domingo, 27 de mayo de 2012

Las multiclaves de Raitzin, Kores y Ortolani.

Direcciones simbólicas, III


Carlos Raitzin, más conocido en los medios astrológicos como Dr. Spicasc, emprendió una búsqueda de claves de dirección tan amplia como la de Carter, aunque con criterios algo diferentes. No se entiende muy bien por qué no tuvo en cuenta el trabajo completo de Carter, puesto que menciona algunas de sus claves, pero, a la vez, se expresa como si desconociera la existencia de las demás. Es posible que sólo tuviera un conocimiento indirecto y muy parcial de esos trabajos, dado que las obras de Carter sobre direcciones simbólicas no han sido traducidas al español hasta la fecha y son difíciles de encontrar, incluso en inglés, en los ámbitos astrológicos de habla hispana. En cualquier caso, nos explica así el punto de partida de su investigación:
Mi especulación partió del hecho bien conocido de que las claves de un grado = un año (Tolomeo) y duodenaria (o dwadashamsa) de dos grados treinta minutos = un año son probadamente eficaces (...) La pregunta lógica que me formulaba era si existían otras claves eficaces que permitieran predecir un mayor porcentaje de hechos en la vida de los individuos. [Claves múltiples en direcciones simbólicas, revista astrológica Médium Coeli, nº 8, Buenos Aires, 1997.]

Raitzin parte de esas dos claves tradicionales, la llamada ptolemaica y la duodenaria (de Carter), y las encuentra insuficientes para dar cuenta cabal de todos los acontecimientos de primera magnitud en las biografías por él investigadas, incluso en el caso de completarlas con las otras técnicas habituales no simbólicas. Se preguntó entonces si no habría otras claves eficaces que pudieran correlacionarse significativamente con esos acontecimientos que no encajan en ninguna de las técnicas de prognosis en uso. Partiendo de esas dos claves que él consideraba seguras, experimentó inicialmente con la media aritmética de ambas. Si una de ellas hace avanzar cada planeta 1° por año y la otra 2° 30’, tal vez la suma de ambos valores dividida entre 2 produciría una clave válida. El resultado de 1° 45’ que así se obtiene dejó insatisfecho a Raitzin cuando lo cotejó con casos concretos. La nueva clave no funcionaba y estaba otra vez en el punto de partida. Entonces cayó en la cuenta de que un planeta moviéndose a razón de 1 grado por año necesita 360 años para completar una vuelta a todo el zodiaco y a razón de 2° 30’ emplearía 144 años. ¿Qué resultaría de calcular la media de la duración total de estos dos ciclos en lugar de la media de las velocidades anuales? Sumando 360 y 144 obtenemos 504. Esta cifra dividida entre 2 da 252 años como duración total de un nuevo ciclo que habría de servir para definir una nueva clave de dirección. Este ciclo cabe dos veces en la duración total de los dos ciclos anteriores sumados y esta fue la idea que a Raitzin le pareció tan sugestiva como para guiar todo su proceso de búsqueda de nuevas claves.

La velocidad de un punto en movimiento dentro del círculo zodiacal correspondiente a un ciclo de 252 años es de 1° 25' 43" por año. Raitzin llama media armónica a este valor, para diferenciarlo de la media aritmética de movimiento anual que, como vimos más arriba, ascendía a 1º 45'. Es decir, la media aritmética de dos claves diferentes de dirección simbólica se obtiene sumando ambas claves (que expresan la cantidad de movimiento anual) y dividiendo el resultado por dos. La media armónica de dos claves diferentes de dirección simbólica se obtiene sumando el número de años necesario para dar una vuelta completa al zodiaco por cada una de estas claves y dividiendo el resultado por dos; finalmente, dividimos 360 por este último resultado para expresar la media armónica en términos de movimiento anual.

Raitzin encontró que esta clave de 1° 25' 43" sí se correlacionaba significativamente con acontecimientos observados. La media armónica entre 360 y 144 le había conducido a buen puerto. Obsérvese que el primer valor ensayado por la vía de la media aritmética de las velocidades anuales, el de 1° 45' por año, no se deriva de ninguna división armónica, si entendemos por división armónica el resultado de dividir los 360 grados del círculo por cualquier número entero. No hay, en efecto, ningún número entero que divida al círculo de 360 grados en partes iguales de 1° 45'. Probablemente sea esta la razón de su ineficacia.

En realidad, el razonamiento que condujo a Raitzin a la división armónica de 252 es un tanto absurdo. De la existencia de dos ciclos válidos de distinta duración no se sigue que haya de haber un tercer ciclo válido que quepa dos veces en la suma de los dos primeros. Aunque la idea sea formalmente atractiva, en sí misma es irracional y no concuerda con ningún fenómeno natural conocido. Tampoco tiene ningún sentido sumar los dos primeros ciclos, puesto que son distintos y no empieza uno cuando termina el otro. Sin embargo, cuando los períodos armónicos de dos ciclos distintos mantienen entre sí relaciones de resonancia, puede darse el caso de que la media armónica de ambos resulte ser un período resonante con los otros dos. Por fortuna para Raitzin, esto se cumple con los armónicos 144 y 360 que decidió tomar como punto de partida. El primero supone dos quintos de la duración del segundo y ambos son múltiplos de 72, 36, 18 y 9. La media armónica, 252, es también, lógicamente, múltiplo de 36, 18 y 9. Por otra parte, en dos ciclos de 360 años caben  cinco ciclos de 144. Dos ciclos de 360 sí se pueden sumar, puesto que son iguales, y lo mismo sucede con cinco ciclos de 144. De ahí que ésta sí sea una correspondencia legítima. Al finalizar el segundo ciclo de 360 terminará también el quinto ciclo de 144 y ambos coincidirán de nuevo en el punto de comienzo de una nueva serie de ciclos. En siete ciclos de 360 años caben 10 ciclos de 252 y en cuatro ciclos de 252 caben siete de 144. Los tres ciclos juntos coincidirán en su punto de partida cada 5040 años, pues en ese tiempo caben 14 ciclos de 360 años, veinte de 252 y 35 de 144. De esta forma quedó bien localizado un nuevo período resonante y adecuadamente definida una nueva velocidad de dirección por un procedimiento más próximo al tanteo imaginativo que al rigor lógico.

El porcentaje de eventos que Raitzin podía correlacionar con estas tres claves le seguía pareciendo insuficiente, por lo que prosiguió su búsqueda de nuevas claves válidas. Esta vez siguió una vía diferente. Los tres valores armónicos disponibles, 144, 252 y 360, generan las claves de dirección correspondientes al usarse como divisores de 360. Las expresiones 360/144, 360/252 y 360/360 pueden simplificarse mediante la división entre 36 de todos los factores, resultando 10/4, 10/7 y 10/10. Raitzin efectuó esta simplificación, que a la larga se convertiría en un obstáculo que le cerraría puertas, pero que en principio le fue útil. La serie de los denominadores, 4, 7 y 10, supone un incremento de 3 unidades por valor. ¿Sería productivo continuarla con ese mismo intervalo? Hizo el ensayo de ampliar la serie por ambos extremos, es decir, por un lado decrementar el denominador 4 en 3 unidades (4 – 3 = 1, dando 10/1 como primera clave) y por el otro incrementar en 3 unidades el denominador 10 (10 + 3 = 13, dando 10/13) una y otra vez  (siguiendo con 10/16, 10/19, 10/21,... y así indefinidamente). De nuevo se trataba de un tanteo a ciegas que le condujo otra vez ante períodos con resonancia armónica mutua. Un procedimiento matemáticamente equivalente de establecer la misma serie consiste en reparar en que la diferencia entre dos valores consecutivos de la terna de 144, 252 y 360 es de 108. Restando 108 de 144 se obtiene 36. Ésta sería la división armónica que generaría la primera clave de la serie, cuyo avance anual se calcula dividiendo los 360 grados del círculo por 36, de lo que resulta 10° por año. A partir de aquí, cada suma de 108 da lugar a una nueva clave. Podemos formular así la progresión:


Y así sucesivamente, en una serie potencialmente infinita. Raitzin fijó, en principio, en 40 el número máximo de valores con los tenía sentido experimentar. Pasado ese límite, la velocidad de giro de la carta es demasiado lenta y la precisión exigible en el cálculo de la carta radical es demasiado alta. De todas formas, sus seguidores rara vez trabajan con más de 21 claves de esta serie. 

Naturalmente, todos los valores obtenidos de esta forma son divisiones armónicas múltiplos de 36, de 18 y de 9, con períodos resonantes entre sí. Pero Raitzin no pareció advertirlo, o bien no le dio importancia. Tal vez estaba demasiado ocupado en someter la nueva profusa serie de claves a un difícil escrutinio experimental, hasta que, finalmente, se convenció de su validez. Entonces decidió bautizar el recién estrenado conjunto de claves de dirección con el nombre de “Serie Spicasc”. 

A pesar de la exuberancia de claves producidas, Raitzin continuaba inquieto ante la posibilidad de que se le hubieran escapado otras claves importantes. Había establecido la serie Spicasc mediante una combinación de dos recursos. El primero fue hallar la media armónica entre los períodos cíclicos definidos por las dos claves escogidas, los de 144 y 360 años. El segundo fue prolongar indefinidamente la serie de divisiones armónicas conforme a los intervalos regulares que separaban dos valores consecutivos de los tres que ya tenía. Dicho sea de paso, los intervalos regulares que le sugirieron la continuación de la serie los había generado el mismo Raitzin al calcular previamente una media armónica. Por definición, siempre que se calcula una media, armónica o no, ésta queda equidistante de los dos valores promediados. Perfectamente podría haber empleado en primer lugar el segundo recurso, definiendo una serie a intervalos iterados de los 216 armónicos que separan 144 de 360 (144, 360, 576, 792...etc) y, después de eso, calcular las medias armónicas de cada par consecutivo de valores (252, 468, 684...etc). De ese modo habría obtenido prácticamente la misma serie, excepto el valor 36, cuyo uso de todos modos desaconseja, por ser, a su juicio, demasiado rápido. No lo hizo así entonces, pero, una vez definida la serie Spicasc, sí que se le ocurrió someter toda la serie al calculo de medias armónicas entre valores consecutivos. Las dos primeras divisiones armónicas de la serie Spicasc son 36 y 144. La media de ambas es 90. Si dividimos el círculo en 90 partes iguales, cada una tendrá 4 grados de arco. Este será el valor de avance anual de la primera clave de esta serie complementaria. El siguiente par de valores a promediar es 144 y 252, cuya media es 198. 360/198 da 1° 49’ 06” como velocidad angular anual de la segunda clave de la nueva serie. Estos dos primeros armónicos de la segunda serie, el 90 y el 198 están separados entre sí por 108 armónicos, tal como sucedía en la primera. Si prolongamos la serie a partir de 90 con un incremento constante de 108 armónicos obtendremos el mismo resultado que si continuamos calculando las medias armónicas una por una.


Todos los armónicos de esta segunda serie son múltiplos de 18 y de 9. Por tanto, todos sus períodos son resonantes entre sí y con los de la serie anterior. Pero tampoco esta vez parece que Raitzin reparase en ello. Encontró igualmente válidas las nuevas claves y llamó “Numeha” a esta segunda serie. También en este caso aconsejó no rebasar el límite de los 40 valores, aunque en la práctica rara vez se usan más de 20.


Tampoco entonces se aquietó su procelosa búsqueda de nuevos conjuntos útiles de claves direccionales. Sin embargo, las posibilidades de sus dos recursos estaban agotadas. Si trataba de hallar nuevas medias armónicas a partir de valores consecutivos de la serie Numeha el resultado era de nuevo los valores de la serie Spicasc. Y no podía prolongar más ambas series, pues él mismo lo encontraba contraproducente y, además, con eso no se añadiría ninguna clave que no perteneciese a los conjuntos ya definidos.

Así las cosas, sólo quedaban tres posibilidades razonables. La primera sería dar la búsqueda por concluida. La segunda, idear algún recurso diferente de los dos que hasta entonces utilizó. Y la tercera, fundir las series Spicasc y Numeha en una sola, a intervalos de 54 divisiones armónicas, y aplicar a esta nueva lista el cálculo sistemático de medias armónicas entre valores consecutivos. Al parecer, fue su  amigo y colaborador Estanislao Kores quien primero vislumbró por sí mismo esta tercera opción, aunque Raitzin aseguró al saberlo que también él había pensado ya en ello. La nueva serie fue trabajada también en formato simplificado, esta vez de numerador 40. Esto hace difícil reconocer claramente el carácter armónico de las divisiones del círculo implicadas. Por eso hemos optado aquí por desarrollar la explicación matemáticamente equivalente, en términos de divisiones armónicas. Debe quedar claro que cuando hablo aquí, por ejemplo, del armónico 90, no me refiero a lo que normalmente se entiende como el armónico 90 de una carta natal, sino solamente a la clave que resulta de dividir el círculo en 90 partes iguales.

Los dos primeros armónicos de la serie fundida son, lógicamente, el primero de cada una de las series originales: 36 y 90. La media entre ambos es 63 y la clave anual para un período de 63 años es 5° 42’ 51” de arco. Esta es la primera clave de la tercera serie. Para establecer la segunda, se procede a calcular la media armónica entre 90 y 144, que es 117. El armónico 117 determinará la segunda clave de la tercera serie. La diferencia entre 117 y 63 es 54. Esta es la diferencia que habrá entre dos valores consecutivos cualesquiera de esta nueva serie. Por tanto, partiendo de 63, se obtendrá una nueva clave cada vez que sumemos 54.


Esta vez se escogió “Siriumc” como nombre para la nueva serie y, tras ciertas vacilaciones, Raitzin también la declaró eficaz. Todos los armónicos de Siriumc son múltiplos de 9. Esto hubiera sido evidente con sólo que se hubiera  prolongado la serie Siriumc por su extremo inferior, es decir, si se hubiera restado 54 de 63, de forma que el primer valor de la serie sería 9. Pero no se hizo, probablemente por considerar la clave de 40 grados anuales como excesivamente rápida, a pesar de que la extensión regular de las series por ambos extremos viene exigida por el mismo recurso.

Estos tres conjuntos de claves, Spicasc, Numeha y Siriumc, reciben la denominación genérica de “Multiclaves” y su desarrollo detallado se recoge en la correspondiente tabla adjunta.


El uso principal que se ha dado hasta ahora a estas multiclaves es el de tratar de ajustar con ellas las horas de nacimiento imprecisamente conocidas. Sus impulsores aseguran que la técnica permite reducir a menos de tres segundos de tiempo el margen de error en una hora natal. Para ello, sólo son de utilidad las direcciones de planetas a cúspides de casas, pues sólo estas varían lo suficiente en pocos segundos como para que cambien significativamente las fechas de cumplimiento de los sucesos. Sólo es posible aproximarse a estas fechas usando orbes extremadamente pequeños para los aspectos. Raitzin insiste en que el único sistema de casas que da buenos resultados es el de Placidus. Por otra parte, este método de direcciones simbólicas ampliadas aplica también el concepto de bidireccionalidad. En este caso, no se trata de retroceder en el tiempo, sino de hacer retroceder a los planetas en la eclíptica tantos grados por año como indique la clave de dirección. Al hacerlo así, se les denomina direcciones inversas. En realidad, las direcciones inversas son redundantes y, por tanto, innecesarias. El mismo resultado se obtiene haciendo retroceder un planeta hasta el punto en que aspectaría una cúspide de casa que haciendo avanzar una cúspide de casa hasta el punto en el que aspectaría a un planeta. Por tanto, si dirigimos también las cúspides, no hay necesidad de usar direcciones inversas. Sin embargo, en los trabajos de rectificación de horas natales normalmente ignoramos la ubicación exacta de las cúspides, mientras que podemos conocer de manera mucho más precisa la posición de los planetas. Por eso es más sencillo mover planetas hacia atrás en busca de cúspides.

La inclusión del armónico 9 en nuestra tabla de multiclaves dentro de la serie Siriumc es un añadido personal, exigido por la lógica interna del sistema. Si se prescinde de él, habría que prescindir también del 36 en la serie Spicasc, y también de todos los valores de otras series que, directa o indirectamente, se establecieron a partir del 36, es decir, del 90 en la Numeha y del 63, 117 y 171 en la Siriumc. Con este añadido llevamos hasta sus últimas consecuencias el recurso de la extensión de las series por su extremo inferior. Pero puede parecer que aún no hemos agotado las ampliaciones posibles por la vía de las medias armónicas. Los valores medios entre claves consecutivas de la serie Siriumc pertenecen siempre a una de las otras dos series, pero todavía podemos fundir las tres series en una y tratar de calcular nuevas medias armónicas entre valores adyacentes.  Esta vez fue Juan Carlos Ortolani quien se decidió a seguir por la misma vía, no una sino hasta tres veces, generando las series Alfa 1, Alfa 2 y Alfa 3. Sin embargo, si hemos de creer a Raitzin, estas nuevas series de claves no resultaron correlacionables con sucesos de importancia. Probablemente la razón de ello es que no se trata ya de claves armónicas.

En efecto, tras completar la serie Siriumc y fundir las tres en una nos queda así la siguiente serie total de multiclaves, expresadas según su número de división armónica básico: 9, 36, 63, 90, 117, 144, etc., con valores separados por 27 armónicos, todos ellos múltiplos de 9. Ahora bien, al hacer esto nos encontramos con que cualquier pareja de valores consecutivos de la serie total está integrada por un número par y otro impar. La suma de ambos armónicos será siempre un número impar, que habría que dividir entre 2 para hallar la media. Pero el resultado de esa división de un impar entre 2 no puede ser nunca un número entero. Por tanto, la media resultante jamás será una división armónica, ya que estas se realizan a partir de números enteros. Si admitimos que la fuerza de estas claves de dirección radica en su naturaleza armónica, entonces el recurso de las medias armónicas ha topado aquí con una barrera infranqueable. Al mismo tiempo se demuestra que su supuesto teórico no era generalizable y que sólo había funcionado por azar. Llegados a este punto, nos vemos ante una delicada disyuntiva. Si la fuerza del sistema de multiclaves radicase tan sólo en la pretendida coherencia del método lógico-matemático que preside su constitución, no quedaría más remedio que desmantelar todo el sistema, toda vez que su presupuesto fundamental se ha mostrado inválido. No hay siempre un ciclo tal que sea eficaz y quepa dos veces en la suma de otros dos eficaces. Pero la verdadera fuerza del sistema está en la contrastación experimental y no en el camino que condujo a esas claves. Ahora bien, si es cierto que las claves funcionan pero, al mismo tiempo, la teoría que las originó es inconsistente y conduce a callejones sin salida, lo que hay que modificar es la teoría y no las claves. ¿Existe un marco conceptual alternativo, sin contradicciones internas, donde encajen sin violencia las multiclaves de Raitzin? Mi convicción es que ese marco existe y es la Teoría Armónica misma. Ya explicamos en otro lugar cómo esta teoría justifica las direcciones simbólicas tradicionales. Los mismos argumentos son extensibles a las multiclaves. Sólo son las medias armónicas las que sobran. Si prescindimos de ellas, podemos seguir avanzando en la ampliación del número de claves válidas.

© 2009, Julián García Vara

Textos de Carlos Raitzin


Programas para trabajar con multiclaves


* Para experimentar con las multiclaves incluidas en la tabla mostrada más arriba debe introducirse en este programa como "Clave Armónica" el valor que aparece asociado a cada clave en alguna de las columnas denominadas "División armónica".


** Pedidos a Lic. Juan Martinez 
astrosur2005@yahoo.com.ar    
T:E 
54011 (15)4422-4853

lunes, 21 de mayo de 2012

El método fraccionario de Carter

Direcciones simbólicas, II



En la primera mitad del pasado siglo, Charles E.O. Carter se ocupó del tema de las direcciones simbólicas en varios de sus trabajos, especialmente en The Zodiac and the Soul y, sobre todo, Symbolic Directions in Modern Astrology. En estas obras se hace eco de las claves de dirección más tradicionales, tanto occidentales como védicas, a la vez que menciona algunas claves nuevas propuestas por otros autores contemporáneos, especialmente Frankland. Introduce después algunas claves más, de su propia cosecha, y añade un método que permite establecer series de claves por progresión aritmética.

Carter menciona el punto de la vida de Frankland, que, partiendo de Cero de Aries en el nacimiento, recorre el zodíaco a razón de 4 2/7 grados por año, de forma que va haciendo aspectos con todos los puntos de la carta, completando una vuelta en 84 años. Pero Carter no entiende por qué razón, si esta clave de dirección es válida, no la extiende Frankland a todos los puntos de la carta; de modo que él sí da ese paso y generaliza la clave. Considera, con razón, que el punto de la vida de Frankland no es otra cosa que el propio punto vernal dirigido según la clave de 4 2/7 grados por año. Igualmente, el punto de la edad a lo largo del zodíaco, también propuesto por Frankland, que partiendo de Cero de Aries, se mueve a razón de un grado por año, no es otra cosa que el punto vernal dirigido por la clave tradicional de un grado por año.


Otra clave, ésta vez sí generalizada, descubierta y recomendada también por Frankland, mueve todos los puntos de la carta a razón de 4/7 de grado por año, definiendo así un ciclo de 630 años. Sepharial asimila equivocadamente esta clave de Frankland al Naros o periódo narónico de 600 años, que es también una clave eficaz, pero diferente, de 3/5 de grado por año.

Así nos explica Carter como llegó a introducir su clave duodenaria o tal vez, como él mismo sugiere, a rescatarla:

Mientras consideraba los méritos respectivos de las medidas de Un-Grado y 59’ 8”, se me ocurrió que, puesto que el círculo zodiacal se divide primeramente en doce partes, a saber, los signos, una subdivisión de los signos en doce partes, de 2½º cada una, debería ser de utilidad en direcciones. Es, desde luego, bien conocido por los estudiantes que tal unidad es usada por los hindúes, bajo el nombre de dwadeshamsa, o duodécimo, y no es de ningún modo improbable que haya sido empleada en el Este como unidad direccional, aunque no tengo información sobre esto.
Comoquiera que sea, encuentro que una progresión uniforme de todos los planetas a razón de 2½º por año brinda excelentes resultados.
Llamo a este sistema the Duodenary, [el Duodenario] prefiriendo el término inglés, de origen latino, al hindú.
Por un razonamiento similar, da un paso más y vuelve a dividir la doceava parte de un signo (2º 30’) en otras doce partes (0º 12’ 30”), que toma como nueva clave de dirección anual, la subduodenaria, con un ciclo de 1728 años.


Inspirándose en la Navamsa hindú, o novena parte de un signo, establece una clave de 3º 20’ por año, con un ciclo de 108 años.

Finalmente nos explica cómo se decidió a establecer series de claves, por el método fraccionario:
El sistema fraccionario, expuesto por primera vez en el Zodíaco y el Alma, es un desarrollo del conocido método de Un-Grado, o, alternativamente, del sistema Radix.
Este método se me ocurrió mientras examinaba la natividad del general Charles Gordon. Murió bajo un arco de 52º y esto es exactamente el doble de la distancia entre su Marte y su Luna.
Me parecía posible que, como la distancia entre dos planetas cualesquiera en la natividad representa su relación mutua primaria, o básica, en tanto que específica, podría tratarse aquí de relaciones secundarias, expresadas en tiempo, que podrían derivarse de ese arco primario. En otras palabras, si la medida primaria es 1º por año, ¿no podría haber aquí medidas subordinadas correspondientes a las principales fracciones de 1º?
(...) Uno puede, por supuesto, calcular innumerables arcos de dirección, por constante subdivisión del arco básico, o por constante multiplicación si es pequeño. 
De este modo quedaba abierta la veda, y el número de claves de dirección simbólica utilizables podía dispararse. Pero Carter plantea enseguida unas restricciones, si bien bastante flexibles, en virtud de las cuales y dependiendo de la amplitud del arco de dirección se emplearían entre 8 y 16 claves fraccionarias en cada caso. Se trata de no tomar en cuenta para cada arco de dirección más claves que las que señalen una fecha de cumplimiento cada cinco años, aproximadamente, lo que no deja de ser una limitación bastante arbitraria.
Esto significará que un arco básico de 80º puede ser dividido en 1/2, 1/4, 1/8, 3/8, 5/8, 3/4, y 7/8 de arco, junto con los sub-arcos adicionales de 1/16, haciendo 15 en total, más el arco básico. Si el arco básico es mucho menor, entonces las divisiones de 1/16 pueden omitirse, quedándonos con 7, más el arco básico. Si el arco básico es muy pequeño, entonces tendremos que tomar sub-arcos de 1¼, 1½, 1¾, 2, y así sucesivamente. Los sub-arcos que se produzcan en la vida con más frecuencia tendrán probablemente menos importancia.
Esto significa que si tenemos un arco de dirección de 80 grados, que por la clave fundamental de Un Grado por año se cumplirá a los 80 años, podemos dividirlo por 2, obteniendo un nuevo arco de 40 grados, que se cumplirá a los 40 años; o bien por 4, y obtendremos un arco de 20 grados, que se cumplirá a los 20 años. Pero esto sólo es una estratagema para mantener en uso la medida fundamental de un grado por año y facilitar el cálculo de las fechas. En realidad, lo que estamos haciendo al dividir el arco de dirección por 2 equivale a utilizar una nueva clave de 2 grados por año sobre el arco de dirección original; y al dividir por 4, introducimos una nueva clave de 4 grados por año; y así sucesivamente con las otras divisiones. 

Recopilamos en la tabla adjunta las claves de dirección incorporadas o propuestas por Carter de manera explícita hasta aquí. Pero Carter no se detiene en esta lista, sino que pronto se plantea nuevas series alternativas:
Está por ver si finalmente puede encontrarse que una fracción tiene un carácter diferente de otra, y así como nuestros aspectos tradicionales están basados en la mitad, el tercio, y el quinto del círculo, puede encontrarse que, además de la mitad del arco básico y sus derivados, podemos tomar también el tercio y sus derivados, e incluso el quinto.
Y unas pocas líneas más abajo, aplica una medida de 9 grados por año (1/9 de arco, ciclo de 40 años) a uno de sus ejemplos, otra de 5 grados por año (1/5 de arco, ciclo de 72 años) a otro; otra de 3 grados y medio por año (2/7, ciclo de 102,85714 años); otra de 3 grados por año (1/3, ciclo de 120 años); otra de 1,5 grados por año (2/3, ciclo de 240 años), etc. 

Esto significa que a las claves registradas en la tabla habría que añadir otras muchas procedentes de otras series: 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1/3, 2/3, 1/9, 2/9, 4/9, 5/9, 7/9, 8/9, 1/7, 2/7, 3/7..., etc, además de 1 1/5, 1 2/5, etc, etc.

Como se ve, Carter llevó bastante lejos su propósito de ampliar el número de claves de dirección y, en general, según razonaremos más adelante, con bastante buen olfato. Sin embargo, no podemos compartir su idea de que la medida de un grado por año era la fundamental o básica; a la larga, semejante presupuesto se convirtió en un obstáculo que le cerró el camino a otras claves muy valiosas.

Pulse sobre la tabla para verla ampliada


© 2009, Julián García Vara


domingo, 20 de mayo de 2012

Direcciones simbólicas y armónicos

Direcciones simbólicas, I



Si hacemos avanzar en el zodíaco cada punto de una carta radical tantos grados como años de edad tenga en una fecha dada la persona nacida con esa carta, el resultado son las direcciones simbólicas clásicas para esa fecha. Esta operación consiste, simplemente, en convertir los años de edad en grados y girar la carta radical ese mismo número de grados. Debe entenderse aquí por ‘edad’ no el número entero con el que solemos responder cuando nos la preguntan, sino ese mismo número más la parte decimal correspondiente a la fracción proporcional de año transcurrida desde el último cumpleaños. En este sentido, la edad de una persona que ha vivido 18 años y tres meses será 18,25; y traducido a grados 18º 15’.

Para hablar con propiedad, las direcciones simbólicas son, más bien, los aspectos que se forman entre los puntos de la carta en movimiento simbólico a la velocidad de un grado por año y los puntos de la carta en reposo o radix. La distancia en grados que un planeta radical cualquiera debe recorrer para llegar al lugar desde el cual forme un aspecto significativo con otro planeta o punto de la carta es el arco de dirección. Si tenemos en la carta radical a Júpiter en el grado 19º de Libra y el Medio Cielo a 26º de Sagitario, el arco de dirección “Júpiter conjunción Medio Cielo” será de 67º grados. Este arco se transforma en tiempo contando los grados por años, según la clave más utilizada. Esta clave de un grado por año tiene una gran antigüedad, y es denominada a veces clave de Ptolomeo, si bien este autor del siglo I no la aplicaba a giros zodiacales sino a movimientos en ascensión recta; éstos dependen del movimiento de rotación de la tierra en torno a su propio eje y no se miden en el zodíaco, sino en el ecuador; son los que se tienen en cuenta en otras técnicas de prognosis más sofisticadas denominadas en conjunto direcciones primarias.

El adjetivo “simbólicas” se emplea como advertencia de que el movimiento al que son sometidos los planetas en virtud de esta técnica de direcciones no es un movimiento real o astronómico, sino, como diríamos en nuestros días, virtual o meramente simbólico. El empleo astrológico de semejante movimiento puramente matemático parece necesitado de alguna justificación. De hecho, algunos astrólogos se niegan incluso a hacer el menor intento de comprobación experimental de estas técnicas, por considerarlas tan irracionales y tan alejadas de los principios fundamentales de la astrología como para no merecer siquiera el beneficio de la duda. Proclaman que "sin base astronómica no hay astrología" y en eso no les falta razón. Pero sin contenido simbólico y marcos puramente matemáticos asociados a esa base astronómica, tampoco hay astrología que valga. Defienden que los tránsitos, por ejemplo, se basan en los movimientos reales de los planetas en el mismo momento en que "producen sus efectos" o, si se quiere evitar una interpretación causal, al mismo tiempo en que suceden acontecimientos afines a las configuraciones planetarias. Pero al decir esto parecen olvidar que los tránsitos sólo tienen sentido si se remiten a una carta radical y que esta última sólo tuvo existencia real en el instante del nacimiento; por tanto, en cualquier otro momento la carta radical es tan virtual como la simbólica, de modo que los tránsitos se apoyan en una base virtual. Por otra parte, ¿qué clase de afinidad existe entre el ángulo formado por dos planetas y un acontecimiento de la biografía de una persona? Ninguna en absoluto, a menos que hayamos revestido previamente a los planetas de un ropaje significativo de tipo mitológico y simbólico. Además, los tránsitos a las cúspides de las casas o los ingresos en signos sólo representan relaciones entre movimientos astronómicos y marcos puramente matemáticos que dividen artificialmente el cielo en partes iguales. La carga simbólica, abstracta y matemática que soportan los tránsitos es tan enorme y tan consustancial a su naturaleza que si prescindieran de ella se desvanecerían en la nada. Y si eso sucede con los tránsitos, mucho más todavía con el resto de las técnicas de prognosis calificadas de astronómicas, cuando se pretende demarcarlas de las simbólicas, porque, además de todo lo dicho, los sistemas de direcciones y progresiones primarias, secundarias y terciarias relacionan los acontecimientos con configuraciones planetarias habidas en el cielo muchos meses o años antes, incluso –en las modalidades inversas de estas técnicas- antes siquiera de que el nativo fuese concebido. Como dice Carter:
los métodos simbólicos no se presentan como antagónicos de los astronómicos, sino como diferentes. Y aun el partidario de los métodos de direcciones más estrictamente astronómicos tendrá que admitir que incluso en éstos subyacen consideraciones simbólicas, porque las medidas de 1º de A.R. por año, o de un día por año, son ciertamente de este carácter. [ Charles E.O. Carter, Symbolic Directions in Modern Astrology, cp.I. (traducción nuestra).]
Pero los partidarios de los métodos más estrechamente ligados a factores astronómicos, aun después de conceder que, ciertamente, no pueden prescindir ni de la imaginería mítica, conceptual y simbólica no astronómica, ni de marcos matemáticos como signos del zodíaco, decanatos o casas o, incluso, los aspectos, nos seguirán preguntando cuál es la base astronómica de las direcciones simbólicas. A primera vista, es preciso admitir que los fundamentos astronómicos de los métodos simbólicos parecen los más precarios dentro de toda la familia de técnicas astrológicas de prognosis. Por un lado tenemos la carta radical, que es un mapa astronómico; por otro lado tenemos una clave de movimiento medida en años, siendo los años ciclos astronómicos también. Pero ¿por qué un grado por año?. No se conoce ningún cuerpo astronómico que se desplace a esa velocidad, ni ciclo astronómico alguno de 360 años. El Sol tiene un movimiento diario cercano a un grado y sabemos que las progresiones secundarias se asientan sobre el supuesto de que un día equivale a un año o se refleja en él, por resonancia de ciclos. De aquí podríamos deducir con alguna legitimidad que un grado equivale a un año. Pero el Sol recorre los 360 grados del zodíaco en 365,2422 días, de modo que su avance medio diario asciende a 0º 59’ 08.3” grados. Si sustituimos la medida de un grado por esta última cantidad tendremos lo que se conoce como medida de Naibod. Carter utilizaba las dos y mantenía al respecto una posición un tanto extraña.
Es una cuestión de inconveniencia práctica que parezca difícil decidir si es la  mejor la medida de un-grado o la de 59’ 8”. (...) en la práctica encuentro que los acontecimientos tienden a suceder después del tiempo indicado por la medida más rápida de un-grado pero antes del indicado por la más lenta medida de Naibod, de manera que caen entre los dos puntos del tiempo, como entre paréntesis. 
Esta declaración puede parecer una solución de compromiso que intenta contentar por igual a los partidarios de dos medidas rivales, “tirando por la calle de en medio”; pero si se piensa detenidamente se comprende enseguida que justamente esto es lo que cabe esperar que suceda en el caso de que ambas medidas sean válidas. Casi nunca los acontecimientos coinciden exactamente en el tiempo con las direcciones que se les asocian, sino que se concede un orbe o margen de tiempo en torno a la fecha exacta; algunos acontecimientos apropiados a lo previsible según la naturaleza de un aspecto suceden un poco antes y otros un poco después del día exacto indicado por la dirección. La suma de los acontecimientos que suceden un poco después del punto exacto previsto por la clave más rápida y los que suceden un poco antes del previsto por la más lenta será, por cálculo de probabilidades, el doble que los acontecimientos ocurridos un poco antes de la más rápida o un poco después de la más lenta, tomados por separado. Ese puede ser el origen de la impresión de Carter.

Las barras representan la frecuencia de acontecimientos
en torno al valor central de cada una de las claves


Pero, como vamos a ver enseguida, el espectro de claves de direcciones simbólicas no se reduce, ni mucho menos, a esas dos; de modo que la anterior especulación sobre el movimiento solar y la postergación de sus efectos por vía de resonancia natural de ciclos o de analogía simbólica sirve, a lo sumo, para justificar una o dos claves. El resto sigue siendo un enigma.

Hay otra explicación que vale para todas las claves. Consiste en sostener que lo que realmente registran las direcciones simbólicas son movimientos vibratorios internos de la propia carta radical. La base astronómica es precisamente la generación de un microcosmos cuyo aspecto inicial es la carta radical. Esta carta impulsa series de “astrorritmos” internos que se ajustan a otros ritmos astronómicos externos, como el ciclo solar anual, por resonancias ondulatorias de tipo armónico basadas en divisiones por números enteros.


El Sol emplea un año en completar su revolución aparente en torno a la Tierra, es decir, recorre el zodíaco en un año. Al mismo tiempo, dado un armónico n cualquiera mayor que 1, el Sol empleará por término medio 1/n años en recorrer cada uno de los n subzodiacos de que consta ese armónico. Entre el zodíaco y los subzodíacos de cualquier armónico pueden darse relaciones de resonancia de ciclos. Pero los ciclos son esencialmente temporales en sus manifestaciones concretas. De ahí que para que realmente pueda darse un efecto de resonancia es imprescindible adjudicarles una periodización. La concepción geométrica de las transformaciones armónicas no permite esto, en principio, debido a su orientación espacial. Sin embargo, el zodíaco no es nada que esté en el espacio en una posición definida y fija, sino que es la expresión dinámica de la aparente trayectoria del Sol en movimiento alrededor de la Tierra. Este movimiento completa un ciclo cada año trópico. Por lo tanto, el espacio de 360 grados y el tiempo de un año están consustancialmente unidos en la noción misma de zodíaco tropical. A un fragmento de ese espacio se le puede asignar el fragmento equivalente de tiempo. Entonces, al trabajar con el armónico 4, por ejemplo, podemos decir que tres meses se corresponden con un año, porque el Sol emplea tres meses en recorrer cada uno de los cuatro subzodíacos y un año en recorrer el zodíaco mayor. Pero también podemos decir que 90 grados se corresponden con un año, ya que cada subzodíaco del armónico 4 mide 90 grados reales. Y si trabajamos con el armónico 360 podemos decir que 1,015 días se corresponden con un año, pues ese es el tiempo medio empleado por el Sol en recorrer cada subzodíaco del armónico 360. Pero también podemos decir que un grado se corresponde con un año, porque un grado es el tamaño real de cada subzodíaco en este armónico. Y esto es precisamente lo que afirman las tradicionales direcciones simbólicas. Si un grado se corresponde con un año, podemos obtener información relevante sobre las fechas decisivas de la vida de una persona haciendo avanzar un grado por año cada planeta o punto sensitivo de su carta radical y examinando los aspectos que así se van formando entre planetas y cúspides de casas progresados y radicales.

El armónico 360 como tal no se utiliza realmente en estas direcciones simbólicas. Tan sólo se lo tiene en cuenta para fijar la velocidad de giro de la carta radical. Pero esta carta radical gira aquí como un todo, es decir, manteniendo internamente las mismas relaciones angulares del armónico 1. Dicho de otra manera, no se calcula la carta del armónico 360, sino tan sólo el tamaño que tiene una de las 360 partes o subzodiacos en que este armónico divide el círculo. Ese tamaño será igual a la amplitud de recorrido por año de cada punto de la carta radical.


En general, para cualquier división armónica, la velocidad de desplazamiento anual es igual a 360/n grados, donde n es el número del armónico de referencia. En el caso del armónico 360 será:

360 / 360 = 1 grado por año

El número del armónico n será también el número de años que empleará el Sol y toda la carta en completar un giro direccional al zodíaco. Define, por tanto, la duración del ciclo. Para n = 360, un giro direccional simbólico del Sol se da en el mismo tiempo que 360 giros naturales. Pero ese giro direccional en torno al zodíaco real en 360 años supone recorrer en ese tiempo los 360 subzodíacos de que consta el armónico 360, a razón de un subzodíaco por año. De esta forma, el Sol “simbólico” y el Sol “real” se mueven a la misma velocidad, si remitimos cada uno de ellos a su propio esquema zodiacal.


Las direcciones simbólicas establecen, desde este punto de vista, correlaciones entre giros: cualquier número entero de giros puede formar un ciclo compuesto que, en conjunto, resuena con un giro simple. Las concepciones geométrico-espacial y dinámica-temporal de las transformaciones armónicas muestran así su indisoluble trabazón, tan pronto como se las aplica al desenvolvimiento secuencial de la carta radical en el tiempo. Las cartas armónicas registran esta peculiar unidad de espacio y tiempo en una cualidad que las engloba a ambas superándolas, trascendiéndolas, aglutinándolas en una categoría irreductible a cualquiera de sus principios componentes. No es puro devenir en el tiempo, pues todos los armónicos se mantienen presentes de manera constante y desde el primer momento por toda la vida del nativo. No es pura disposición espacial, pues sólo en un marco temporal puede darse el despliegue sucesivo del potencial armónico. De alguna manera, las cartas astrales dibujan el tiempo y el movimiento encerrados en un diagrama espacial e inmóvil. El espacio astrológico es tiempo y el tiempo es ritmo cíclico y velocidad de giro. Entonces, si aceptamos este razonamiento como una fundamentación válida de las direcciones simbólicas, podemos esperar que otras divisiones armónicas distintas de la 360 se traduzcan en otras velocidades de giro que formen series alternativas de direcciones simbólicas. De alguna manera, aunque no por las razones que acabamos de exponer, varios astrólogos del pasado siglo XX intuyeron la existencia de amplios conjuntos de claves de dirección válidas y se aventuraron en la exploración de las mismas. Examinaremos con algún detalle los resultados que obtuvieron y los procedimientos que siguieron, en especial Carter y Raitzin, y participaremos en su misma tarea llevando más lejos lo que ellos empezaron. 


© 2009, Julián García Vara


viernes, 11 de mayo de 2012

Jean Paul Sartre y Simone de Beauvoir: una relación diferente

Jean Paul Sartre y Simone de Beauvoir

Desde que se conocieron en 1929, Simone de Beauvoir y Jean Paul Sartre establecieron un vínculo que les mantuvo íntimamente unidos hasta la muerte de este último en 1980. Les unía su común interés por la filosofía, la literatura, los problemas sociales y la libertad. Se admiraban recíprocamente, ambos fueron los dos estudiantes más brillantes de su promoción universitaria. A Simone le fascinaba la originalidad del pensamiento de Jean Paul y su vivo interés por todo lo que le rodeaba, ya fueran objetos, personas o situaciones. Jean Paul admiraba el talento, la capacidad de trabajo y la belleza de Simone; por su laboriosidad, se refería a ella como "el castor". No establecieron, sin embargo, ningún compromiso matrimonial ni de fidelidad. Sartre no estaba hecho para la monogamia y así se lo declaró a De Beauvoir. Acordaron mantener una relación basada en la libertad, el amor y la sinceridad. Ambos se vieron envueltos en una complicada trama de relaciones, llegando en algún caso a compartir el amor de una misma persona, dado que Simone era bisexual. Sin embargo, Simone nunca fue para Sartre una más. Valiéndose de la jerga filosófica que ambos manejaban con soltura, Sartre declaró que su relación con Simone era la única necesaria, mientras que todas las demás eran relaciones contingentes. Por su parte, Simone de Beauvoir llegó a escribir que todo el tiempo que pasaba separada de Sartre le parecía tiempo perdido.

Sartre nació bajo una conjunción de Venus con Júpiter. Estos mismos planetas se hallaban en oposición en el nacimiento de Simone de Beauvoir. Los dos aspectos se conectan, a su vez, entre sí, a través de una cuadratura entre los Venus de ambos. De acuerdo con los usos generalmente aceptados en los procedimientos de interpretación de cartas astrales, Júpiter representa un principio de expansión, jovialidad, alegría y espíritu de aventura, mientras que Venus se asocia con la belleza, el amor, la sensualidad y el espíritu de concordia. La conexión de estos dos planetas por aspecto supone la fusión de sus significados o el establecimiento de una relación dialéctica entre ambos. Cuando Júpiter se asocia con Venus es difícil que una sola persona pueda colmar las elevadas aspiraciones amorosas y la sobreabundancia de apetitos sensuales que esta combinación genera. Se desea libertad de movimientos y se eluden las restricciones, pero, al mismo tiempo, la persona desea y necesita sentirse noble, limpia e inocente. Invocará, pues, algún alto ideal que justifique su conducta. Esto es exactamente lo que hizo Sartre. "Relación necesaria", "amor puro", "sinceridad", "respeto por la libertad del otro", "compromiso profundo", estos fueron los elevados conceptos que arroparon un comportamiento que los moralistas de su tiempo hubieran preferido llamar "falta de compromiso real", "inmadurez", "libertinaje" y "promiscuidad". Sea como fuere, Sartre no ocultaba sus cartas y Simone estuvo de acuerdo en jugar el mismo juego y en las mismas condiciones. Ella tenía estos planetas conectados por oposición, lo que podría indicar que en su caso esta situación se  viviera de una forma más conflictiva que en el caso de él. De alguna manera esto fue así, porque el comportamiento de Simone escandalizó mucho más a la sociedad parisina que el de Sartre, incluso antes de que se tuviera noticia del componente lésbico, pero esto fue debido simplemente a su condición de mujer. 




La cuadratura que se forma entre los Venus de ambos es fuerte por orbe (0º 56') y si nos atenemos a la consideración tradicional de las cuadraturas como "aspectos problemáticos" podemos estar tentados de atribuir a este aspecto alguna responsabilidad en el hecho de que la relación no se consolidara dentro de los cauces convencionales de la unión matrimonial. Pero si tomamos en consideración la distribución de aspectos de Venus por sinastría en la muestra de tres millares de matrimonios recogida por los esposos Gauquelin, debemos concluir que las cuadraturas de Venus no sólo no impiden el establecimiento del vínculo conyugal ni disminuyen el número de las uniones, sino que, por el contrario, las facilitan y aumentan. De acuerdo con las estadísticas disponibles, cuando en la carta natal de una persona Venus ocupa un grado que queda en cuadratura con el ocupado por otro planeta cualquiera en la carta de otra persona, esto aumenta la probabilidad de que entre esas dos personas se establezca una relación amorosa o un vínculo matrimonial. Las cuadraturas de Venus parecen actuar como la llama que enciende la pasión. Los trígonos de Venus, sin embargo, funcionan más bien como fósforos mojados.

Esta cuadratura de los Venus de uno y otro es importante también por otra razón. En el punto medio de ambos Venus se encuentra la Luna de Simone. A su vez, esta Luna hace una cuadratura prácticamente exacta (orbe 0º 01') con el Sol de Jean Paul y en el punto medio de esta nueva cuadratura se encuentra Venus de Jean Paul. Para que todo esto se vea con claridad, he aislado estos pocos factores en el gráfico siguiente:

Planetas de la carta natal de Simone de Beauvoir (rueda interna)
y de Jean Paul Sartre (rueda externa)

Podemos también expresar estas relaciones observando que el ángulo de aproximadamente 45 grados que separa a Venus de la Luna en la carta de natal de Simone es más o menos el mismo que separa a Venus del Sol en la carta natal de Jean Paul y que, a su vez, ambos ángulos están separados entre sí por el espacio de unos 45 grados que va de la Luna de Simone a Venus de Jean Paul. Como 45 grados es la octava parte del círculo, se forma así un ritmo del 8, que implica que los cuatro planetas se reunirán en una conjunción múltiple en el armónico 8. Pero todo esto tiene también otras consecuencias. Puesto que el ángulo entre los Venus de ambos es aproximadamente el mismo que separa la Luna de Simone del Sol de Jean Paul, se sigue que si calculamos una carta de transformación de arcos de Venus hallaremos en ella una conjunción de luminarias. Y si calculamos una carta de transformación del arco entre la Luna de Simone y el Sol de Jean Paul, hallaremos en ella una conjunción de los dos Venus. Estas relaciones u otras muy similares ya las hemos encontrado antes en otras parejas y he publicado algunos ejemplos en varios otros artículos de este blog (véase Arcos de Venus en sinastría para los príncipes de Asturias, Activación de arcos de Venus por tránsitos para Claudia Schiffer y David Copperfield, Arcos de Venus y amistades peligrosas para Amanda Knox y Raffaele Sollecito).

Recordemos que una transformación de arcos de Venus es una variante armónica de las cartas natales que deja a Venus de dos personas distintas exactamente en la misma posición. El número de armónico a utilizar es el resultado de dividir 360 por el número de grados que separan al planeta más adelantado en el zodiaco del menos adelantado. En este caso, el arco es de 270,932119 grados y el armónico a utilizar es el 1,328746. Con este número de armónico aplicado a las cartas natales de Simone y Jean Paul obtenemos la siguiente carta doble:

Armónico 1,328746 de Simone de Beauvoir (rueda interna)
y Jean Paul Sartre (rueda externa), manteniendo
invariables las cúspides de las casas originales (armónico 1)

El acoplamiento de los Venus de ambos se produce en 29º 44' de Tauro, en sextil con la Luna de Simone y con el Sol de Jean Paul que, tal como habíamos previsto, aparecen reunidos en conjunción al final del signo de Cáncer. 
Se observará que aproximadamente en el punto medio de estas dos conjunciones estaba el Sol natal de Jean Paul Sartre (29º 40' de Géminis), mientras que la Luna natal de Simone de Beauvoir (29º 41' de Piscis) queda en un sextil muy ajustado a la conjunción armónica de los Venus y en trígono con la conjunción armónica de las luminarias.

La conjunción armónica de los Venus no se produce únicamente en el armónico indicado (1,328746) sino también en todos los múltiplos de este número. Dentro de esta serie de múltiplos, los planetas se comportan de la misma manera que en la serie de los armónicos enteros. Lo que quiero decir con esto es lo siguiente. Si en una carta natal tenemos un planeta a 0º de Géminis, que es el grado 60 contado desde el inicio del zodiaco, este planeta se desplazará 60 grados por armónico. Quedará, por tanto, a 0º de Géminis en el armónico 1, a 0º de Leo en el armónico 2, a 0º de Libra en el armónico 3, a 0º de Sagitario en el armónico 4, a 0º de Acuario en el armónico 5 y a 0º de Aries en el armónico 6. Cerrará su ciclo regresando al 0º de Géminis en el armónico 7. De esta forma se moverá dentro de un ritmo del 6, porque cada vez que añadimos seis armónicos a la posición original el planeta retorna a su punto de partida. Pues bien, en el armónico 1,328746 tanto de la carta de Simone de Beauvoir como de la carta de Jean Paul Sartre Venus se encuentra muy cerca de 0º de Géminis (a 0º 16'). Por tanto, en la cadena de múltiplos sucesivos de este número, las conjunciones de Venus seguirán un circuito muy similar al correspondiente a un planeta a 0º de Géminis, definiendo así un ritmo del 6 en el interior de esta secuencia de armónicos. Uniendo entre sí todos los puntos del zodiaco donde se producen las seis primeras conjunciones armónicas de estos Venus obtendremos algo muy cercano a una Estrella de David. Cada una de las puntas de esta estrella quedará en el último o en el penúltimo grado de un signo de tierra o de agua, formando aspectos de sextil, trígono, oposición o conjunción a la Luna natal de Simone y otros aspectos más complicados (semi-sextiles, cuadraturas y quincuncios) con el Sol de Jean Paul.


Posiciones de Venus en las seis primeras
transformaciones de arcos de Venus
de Jean Paul Sartre y Simone de Beauvoir


Algo semejante, aunque un poco más difuso porque los orbes son mayores, sucederá con la conjunción armónica de las luminarias. Como ésta tiene lugar muy cerca del 0º de Leo, que es el grado 120 del zodiaco, generará un ritmo del 3; y como la primera conjunción se produce al final del signo de Cáncer, todas ellas se producirán a finales de algún signo de agua, en trígono o en conjunción con la Luna natal de Simone.

Veamos, por ejemplo, lo que sucede con Venus y con las luminarias en la segunda transformación de arcos de Venus (armónico 2,657492):


La conjunción de los Venus se produce aquí aproximadamente en el mismo lugar que la conjunción de las luminarias en la primera transformación. La conjunción de las luminarias se superpone al ascendente natal de Simone. El Sol de Simone ocupa ahora el mismo grado que Venus en la carta natal de Jean Paul.

Venus se relaciona todavía de otra manera más con las luminarias a través del armónico 18,97367, que es la raíz cuadrada de 360, un armónico experimental al que me he referido antes con varias abreviaturas y denominaciones (véase El armónico de la mayoría de edadEl ARC360, un paso adelante en sinastríaArmónicos radicales). En este armónico Venus queda en oposición al Sol en la carta de Simone, superponiéndose el primero a su propio ascendente natal y el segundo a su descendente, y la Luna de Jean Paul queda en conjunción con el Sol de Simone y en oposición a su Venus. Además, esta Luna de Jean Paul Sartre se sitúa en el grado 29 de Tauro, que es el mismo donde se produce la conjunción de los Venus en la primera transformación de arcos de este planeta.

Armónico 18,97367 de Simone de Beauvoir (rueda interna)
y Jean Paul Sartre (rueda externa)


De esta forma, a través de los armónicos, se va transparentando una compleja red de relaciones implicadas en una sencilla cuadratura inicial que no parecía que pudiera dar tanto de sí. Hemos tenido acceso a una información vedada para otros métodos más tradicionales y que nos sirve para entender un poco mejor las razones de los profundos y duraderos lazos afectivos que se establecieron entre estas dos personas. Al mezclarse Venus con la Luna y con el Sol, el placer va acompañado de ternura y calidez, de sentimientos de protección y capacidad de absorber y reflejar la identidad del otro.

En cuanto a las afinidades intelectuales, es posible que estén relacionadas, por lo menos en parte, con el hecho singular de que la distancia y la disposición relativa de Mercurio y el Sol sea casi exactamente la misma en las dos cartas. En la carta natal de Simone de Beauvoir, el Sol se encuentra 3º 16' después de Mercurio. En la carta natal de Jean Paul Sartre, el Sol se encuentra 3º 15' después de Mercurio. La diferencia de 0º 01' de arco entre los dos ángulos es tan pequeña que de nuevo tiene importantes implicaciones en relación con los armónicos. La carta de transformación del arco Sol-Mercurio de uno cualquiera de nuestros dos personajes se producirá en un número de armónico muy próximo a la misma carta del otro personaje. Además, la carta de transformación de arcos del Sol de la pareja será prácticamente la misma que la carta de transformación de arcos de Mercurio de la pareja y viceversa, de modo que la carta armónica que deja en conjunción exacta a los soles de ambos dejará también en conjunción exacta a sus mercurios.

Armónico 1,81977 correspondiente a la transformación
de arcos del Sol de Simone de Beauvoir (rueda interna)
y Jean Paul Sartre (rueda externa).

La conjunción armónica de los soles de Simone de Beauvoir y Jean Paul Sartre se produce, como acabamos de ver, en el grado 13 de Virgo. Si en lugar de acoplar los soles acoplamos las lunas mediante la correspondiente carta de transformación de arcos obtenemos la siguiente carta doble:


Armónico 10,587346 correspondiente a la transformación
de arcos de la Luna de Simone de Beauvoir (rueda interna)
y Jean Paul Sartre (rueda externa).


Las lunas contactan en el grado 28 de Libra, pero el Sol de Simone queda en esta carta de nuevo a 13 de Virgo, en el mismo grado en el que se acoplan los soles de ambos en la carta precedente. Es muy poco probable que esto sea una simple coincidencia. El dato está ahí y registrado queda, pero sobre su alcance y posible significado sólo podemos especular, tomando como referencia las indicaciones generales que sobre la interpretación del Sol y de la Luna nos propone la astrología.

El grado 13 de Virgo es para ellos el punto de encuentro del modo de ser explícito y consciente de cada uno, el lugar donde se forma una identidad común, una manera de ver el mundo en la que ambos pueden estar de acuerdo, una función que pueden realizar conjuntamente. Juntos analizan el mundo en todos sus detalles, estudian los objetos, las personas, las situaciones, el lenguaje, las costumbres, las ideas. Mediante el diálogo ganan claridad y crecen en consciencia, lo cual viene también potenciado por el hecho de que el armónico que acopla sus soles pone en coincidencia, al mismo tiempo, los mercurios de ambos.

El punto en el que convergen las lunas es de esperar que tenga un significado más emocional, empático, instintivo y esté relacionado con lo que les hace sentirse cómodos, protegidos y seguros. Es posible que, por encontrarse en Libra, tiendan a evitar confrontaciones crispadas y aparatosas escenificaciones emocionales y se sientan más a gusto en un clima de cortesía, amabilidad, cuidado de las formas y comportamiento "civilizado". En cualquier caso, el esfuerzo de Simone por sintonizar emocionalmente (Luna) con Sartre parece dejarla situada en el mismo punto de vista o en el mismo rol exigido por la compenetración consciente y solar (13 de Virgo). Esto me hace pensar que ella debía sentirse muy cómoda en sus intercambios intelectuales con Sartre y, en general, en su compañía, y que esta relación la ayudaba a hacer conscientes (Sol) sus complejos emocionales o los contenidos de su subconsciente (Luna).

Hay todavía otra carta armónica más que apunta en la misma dirección y contiene coincidencias de grados aún más asombrosas. Se trata de una de las transformaciones de arcos Sol/Luna calculada solamente a partir de la carta natal de Simone de Beauvoir. El ángulo que forman el Sol y la Luna en la carta natal de Simone es de 72º 11', medido por la distancia más corta. Esto se aproxima mucho a la quinta parte del círculo (72 grados), que define el aspecto de quintil. Por tanto, en el armónico 5 los encontraremos en conjunción, en este caso a finales de Piscis, cerca del grado ocupado por la misma Luna natal de Simone. Pero lo verdaderamente interesante nos lo encontramos si medimos el ángulo por la distancia más larga (287º 49') y calculamos el armónico correspondiente a esa distancia (1,250807). Obtenemos así el mapa siguiente:

Transformación de arcos Sol / Luna de Simone de Beauvoir
(ángulo complementario)

A primera vista, la carta nos presenta una cuadratura del Sol con la Luna y no una conjunción exacta, como algún lector podría haber esperado. La razón de esto la he explicado ya en el artículo  Arcos de Venus complementarios. Como quedó expuesto en ese lugar, cuando medimos el arco entre dos planetas por la parte del zodiaco que contiene el grado cero de Aries, normalmente estos dos planetas no aparecerán en conjunción en la carta armónica que resulta de dividir 360 por ese arco. Pero esto no significa que tales conjunciones no existan. Es sólo un inconveniente técnico el que hace que los programas no las dibujen, pero estar están. No podría ser de otra manera, si tenemos en cuenta que lo que hacen estas cartas de transformaciones de arcos es usar zodiacos más pequeños cuyo tamaño coincide exactamente con el arco entre los dos planetas elegidos. Hay, por tanto, aunque no la veamos en el gráfico, una Luna a 29º 36' de Piscis, en conjunción exacta con el Sol que el gráfico sí muestra. Y hay también, aunque tampoco podamos verlo, un Sol a 29º 54' de Géminis en conjunción exacta con la Luna que sí podemos ver. Dos conjunciones a falta de una. Y dos conjunciones que no están en cualquier sitio. La primera se encuentra en el mismo grado que la Luna natal de Simone de Beauvoir y la segunda en el mismo grado que el Sol natal de Jean Paul Sartre. 

Ahora podemos ver que la estrecha cuadratura entre la Luna natal de Simone y el Sol natal de Jean Paul comentada más arriba no solamente conlleva nexos adicionales con los ritmos de Venus sino que, además, está íntimamente arropada por las conjunciones Sol/Luna en los armónicos de Simone. El Sol original de Simone de Beavoir, a 17º 30' de Capricornio se desplaza hasta el grado 29 de Géminis para encontrarse allí con su Luna, para que sea posible el contacto entre el animus y el anima, entre el consciente y el inconsciente, lo racional y lo emocional. Y en ese mismo grado la estaba esperando el Sol original de Jean Paul Sartre, para potenciar y dinamizar el proceso de integración de su personalidad.


© 2012 Julián García Vara