los parámetros escogidos, sino que también se altera la jerarquía entre los diferentes armónicos; es decir, el armónico dominante puede ser uno u otro dependiendo de las opciones por las que nos decantemos.

Ahora podemos volver a considerar la cuestión de si debemos contabilizar o no todas las conjunciones presentes en una carta armónica, con independencia de su "pasado armónico". Supongamos que deseo medir el nivel de decibelios a que está sometida mi vivienda en un momento determinado. Digamos que en el exterior hay unos obreros levantando el pavimento con una taladradora para reparar las tuberías del agua y que he decidido poner música alta para que el ruido de la calle no me moleste tanto. El medidor de decibelios en el interior de mi vivienda registrará la intensidad de todo el ruido que se oye en ella, sin que importe para nada si procede del exterior o se origina en el interior. De manera similar, contabilizar todas las conjunciones presentes, por ejemplo, en una carta del armónico 7, nos da la intensidad total de ese armónico, porque las conjunciones del armónico 7 que ya estaban presentes como tales en la carta radical son conjunciones que todavía se escuchan en el armónico 7. Para algunos propósitos puede ser importante distinguir entre el ruido que se origina fuera de la vivienda (las conjunciones que ya estaban en la carta radical) y el que se origina en el interior de la misma (las conjunciones que surgen por primera vez en el armónico 7), pero no para medir la intensidad total de los decibelios (la intensidad del armónico 7). Además, si se usa un modelo de orbe de progresión lineal, cualquier conjunción del armónico 7 que estuviera ya presente en la carta radical tendrá un orbe siete veces mayor que el que tenía en la carta radical, de modo que recibirá una puntuación siete veces menor que en aquella, o incluso mucho menor aún si usamos orbes gaussianos. Esto relega automáticamente a segundo plano ese tipo de conjunciones.

El programa de armogramas de O'Neill incluye los tres modelos de orbes descritos más arriba. El modelo "todo o nada" se usa en la parte inferior de cada gráfico y uno de los otros dos -el de progresión lineal o el gaussiano, a elección del usuario- se usa en la parte superior. Vamos a calcular uno de estos armogramas, para que podamos ver el resultado. Usaremos para ello los datos natales de Albert Einstein.

En DEFAULT SETTING escogeremos cero (0) para decidir nuestras propias opciones. Entonces veremos esto:

LAST PLANET (PL=10) (NN=11)

Si introducimos 10 usará todos los planetas hasta Plutón. Si introducimos 7, sólo llegará hasta Saturno. Introduciendo 11 usará los 10 planetas más el Nodo Norte de la Luna. En esta ocasión escogeremos 11. Entonces nos preguntará si deseamos incluir la Luna. Le diremos que sí (1). A continuación nos pregunta si deseamos incluir aquellas conjunciones que ya estaban en la carta radical. También responderemos que sí (1). Entonces nos ofrecerá la posibilidad de usar un modelo de orbe gaussiano. También le diremos que sí (1). Después nos pedirá que asignemos el número de grados al orbe. Usaremos, por ejemplo, 18. Lo siguiente es dar un nombre al armograma. Le llamaremos ALBERT EINSTEIN. Introducimos sus datos natales (14,3,1879 10.50 GMT) y, a continuación nos preguntará para cuantos días antes y después de la fecha introducida queremos calcular el armograma (no olvidemos que los armogramas se calculan para un periodo de tiempo, no para un momento puntual). En este ejemplo, usaremos 9 días de margen. Entonces nos pedirá un intervalo de horas. Digamos que escogemos 6 horas. En ese caso, el programa calculará una carta cada 6 horas, partiendo de la fecha y hora central (las de nacimiento de Einstein, en nuestro ejemplo) hacia adelante y hacia atrás en el tiempo, hasta cubrir el margen de 9 días antes y otros 9 días después que hemos escogido. En total, 4 cartas diarias durante 18 días, 72 cartas. Por último nos pedirá el número del armónico para el que queremos calcular el armograma. Optaremos por el 7. Entonces nos volverá a pedir el número del armónico. No se trata de una confirmación. Si escribimos otro número de armónico sumará la intensidad del armónico 7 con la de ese otro número, pero eso no nos interesa. Así que introducimos cero (0) para indicarle que no calcule más armónicos. El programa realizará un recuento de conjunciones, tanto por el método de todo o nada como por el de orbe gaussiano en cada una de las 72 cartas, en orden cronológico. Por último, representará gráficamente la variación de intensidad del armónico 7 a intervalos de 6 horas durante esos 18 días, usando coordenadas cartesianas (el tiempo en las abcisas, la intensidad en las ordenadas). Mediante una línea continua representará las oscilaciones de intensidad, según el orbe gaussiano y mediante un histograma mostrará el número de conjunciones halladas en cada intervalo.

He aquí el resultado:

Se aprecia inmediatamente que con los parámetros que hemos escogido Albert Einstein nació en un momento en el que el armónico 7 se aproximaba a un pico máximo de intensidad dentro del periodo estudiado (18 días). Esto puede no ser así si escogemos otras opciones. Con el orbe utilizado (18 grados) los septiles, biseptiles y triseptiles de la carta radical que han sido tomados en cuenta son los que quedaban dentro de un orbe de 2º 34'. Pero la intensidad del armónico 7 sería aún mayor si tuviéramos en cuenta que el Ascendente forma aspectos de la serie del 7 con la Luna y con Urano, algo que el programa no considera, pero que acercaría aún más el pico del 7 a su hora de nacimiento.

Mike O'Neill y Nick Kollerstrom han mostrado gráficos similares a éste, con fuertes picos en el armónico 7, correspondientes a los momentos exactos en que se produjeron algunos importantes descubrimientos científicos, como los rayos laser o la penicilina. (Nick Kollerstrom, Mike O'Neill, The Eureka Effect: Astrology of Scientific Discovery, 1996).

© Julián García Vara, octubre 2010.

El Big Crunch armónico

En el ejemplo de carta imaginaria que vimos en la entrada anterior, los planetas van transformando su disposición original (A1) en una serie de curiosas figuras, a medida que duplicamos una y otra vez el número del armónico, hasta llegar, en el armónico 16, a la conjunción de todos los planetas en el grado cero de Aries. En este punto (A16), todos los métodos de ponderación de la fuerza relativa de una carta armónica alcanzan un completo acuerdo: no es posible imaginar otra carta más fuerte que ésta. Pero esta carta, a la que hemos llegado finalmente y de la que hemos supuesto que era la verdadera fuente de la fuerza que hemos ido percibiendo gradualmente a través de los armónicos intermedios, es indistinguible del armónico Cero (A0) tanto de esa misma carta como de cualquier otra con el mismo número de planetas.

En efecto, el A0 de cualquier carta contiene una conjunción de todos los planetas en el grado 0 de Aries. Ya hablé de ello en la entrada sobre El Big Bang armónico del pasado 22 de marzo. Mencioné entonces la semejanza entre la "Gran Explosión" que se supone dio origen a nuestro universo actual (y en la que todavía está inmerso) y la forma en que los planetas se desplazan desde el armónico cero (A0) hasta el armónico uno (A1) a través de todos los armónicos fraccionarios intermedios entre cero y uno. Pero ahora nos hemos tropezado con la situación opuesta: aparentemente todos los planetas regresan a su punto de origen, en un tipo de movimiento que hace pensar en el Big Crunch. Una vez alcanzado el máximo grado posible de expansión, ésta se detendrá y dará paso a un movimiento opuesto de contracción, también conocido como Gran Implosión o Gran Colapso, que culminará en la concentración de toda la materia del universo en un punto, a partir del cual puede generarse de nuevo otra Gran Explosión.

En los ciclos astrológicos -como, por ejemplo, el del Sol y la Luna- partimos de la conjunción, en la cual los dos planetas están reunidos en un mismo punto del zodiaco, y avanzamos hacia la oposición en un movimiento de expansión constante de la distancia angular entre ambos. Una vez alcanzada la oposición -en nuestro ejemplo, la Luna llena- la separación progresiva se detiene y comienza el movimiento inverso de disminución de la distancia angular (contracción) hasta reunir de nuevo a los dos planetas en el mismo punto -en la Luna nueva. En la carta armónica imaginaria de que hablábamos en la entrada anterior, el movimiento de los planetas a través de los armónicos de la edad alcanza, en el armónico 8, una oposición de una mitad de los planetas con la otra mitad. A partir de ese momento, todas las configuraciones que se presentaron a lo largo de los ocho primeros armónicos, tanto enteros como fraccionarios, se reproducen idénticas, pero en forma especular: el armónico 9 será la carta de contrantiscios del armónico 7, el A10 la del A6, el A11 la del A5... y así sucesivamente, hasta las cartas A15 y A16, que representan respectivamente los reflejos (contrantiscios) de la carta radical (A1) y del A0. A partir de aquí, toda esta secuencia de armónicos se repetirá indefinidamente hasta el infinito, reproduciendo la conjunción de todos los planetas a 0º de Aries en todos los armónicos múltiplos de 16.

Movimiento de los planetas a través de los armónicos 13, 14, 15 y 16

de la carta imaginaria comentada en el texto.

(Pulse sobre la imagen si desea verla ampliada)

Por supuesto, esta carta imaginaria es totalmente artificial. No veremos nada semejante en ninguna de las cartas reales con las que trabajamos habitualmente, por lo menos no a tan gran escala, aunque a veces se encuentran acumulaciones periódicas de tres o más planetas dentro de una secuencia armónica. Ignoro si existe alguna fórmula que permita calcular un armónico distinto de cero en el que todos los planetas de una carta natal real se reúnan en una conjunción exacta. De haberla, nos daría la clave del eterno retorno armónico para esa carta.

Pero en el contexto en que surgió la discusión sobre esta carta imaginaria (el de tratar de descubrir cuál era el armónico dominante del nativo -también imaginario- y, por tanto, qué rasgos de personalidad deberían aparecer más acentuados), nos encontramos, finalmente, con una carta armónica prácticamente imposible de interpretar. Como es igual que el armónico cero, que es el mismo para todas las personas, no contiene ningún elemento diferenciador. Todas las energías planetarias están fundidas en un punto, como si hubieran sido tragadas por un irresistible agujero negro. Hamblin apenas podría hacer otra cosa que repetir su consabida cantinela de la enorme carga de Dualidad (16 es 2⁴). Pero, aparte de esto ¿en qué consiste la fuerza de esta carta A16? Podríamos pensar que consiste en una fuerte indiferenciación y en un fuerte desequilibrio. No es una carta desplegada y, por tanto, no parece la más idónea para revelarnos los secretos del armónico 16, en el supuesto de que este armónico tenga una naturaleza propia.

En realidad, el método de la suma de vectores en que se basa la Flor Armónica lo que mide es el grado de desequilibrio de cada armónico. A mayor desequilibrio en una carta armónica, mayor longitud de los pétalos que la representan. Cuando el equilibrio es máximo, los pétalos de esa carta armónica desaparecen. Esto lo ilustra claramente el propio Miguel García mediante algunas de las opciones de su programa Armon, tales como "FABULA Libra en todas direcciones (flor)", que representa una carta vacía en posición de equilibrio, y "FABULA -01- Pesando la carta radical (flor)" que representa el grado de desequilibrio de la carta cargada en memoria.

El artificio para representar esto es una balanza imaginaria, de tipo circular, que simboliza el círculo de referencia (ya sea el zodiaco o algún otro -domal, ecuatorial, etc), sobre cuyos bordes se colocan los planetas en forma de pesas, de tal manera que el disco sobre el que descansan se inclina hacia el lado que contenga más pesas.

Ejemplo de carta armónica con un fuerte desequilibrio

y una alta puntuación en la Flor Armónica.

¿Pero está justificado suponer que una carta armónica es fuerte si está muy desequilibrada? Podemos usar un símil deportivo para que se entienda lo que quiero decir. Cuando un equipo de fútbol tiene muy buenos delanteros, pero una defensa lamentable, le costará ganar partidos, porque tan pronto como hagan un gol recibirán otro. No estará, pues, en los puestos altos de la tabla clasificatoria, los que están reservados para los equipos más fuertes o mejores. Para estar en esos puestos se necesita un equipo compensado en todas sus lineas, con un buen portero, una buena defensa, un buen centro del campo y delanteros eficaces. Un equipo así podría ser comparado a una carta astral que contiene una Estrella de David, que -como es sabido- es una configuración que une a seis planetas mediante seis trígonos, seis sextiles y tres oposiciones, de tal manera que se reparten uniformemente por toda la carta a intervalos de 60 grados. En una estructura planetaria como esa, hay muy buena circulación de energía (buena circulación de balón), buen entendimiento entre las distintas lineas, funcionamiento colectivo bien integrado. Pero el resultado de la suma de vectores de los planetas que forman una Estrella de David partil es cero. La carta que la contenga recibirá una puntuación muy baja en la Flor Armónica. Sin embargo, en ese equilibrio puede radicar la fuerza de esa carta. Por el contrario, un carta con todos los planetas agrupados en un mismo tercio de la misma, dará una puntuación alta en la Flor Armónica, precisamente por su desequilibrio, pero puede ser comparada con un equipo de fútbol que sólo juega en un tercio del campo, bien porque todos se encierran atrás a defender o bien porque nadie se ocupa de hacerlo.

De todas formas, creo que es importante disponer de un índice de concentración planetaria como un elemento más para valorar una carta, y la Flor Armónica nos lo proporciona. Pero el programa Armon contiene todavía otro recurso para ponderar la fuerza de un armónico, que no se basa en el grado de concentración planetaria, sino que tiene en cuenta los aspectos. Se trata de los armogramas natales. Hasta cierto punto, los armogramas natales constituyen una versión formalizada de los criterios informales utilizados por Hamblin. Hablaré de ellos en una próxima entrada.

Los mitos de la Flor Armónica

En las dos entradas anteriores he mencionado tres métodos diferentes para valorar el peso relativo de una carta armónica o su grado de fuerza en relación con las demás. Haremos a continuación un ejercicio sobre una carta imaginaria que nos ayudará a comprender las semejanzas y diferencias entre los tres métodos y el verdadero alcance de cada uno. De paso, esto nos servirá también para desterrar algunos mitos relacionados con la flor armónica, que se van extendiendo casi al mismo ritmo que el conocimiento superficial de la misma.

Supongamos que queremos determinar -aunque sea de un modo muy vago- el grado de fuerza que corresponde a los armónicos 1, 2, 4, 8 y 16 de una carta natal hipotética un tanto extravagante que sólo contiene ocho planetas: los siete tradicionales más Urano, situados de la siguiente manera:

Sol a 0º 00' de Aries; Luna a 15º 00' de Tauro; Mercurio a 22º 30' de Aries; Venus a 7º 30' de Piscis; Marte a 0º 00' de Cáncer; Júpiter a 15º 00' de Leo; Saturno a 22º 30' de Cáncer; Urano a 7º 30' de Géminis.

El armónico 1 ó carta radical presenta la apariencia que se muestra en el gráfico siguiente:

Armónico 1

Se aprecia inmediatamente que los ocho planetas están situados a intervalos regulares de 22 grados y medio, formando así cuatro cuadraturas exactas, independientes unas de otras, pero algunas de ellas conectadas indirectamente entre sí por medio de aspectos menores (semi-cuadraturas y sesqui-cuadraturas).

¿Qué diría David Hamblin de una carta como ésta? Sin duda se admiraría muchísimo de la exactitud de las cuatro cuadraturas y de los aspectos menores que las acompañan, así como de la regularidad tan asombrosamente rítmica de la distribución de los planetas. Podemos esperar razonablemente que Hamblin consideraría que esta carta es fuerte o muy fuerte.

Si aplicamos sobre esta carta el método de la suma de vectores, el resultado no diferirá mucho de la apreciación que nos hemos permitido presumir en Hamblin. Aunque no he realizado el cálculo, "a ojo de buen cubero" podemos suponer que el círculo amarillo de la Flor Armónica correspondiente a esta carta será muy semejante en magnitud al que ya vimos en la entrada anterior en relación con la carta del bombardeo atómico sobre Hiroshima, ya que el grado de concentración planetaria de ambas cartas es muy parecido. Andará, por tanto, cerca de los 6 puntos.

Pero si utilizamos la técnica de contar conjunciones, el peso de esta carta sería cero, puesto que no hay ninguna.

En este caso, pues, las dos técnicas formales capaces de arrojar resultados cuantitativos precisos dan veredictos claramente distintos, mientras que la técnica de la comprobación informal se alinea con el método de la Flor Armónica (suma de vectores).

Veamos ahora qué sucede con el armónico 2.

Armónico 2

Ante una carta como ésta, no sólo Hamblin sino también cualquier estudiante de astrología se maravillaría de inmediato. La impresión personal que una carta así produce en cualquier persona familiarizada con los aspectos es que se trata de una carta no ya fuerte, sino muy muy muy fuerte, a lo que seguramente se añadirá: "la más fuerte que nunca he visto". Cuatro oposiciones y ocho cuadraturas, todas exactas, formando dos Grandes Cruces ligadas entre sí por ocho semi-cuadraturas y otras tantas sesquicuadraturas, integran a todos los planetas en una trabada configuración que expresa una tensión enorme.

Pero, como sucedía con la carta A1, tampoco ésta contiene ninguna conjunción. De manera que el método de valorar una carta del segundo armónico por su número de conjunciones asigna a esta carta un peso cero, que sería el apropiado para "la carta A2 más débil que pueda imaginarse".

¿Y qué sucede con la suma de vectores? Pues que en este caso hace nuevas amistades y se alinea por completo del mismo lado que el cómputo de conjunciones. En efecto, aunque a alguien pueda sorprenderle, el resultado de la suma de los vectores de estos ocho planetas en la carta A2 es también cero. Por consiguiente, en la Flor Armónica no veremos los dos pétalos anaranjados que representan al segundo armónico ni grandes ni pequeños, sino que sencillamente no se dibujarán. Y en la columna de la derecha, el armónico 2 ocupará el último lugar de la lista con una puntuación de 0,00. Esto se debe a que los vectores de dos planetas situados en oposición exacta se anulan entre sí, y como en esta carta los ocho planetas se reparten entre cuatro oposiciones exactas, no sobrevive ningún vector.

Ahora los dos métodos cuantitativo-formales convergen y se sitúan en las antípodas del método informal. ¿Cómo pueden discrepar tanto estos métodos formales de los métodos informales si, aparentemente, aquellos se diseñaron con la única intención de realizar el mismo tipo de valoraciones que ya estaban haciendo éstos, sólo que de un modo un poco más preciso y ordenado? Antes de ensayar una respuesta a esta pregunta inspeccionaremos algunos armónicos más.

Armónico 4

El armónico 4, que a simple vista parece tener dos oposiciones y cuatro cuadraturas, tiene en realidad 8 oposiciones y 16 cuadraturas, aunque en el gráfico no se aprecian porque se solapan. El método de la comprobación informal, del que David Hamblin es un buen representante, declararía también este armónico como muy fuerte.

El método de contar conjunciones asignaría 4 puntos a este armónico, porque contiene 4 conjunciones. En caso de que se hubiera decidido dar puntos extra a las conjunciones de orbe muy cerrado, estas cuatro conjunciones acapararían el máximo de punto extras, ya que son totalmente exactas. Desde este punto de vista, podríamos calificar esta carta como de intensidad media o bien moderadamente fuerte.

Pero también aquí la suma de vectores da como resultado cero, por lo que la Flor Armónica tampoco tendrá los pétalos rojos del cuarto armónico. Esta técnica declarará la carta como de intensidad nula.

Aquí el desacuerdo entre los tres métodos es total.

Armónico 8

El armónico 8 contiene 12 conjunciones y 16 oposiciones, todas exactas. Por tanto, desde un punto de vista informal, la carta sigue siendo muy fuerte. También lo es por el método del cómputo de conjunciones, que le asigna 12 puntos, más todos los extras posibles -si los hubiera. Pero el cálculo de vectores, una vez más, arroja valor cero, por lo que tampoco veríamos los 8 pétalos que la Flor Armónica utiliza para representar la intensidad del armónico 8. Nuestra flor se está quedando un tanto mustia.

Armónico 16

Por último, en el armónico 16 todos los planetas se reúnen en el grado 0 de Aries, formando 28 conjunciones exactas, que es el número máximo de conjunciones que pueden formar entre sí ocho planetas. Sin duda, la carta parece muy fuerte a primera vista, y por cómputo de conjunciones ya hemos visto que recibiría la máxima puntuación posible: 28 puntos, más todas las bonificaciones, si las hubiere. El vector armónico tendrá un valor de 8 puntos, que también es el máximo posible para una carta de 8 planetas. Pero como la Flor Armónica no dibuja pétalos para armónicos superiores al 12, tampoco en este caso veríamos nada.

Por una vez, todos los métodos se muestran de completo acuerdo. ¿Qué es lo que ha obrado el milagro? Comparemos la situación con la que se produjo en relación al armónico 4, donde todos los métodos discrepaban. Desde luego, la impresión personal que produce la carta A4 es muy fuerte, pero no se debe confundir la fuerza de la impresión con la fuerza de la carta armónica. Resulta muy desconcertante -y decepcionante, en cierto modo- comprobar que el cálculo de vectores le asigna precisamente a esta carta un valor cero. ¿Significa esto que hemos perdido completamente "el olfato astrológico", que nuestra intuición es totalmente indigna de confianza? o, por el contrario, ¿debemos concluir, más bien, que sumar vectores es una forma equivocada de medir la fuerza de una carta?

Pongamos cada cosa en su sitio. Sumar vectores es un método muy preciso para determinar el grado de concentración de los planetas de una carta. Si no le pedimos más que esto, el método no nos defrauda. La intuición personal tampoco ha fallado al detectar que en esa hipotética natividad había algo muy fuerte; pero ese algo no se manifiesta con toda su potencia hasta el armónico 16. En cierto modo, la intuición ha superado al cálculo de vectores, porque ha detectado esa enorme fuerza mucho antes de llegar al armónico que la contiene, la ha percibido casi desde el principio, a través de todos los armónicos intermedios, donde el radar del cálculo de vectores no la sospechó ni de lejos.

El sistema de contar conjunciones es el único de los tres métodos que permite detectar indirectamente el número de aspectos de una serie dada que contiene la carta radical. Por ejemplo, si en el armónico 7 encontramos 6 conjunciones, de las cuales dos estaban ya presentes en la carta radical y las otras cuatro son nuevas, podemos estar seguros de que la carta radical contiene cuatro aspectos de la serie del 7 (septiles, biseptiles o triseptiles) entre los mismos planetas que forman cada una de las conjunciones nuevas. Además de esto, este sistema corrige -hasta cierto punto, y en combinación con otros recursos más informales- la información sobre el grado de concentración de los planetas que nos suministra la suma de vectores. No cabe duda de que es imposible que los ocho planetas de nuestro ejemplo puedan estar más concentrados de lo que lo están en la carta A16, pero no parece muy acertado (aunque sea técnicamente correcto) considerar que el grado de concentración de los planetas en las cartas A2 y A8 sea exactamente el mismo, a saber, cero. "Concentración cero" viene a ser lo mismo que "dispersión máxima" y esto último sugiere la idea de planetas más o menos uniformemente repartidos por toda la carta. Desde luego, en la carta A2, los planetas no pueden estar más dispersos en este sentido; pero muy pocos opinarían lo mismo de la carta A8. Parece más apropiado describir la situación de los planetas en la carta A8 diciendo que están concentrados en dos puntos opuestos. El cómputo de conjunciones asigna 0 puntos a la A2, pero 12 puntos a la A8. Es difícil imaginar que en una carta con 12 conjunciones los planetas puedan estar "máximamente dispersos" (en el sentido coloquial de "más o menos uniformemente repartidos"). De esta forma, el cómputo de conjunciones introduce importantes acotaciones a los resultados de la suma de vectores.

Los mitos de la Flor Armónica

A la hora de decidir cuál es el armónico dominante en la carta astral de una fecha determinada, sería muy ingenuo dar por hecho que para saberlo basta con mirar cuál de los 12 primeros armónicos recibe una puntuación más alta en el gráfico de la Flor Armónica. Pero ya son muchos los que han caído en esta ingenuidad, de modo que podemos decir que constituye el primer mito relacionado con la Flor Armónica.

El segundo mito consiste en dar por hecho que existe una relación directa entre la longitud que en la Flor Armónica alcanzan los pétalos del armónico n y el número de aspectos de la serie n que contiene la carta radical. Pero ya hemos visto varios ejemplos de cartas que alcanzan una puntuación muy alta en el armónico 1 de la Flor Armónica sin contener ninguna conjunción. A la inversa, si encontráramos en una carta A1 la misma distribución planetaria que hemos visto en la carta A8 de nuestro ejemplo, que contiene 12 conjunciones, también recibiría una puntuación de cero en el primer armónico de la Flor Armónica. Es posible igualmente que una carta esté repleta de trígonos y, sin embargo, reciba una puntuación de cero en el tercer armónico de la Flor Armónica (Esto sucede, por ejemplo, con la Estrella de David -dos Grandes Trígonos opuestos, enlazados por seis sextiles), o que una carta sin ningún trígono puntúe alto en el tercer armónico de la Flor Armónica. Normalmente se cae en este segundo mito por desconocimiento del modo en que trabaja la Flor Armónica; se tiende a suponer erróneamente que la Flor Armónica utiliza la técnica del cómputo de aspectos.

El tercer mito es creer que la Flor Armónica tiene en cuenta todo lo que hay en una carta para valorar la intensidad de cada armónico; en realidad -si no le decimos otra cosa- se limita a calcular el grado de concentración de los siete planetas tradicionales en los doce primeros armónicos. Y nada más.... Bueno, sí, y una cosa más. También nos dice cuál es el grado del zodiaco que soporta el peso de la concentración dentro de cada armónico.

El cuarto mito es pensar en la Flor Armónica como si a cada persona le correspondiera una y sólo una y siempre la misma. Pero la Flor Armónica cambia su apariencia -más o menos drásticamente- a medida que añadimos o restamos planetas en la selección de "Dominios Armónicos". También es diferente si la miramos desde un punto de vista geocéntrico o heliocéntrico; o si en lugar del zodiaco tomamos otro círculo de referencia (Domal, Ascensión Recta, Acimut).

El quinto mito es creer que más allá del armónico 12 no hay nada que merezca la pena mirar. Basta echar un vistazo a las estadísticas de John Addey, que experimentó con los 180 primeros armónicos, para convencerse de lo contrario.

Flores armónicas

La Flor Armónica es un instrumento para calibrar la fuerza relativa de cada una de las cartas armónicas, o, como dice Miguel García, para pesar cada una de estas cartas armónicas. Su cálculo es muy sencillo con ayuda del programa Armon, ya que en él hay una opción que con sólo seleccionarla hace todo el trabajo. Los que todavía no dispongan de este programa pueden obtenerlo gratuitamente bajándolo de las direcciones siguientes:

Programa Armon
Manual de uso del programa Armon

Es importante, sin embargo, saber qué es lo que hace exactamente esta opción del programa y cómo lo hace, para valorarla en su justa medida y aprovecharla con discernimiento. A primera vista, lo que hace la opción "Carta con Flor Armónica (Función de Onda Planetaria)" es asignar un valor numérico a cada una de las doce primeras cartas armónicas de una natividad y representar el conjunto de estos valores numéricos mediante un vistoso gráfico con apariencia de flor multicolor. La Flor Armónica se dibuja en el interior de la carta natal, en la zona donde se suelen dibujar los aspectos, a los cuales sustituye en cierto modo. El valor numérico correspondiente al primer armónico (su "peso") se representa mediante un círculo amarillo, que se apoya tangencialmente en el centro de la carta. La longitud del diámetro de este círculo es proporcional al valor numérico del primer armónico. Si trazásemos el diámetro de este círculo partiendo del centro de la carta y lo prolongásemos hasta que cortase un grado determinado del círculo zodiacal, ese grado sería, por decirlo así, el punto de apoyo de la primera carta armónica. También se puede decir que es el punto medio de todos los planetas del primer armónico.

Esta última observación no es un detalle anecdótico, sino que constituye el meollo mismo de la Flor Armónica y su verdadera razón de ser. La Flor armónica no rastrea aspectos de la serie del 1 (conjunciones) para calcular el peso del primer armónico, ni aspectos de la serie del 2 (oposiciones) para calcular el peso del segundo armónico, ni aspectos de la serie del 3 (trígonos) para calcular el peso del tercer armónico, ...y así sucesivamente. La Flor armónica ignora todos los aspectos. De lo único que se ocupa es de calcular el punto medio de todos los planetas para cada una de las cartas armónicas y asociar a cada uno de estos puntos medios un grado de intensidad. Este grado de intensidad depende directamente del grado de concentración de los planetas en cada una de las cartas. Cuanto más concentrados estén los planetas en un área restringida de una determinada carta armónica, tanto más elevado será el valor del grado de intensidad del punto medio de todos sus planetas. Y cuanto más dispersos estén los planetas en el interior de una determinada carta armónica, tanto menor será el grado de intensidad del punto medio de todos ellos. El valor numérico que la Flor Armónica asigna a cada una de las cartas armónicas procede directamente de las intensidades de estos puntos medios.

Cualquier astrólogo sabe cómo calcular el punto medio de dos planetas; pero ¿cómo se calcula el punto medio de siete o de diez planetas? ¿Y cómo se asigna un valor preciso de intensidad a ese punto medio? Ya he explicado esto antes en otro lugar de una manera muy intuitiva y con gráficos muy claros, por lo que recomiendo a quien desee comprender qué es lo que realmente se esconde bajo los pétalos de una Flor Armónica que, antes de proseguir con la lectura de esta entrada, dedique unos minutos a leer los puntos 1 y 2 de mi artículo:

Astrocartografía del vector armónico y tsunami 2004

Vamos a centrar el resto de la explicación sobre un ejemplo concreto. Tomaremos los datos del lanzamiento de la primera bomba atómica sobre Hiroshima, que tuvo lugar el 6 de agosto de 1945, a las 8h 15m a.m., hora local (5 de agosto de 1945, 23h 15m GMT), 34N24, 132E27. El aspecto de la Flor Armónica para ese momento y lugar es el que se muestra en el gráfico siguiente:

No es muy habitual que el círculo amarillo que representa la longitud del vector armónico de la carta A1 alcance unas proporciones tan prominentes en relación al resto de los "pétalos" de la Flor Armónica. En este caso está muy claro que el armónico dominante es el Uno. Al menos éste es el veredicto de la técnica de suma de vectores en que se basa la construcción de la Flor Armónica. Para ver en qué medida supera a los demás armónicos del grupo de los doce primeros podemos consultar los valores numéricos listados en la columna que aparece en la mitad superior derecha del gráfico. Al armónico 1 se le asigna un valor numérico de 5,82. Esto significa que en la carta A1 el Vector Armónico resultante de sumar los vectores de los siete planetas tradicionales mide 5,82 veces la longitud del vector original que se asigna a cada planeta. Esa medida se usa para determinar el diámetro del círculo amarillo. En la carta A2 la medida es 3,06 y este valor se usa para determinar la longitud de los dos pétalos de color anaranjado oscuro que en el gráfico representan la intensidad del segundo armónico. En la A10 el valor es 2,48, y esta será la longitud de los diez pétalos de color verde oscuro que representan la intensidad relativa del décimo armónico. Y así sucesivamente, hasta llegar a las cartas A3 y A12, cuyo vector-suma queda incluso por debajo de la unidad (0,91).

Dado que la intensidad atribuida por esta técnica al primer armónico es tan alta, podríamos esperar que la carta contuviera un gran número de conjunciones, ya que éste es el único aspecto que se asocia directamente con el primer armónico. Sin embargo, sólo contiene una. Podemos estar seguros de que David Hamblin no hubiera escogido al primer armónico como "el más fuerte" en este caso. Probablemente se hubiera decantado por la carta A7 ó la A11, que contienen Grandes Trígonos formando parte de configuraciones aún más complejas; sin embargo, la técnica de la suma de vectores asigna valores mucho más bajos a cualquiera de esas dos cartas. Como se deduce de lo que he explicado más arriba, la alta puntuación obtenida por el primer armónico en la Flor Armónica se debe al hecho de que en esta carta todos los planetas están agrupados en un mismo tercio del zodiaco. Por tanto, lo que es alto aquí es el grado de concentración de los planetas, no el número de aspectos. Si éste es o no el mejor criterio para decidir la "fuerza" de un armónico es algo queda a la consideración de cada uno, pero, en cualquier caso, debemos estar advertidos para no caer en la sumisión acrítica a la tiranía de los números.

Hay además otro problema. "Por defecto" el programa Armon calcula la Flor Armónica a partir de las posiciones zodiacales de los siete planetas tradicionales (sólo hasta Saturno). Lo hace así incluso si el gráfico de la carta está mostrando a Urano, Neptuno, Plutón o algún otro factor. Para mayor claridad, yo he eliminado del dibujo de la carta todo aquello que no se utiliza de hecho en el cálculo de la Flor Armónica. Pero más de un usuario querrá saber qué cambios se producen en el aspecto de la Flor Armónica y en la jerarquía de las cartas armónicas si a esos siete planetas le añadimos Urano, Neptuno y Plutón. Esto puede hacerse desplegando el menú "ConFigurar" y escogiendo la opción "Dominios Armónicos". Ahí veremos un conjunto de letras cada una de las cuales representa a uno de los siete planetas tradicionales por su inicial; pero como hay dos planetas que comienzan por 'm' (Mercurio y Marte) y otros dos que comienzan por 's' (Sol y Saturno), la 'm' se reserva para Marte y para Mercurio se usa una 'h' (de Hermes), y la 's' se reserva para Saturno, y para el Sol se usa una 'e'. Para añadir Urano, Neptuno o Plutón sólo tenemos que escribir una 'u', una 'n' o una 'p' respectivamente a continuación de las letras que se muestran. Pero ¡ojo!, esto no tendrá efecto si esos mismos planetas no están seleccionados también en la opción "Planetas que se dibujan" del mismo menú.

También es posible que alguien quiera conocer el peso de algunas cartas armónicas por encima de la A12. Esto no es muy difícil, una vez que se ha comprendido la forma en que trabaja la Flor Armónica. A la izquierda del área de dibujo del programa Armon, justo debajo de la zona de introducción de datos natales, hay una serie de pequeños botones marcados con triangulitos para controlar diversas opciones del programa. Un par de ellos sirven para aumentar o disminuir el número de una carta armónica.

Hemos visto que en el ejemplo del que nos estamos ocupando el valor del A1 es 5,82 y el valor del A2 es 3,06. Si utilizamos estos botoncitos para pasar del armónico 1 (mostrado "por defecto") al armónico 2, veremos que el valor de A1 ha cambiado a 3,06. Esto es porque para calcular una Flor Armónica partiendo del armónico 2, se toma a este armónico como si fuera el 1. Si pasamos al armónico 3, veremos que el nuevo valor de A1 es 0,91, que es el mismo peso que se le atribuyó al A3 en la carta original. Y así con todos los demás armónicos. El valor numérico asignado al armónico 1 dentro del armónico n es el peso del armónico n. Por tanto, para conocer el peso del armónico 13, aumentaremos el número armónico al 13 y tomaremos nota del valor asignado ahí al armónico 1 (en nuestro ejemplo, 1,29). Vigilando las variaciones de tamaño relativo del círculo amarillo a medida que avanzamos de unos armónicos a otros podemos apreciar de un rápido vistazo qué armónicos son los más destacados dentro de una amplia gama de números.

© 2010, Julián García Vara

Armónicos fuertes y débiles

Quienes hayan leído los textos de Hamblin que en los últimos meses he venido traduciendo para este blog habrán tenido numerosas ocasiones de comprobar que dicho autor afirma con frecuencia que, en relación a un determinado personaje, hay un armónico que es el más fuerte de todos. El personaje en cuestión se convierte, entonces, en un ejemplo paradigmático de la naturaleza de ese armónico dominante. Se podría decir, por ejemplo, que es un "nativo del armónico cuatro" o del siete o del que sea, de la misma manera que hablamos de nativos de Aries, de Tauro, etc. Y así como nadie es un ejemplo puro de ninguno de los signos del zodíaco, porque además del Sol están los ángulos, los planetas y todo lo demás, tampoco nadie será nunca un ejemplo puro de ningún armónico en particular, porque cada uno de los demás armónicos tendrá también algún grado de fuerza.

Es muy fácil saber cuál es nuestro signo solar, porque las efemérides nos lo indican de manera inequívoca, pero ¿cómo determinamos nuestro armónico dominante? Esta pregunta no admite una respuesta clara y simple, aunque podemos señalar al menos tres modos diferentes de afrontar esta cuestión: la comprobación informal, el cómputo de aspectos y el cálculo de vectores.

La comprobación informal es el método que sigue Hamblin. Se trata simplemente de mirar los primeros armónicos y dejarse llevar por la impresión personal acerca de lo más o menos impactante que parece cada una de las cartas armónicas. Para establecer, aunque sea de manera difusa, este grado de impacto, Hamblin se fija exclusivamente en los aspectos que se forman en el interior de cada carta armónica. Si son muchos, la carta es más fuerte que si son pocos; la presencia de aspectos mayores (conjunciones, oposiciones, trígonos y cuadraturas, especialmente) da más fuerza a la carta que la presencia de aspectos menores; los aspectos de orbe cerrado o estrecho dan más fuerza a la carta que los aspectos de orbe más amplio; la integración de aspectos en configuraciones que atan entre sí a varios planetas da más fuerza a la carta que la suma de varios aspectos sueltos; las conjunciones presentes en un armónico primo dan más fuerza a ese armónico, siempre y cuando no estuvieran ya presentes en la carta radical; por último, los aspectos que involucran al Sol, la Luna o los ángulos (Ascendente o M.C.) dan más fuerza a la carta que los que sólo afectan a otros planetas.

Hamblin no tiene para nada en cuenta el "estado cósmico" de los planetas, las llamadas "dignidades planetarias", ni la presencia en signos o en casas, ya que considera que los signos y las casas son elementos extraños en las cartas armónicas y que únicamente tiene sentido mirarlos en la carta radical. Por supuesto, no todo el mundo está de acuerdo con esto. De hecho, la mayoría de los astrólogos que trabajan con cartas armónicas utilizan -siguiendo al propio Addey- el sistema de casas iguales a partir del Ascendente armónico o del M.C. armónico. Aunque yo sería el último en defender el uso del sistema de casas iguales en las cartas armónicas, lo menciono para que se advierta que el método de la comprobación informal o la impresión personal admite otras variantes, además de la forma en que lo emplea Hamblin. En esas otras variantes se puede tomar en consideración el estado cósmico del regente del Ascendente armónico, las cadenas de disposición, las recepciones mutuas, la mayor o menor afinidad de un planeta con la casa que (supuestamente) ocupa, etcétera.

Como por medio de este método no se alcanza ninguna cuantificación precisa del peso de cada carta armónica, es perfectamente posible que dos astrólogos discrepen respecto de cuál es el armónico dominante en una natividad determinada. O también que un mismo astrólogo tenga sus dudas. Por eso se han realizado algunos intentos de definir métodos de cuantificación que asignen un valor numérico determinado a cada carta armónica, por un procedimiento mecánico y programable en una computadora. El más sencillo de estos métodos formales es el del cómputo de aspectos que, en su versión más simple, consiste en contar el número de conjunciones que aparecen en cada carta armónica. Pero hasta el modelo más sencillo presenta una ingente cantidad de problemas. ¿Cuántos planetas debemos incorporar en cada carta? ¿Sólo los siete tradicionales? ¿También Urano, Neptuno y Plutón? ¿Qué hacemos con Quirón, los asteroides, los planetas recientemente descubiertos, como Sedna, Quaoar, etc.? ¿Debemos contar las conjunciones a los ángulos o a las cúspides de las casas? ¿Y a los nodos, la Luna negra, la Fortuna y las otras partes árabes? ¿Debemos dar el mismo peso a todas las conjunciones o, por el contrario, dar más peso a las de orbe más cerrado o a las que involucran al Sol o la Luna? ¿Se debe utilizar un orbe fijo o, por el contrario, siguiendo a algunos autores antiguos, dar más orbe a las conjunciones del Sol o de la Luna o uno diferente para cada posible combinación de planetas? En cualquier caso, ¿qué orbe u orbes habría que utilizar? ¿Se deben descontar de los armónicos primos aquellas conjunciones que aparecen ya en la carta radical? ¿Se deben descontar de los armónicos no-primos aquellas conjunciones que aparecen ya en algún armónico primo que abre una serie a la que pertenece el armónico considerado -por ejemplo, descontar del armónico diez aquellas conjunciones que ya aparecen en el armónico cinco? ¿Cuántos armónicos debemos evaluar? Si hacemos una selección previa ¿qué armónicos incluiremos en ella?, ¿los nueve primeros? ¿los doce primeros? ¿los que recomienda Hamblin -el 4, el 5, el 7 y el 9- al principio de su libro o los que recomienda al final -añadiendo el 3 y el 11 a los anteriores? ¿Debemos limitar la selección previa a armónicos de números primos?

No me parece realista pensar que todos los astrólogos -ni siquiera unos pocos- puedan ponerse de acuerdo en dar una respuesta común a cada uno de estos interrogantes. Al final cada astrólogo tomará sus propias decisiones y, si sabe programar, diseñará una rutina que asignará automáticamente un número a cada carta armónica. El número más alto se entenderá que señala directamente al armónico dominante. Pero, dada la amplia variedad de criterios que es posible adoptar para diseñar una rutina de este tipo, no debemos dar por hecho que esos números representen necesariamente un grado de objetividad mayor que el que puede obtenerse por otros medios más informales. Además de eso, está el problema añadido de que el armónico uno juega con ventaja, puesto que en este armónico las conjunciones entre Sol-Mercurio, Sol-Venus y Mercurio-Venus tienen una mayor probabilidad de aparecer que en los otros armónicos.

La otra solución formal -el cálculo de vectores- no está basada en los aspectos, sino en la asignación de un vector a cada planeta y en la suma de todos estos vectores. El resultado final de esta suma de vectores es otro vector cuya longitud determina la fuerza relativa de la carta armónica sobre la cual se aplica. Al no tratar directamente con aspectos, este sistema evita la espinosa cuestión de los orbes. Los resultados de estos dos métodos formales (el cómputo de aspectos y el cálculo de vectores) suelen ser similares, pero en algunos casos discrepan considerablemente. La razón de esta discrepancia es que estos dos métodos no miden lo mismo de dos formas diferentes, sino que miden dos cosas diferentes. Si los aplicamos, por ejemplo, sobre una carta A5, el número total de conjunciones de esta carta que no estuvieran ya presentes en la carta radical (A1) equivale a la suma de quintiles y biquintiles de la carta radical. Por tanto, este método mide la fuerza del quinto armónico por la cantidad de aspectos de la serie del 5 presentes en la carta radical (A1). Pero lo que mide el cálculo de vectores es el grado de concentración de los planetas dentro de cada carta armónica. Cuanto más concentrados estén, más alto será el vector. Ahora bien, puede ocurrir que, por ejemplo, en una carta A5 todos los planetas entén en una misma mitad de la carta, cercanos entre sí, pero todos ellos fuera del orbe de una conjunción. En este caso, el método del cómputo de aspectos declarará esta carta A5 como muy débil (de "peso cero"), mientras que el cálculo de vectores le asignará una puntuación alta.

Quizás la mejor solución sea dejar la última palabra a la impresión personal, pero sin dejar que ésta se pronuncie hasta después de haber tenido en cuenta los resultados de las mediciones de los métodos formales.

La técnica del cálculo de vectores es la base de la construcción de las flores armónicas que calcula y dibuja el programa Armon de Miguel García, al escoger la opción "Carta con Flor Armónica (Función de Onda Planetaria). Esta opción asigna un valor numérico a cada una de las doce primeras cartas armónicas, por el procedimiento de la suma de vectores. La veremos con algún detalle en la próxima entrada.