Las mejores claves de dirección

Direcciones simbólicas, VI

¿Cuáles son las mejores claves para trabajar con direcciones simbólicas? ¿Las fraccionarias de Carter? ¿Las multiclaves de Raitzin? ¿Mis propias claves armónicas? Y dentro de cada uno de estos grupos ¿cuáles son las más poderosas? Dado el elevadísimo número de claves diferentes de dirección que pueden ser aplicadas al estudio de cualquier suceso, no es realista esperar que la experiencia de una sola persona sea nunca suficiente para dar una respuesta cabal a todas estas preguntas. Sin embargo, disponemos de algunos criterios lógico-matemáticos que pueden ayudarnos a ensayar una respuesta provisional con razonables probabilidades de aproximación a la realidad.

Al final del artículo titulado Direcciones de clave armónica introduje la noción de armodina como unidad de medida de la fuerza relativa de cada una de las divisiones del círculo por un número entero. Puesto que cada una de estas divisiones genera una clave de dirección diferente, conocer la potencia que corresponde a cada división armónica nos puede servir para ordenar las diferentes claves de dirección según su intensidad. Para ello propuse dos criterios lógico-matemáticos que permiten adjudicar a priori valores concretos a cada clave: (1) contabilizar el número de divisores de cada clave y (2) contabilizar el número de pares de claves cuya diferencia relativa de movimiento es la misma que hay entre el rádix y cada una de las claves.

Curiosamente, aunque cada uno de estos criterios mide una propiedad diferente, la jerarquía de claves que resulta de cada uno de ellos por separado es muy similar.

Estos criterios no son, desde luego, los únicos posibles. En el mismo artículo mencionado más arriba ya sugerí otros y, desde luego, no agoté la cuestión. Puede discutirse si los dos criterios que he seleccionado para este artículo son o no los más apropiados para hacer un balance general de los diferentes sistemas de direcciones simbólicas que he presentado hasta ahora. Si los he escogido es porque personalmente los encuentro más razonables que los otros, pero comprendo que otras personas puedan no estar de acuerdo conmigo en esto. En todo caso, aquí me ocuparé sólo de comparar sistemas de claves con arreglo a estos dos criterios.

Revisión de las multiclaves de Raitzin y Kores

Considerando las 21 primeras claves de la serie Spicasc, desde la llamada clave 0 hasta la XX inclusive, encontramos valores que oscilan entre 9 y 36 armodinas del tipo divisores y entre 13 y 113 armodinas de equivalencia de pares . El total de armodinas/divisores acumuladas por esta serie es de 477, lo que arroja un promedio de 22,7 armodinas por clave. En cuanto a las armodinas de equivalencia de pares se elevan hasta 1058, con un promedio de 50,4 por clave.

Contabilizando las 20 primeras claves de la serie Numeha, podemos comprobar que aparecen claramente divididas en dos grupos. Uno incluye las claves VI, XI, XIII, XVI y XX, todas y cada una de las cuales tienen 24 armodinas/divisores y 68 armodinas de equivalencia de pares. El otro incluye el resto, con 12 armodinas/divisores y 23 armodinas de equivalencia de pares por clave. Los totales acumulados ascienden a 300 y 685 armodinas respectivamente, con promedios de 15 y 34,3 por clave.

Finalmente, la serie Siriumc, desde la I hasta la XL, oscila entre 6 y 18 armodinas/divisores y entre 8 y 38 armodinas de equivalencia de pares, con promedios de 7,9 y 13 respectivamente.

Los siguientes gráficos dan una idea visual precisa de la distribución de armodinas en las distintas series de multiclaves, comparando las 20 primeras de cada una. Dado que el número de claves de la serie Siriumc es el doble que el de las otras dos, para hacerlas directamente comparables se ha dividido la serie Siriumc en dos, incluyendo en un grupo las 20 primeras claves pares y en el otro las 20 primeras claves impares.

La serie Spicasc se muestra, pues, en conjunto, como la más potente en relación a las otras dos y la Siriumc como la más débil. Pero ya hemos advertido que estas tres series representan tan sólo 1/27 del total de las claves armónicas utilizables en direcciones simbólicas. ¿Qué lugar ocupan en el conjunto total? Se puede apreciar el peso específico relativo de cada una de las claves armónicas de manera intuitiva consultando la tabla completa de armodinas suministrada con el programa Direcciones simbólicas de clave armónica. Para hacernos una primera idea, digamos que, dentro del rango ocupado por las multiclaves analizadas, es decir, entre la clave armónica 36 (Spicasc 0) y la 2196 (Spicasc XX), las armodinas de equivalencia de pares oscilan entre 2 y 122, con un promedio en torno a las 13,8. Esto significa que, en efecto, la serie Spicasc (promedio 50,4) incluye algunas de las claves más potentes, la Numeha (promedio 34,3) también es fuerte, pero menos, y la Siriumc  (promedio 13,0) está, incluso, algo por debajo de la media. Desde esta perspectiva, nos resulta más fácil entender por qué Raitzin tardó en convencerse de la eficacia de esta última serie.

Pero ya hemos detallado las razones por las que no tenemos que limitarnos a usar claves de esas tres series (véase Direcciones de clave armónica). Consideremos ahora algunos argumentos más. De todas las multiclaves en el rango especificado, la que acumula un mayor número de pares equivalentes es la clave Spicasc XVIII, es decir, la clave armónica 1980, que tiene 113 armodinas. A esta le sigue la clave Spicasc XIII o de Carter, que es la clave armónica 1440 y tiene 83 armodinas, y en tercer lugar aparecen 7 claves con 68 armodinas. Pues bien, la clave armónica 1680, que no forma parte de las multiclaves de Spicasc, tiene 122 armodinas, 9 más que la más potente de Spicasc. Otras dos claves armónicas, la 1260 y la 2100, igualan las 113 armodinas del máximo valor Spicasc. Con 95 armodinas, es decir, 12 más que el segundo valor Spicasc, tenemos 8 claves armónicas ajenas a su sistema, las que hacen los números 840, 1320, 1560, 1848, 1890, 2040, 2160 y 2184. Y otra clave armónica más, la 1800, supera en 5 armodinas a la clave de Carter, y la 2016 la iguala. El tercer valor de las series de multiclaves, el de 68 armodinas, es superado por las 74 armodinas de las claves armónicas 1080 y 1512, e igualado por otras 28 claves armónicas. Todo esto significa que hay 43 claves armónicas que igualan o superan en armodinas a las 9 multiclaves más poderosas de las tres series de Raitzin juntas. Dicho de otra manera, aunque en las redes de las multiclaves, especialmente en la primera de sus series, quedó atrapada una importante colección de claves armónicas poderosas, escaparon, no obstante, más del 80 por ciento de los “peces gordos”. A la luz de estos datos, parece que el sistema de Spicasc era, ciertamente, bastante más limitado e insuficiente de lo que él mismo creía. Parece que en algún momento Raitzin pensó que había alcanzado el sistema completo y definitivo de claves válidas, si bien en algunos textos se muestra abierto a experimentar con otras posibilidades, como, por ejemplo, la clave de Lanfranco de 11 grados por año, que ni siquiera es una clave armónica. Desde nuestra perspectiva, el número de claves potencialmente válidas se eleva un 96,3 por ciento por encima de las expectativas  de Raitzin. Sin embargo, en su favor hemos de decir que haber alcanzado un 17,3 por ciento de las claves más importantes utilizando sólo un 3,7 por ciento de las claves armónicas posibles revela, cuando menos, un buen olfato de investigador; y también hemos de reconocerle el acierto de haber contribuido, junto con Carter y otros, a abrir el proceso de búsqueda sistemática de nuevas claves de dirección. Sus procedimientos, ya lo hemos dicho, no eran lógicos. Ahora sabemos, además, que cuanto más lejos trataba de llevarlos, más débiles eran las claves a las que accedía, pues el sistema de las medias armónicas sucesivas conduce a series cada vez más alejadas de la línea de múltiplos comunes de la que tuvo la fortuna de partir. Pero lo cierto es que todas las ciencias, incluso las reputadas como más rigurosas, han avanzado no sólo a base de hipótesis construidas con razonamientos formales bien trazados y experimentación controlada, sino también, y en no despreciable medida, por medio de tanteos, corazonadas, casualidades e incluso errores afortunados.

Revisión de las claves fraccionarias de Carter

En cuanto a las claves de Carter, se pueden dividir en dos grupos. En primer lugar, las claves que recogió de la tradición o de otros astrólogos contemporáneos, junto con otras añadidas por su cuenta, siguiendo criterios heterogéneos. En segundo lugar, las claves que derivó de la medida de un grado por año, mediante sucesivas divisiones de los arcos de dirección en mitades, tercios, cuartos, etcétera, o bien mediante multiplicaciones por otros valores fraccionarios o enteros, como 1 ½ , 1 1/3, 1 ¼, 2, etc. 

Las claves de Carter no constituyen, pues, un conjunto completo, cerrado y sistemático, sino más bien una recopilación de medidas de diverso origen, junto con el llamado método fraccionario que permite generar múltiples series de claves, partiendo de la que él consideraba como fundamental. 

De alguna manera, Carter quedó como hechizado por la elegancia y simplicidad de la ecuación simbólica “un grado = un año”, y así como el 1 es la base de todos los números naturales, consideró a esta ecuación la base de todas las claves válidas de dirección simbólica. Sin embargo, no hizo el intento de mostrar que las claves que había aceptado con anterioridad pudieran derivarse del método fraccionario. De hecho, no se derivan de la primera de sus series, la única que utilizó sistemáticamente, la de mitades de arco y derivados que registramos en la tabla incluida en El método fraccionario de Carter, aunque quizás puedan derivarse de otras series fraccionarias más rebuscadas. En realidad, “un grado = un año” significa “una revolución zodiacal = 360 años” ( 1 = 360 ), de modo que es más elegante la ecuación “una revolución zodiacal = 1 año” ( 1 = 1 ), que es la que hemos usado como base para la generación de las claves armónicas (clave 1). Una vuelta al zodíaco en un año es el movimiento simbólico de todos los planetas por nuestra primera clave armónica de dirección; pero una vuelta al zodíaco en un año es también el movimiento real del Sol; precisamente el año se define por este movimiento del Sol. De modo que, en último término, la ecuación “una revolución zodiacal = 1 año” significa ni más ni menos que “un año = un año” ¿Puede haber algo más evidente que esto?, ¿o más simple?, ¿o más básico?. Bajo mi punto de vista, ésta es la verdadera clave fundamental, y no la de un grado.

Aun así, de modo semejante a como le sucedió a Raitzin, el método escogido por Carter le condujo a un conjunto de claves ciertamente muy poderosas. Por una parte, muchas de las claves que más tarde “descubriría” Raitzin, ya Carter las había empleado y publicado muchos años antes. Así, por ejemplo, las claves armónicas 90, 144, 225, 360, 630, 900, 1170, 1440, 1710 y algunas otras. Por otra parte, al multiplicar arcos de dirección por números enteros y por las fracciones de un cuarto de grado que median entre dos enteros consecutivos, Carter tuvo la fortuna de enlazar con todas las claves armónicas múltiplos de 90, que constituyen una familia muy cargada de armodinas. Si nos limitáramos a esta serie, tendríamos que decir que, en general, las claves de Carter superan con creces la potencia de las mejores de Raitzin, pero lo cierto es que Carter también trabajó con otras claves muy débiles, como las derivadas de las fracciones de 1/16 y sus múltiplos, que ni siquiera son armónicas, aunque el propio Carter reconoció el escaso valor de estas últimas. Salvo por esta excepción, en todo lo demás Carter acertó casi siempre con las claves escogidas, a pesar de que su método de búsqueda no era el mejor de los posibles.

© 2009,2012, Julián García Vara