Los armónicos anuales de Hannan

En 1986 Charles & Lois Hannan publicaron un pequeño libro titulado "Predictive Techniques in Annual Harmonics" (Técnicas de predicción en armónicos anuales) donde exponen una fórmula novedosa para trabajar con armónicos dinámicos, es decir, una forma de utilizar los armónicos para situar en el tiempo las acciones y acontecimientos a través de los cuales evoluciona todo el potencial incluido en una carta natal. La fórmula en sí misma es muy sencilla; consiste en dividir 360 por la edad de una persona y tomar el resultado de esta operación como el número de la carta armónica que estará vigente a esa edad. Esto puede hacerse de dos maneras: (1) Tomando la edad como número entero, (2) Tomando la edad como número fraccionario. En el primer caso obtendremos una carta armónica semejante a una revolución solar, con un periodo de vigencia de un año, a la que los Hannan denominan 'un armónico anual'. En el segundo caso obtendremos una carta armónica semejante a los tránsitos, con una vigencia más puntualmente localizada en el tiempo, a la que los Hannan denominan 'una progresión armónica'.

Lo que ya no es tan sencillo es entender las razones que pueden justificar este proceder. Los Hannan las esbozan brevemente en el prefacio y en el primer capítulo de su libro, ambos traducidos por mí y disponibles en el siguiente enlace:

Técnicas predictivas en armónicos anuales

Desde el comienzo los autores tratan de desmarcarse de los armónicos de la edad de Addey, a los que califican un tanto desdeñosamente de "un mero tanteo", sin duda para sugerir de esa forma la superioridad de su propia propuesta sobre la de Addey. El comentario es poco elegante, desafortunado, ingrato e injusto con la figura de John Addey, cuyas ideas fueron las que pusieron a los Hannan sobre la pista de su propio "descubrimiento", sea cual sea el valor real del mismo. Pero dejando a un lado estas cuestiones de etiqueta social, debemos decir que la justificación teórica ofrecida por los Hannan para su propio método no es lo suficientemente clara ni profunda como para resultar convincente en primera instancia. No obstante, la promesa que nos hacen al final del prefacio ("el absoluto placer de observar el funcionamiento y desenvolvimiento del sistema capturará su atención por mucho tiempo") nos lleva a pensar que los autores han obtenido buenos resultados en la práctica, con independencia de que entiendan mejor o peor el verdadero fundamento de lo que están haciendo.

Los Hannan consideran, como antes había hecho Carter, que la ecuación básica que cimenta todo sistema de predicción con elementos simbólicos o armónicos es la de “un grado = un año”. A continuación, afirman lo siguiente:

Cada grado, tan pronto como es generado, se convierte en un horóscopo completo de pleno derecho. En cualquier edad que alcancemos, el horóscopo es completo dentro del número de grados correspondientes a la edad exacta de la persona. Todo lo que hemos de hacer es expandir este mini-horóscopo de la misma manera que los antiguos astrólogos hindúes, hasta completar una rueda de 360°. 

Aquí parece subyacer, más o menos, el siguiente razonamiento. El armónico 360 se deriva de dividir la carta natal en 360 partes de un grado cada una, que es tratada a continuación como si fuera un zodíaco completo. Si un grado es igual a un año, entonces un año es el tiempo que se necesita para entrar en resonancia con zodíacos del tamaño de un grado, como los que forjan la carta del armónico 360. Por esta razón, a la edad de un año vibraremos en correspondencia con el armónico 360. Asimismo, necesitaremos dos años para entrar en sintonía con minizodíacos de dos grados, a partir de los cuales se forma el armónico 180. Y así sucesivamente.

Pero la ecuación de un grado con un año no es la más básica, sino que se deriva de otra más fundamental: la de “un ciclo armónico (simple o compuesto) = un ciclo astronómico (simple o compuesto)”. Si utilizamos 360 años como ciclo astronómico compuesto acoplado al ciclo armónico de un planeta cualquiera, entonces es verdad que ese planeta se moverá a razón de un grado por año. Pero si utilizamos 12 años como ciclo astronómico compuesto, tal como se hace en algunas profecciones, entonces un año equivale a 30 grados. Y si utilizamos cualquier otro número de años como ciclo astronómico compuesto, tal como se hace en las direcciones simbólicas de clave armónica, entonces un año equivaldrá a un número de grados diferente en cada caso, a saber, 360 / número de años.

Por consiguiente, queda claro desde el principio que la técnica de los Hannan es subsidiaria de la llamada a veces "clave de Ptolomeo" en relación con las direcciones primarias o con las direcciones simbólicas, es decir, con la ecuación de "un grado = un año". Ahora bien, como además de la de Ptolomeo hay otras claves operativas, sería necesario habilitar una fórmula nueva de armónicos anuales para cada una de las otras claves. En el caso de las direcciones simbólicas de clave armónica la fórmula general sería:  "Armónico anual = Clave armónica / edad."

Aparte de esto, el sistema de los Hannan no se libra del mismo problema que aqueja a la primera formulación de los armónicos de la edad de Addey. John Addey propuso inicialmente asociar cada armónico con la edad (entera) del mismo número. Así pues, una persona de 20 años de edad debería buscar en la carta de su armónico 20 una representación simbólica válida del periodo comprendido entre sus cumpleaños vigésimo y vigésimo primero. Pero ¿qué armónico habría que mirar para un bebé de seis meses de edad? Todavía no cumplió un año, por lo que su edad entera en años es cero. Aunque no es imposible calcular una carta del armónico cero, no tiene ningún sentido hacerlo, porque en ella todos los planetas estarán a cero grados de Aries, sea cual sea la fecha de nacimiento de la persona. 

En cuanto a los armónicos anuales de Hannan, la situación es aún más inviable, porque para un bebé de seis meses su armónico anual tendría que ser el resultado de dividir 360 por cero, lo cual da "error de división por cero" en todas las calculadoras. Podríamos adoptar la convención de que el resultado de dividir un número por cero es "infinito", pero con eso no adelantamos nada a la hora de concretar una carta armónica para el primer año de vida. Los Hannan no mencionan este problema, se limitan a esquivarlo, aunque del párrafo citado más arriba parece desprenderse que su sistema sólo empezaría a funcionar una vez concluido el primer año de la vida, cuando, tal como ellos dicen, "un grado es generado". Nada nos dicen, sin embargo, sobre la naturaleza de este misterioso proceso de generación de grados.

Por otra parte, el sistema de los Hannan presenta también dificultades por el otro extremo, es decir, por su límite superior. Tan pronto como rebasamos los 360 años de edad, la fórmula de Hannan contendrá un divisor mayor que el dividendo, lo que implica que el cociente será inferior a 1. Como no sabemos de nadie que haya alcanzado a vivir más de 360 años, este no parece ser un problema muy serio en la práctica. Pero si queremos aplicar el sistema a una entidad más longeva, como, por ejemplo, la carta de fundación de una nación surgida en la Edad Media, entonces sí que nos veremos en dificultades. Este problema, dicho sea de paso, no afecta a los armónicos de la edad de Addey.

Un detalle importante de los armónicos anuales que los diferencia de los armónicos de la edad es que los primeros desplazan a los planetas en un movimiento retrógrado y a una velocidad progresivamente descendente, mientras que los segundos los desplazan en movimiento directo y a velocidad constante. De acuerdo con la fórmula presentada por Hannan para sus armónicos anuales y sus progresiones armónicas, los planetas variarían de velocidad considerablemente durante los primeros años de la vida, partiendo de un ritmo trepidante y ralentizándose poco a poco. La evolución de la velocidad durante el primer año de la vida  es literalmente incalculable, porque partiría de un armónico infinito (de velocidad infinita) en el instante mismo del nacimiento hasta una velocidad de 360 armónicos en la fecha del primer cumpleaños. Durante el segundo año de vida, los planetas retrocederían 180 armónicos, lo que significa que un planeta natal situado al comienzo de Libra tendría tiempo de dar 90 vueltas completas hacia atrás en el círculo del zodiaco, más o menos una revolución completa cada cuatro días. En el sexto año de vida, los planetas retroceden 12 armónicos (12 veces su distancia al cero de Aries), en el décimo año 4 armónicos, en el décimo sexto un armónico y medio. Entre los 18 y los 19 años de edad los planetas de los armónicos anuales alcanzan por un instante la misma velocidad que los planetas de los armónicos de la edad (1 armónico por año) y a partir de ese momento se moverán más despacio que estos últimos, hasta reducir su velocidad a 0,1 armónicos hacia los 60 años y a 0,04 armónicos hacia los 95 años.

Un argumento que Hannan no utiliza, pero que puede servir para dar plausibilidad a su enfoque, es que casi todos los organismos vivos mantienen ritmos de crecimiento y de actividad mucho más intensos y rápidos en sus primeras etapas de vida, que se van haciendo más y más lentos a medida que se madura y se envejece. 

Pero hay también razones puramente astrológicas que pueden ayudar a entender por qué se obtienen buenos resultados con un sistema a primera vista tan extraño como el que presentan los Hannan. Los autores de este método son conscientes de que la equivalencia simbólica de un grado con un año es el punto de partida de su idea, pero no parecen darse cuenta de hasta qué punto su método está comprometido o enredado con las tradicionales direcciones simbólicas que mueven cada planeta a razón de un grado por año, tanto hacia adelante como hacia atrás en el zodiaco. En efecto, si tenemos dos planetas en una carta natal separados por una distancia de, por ejemplo, 45 grados, al mover cualquiera de ellos (ya sea hacia adelante o hacia atrás) a razón de un grado por año hasta la posición que ocupaba el otro en la carta natal tendremos una dirección de conjunción de un planeta sobre el otro cumpliéndose a la edad de 45 años. Para la edad de 45 años el sistema de Hannan consulta el armónico que resulta de dividir 360 por 45, es decir, el armónico 8. Pero el armónico 8 es precisamente el que deja siempre en conjunción a cualquier par de planetas que estén separados por 45 grados en una carta natal. Por consiguiente, el armónico 8 contendrá necesariamente la misma conjunción que encontramos por el método de las direcciones simbólicas cumpliéndose en el mismo momento. De hecho, el armónico 8 no es otra cosa que la carta de transformación del arco entre esos dos planetas natales. Así pues, los armónicos anuales de Hannan vienen a ser un puente entre las transformaciones de arcos y las direcciones simbólicas.

Consideremos una vez más la relación que acabamos de descubrir entre estas técnicas. Si tomamos un planeta natal cualquiera, por ejemplo el Sol, y hacemos que se mueva de manera continua a la velocidad constante de un grado por año y, al mismo tiempo, vamos levantando cartas de transformación del arco entre la posición del Sol natal y su nueva posición progresada por direcciones simbólicas, todas estas cartas de transformaciones de arcos serán absolutamente idénticas a las cartas que obtendríamos utilizando el método de las progresiones armónicas de Hannan aplicado a los mismos momentos. No podía ser de otra forma, porque la fórmula de cálculo de ambas cosas es exactamente la misma. Las transformaciones de arcos usan 360 / arco y las progresiones armónicas de Hannan 360 / edad. Como las direcciones simbólicas son el resultado de convertir la edad (en años) directamente en arco (en grados) ambas fórmulas terminan siendo la misma.

Como estamos comprobando, las diferentes técnicas que se han propuesto para desenvolver el contenido de una carta natal a través de un conjunto de cartas armónicas complementarias están todas relacionadas entre sí, a pesar de las suspicacias o recelos mutuos que muestran, a veces, sus diferentes propugnadores. Todos están dando vueltas a las mismas ideas y terminan llegando al mismo sitio por diferentes caminos. Además, el territorio conquistado por estos procedimientos nos reserva la sorpresa de que contiene claros vestigios de que nuestros antepasados ya habían estado allí. En efecto, las direcciones simbólicas y todas sus variantes, orientales u occidentales, que desplazan planetas a un movimiento constante por cualquier clave, pueden reducirse al concepto más general de "ciclo armónico", como ya he demostrado en varios artículos anteriores en este mismo blog. Ese concepto general también incluye como casos particulares los armónicos de la edad de Addey, los armónicos planetarios de Greig, las transformaciones de arcos de Williamsen, los "planetas medios" y las revoluciones y direcciones armónicas geocéntricas y heliocéntricas, levógiras y dextrógiras desarrolladas por el autor del presente artículo. Con pequeños ajustes, o incluso sin ellos, otros métodos de prognosis se pueden reformular igualmente en términos de ciclos armónicos. Tal es el caso del Punto de la Edad de Bruno Huber, el C-60 de Demetrio Santos o la Proluna de Boris Cristoff,  basados en ciclos armónicos del ascendente medidos en el círculo de las casas.

Puesto que las direcciones simbólicas grado-año de un planeta p pueden reformularse como la equivalencia de un ciclo armónico del planeta p con un ciclo astronómico compuesto de 360 años y, por otra parte, las transformaciones de arcos entre dos puntos o planetas nos dan la medida del ciclo armónico de esos dos puntos o planetas, tenemos que las progresiones armónicas de Hannan son combinaciones de dos ciclos armónicos: uno de velocidad constante y otro de velocidad variable, montado sobre el anterior, que genera una curva asintótica que parte de infinito y tiende a cero.

Esta curva asintótica no es patrimonio exclusivo del método de los Hannan, sino que la encontraremos nuevamente allí donde intentemos combinar las posiciones natales de los planetas con sus posiciones en tránsito o progresadas por secundaria, terciarias o cualquier otro método mediante la técnica de las transformaciones de arcos. 

© 2011, Julián García Vara.