Armónicos: ondas y resonancia

Chris Mitchell

Chris Mitchell ha publicado en su página web un artículo de introducción a los armónicos en astrología, acompañado del estudio de un caso práctico. Como ya hemos tenido ocasión de leer en este blog varios artículos similares a éste, no voy a traducir aquí el texto completo, sino sólo aquellas partes que introducen información nueva o añaden algún matiz interesante a lo que ya expuso en su día Zipporah Dobbyns.

Dedicaremos esta entrada a los aspectos teóricos, dejando para la siguiente el estudio del caso práctico de los armónicos de Alan Turing.

Tras mencionar la utilidad de los armónicos como técnica para rastrear aspectos difíciles de detectar a simple vista, tales como los quintiles o septiles, introduce Mitchell la noción de "resonancia" en un contexto especulativo que sugiere conexiones entre la física de partículas, la teoría ondulatoria, el estudio científico de los acordes musicales y los armónicos en astrología. Así, por ejemplo, dice Chris Mitchell:

"La palabra armónicos sugiere armonía y los antiguos griegos no habrían tenido ningún problema para enlazar temas tan distintos como la astrología y la música. (...) [La teoría de las supercuerdas] postula que todas las partículas fundamentales (tales como los protones, neutrones y electrones que forman los átomos) están hechos en realidad de pequeñas vibraciones, bucles de resonancia llamados “cuerdas”. El jurado se encuentra aún deliberando si esta teoría puede ser válida, pero si queda justificada tendremos una curiosa y hermosa conclusión: el universo está hecho de música."

"La música se diferencia del ruido (excepto en la mente de algunos compositores del siglo XX) en que es estructurada y cuando dos o más notas se ponen juntas simultáneamente están destinadas a mezclarse armónicamente para producir un tono agradable. Cualquier sonido, sea música o ruido, consiste en “ondas sonoras”. Algunas veces dos diferentes ondas sonoras se combinarán para producir algo que escuchamos como una combinación agradable, otras veces se combinarán para producir algo que suena estridente o chocante para nuestros oídos. Con frecuencia se ha asumido que considerar que una pieza musical suena bien o mal es un asunto cultural, pero hay alguna evidencia reciente que sugiere que en realidad hay algo más fundamental que esto – que ciertas combinaciones de ondas sonoras son realmente percibidas de modo universal como más agradables que otras."

"Consideremos una cuerda de una guitarra. Está tensada y al pulsarla se provocará que vibre rápidamente a una particular “frecuencia de resonancia”. Cuanto más alta sea la frecuencia mayor será el tono de la nota que suene. Si construimos una cuerda de guitarra de la longitud y tensión adecuadas, al pulsarla causaremos que vibre digamos 440 veces por segundo. Esto corresponde a la A sobre la C central. Si reducimos a la mitad la longitud de la cuerda que puede vibrar apretando en el medio de la cuerda, ahora vibrará 880 veces por segundo. Esto también corresponde a la letra A, pero a una octava más alta que la A original. Si oímos esas dos notas tocadas juntas el sonido será armonioso. Por supuesto, hay otras armoniosas combinaciones de sonidos – C y G juntas, por ejemplo."

La razón de que algunas combinaciones suenen “agradables” es que se refieren a ciertas “ondas estacionarias”. La manera más fácil de pensar en una onda estacionaria es imaginar una cuerda de saltar a la comba atada a un palo por un extremo y movida arriba y abajo por el otro extremo. La mayoría de las veces se percibiría un patrón irregular al agitar la cuerda arriba y abajo. Sin embargo, moviendo la cuerda exactamente a la frecuencia correcta, se puede lograr que la cuerda parezca estar quieta (esta sería la onda estacionaria) al obtener exactamente una onda mostrándose a lo largo de la cuerda. Si entonces la movemos más deprisa, el patrón se rompe, pero de repente, al incrementar al doble la velocidad, podemos conseguir otra onda estacionaria – esta vez tendremos exactamente dos ondas a lo largo de la longitud de la cuerda. Lo mismo ocurre con tres longitudes de ondas, con cuatro y así sucesivamente. Estas son las frecuencias a las que la cuerda “resuena”, y un modelo similar se da en la música, usando moléculas de aire en lugar de cuerdas."

Aquí pasa Mitchell a comparar el zodíaco con una de esas cuerdas vibratorias, que puede vibrar a diferentes frecuencias, y equivale, en principio, a una onda estacionaria.

"Si hay una onda estacionaria, habrá un punto de resonancia sobre la rueda (zodiacal). Si hay dos ondas estacionarias, habrá dos puntos de resonancia, y así sucesivamente. Cada planeta tiene su propio “círculo” de una cuerda como ésta; si un segundo planeta (digamos Marte) ocupa el punto de resonancia del primer planeta (digamos Júpiter), decimos que los dos planetas están en conjunción. Imagine ahora el caso donde hay dos puntos de resonancia para un planeta. Uno de esos puntos de resonancia está en oposición al primero. Cuando hay tres puntos de resonancia, esos puntos están en trígono unos con otros. Cuando hay cuatro, están en cuadratura entre sí, y así sucesivamente."

"Así podemos ver que cada aspecto –ya se trate de uno simple como un trígono o complejo como un novil– corresponde a un punto de resonancia. Además, hay un número infinito de ondas estacionarias que podemos superponer en la carta – cada una de las ondas se denomina un armónico. De la misma forma que el sonido final de Toccata en D menor de Bach consiste en varias notas armoniosas, nuestra carta natal puede concebirse como la carta básica con un número infinito de cartas armónicas superpuestas sobre ella; una especie de “gran acorde”. A medida que aumenta el número del armónico, la influencia de esa carta armónica disminuye; así, el armónico 360 no es tan importante como el tercer armónico (si fueran igual de importantes, entonces todo planeta estaría en aspecto con cada uno de los otros planetas en algún armónico y cada uno de estos aspectos debería tener la misma importancia, lo que hemos asumido que no es el caso en astrología)."

Después pasa Mitchell a explicar la técnica de cálculo de posiciones armónicas que ya conocemos y, a continuación, da unas pautas generales muy escuetas para interpretar los armónicos 5, 7, 11 y 13. Las pocas palabras clave que utiliza para definir cada uno de estos armónicos reaparecen en el encabezamiento de cada sección del estudio de un caso práctico que veremos en la próxima entrada.