Los planetas en el matrimonio (1). Planteamiento

Durante los pasados meses de diciembre y enero publiqué en este blog un análisis estadístico de los aspectos que se producen entre los soles y las lunas al cruzar las cartas natales de personas casadas entre sí, tomando como referencia una de las muestras que los esposos Gauquelin recopilaron para su estudio de la herencia astrológica. Me limité al estudio de las luminarias por varias razones. En primer lugar, porque el Sol y la Luna constituyen una pareja mítica tanto en arcaicas culturas como en el paisaje arquetípico del imaginario colectivo actual. En segundo lugar, por la importancia excepcional que la astrología misma concede a las luminarias, en virtud de su tamaño aparente y de su luminosidad; este hecho se refleja de diversas maneras en la práctica astrológica cotidiana: calculamos con frecuencia revoluciones solares y lunares, pero casi nunca erigimos revoluciones de los otros planetas; concedemos al Sol y a la Luna un margen mayor de grados para decidir los orbes de sus aspectos; hablamos de nativos de Aries, de Tauro, etcétera, para referirnos a personas que nacieron cuando el Sol ocupaba uno de estos signos, aun cuando pudieran tener otros cuatro o cinco planetas en un signo diferente. En tercer lugar, el Sol y la Luna aventajan a los planetas en la simplicidad y regularidad de sus órbitas geocéntricas aparentes. A decir verdad, esta fue la razón principal de que me centrara en ellos. Calcular los valores esperados para los contactos entre el Sol y la Luna es mucho más sencillo que hacer esto con cualquiera de los otros planetas, debido a que las luminarias no presentan retrogradaciones y a que su movimiento es lo suficientemente rápido como para completar un elevado número de giros dentro del periodo a través del cual se extienden los nacimientos de todos los individuos que integran la muestra analizada. En cuarto lugar, los valores esperados para las conjunciones entre luminarias son prácticamente los mismos en cualquiera de los armónicos; esto permite una comparación directa entre los distintos armónicos, condición indispensable para poder elaborar un armograma y decidir la fuerza relativa de cada familia de aspectos. Esta condición no se cumple con los demás planetas. Por último, restringí mi estudio a las luminarias por economía de tiempo y esfuerzo.

Hay un conocido cuento sufí en el que hallamos a Nasrudin en el exterior de su casa afanándose en la búsqueda de una llave que se le ha caído; varios vecinos, al verle, se ofrecen a ayudarle. Tras largo rato de infructuosa exploración, uno de los vecinos pregunta a Nasrudín:

-¿Estás seguro de que la llave se te cayó por aquí?
-En realidad no -respondió Nasrudín-. Yo creo que se me cayó dentro de mi casa.
-Entonces ¿por qué la buscamos aquí? -se admiró el vecino
-Porque aquí hay más luz -sentenció Nasrudín.

De manera semejante, limitarse a investigar los aspectos entre luminarias en la sinastría de un conjunto de matrimonios es más sencillo que utilizar un conjunto más amplio de factores, pero es más que probable que las claves más decisivas del asunto no se encuentren ahí. En nuestro caso, lo que estamos buscando no es una llave, sino todo un rosario de ellas, algo así como todas las llaves de las habitaciones de un gran hotel. Cada habitación encierra un secreto, a saber, un motivo para casarse con alguien o para desistir de hacerlo. Y buscar "a la luz de las luminarias" no es buscar en vano, porque éstas nos han proporcionado ya algunas de las llaves que buscábamos; pero con esas llaves no se pueden abrir más que unas pocas puertas, y entre ellas no parece encontrarse la de la suite nupcial.

Si queremos tener una perspectiva más justa de la forma en que las cartas natales de diferentes personas reaccionan entre sí, debemos incorporar más elementos a nuestra investigación. Rastrear las conjunciones cruzadas de todos los planetas a través de los primeros armónicos y cotejar sus posiciones en el zodíaco tropical con las que ocupan en el zodíaco dracónico en las cartas de ambos cónyuges puede ser una buena manera de obtener un buen conjunto de claves adicionales. A esta tarea dedicaré las próximas entradas de este blog. Pero antes es preciso entrar en algunos detalles importantes de la metodología que he seguido en el tratamiento de los datos de este estudio.


Valores esperados

Como ya he apuntado más arriba, el cálculo de los valores esperados para los contactos entre dos planetas en una muestra estadística se complica debido a que, desde una perspectiva geocéntrica, todos los planetas propiamente dichos presentan retrogradaciones; pero también por sus ápsides y otras peculiaridades de sus órbitas en relación con la de la Tierra. En el caso de los planetas lentos, es preciso, además, tener en cuenta a qué generación pertenecen los individuos de la muestra.

En lugar de calcular trabajosamente una por una la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los varios centenares de contactos entre planetas que vamos a examinar, he preferido utilizar un recurso alternativo que proporciona en muy poco tiempo una aproximación bastante buena a los valores esperados que necesitamos.      La muestra extraída de los archivos de los esposos Gauquelin que hemos utilizado incluye 5646 fechas de nacimiento, de las cuales 2823 corresponden a los maridos y otras tantas a sus respectivas mujeres. Todos los varones nacieron entre 1850 y 1925, mientras que las mujeres lo hicieron entre 1850 y 1928. Supongamos por un momento que los 2823 varones casados de nuestra muestra tuvieran algo más en común, por ejemplo, que fueran todos militares de alta graduación; podría, entonces, interesarnos rastrear todos los contactos entre planetas para ver que combinaciones se daban con más frecuencia en las cartas natales de quienes deciden dedicar sus vidas a prosperar en la carrera castrense. Para ello necesitaríamos saber cuanto tiempo se mantuvo en el cielo cada uno de los diferentes contactos posibles entre dos planetas cualesquiera entre 1850 y 1925. Una forma de averiguar esto es generar un fichero de fechas de nacimiento ficticias que cubra todo el periodo que nos interesa barriéndolo sistemáticamente a intervalos más o menos regulares. El programa Cronos 1.3, que ha sido nuestra principal herramienta en esta investigación, dispone de utilidades para generar esta clase de ficheros. Una vez construido tal fichero, debemos inspeccionarlo mediante los recursos de exploración estadística del mismo programa y tomar los resultados como base para una aproximación a los valores esperados, siempre y cuando hayamos tomado antes algunas precauciones. En primer lugar, este fichero de control debe contener un número de fechas elevado, de al menos cinco fechas ficticias por cada fecha real. En segundo lugar, la distribución de las fechas a lo largo de todo el periodo debe ser proporcional a la distribución de las fechas reales (explicaré esto con más detalle más adelante). Además, deben tenerse en cuenta ciertos factores demográficos cuando se tenga noticia de ellos (tales como el hecho de que en determinados países nace más gente en unos meses del año que en otros).

Este sistema funciona razonablemente bien cuando se aplica sobre un fichero único, tales como un grupo de militares o de pintores o de políticos o de escritores. En estos casos, la probabilidad de aparición de un determinado aspecto se deriva directamente de la cantidad de tiempo que ese aspecto permanece en el cielo durante el periodo de estudio, modulado por la curva de distribución de los datos. Pero lo que ahora traemos entre manos es algo diferente. Ahora trabajamos sobre dos ficheros, uno de hombres y otro de mujeres. Puede darse el caso, por ejemplo, de que Marte de la mujer esté en conjunción con Venus del hombre, sin que tal conjunción estuviera presente en el cielo de nacimiento de ninguno de los dos. Por tanto, no sería de mucha utilidad generar un fichero de control para el periodo de 1850-1928, que sólo nos informaría de los aspectos que se daban realmente en los cielos.

El procedimiento a seguir en este caso es generar dos ficheros de control, uno para los hombres y otro para las mujeres, que además de las precauciones señaladas más arriba para un fichero simple, tenga en cuenta también la distribución de las diferencias de edad entre los cónyuges en los ficheros de datos reales. Esta fórmula es bastante más arriesgada que la del fichero simple, porque da más oportunidades al azar de hacer travesuras con los supuestos valores esperados; con todo, la probabilidad está a favor de que en la mayor parte de las combinaciones las cosas funcionen todavía razonablemente bien.


La curva de disponibilidad de los datos


En la mayoría de las colecciones de fechas de nacimiento recopiladas con propósitos de análisis estadísticos de variables astrológicas, dichas fechas no se distribuyen de manera homogénea a lo largo del conjunto de años abarcados por las mismas. Por lo general, la distribución de fechas tiende a adoptar una forma que se aproxima a la de una campana de Gauss. Esto se debe a que suele haber pocas fechas antiguas disponibles; a  medida que los años avanzan hacia la época en que el investigador recopila los datos, el número de éstos aumenta progresivamente hasta alcanzar un máximo; a partir de ahí, la tendencia se invierte y los datos disponibles son menos cada año, porque los nacidos en los años más cercanos a la fecha en que se recogen los datos todavía no tienen edad suficiente para manifestar la característica investigada (tal como ser médico o estar casado).

En el caso que nos ocupa, la distribución de nacimientos por años es la que se muestra a continuación:

(Pulse sobre la tabla para verla ampliada)

Distribución de nacimientos por años en 5646 personas casadas

(la línea roja corresponde a los hombres y la verde a las mujeres)

(Pulse sobre el gráfico si desea verlo ampliado)

Partiendo de la forma de estas distribuciones, he generado dos ficheros de control, uno para los hombres y otro para las mujeres, cada uno de los cuales contiene 16112 fechas de nacimiento ficticias; esto permite montar 57 matrimonios ficticios por cada 10 reales. La distribución de nacimientos por años en los ficheros de control imita la de los ficheros reales, pero sólo de manera aproximada. Como puede observarse en el gráfico anterior, las líneas que representan las distribuciones de nacimiento a través de los años no son suaves y continuas, sino que oscilan arriba y abajo respecto de la curva normal a la que se aproximan. En un principio pensé que debía respetar estas oscilaciones y reproducirlas fielmente (a una escala mayor) en los ficheros de control. Pero pronto me di cuenta de que esas oscilaciones podrían ser resultado -al menos en parte- de causas astrológicas. Si, por ejemplo, la conjunción de Júpiter de una persona con Saturno de otra representara un elemento disuasorio (en alguna medida) respecto de la posibilidad de formalizar un matrimonio entre ambas, el número de matrimonios entre personas nacidas dentro del rango de años en que estos contactos son más probables debería ser algo menor que la media. Esto tendría como consecuencia una depresión en relación a la curva normal pura en la parte correspondiente a esos años. Si reproducimos esa depresión en los ficheros de control será imposible detectar este efecto astrológico. Dicho de otra manera, si ajustamos demasiado fielmente la distribución de las fechas en los ficheros de control a los detalles de la curva de disponibilidad de los datos, acabaremos por tomar como valores esperados los mismos valores observados, de forma que no podremos detectar ninguna diferencia entre ambos y toda nuestra investigación será inútil. La solución a este problema parece ser la de ajustar los ficheros de control a la curva normal pura que se adivina a través de las oscilaciones de la distribución real. Obsérvese que si la distribución real presentara la forma de una curva normal impecable (sin pequeñas subidas y bajadas) eso podría tomarse como una prueba de que ningún efecto astrológico interviene aquí.

Mis primeras tentativas de "normalización" de las distribuciones se muestran en los dos gráficos siguientes:

Línea azul = distribución real (varones)

Línea roja = distribución "normalizada"

Línea azul = distribución real (mujeres)

Línea roja = distribución "normalizada"

Debo admitir que estas "normalizaciones" no son muy ortodoxas. En la mitad izquierda de cada gráfico el resultado me parece aceptable, pero en la derecha las oscilaciones son bastante más violentas, lo cual parece sugerir que tal vez habría sido más acertado tratarla como una curva compuesta en vez de como una curva simple. En ambos sexos se aprecian incrementos significativos en torno a 1912-1914, y también hacia 1920-1922. Me parece poco probable que una causa astrológica pueda motivar desviaciones tan acusadas. Tal vez la razón de estas desviaciones resida en que no todos los datos se tomaron de la misma fuente, o quizás ciertas variaciones demográficas o condiciones históricas puedan justificarlo. En ese caso, deberíamos modificar la normalización (línea roja) de tal forma que incluyera tres picos en lugar de uno. Pero como no estoy totalmente seguro de que deba hacer esto último, haremos primero una prueba con los ficheros de control construidos sobre estas primeras tentativas de normalización, para ver qué sucede, dejando para más adelante una posible revisión con ficheros modificados a partir de curvas de tres picos. Sé que esto conlleva riesgos importantes, pero no es de esperar que los contactos entre planetas rápidos se vean seriamente afectados. Deberemos, eso sí, mantener bajo sospecha las desviaciones más acusadas que encontremos respecto de los valores esperados en los contactos entre los planetas más lentos (desde Saturno hasta Plutón). 

La curva de las diferencias de edad.

Evidentemente no basta con asegurarnos de que las fechas de los ficheros de control se ajusten a la normalización de la curva de disponibilidad de los datos, porque además de eso es preciso que las parejas artificialmente generadas se ajusten también a la normalización de la curva de diferencias de edad. Las diferencias de edad entre los cónyuges observadas en la muestra real son las siguientes:

A partir de estos datos, he asociado las 16112 fechas de nacimiento ficticias de varones con otras tantas de mujeres en la proporción indicada por la normalización de la curva de diferencias de edad. En este caso no se observa ninguna oscilación notable, por lo que podemos actuar aquí mucho más confiadamente que en el caso anterior.

Curva de diferencias de edad (azul)

y la misma curva normalizada (rojo)

(las cifras de la izquierda corresponden 

al número de parejas de cada diferencia de edad

incluidas en los ficheros de control)

En la próxima entrada consideraremos los primeros resultados de la investigación relativos a conjunciones entre planetas en el zodíaco tropical desde un punto de vista geocéntrico.

© Julián García Vara, abril, 2011