sábado, 30 de abril de 2011

Los planetas en el matrimonio (2) Conjunciones (1)



Comenzaremos nuestra investigación empírica de los aspectos entre planetas en personas casadas entre sí con un recuento del número de conjunciones en el zodiaco tropical, desde un punto de vista geocéntrico. En un primer momento, restringiremos nuestro análisis a los siete planetas tradicionales: el Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Es recomendable hacer esto porque, tal como expliqué en la entrada anterior de este blog, algunos posibles cabos sueltos en la metodología empleada pueden dejar bajo sospecha los resultados obtenidos con los planetas más lentos, Urano, Neptuno y Plutón. Aun así, echaremos un vistazo a esos resultados, con la debida cautela, después de haber examinado los primeros. Por último, incorporaremos datos sobre conjunciones con el Nodo Norte de la Luna y con el apogeo lunar (cuya longitud eclíptica coincide con la llamada Luna Negra, también conocida como Lilith). Aunque los ejes del Ascendente-Descendente y Medio Cielo-Fondo Cielo son muy importantes, como también las demás cúspides de las casas, aquí no podemos tenerlos en cuenta, debido a que los datos de nacimiento disponibles no corresponden en ningún caso a cartas rectificadas. La mayor parte de las horas de nacimiento recopiladas por los esposos Gauquelin están redondeadas a horas en punto, por lo que en la mayoría de los casos las verdaderas cúspides estarán desplazadas varios grados respecto de las posiciones halladas. Este problema se agrava a medida que ascendemos por la escala de los armónicos, como pretendemos hacer más adelante.


Orbes


El orbe utilizado en nuestro estudio para considerar a dos planetas en conjunción es de 13º 20' de arco, que corresponde a 1/27 del círculo. La mayoría de los astrólogos considera que un orbe de esta magnitud es razonable para las conjunciones entre luminarias, pero exagerado para las conjunciones entre los demás planetas. Es posible que así sea, pero aquí no daremos ningún trato de preferencia al Sol y a la Luna, puesto que lo que queremos ver es hasta donde llega cada contacto planetario teniendo igualdad de oportunidades. Además, necesitamos mantener el orbe constante para poder comparar entre sí los resultados en los diferentes armónicos, y para este propósito nuestro orbe se queda más bien corto. Recordemos que Miguel García utiliza un orbe de 1/13 del círculo para calcular sus armogramas, es decir, de 27º 42' de arco para las conjunciones entre dos planetas cualesquiera, sean luminarias o no. No es este el lugar apropiado para extendernos en explicaciones sobre la relación entre armónicos y aspectos, pero debe tenerse en cuenta que un orbe constante de 13º 20' para las conjunciones en cualquier armónico equivale, en la práctica, a conceder  un orbe de 6º 40' a las oposiciones, de 4º 27' a los trígonos y de 3º 20' a las cuadraturas; estos valores están incluso por debajo de los utilizados por la mayoría de los astrólogos.


Procedimientos y valoraciones

Como ya expliqué en la entrada anterior, usaremos un fichero de control para establecer una estimación de cuál sería la frecuencia normal de aparición de una conjunción dada en un grupo de 2823 parejas en el supuesto de que las posiciones de los astros en el momento del nacimiento de cada uno de ellos no intervinieran de ningún modo en el hecho de haberse escogido el uno al otro. Hablamos siempre de conjunciones de un planeta natal de un hombre con un planeta natal de una mujer. Comprobaremos a continuación cuál ha sido la frecuencia observada en las 2823 parejas reales investigadas. Compararemos ambos valores, pero sea cuál sea el resultado de esta comparación, no sacaremos ninguna conclusión definitiva. Naturalmente, si la frecuencia observada es mucho mayor que la esperada podremos proponer la hipótesis de que esa conjunción aumenta la probabilidad de que se produzca un matrimonio entre dos personas cuya sinastría la contenga, siempre y cuando se den las condiciones necesarias para hacerlo posible.  Por el contrario, si la frecuencia observada es mucho menor que la esperada, podemos ensayar la hipótesis de que la presencia de esa conjunción en la sinastría de un hombre y una mujer puede representar algún tipo de obstáculo con capacidad de disminuir en alguna medida la probabilidad de que esas dos personas decidan unirse en matrimonio, en caso de que se dieran las condiciones mínimas para hacerlo posible. Finalmente, si la frecuencia observada difiere poco o nada de la esperada, podemos formular la hipótesis de que esa conjunción no juega un papel relevante en la elección de pareja. Pero en cualquiera de los tres casos se tratará siempre de meras hipótesis que deberán ser puestas a prueba mediante nuevas investigaciones, no sólo réplicas estadísticas, sino también trabajo de campo, contacto directo con casos concretos que permitan dar un contenido cualitativo a la naturaleza del supuesto elemento de atracción o de repulsión.

Como ya hicimos en la investigación previa sobre el Sol y la Luna en el matrimonio, para cada conjunción entre un planeta A del hombre y un planeta B de la mujer, contabilizaremos por separado las conjunciones cuya secuencia sea AB y aquellas cuya secuencia sea BA y sumaremos luego ambos valores para asignar un peso total a la conjunción. Lo haremos así porque, como pronto veremos, en astrología el orden de los factores suele alterar el producto. Me siento tentado a llamar "masculinas" a aquellas conjunciones en las cuales el planeta del hombre se sitúa antes que el planeta de la mujer y "femeninas" a las conjunciones en las que el planeta de la mujer va primero, pero temo que esto cause desorientación, porque alguien podría entender por 'masculina' una conjunción que sólo se halla presente en la carta de un hombre o bien la que está formada por dos planetas masculinos (como el Sol y Marte) y por 'conjunción femenina' la que sólo está en la carta de una mujer o bien la que está formada por dos planetas femeninos (como la Luna y Venus). Creo que resultará menos confuso aplicar estos calificativos a los intervalos en lugar de a las conjunciones. ¿A qué intervalos? -se estará usted preguntando. Pues a los intervalos que utiliza el programa Cronos 1.3 para clasificar los ángulos entre dos planetas en una distribución estadística. Tomemos como ejemplo una sinastría entre Marte del hombre y el Sol de la mujer en los 2823 matrimonios de nuestra muestra. El programa Cronos 1.3 no dispone de ninguna función para contabilizar conjunciones en una muestra estadística. En lugar de esto, lo que hace es dividir el círculo en tantas partes iguales como le indiquemos, partiendo de la posición de un planeta o punto seleccionado; cada una de esas partes será un intervalo. Si escogemos 27 intervalos, cada parte medirá 13º 20', que es la misma medida del orbe que hemos seleccionado para una conjunción. Después mide el ángulo entre los dos planetas en cada par de cartas de la muestra y lo asigna al intervalo correspondiente: al primero si el ángulo está comprendido entre 0º y 13º 20', al segundo si está comprendido entre 13º 20' y 26º 40'... y al vigésimo séptimo si está comprendido entre 346º 40' y 360º. Finalmente cuenta cuantos casos contiene cada intervalo. En nuestro ejemplo, el número de casos del primer intervalo es igual al número de conjunciones en las cuales Marte del hombre se sitúa antes que el Sol de la mujer, y el número de casos del último intervalo (el vigésimo séptimo) equivale al número de conjunciones  en las que el Sol de la mujer se sitúa antes que Marte del hombre. Podemos, entonces, llamar "masculino" al primer intervalo y "femenino" al último, y distinguir estos dos intervalos* en cada conjunción en lugar de tratarlos como si fueran dos conjunciones distintas.

* Una explicación más detallada y más clara sobre estos intervalos se encuentra expuesta en la entrada titulada: 
Los planetas en el matrimonio (5) Intervalos armónicos

Para estudiar esta conjunción en concreto haremos lo siguiente:

1) abriremos nuestro fichero de control de 16112 parejas ficticias y tomaremos nota de los valores asignados a los intervalos 1 y 27, que son los consignados a continuación:

para el intervalo 1 (masculino): 605 casos.
para el intervalo 27 (femenino): 598 casos.

2) sumamos los dos intervalos para obtener el número total de conjunciones : 1203.

3) expresamos estas cifras en porcentajes:

intervalo 1 = (605 / 16112) x 100 = 3,75 %
intervalo 27 = (598 / 16112) x 100 = 3,71 %
conjunción total = (1203 / 16112) x 100 = 7, 47 %

4) multiplicamos los porcentajes por la centésima parte del tamaño de la muestra real para obtener los valores absolutos previstos a partir del fichero de control y redondeamos el resultado al número entero más cercano:

intervalo 1 = 3, 75 x (2823 / 100) = 106
intervalo 27 = 3,71 x (2823 / 100 ) = 105
conjunción total = 7, 47 x (2823 / 100) = 211

5) abrimos el fichero que contiene los datos de los 2823 casos reales y tomamos nota de los valores correspondientes a los intervalos 1 y 27

intervalo 1 (masculino) = 84 casos
intervalo 27 (femenino) = 96 casos

6) sumamos los dos intervalos anteriores para obtener el número total de conjunciones observadas

conjunción total = 180 casos

7) restamos el número de conjunciones previstas del número de conjunciones observadas:

intervalo 1 = (84 - 106) = -22
intervalo 27 = (96 - 105) = -9
conjunción total = (180 - 211) = -31

Ahora ya sabemos que se presentan 22 conjunciones menos de las esperadas en el intervalo masculino, 9 conjunciones menos de las esperadas en el intervalo femenino y 31 conjunciones menos de las esperadas en la conjunción total.

8) Debemos expresar también estos números en porcentajes respecto de los valores esperados, para poderlos comparar directamente con los resultados de otras conjunciones que tendrán valores esperados diferentes.

intervalo 1 = (-22 / 106) x 100 = -20,75 %
intervalo 27 = (-9 / 105) x 100 = -8,57 %
conjunción total = (-31 / 211) x 100 = -14,69 %

Por tanto, hemos encontrado casi un 15 por ciento de conjunciones menos de las previstas, un déficit que en el caso del intervalo masculino (es decir, Marte del hombre situado en el margen de los 13º 20' precedentes a la posición del Sol de la mujer en el zodiaco) se eleva hasta cerca del 21 por ciento. Esto sugiere que podemos formular la hipótesis de que la conjunción entre Marte natal de un hombre y el Sol natal de una mujer puede funcionar en alguna medida como elemento disuasorio respecto de la posibilidad de formalizar un compromiso matrimonial. Pero debemos hacer algunas importantes matizaciones que valen no sólo para ésta, sino para todas las demás conjunciones que vamos a examinar.

1) En ningún caso podemos suponer que una conjunción como ésta pueda impedir por sí sola un compromiso matrimonial. De hecho, la hemos encontrado en 180 matrimonios de la muestra. Para estas 360 personas este aspecto no parece haberse erigido en un obstáculo insalvable. Ni siquiera podemos afirmar que se casaron "a pesar de tener este aspecto", probablemente porque tenían también otros mejores que lo compensaban. Es incluso posible que se casaran, entre otras cosas, por tener este aspecto, ya que un mismo motivo puede impulsar a una persona hacia el matrimonio y a otra alejarla de él. Yo no puedo saber a priori cómo funciona este aspecto en la práctica, aunque puedo hacer cábalas partiendo del juego de símbolos que proporciona el lenguaje astrológico. Es posible que el hombre se muestre demasiado brusco, competitivo, invasivo u hostil respecto de la mujer o que, al contrario, impulse a ésta a comportarse de ese modo. Tal vez el hombre vea a la mujer "a través de sus gafas de Marte" y la encuentre demasiado masculina. Estas cosas pueden actuar como elementos disuasorios. Pero algunas mujeres prefieren a los hombres agresivos y algunos hombres se sienten atraídos por mujeres decididas y autoafirmativas. En estos casos, un aspecto como éste podría funcionar como un elemento de atracción. No digo que funcione así, realmente no lo sé, pero es una posibilidad.

2) El azar hace muchas travesuras y a veces "arregla a capricho" los datos estadísticos para hacernos creer que hay algo donde no hay nada. Antes de tomar un aspecto como favorable o desfavorable para el matrimonio porque así lo sugieren unos números hay que observar cómo funciona en la práctica -cosa nada fácil, por cierto.

3) Aun en el caso de que nuevos estudios estadísticos confirmaran que un determinado aspecto impulsa a la gente al matrimonio o, al contrario, le retrae respecto de él, el dato estadístico no nos dice si el aspecto "estimulante" estimula por igual a ambas personas o sólo a una de ellas, o si el aspecto "disuasorio" disuade por igual al hombre y a la mujer o solamente a uno de los dos.

4) La investigación estadística, tal como está planteada, no autoriza a hacer lecturas diferentes de conjunciones diferentes que se desvíen en la misma medida respecto de los valores esperados. Toda conjunción cuya frecuencia observada sea significativamente mayor que la esperada debe interpretarse de la misma manera: como un factor que incrementa en una medida x la probabilidad del matrimonio y/o de la paternidad conjunta. Tanto da si la conjunción es del Sol con la Luna o de Saturno con Plutón, el hecho con el que se asocian es siempre el mismo. No debemos olvidar que, puesto que los matrimonios de la muestra de Gauquelin fueron recopilados con la intención de estudiar la herencia de configuraciones astrológicas de padres a hijos, no hay en ella ningún matrimonio sin hijos. Por tanto, la variable investigada no es solamente "inclinación al matrimonio entre cierto tipo de personas", sino también "inclinación a la procreación o al contacto sexual con cierto tipo de persona". Es posible que algunos de estos matrimonios nunca hubieran tenido lugar de no haberse producido un embarazo no planificado.


Conjunciones tropicales geocéntricas entre los siete planetas clásicos

Los resultados de aplicar a todas las combinaciones posibles entre los siete planetas clásicos el mismo procedimiento descrito más arriba para inspeccionar las conjunciones entre Marte del hombre y el Sol de la mujer se dan a continuación. Estos son los valores absolutos previstos, calculados a partir de los ficheros de control:


Tabla I. Aproximación a los valores esperados

Para cada combinación entre un planeta del hombre y otro de la mujer se obtienen tres valores. Los números rojos indican el número de casos que sería más probable que se diera en el primer intervalo (1 ó masculino), es decir, el número de conjunciones esperadas en las cuales el planeta del hombre se sitúe dentro de los 13º 20' precedentes al planeta de la mujer. Los números verdes dan los valores esperados para el último intervalo (27 ó femenino), es decir, el número de conjunciones esperadas en las cuales el planeta del hombre se sitúe dentro de los 13º 20' siguientes al planeta de la mujer. En negrita y sobre fondo amarillo pastel se indican los valores esperados para cada conjunción completa (sin desglose de intervalos), que es la suma de los dos anteriores.

Los valores absolutos realmente observados en la muestra de Gauquelin se muestran en la tabla siguiente, organizada siguiendo las mismas pautas que la anterior.


Tabla II. Valores absolutos observados

A continuación anotamos en la tabla III la diferencia entre los valores observados y los esperados .


Tabla III. 
Desviaciones absolutas respecto de los valores previstos.


Los números en rojo señalan el número de casos en que un intervalo ha superado las expectativas. Los números en azul indican el número de casos que le han faltado a otro intervalo para alcanzarlas. Los números en negrita dan los datos de las conjunciones totales, sin desglose de intervalos. Los valores negativos se resaltan sobre fondo azulado y los positivos sobre fondo amarillo.

Como los valores esperados para cada combinación de dos planetas no son los mismos, dos desviaciones absolutas iguales pueden no tener la misma relevancia. Para hacer directamente comparables las distintas combinaciones expresamos sus desviaciones en porcentajes respecto de los valores esperados, siguiendo las mismas pautas formales de la tabla anterior.



Tabla IV. 
Porcentajes de desviación respecto de los valores previstos

Para hacer más visible toda esta información, la representaremos en gráficos de porcentajes acumulados. Veamos en primer lugar la situación correspondiente a los primeros intervalos, los que he dado en llamar "masculinos", es decir, aquellos que nos informan del número de conjunciones halladas en las cuales el planeta del hombre se sitúa antes que el planeta de la mujer, de tal manera que por su movimiento natural en el zodiaco el planeta de él se dirige hacia el punto ocupado por el planeta natal de ella.


La barra rectangular etiquetada con el número 1 muestra la información relativa a los contactos por conjunción ("masculina") de cada uno de los siete planetas del hombre con Saturno de la mujer. Cada planeta del hombre está representado por un rectángulo menor de un color diferente. Si el porcentaje de contactos hallados es inferior al esperado, el correspondiente rectángulo menor se dibuja por debajo de la línea marcada con 0 en el eje de ordenadas. Si es superior al esperado, el rectángulo menor se dibuja por encima de la línea del 0. La altura de cada rectángulo menor indica la magnitud de la desviación en la conjunción correspondiente. La suma de las alturas de todos los rectángulos menores situados por encima del 0 puede verse como una medida de la intensidad con la cual ciertos contactos de planetas del hombre con Saturno de la mujer estimulan o facilitan la posibilidad de una unión matrimonial. La suma de las alturas de todos los rectángulos menores situados por debajo del 0 puede verse como una medida de la intensidad con la cual ciertos contactos de planetas del hombre con Saturno de la mujer inhiben o dificultan la perspectiva de una unión matrimonial. La suma de las alturas de todos los rectángulos menores, con independencia de si están por encima o por debajo del 0 (es decir, la longitud total de la barra) nos da una medida de la relevancia de las conjunciones de los siete planetas del hombre con Saturno de la mujer, respecto de la posibilidad del matrimonio. Podemos suponer que la importancia del planeta (en este caso, de Saturno de la mujer) en el proceso de elección de pareja es directamente proporcional a la longitud total de la barra.

En la parte inferior del gráfico se indica mediante números con qué planeta de la mujer va asociada cada una de las siete barras rectángulares, así como los colores asociados con cada uno de los siete planetas del hombre.

Los datos relativos a conjunciones particulares (de un planeta con otro) deben valorarse con prudencia, ya que las oscilaciones del azar son importantes en muestras con valores esperados no muy altos, como la que estamos utilizando. Además, el método de estimación -que no de cálculo- de los valores esperados empleado aquí añade algo más de incertidumbre a los resultados. Sin embargo, los datos relativos a grupos de conjunciones (de un planeta con todos los demás) o al total de conjunciones (de todos los planetas con todos) pueden tomarse con más confianza, ya que se apoyan en cifras más altas y es muy poco probable que las oscilaciones del azar se acumulen siempre en la misma dirección.

En este primer gráfico se observa  que la barra de mayor longitud es la etiquetada con el número 4 que corresponde a las conjunciones ("masculinas") de los siete planetas del hombre con el Sol de la mujer. Esto sugiere que el Sol de la mujer es el planeta más decisivo de los siete tradicionales para el asunto que nos ocupa. Su peso es aproximadamente el doble que el de la Luna o Venus. No obstante, parece actuar más como elemento disuasorio (cuatro combinaciones por debajo de lo esperado) que como factor estimulante (sólo dos combinaciones por encima de lo esperado). Da la impresión de que el Sol de la mujer tiende a evitar el contacto con Marte del hombre y, en menor medida, con Saturno, la Luna y Júpiter, pero busca al Sol del hombre y, en menor medida, a Mercurio. Venus del hombre parece resultarle indiferente (no hay rectángulo menor verde porque el valor observado coincide con el esperado). Sin embargo, el que más se destaca como factor estimulante es Marte de la mujer.

Atendiendo a la altura de los rectángulos menores, se destacan a simple vista los contactos entre Marte del hombre/Marte de la mujer y Sol del hombre/Sol de la mujer como los más estimulantes, y el contacto entre Marte del hombre y el Sol de la mujer como el más disuasorio, seguido en este sentido por el del Sol del hombre con Saturno de la mujer y Saturno del hombre con el Sol de la mujer. No hay que perder nunca de vista que estamos considerando sólo los intervalos "masculinos", ya que, como pronto veremos, el panorama es muy diferente en los intervalos "femeninos". Pero antes de pasar a ellos, volveremos a examinar la información que acabamos de ver sobre el primer intervalo, asociando ahora los planetas del hombre con las etiquetas numéricas de las barras numeradas y los de la mujer con los colores.


Al reorganizar los datos de esta forma, podemos apreciar cómo el Sol del hombre se destaca como el más relevante de los siete planetas clásicos en relación al tema que nos ocupa (elección de pareja con vistas a matrimonio y/o procreación), del mismo modo que sucede con el Sol de la mujer. También aquí el Sol se muestra con más poder de inhibición que de excitación. Sin embargo, es otra vez Marte (ahora Marte del hombre) el que alcanza el nivel más alto como factor estimulante, coincidencia debida, sin duda, a la potencia de la conjunción Marte del hombre/Marte de la mujer, que eleva ambos registros simultáneamente. Una diferencia interesante está en el comportamiento de Saturno en cada uno de los dos géneros. En el caso de los planetas de la mujer, Saturno es -después de Marte- el segundo planeta más estimulante (cinco contactos estimulantes frente a dos disuasorios), pero en el caso de los planetas del hombre la situación se invierte: Saturno ocupa el último lugar en poder de estimulación y el segundo -después del Sol- en poder de inhibición (cinco contactos disuasorios frente a uno estimulante).

Veamos ahora cómo se distribuyen los datos en el otro intervalo, con los planetas de la mujer ocupando los grados precedentes a los del hombre. 


Lo primero que llama la atención es la posición más elevada de la "línea de flotación" (la que marca el nivel 0). Esto significa que en este intervalo dominan claramente los contactos inhibitorios sobre los estimulantes, o -lo que es lo mismo- que encontramos aquí menos contactos que en el otro intervalo. En efecto, el número total de conjunciones esperadas para el primer intervalo es 5449 y el número de conjunciones observadas asciende a 5435, una diferencia de sólo 14 contactos. En el segundo intervalo, sin embargo, se esperaba un total de 5360 contactos, pero se encontraron 5146, es decir, 214 conjunciones menos de las esperadas. En total se han encontrado, pues, 228 conjunciones menos de las esperadas, lo que representa un déficit de poco más del dos por ciento. Una desviación del dos por ciento no significa nada cuando se aplica a un valor esperado de 100 ó 200 casos, pero sí que puede significar algo cuando se refiere a un valor de 10809 casos, que es el que aquí contemplamos. Significa que, en términos generales, la presencia de conjunciones en una sinastría disminuye la probabilidad de que la relación desemboque en un compromiso matrimonial. Para ser más precisos, esto se aplica casi exclusivamente a las conjunciones del segundo tipo, las del intervalo 27 ó "femenino", en las cuales el déficit se eleva al cuatro por ciento. 

Ahora el planeta más relevante no es el Sol, sino la Luna de la mujer, aunque de una forma casi exclusivamente negativa. Hace menos conjunciones de las esperadas con casi todos los planetas del hombre (incluyendo a Urano y Plutón, de los que hablaremos más adelante). Este es uno de los resultados más importantes y a la vez sorprendentes de nuestra indagación. La Luna de la mujer parece sentirse especialmente incómoda en presencia de Mercurio del hombre (o de Urano del hombre), siempre que la posición relativa de ambos planetas la deje a ella en primer lugar. 

Con Mercurio de la mujer sucede casi lo mismo que con la Luna. En este intervalo, es el segundo planeta de la mujer más decisivo, y también lo es casi siempre como elemento disuasorio. En el contexto de esta investigación, meramente cuantitativa, no podemos adivinar a qué se debe esto. Lo único que podemos hacer es llamar la atención sobre estos aspectos para que los astrólogos que se encuentren con sinastrías que los contengan traten de obtener información cualitativa de primera mano sobre el tipo de problemas que pueden ir asociados con ellos. 

Aunque las conjunciones positivas (en el sentido de que se dan con más frecuencia de la esperada) no son aquí abundantes, observamos que el planeta de la mujer que alcanza el valor más alto como factor estimulante  es otra vez Marte y el segundo en importancia en este sentido es otra vez Saturno, resultados ambos coincidentes con los del primer intervalo.

En este intervalo, la relevancia del Sol de la mujer es muy pequeña. Tan sólo la de Venus es aún menor (es el planeta de la mujer que menos se desvía de los valores esperados) y no deja de resultar chocante que Venus tenga tan poco que decir en un asunto que a menudo se supone que le concierne muy directamente. El único contacto estimulante que destaca aquí sobre los demás es el de Saturno de la mujer en conjunción con Mercurio del hombre; entre los contactos disuasorios, destacan unos cuantos: el ya mencionado de la Luna de la mujer con Mercurio del hombre, el de Mercurio de la mujer con Marte del hombre y el de la Luna del hombre con Marte de la mujer parecen ser los más problemáticos.

Si, como hicimos antes, reorganizamos la información de este intervalo, para ver la relevancia de los planetas del hombre, obtenemos el siguiente gráfico:


Vemos que las distribución de conjunciones no está aquí tan polarizada como en los planetas de la mujer. La relevancia de los diferentes planetas del hombre es similar, aunque ahora es Mercurio del hombre el que se destaca como principal factor estimulante y Saturno del hombre aparece como el factor con mayor poder de disuasión.

Tal vez el hecho de que tomar como referencia los planetas de la mujer produzca un gráfico más expresivo y mejor contrastado que tomar como referencia los planetas del hombre sea un indicio de que la decisión de ella pesa más que la de él, o de que ella "sopesa el asunto" más que él, en términos generales.

Para concluir esta primera fase de nuestra investigación, veremos los gráficos correspondientes a las conjunciones completas, es decir, a la suma de ambos intervalos en un registro único. Las conjunciones así tomadas, sin tener en cuenta la posición relativa de los planetas, tienen la ventaja de que las desviaciones observadas respecto de los valores esperados son más confiables, porque están basadas en aproximadamente el doble de casos que las de cada intervalo separado. Pero tienen el inconveniente de provocar la extinción de las conjunciones enantiodrómicas equilibradas*. 
* Por 'conjunción enantiodrómica' entiendo aquella cuyos dos intervalos dan resultados opuestos: estimulante uno y disuasorio el otro. Si la magnitud de la desviación es aproximadamente la misma en los dos intervalos de una conjunción enantiodrómica, entonces la conjunción es también equilibrada. 
Lo que se gana en fiabilidad se pierde en poder de discriminación. Pero como tenemos también disponible la información desglosada por intervalos, no tenemos nada que perder.



Al fundir en uno solo los dos intervalos de cada conjunción, Mercurio queda como el más decisivo de los planetas de la mujer. Pero parece que lo que decide, casi siempre, es rechazar. Cinco de sus siete contactos con planetas del hombre son disuasorios. En el caso de la Luna, son disuasorios todos. Júpiter de la mujer aparece como el tercer planeta más dispuesto a poner objeciones a los planetas del hombre (excepto a Marte). Venus de la mujer, por el contrario, no pone obstáculos a ningún planeta del hombre (excepto a Saturno). Por supuesto, esto es sólo una forma de hablar. Perfectamente podríamos haber dicho, en lugar de eso, que Mercurio de la mujer tiende a ser rechazado por casi todos los planetas del hombre, y la Luna de la mujer por todos. Que casi todos los planetas del hombre (excepto Marte) ponen reparos a Júpiter de la mujer; o que ningún planeta del hombre (excepto Saturno) pone obstáculos a Venus de la mujer. Ya dije más arriba que los datos estadísticos no permiten resolver la cuestión de si las atracciones o las repulsiones son mutuas o sólo de uno de los dos hacia el otro (ni en este último caso, de quién hacia quién). 

En cualquier caso, los contactos de Marte de la mujer con Venus del hombre o con el propio Marte del hombre aparecen como los que más favorecen la posibilidad de un compromiso matrimonial, seguidos a poca distancia de los contactos de Saturno de la mujer con Mercurio del hombre o con la Luna del hombre. Las conjunciones problemáticas son más abundantes, destacando la del Sol de la mujer con Marte del hombre.


En cuanto a los planetas del hombre, Marte aparece como el más decisivo (aunque no por mucho margen), si bien Mercurio le supera por poco como factor estimulante. Saturno aparece como el principal factor disuasorio, en conflicto con casi todos los planetas de la mujer. 

Espero que no sea preciso insistir demasiado en que la información que aquí proporcionamos tiene un carácter meramente descriptivo y en ningún caso prescriptivo. No pretendo guiar a nadie en su búsqueda de "la pareja ideal". Nuestros ficheros de datos no contienen información alguna sobre el grado de felicidad o de desdicha alcanzado o sufrido por los matrimonios de nuestra muestra. 


© Julián García Vara, mayo, 2011


miércoles, 27 de abril de 2011

Los planetas en el matrimonio (1). Planteamiento



Durante los pasados meses de diciembre y enero publiqué en este blog un análisis estadístico de los aspectos que se producen entre los soles y las lunas al cruzar las cartas natales de personas casadas entre sí, tomando como referencia una de las muestras que los esposos Gauquelin recopilaron para su estudio de la herencia astrológica. Me limité al estudio de las luminarias por varias razones. En primer lugar, porque el Sol y la Luna constituyen una pareja mítica tanto en arcaicas culturas como en el paisaje arquetípico del imaginario colectivo actual. En segundo lugar, por la importancia excepcional que la astrología misma concede a las luminarias, en virtud de su tamaño aparente y de su luminosidad; este hecho se refleja de diversas maneras en la práctica astrológica cotidiana: calculamos con frecuencia revoluciones solares y lunares, pero casi nunca erigimos revoluciones de los otros planetas; concedemos al Sol y a la Luna un margen mayor de grados para decidir los orbes de sus aspectos; hablamos de nativos de Aries, de Tauro, etcétera, para referirnos a personas que nacieron cuando el Sol ocupaba uno de estos signos, aun cuando pudieran tener otros cuatro o cinco planetas en un signo diferente. En tercer lugar, el Sol y la Luna aventajan a los planetas en la simplicidad y regularidad de sus órbitas geocéntricas aparentes. A decir verdad, esta fue la razón principal de que me centrara en ellos. Calcular los valores esperados para los contactos entre el Sol y la Luna es mucho más sencillo que hacer esto con cualquiera de los otros planetas, debido a que las luminarias no presentan retrogradaciones y a que su movimiento es lo suficientemente rápido como para completar un elevado número de giros dentro del periodo a través del cual se extienden los nacimientos de todos los individuos que integran la muestra analizada. En cuarto lugar, los valores esperados para las conjunciones entre luminarias son prácticamente los mismos en cualquiera de los armónicos; esto permite una comparación directa entre los distintos armónicos, condición indispensable para poder elaborar un armograma y decidir la fuerza relativa de cada familia de aspectos. Esta condición no se cumple con los demás planetas. Por último, restringí mi estudio a las luminarias por economía de tiempo y esfuerzo.

Hay un conocido cuento sufí en el que hallamos a Nasrudin en el exterior de su casa afanándose en la búsqueda de una llave que se le ha caído; varios vecinos, al verle, se ofrecen a ayudarle. Tras largo rato de infructuosa exploración, uno de los vecinos pregunta a Nasrudín:
-¿Estás seguro de que la llave se te cayó por aquí?
-En realidad no -respondió Nasrudín-. Yo creo que se me cayó dentro de mi casa.
-Entonces ¿por qué la buscamos aquí? -se admiró el vecino
-Porque aquí hay más luz -sentenció Nasrudín.
De manera semejante, limitarse a investigar los aspectos entre luminarias en la sinastría de un conjunto de matrimonios es más sencillo que utilizar un conjunto más amplio de factores, pero es más que probable que las claves más decisivas del asunto no se encuentren ahí. En nuestro caso, lo que estamos buscando no es una llave, sino todo un rosario de ellas, algo así como todas las llaves de las habitaciones de un gran hotel. Cada habitación encierra un secreto, a saber, un motivo para casarse con alguien o para desistir de hacerlo. Y buscar "a la luz de las luminarias" no es buscar en vano, porque éstas nos han proporcionado ya algunas de las llaves que buscábamos; pero con esas llaves no se pueden abrir más que unas pocas puertas, y entre ellas no parece encontrarse la de la suite nupcial.

Si queremos tener una perspectiva más justa de la forma en que las cartas natales de diferentes personas reaccionan entre sí, debemos incorporar más elementos a nuestra investigación. Rastrear las conjunciones cruzadas de todos los planetas a través de los primeros armónicos y cotejar sus posiciones en el zodíaco tropical con las que ocupan en el zodíaco dracónico en las cartas de ambos cónyuges puede ser una buena manera de obtener un buen conjunto de claves adicionales. A esta tarea dedicaré las próximas entradas de este blog. Pero antes es preciso entrar en algunos detalles importantes de la metodología que he seguido en el tratamiento de los datos de este estudio.


Valores esperados

Como ya he apuntado más arriba, el cálculo de los valores esperados para los contactos entre dos planetas en una muestra estadística se complica debido a que, desde una perspectiva geocéntrica, todos los planetas propiamente dichos presentan retrogradaciones; pero también por sus ápsides y otras peculiaridades de sus órbitas en relación con la de la Tierra. En el caso de los planetas lentos, es preciso, además, tener en cuenta a qué generación pertenecen los individuos de la muestra.

En lugar de calcular trabajosamente una por una la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los varios centenares de contactos entre planetas que vamos a examinar, he preferido utilizar un recurso alternativo que proporciona en muy poco tiempo una aproximación bastante buena a los valores esperados que necesitamos.      La muestra extraída de los archivos de los esposos Gauquelin que hemos utilizado incluye 5646 fechas de nacimiento, de las cuales 2823 corresponden a los maridos y otras tantas a sus respectivas mujeres. Todos los varones nacieron entre 1850 y 1925, mientras que las mujeres lo hicieron entre 1850 y 1928. Supongamos por un momento que los 2823 varones casados de nuestra muestra tuvieran algo más en común, por ejemplo, que fueran todos militares de alta graduación; podría, entonces, interesarnos rastrear todos los contactos entre planetas para ver que combinaciones se daban con más frecuencia en las cartas natales de quienes deciden dedicar sus vidas a prosperar en la carrera castrense. Para ello necesitaríamos saber cuanto tiempo se mantuvo en el cielo cada uno de los diferentes contactos posibles entre dos planetas cualesquiera entre 1850 y 1925. Una forma de averiguar esto es generar un fichero de fechas de nacimiento ficticias que cubra todo el periodo que nos interesa barriéndolo sistemáticamente a intervalos más o menos regulares. El programa Cronos 1.3, que ha sido nuestra principal herramienta en esta investigación, dispone de utilidades para generar esta clase de ficheros. Una vez construido tal fichero, debemos inspeccionarlo mediante los recursos de exploración estadística del mismo programa y tomar los resultados como base para una aproximación a los valores esperados, siempre y cuando hayamos tomado antes algunas precauciones. En primer lugar, este fichero de control debe contener un número de fechas elevado, de al menos cinco fechas ficticias por cada fecha real. En segundo lugar, la distribución de las fechas a lo largo de todo el periodo debe ser proporcional a la distribución de las fechas reales (explicaré esto con más detalle más adelante). Además, deben tenerse en cuenta ciertos factores demográficos cuando se tenga noticia de ellos (tales como el hecho de que en determinados países nace más gente en unos meses del año que en otros).

Este sistema funciona razonablemente bien cuando se aplica sobre un fichero único, tales como un grupo de militares o de pintores o de políticos o de escritores. En estos casos, la probabilidad de aparición de un determinado aspecto se deriva directamente de la cantidad de tiempo que ese aspecto permanece en el cielo durante el periodo de estudio, modulado por la curva de distribución de los datos. Pero lo que ahora traemos entre manos es algo diferente. Ahora trabajamos sobre dos ficheros, uno de hombres y otro de mujeres. Puede darse el caso, por ejemplo, de que Marte de la mujer esté en conjunción con Venus del hombre, sin que tal conjunción estuviera presente en el cielo de nacimiento de ninguno de los dos. Por tanto, no sería de mucha utilidad generar un fichero de control para el periodo de 1850-1928, que sólo nos informaría de los aspectos que se daban realmente en los cielos.

El procedimiento a seguir en este caso es generar dos ficheros de control, uno para los hombres y otro para las mujeres, que además de las precauciones señaladas más arriba para un fichero simple, tenga en cuenta también la distribución de las diferencias de edad entre los cónyuges en los ficheros de datos reales. Esta fórmula es bastante más arriesgada que la del fichero simple, porque da más oportunidades al azar de hacer travesuras con los supuestos valores esperados; con todo, la probabilidad está a favor de que en la mayor parte de las combinaciones las cosas funcionen todavía razonablemente bien.


La curva de disponibilidad de los datos


En la mayoría de las colecciones de fechas de nacimiento recopiladas con propósitos de análisis estadísticos de variables astrológicas, dichas fechas no se distribuyen de manera homogénea a lo largo del conjunto de años abarcados por las mismas. Por lo general, la distribución de fechas tiende a adoptar una forma que se aproxima a la de una campana de Gauss. Esto se debe a que suele haber pocas fechas antiguas disponibles; a  medida que los años avanzan hacia la época en que el investigador recopila los datos, el número de éstos aumenta progresivamente hasta alcanzar un máximo; a partir de ahí, la tendencia se invierte y los datos disponibles son menos cada año, porque los nacidos en los años más cercanos a la fecha en que se recogen los datos todavía no tienen edad suficiente para manifestar la característica investigada (tal como ser médico o estar casado).

En el caso que nos ocupa, la distribución de nacimientos por años es la que se muestra a continuación:


(Pulse sobre la tabla para verla ampliada)


Distribución de nacimientos por años en 5646 personas casadas
(la línea roja corresponde a los hombres y la verde a las mujeres)
(Pulse sobre el gráfico si desea verlo ampliado)


Partiendo de la forma de estas distribuciones, he generado dos ficheros de control, uno para los hombres y otro para las mujeres, cada uno de los cuales contiene 16112 fechas de nacimiento ficticias; esto permite montar 57 matrimonios ficticios por cada 10 reales. La distribución de nacimientos por años en los ficheros de control imita la de los ficheros reales, pero sólo de manera aproximada. Como puede observarse en el gráfico anterior, las líneas que representan las distribuciones de nacimiento a través de los años no son suaves y continuas, sino que oscilan arriba y abajo respecto de la curva normal a la que se aproximan. En un principio pensé que debía respetar estas oscilaciones y reproducirlas fielmente (a una escala mayor) en los ficheros de control. Pero pronto me di cuenta de que esas oscilaciones podrían ser resultado -al menos en parte- de causas astrológicas. Si, por ejemplo, la conjunción de Júpiter de una persona con Saturno de otra representara un elemento disuasorio (en alguna medida) respecto de la posibilidad de formalizar un matrimonio entre ambas, el número de matrimonios entre personas nacidas dentro del rango de años en que estos contactos son más probables debería ser algo menor que la media. Esto tendría como consecuencia una depresión en relación a la curva normal pura en la parte correspondiente a esos años. Si reproducimos esa depresión en los ficheros de control será imposible detectar este efecto astrológico. Dicho de otra manera, si ajustamos demasiado fielmente la distribución de las fechas en los ficheros de control a los detalles de la curva de disponibilidad de los datos, acabaremos por tomar como valores esperados los mismos valores observados, de forma que no podremos detectar ninguna diferencia entre ambos y toda nuestra investigación será inútil. La solución a este problema parece ser la de ajustar los ficheros de control a la curva normal pura que se adivina a través de las oscilaciones de la distribución real. Obsérvese que si la distribución real presentara la forma de una curva normal impecable (sin pequeñas subidas y bajadas) eso podría tomarse como una prueba de que ningún efecto astrológico interviene aquí.

Mis primeras tentativas de "normalización" de las distribuciones se muestran en los dos gráficos siguientes:


Línea azul = distribución real (varones)
Línea roja = distribución "normalizada"


Línea azul = distribución real (mujeres)
Línea roja = distribución "normalizada"



Debo admitir que estas "normalizaciones" no son muy ortodoxas. En la mitad izquierda de cada gráfico el resultado me parece aceptable, pero en la derecha las oscilaciones son bastante más violentas, lo cual parece sugerir que tal vez habría sido más acertado tratarla como una curva compuesta en vez de como una curva simple. En ambos sexos se aprecian incrementos significativos en torno a 1912-1914, y también hacia 1920-1922. Me parece poco probable que una causa astrológica pueda motivar desviaciones tan acusadas. Tal vez la razón de estas desviaciones resida en que no todos los datos se tomaron de la misma fuente, o quizás ciertas variaciones demográficas o condiciones históricas puedan justificarlo. En ese caso, deberíamos modificar la normalización (línea roja) de tal forma que incluyera tres picos en lugar de uno. Pero como no estoy totalmente seguro de que deba hacer esto último, haremos primero una prueba con los ficheros de control construidos sobre estas primeras tentativas de normalización, para ver qué sucede, dejando para más adelante una posible revisión con ficheros modificados a partir de curvas de tres picos. Sé que esto conlleva riesgos importantes, pero no es de esperar que los contactos entre planetas rápidos se vean seriamente afectados. Deberemos, eso sí, mantener bajo sospecha las desviaciones más acusadas que encontremos respecto de los valores esperados en los contactos entre los planetas más lentos (desde Saturno hasta Plutón). 


La curva de las diferencias de edad.

Evidentemente no basta con asegurarnos de que las fechas de los ficheros de control se ajusten a la normalización de la curva de disponibilidad de los datos, porque además de eso es preciso que las parejas artificialmente generadas se ajusten también a la normalización de la curva de diferencias de edad. Las diferencias de edad entre los cónyuges observadas en la muestra real son las siguientes:


A partir de estos datos, he asociado las 16112 fechas de nacimiento ficticias de varones con otras tantas de mujeres en la proporción indicada por la normalización de la curva de diferencias de edad. En este caso no se observa ninguna oscilación notable, por lo que podemos actuar aquí mucho más confiadamente que en el caso anterior.


Curva de diferencias de edad (azul)
y la misma curva normalizada (rojo)
(las cifras de la izquierda corresponden 
al número de parejas de cada diferencia de edad
incluidas en los ficheros de control)

En la próxima entrada consideraremos los primeros resultados de la investigación relativos a conjunciones entre planetas en el zodíaco tropical desde un punto de vista geocéntrico.


© Julián García Vara, abril, 2011