Arcos con hoja de cálculo

Las cartas de transformaciones de arcos que he utilizado en varios artículos de este blog se obtienen a partir de unas fórmulas bastante sencillas que ya fueron oportunamente expuestas e ilustradas en más de una ocasión (por ejemplo, en Arcos de Venus en sinastría, para los arcos que no cruzan el grado cero de Aries, y en Arcos de Venus complementarios para los que sí lo cruzan). En otro artículo posterior (Transformaciones de arcos sin cálculos) expliqué un truco para simplificar la tarea de hallar el número del armónico necesario para levantar la carta, con ayuda de un programa de cálculo de direcciones simbólicas. No obstante, debo admitir que ese método simplificado es un poco farragoso y, además, no ahorra mucho tiempo. Una solución más elegante, sencilla, clara, precisa, rápida y eficaz consiste en utilizar una hoja de cálculo que haga todo el trabajo.

He diseñado una primera versión de un instrumento de ese tipo utilizando el conocido programa OpenOffice, que tiene sobre otros paquetes semejantes la poco desdeñable ventaja de ser gratuito. La hoja de cálculo para obtener fácilmente los armónicos necesarios para las transformaciones de arcos puede descargarse de estos enlaces:

(1) Descargar Hoja de cálculo con protección
(2) Descargar Hoja de cálculo sin protección

Los dos enlaces conducen a la misma hoja de cálculo, pero en dos formatos diferentes. El primero es el más recomendable. No permite escribir nada en las casillas que no están destinadas a introducir datos. De ese modo se evitan desconfiguraciones accidentales de las fórmulas de cálculo. Si desea hacer modificaciones formales o estructurales a la hoja (cambiar los colores, añadir o suprimir planetas, puntos, fórmulas, etcétera) primero tendrá que desproteger la hoja. Para ello abra el menú desplegable "Herramientas", escoja "Proteger documento" y desmarque la casilla de verificación asociada a "Hoja".

Si por alguna razón no dispone de OpenOffice podrá, de todos modos, abrir la hoja de cálculo con Excel o algún programa similar. Pero esto no le servirá de mucho, porque lo más probable es que estos programas interpreten los códigos de protección de OpenOffice como indicadores de que el documento es "sólo de lectura". En ese caso utilice la versión sin protección del segundo enlace.

Esta hoja consta de cinco pestañas, etiquetadas en la parte inferior izquierda con los nombres de "Dos planetas", "1 carta gc", "1 carta hc", "2 cartas gc" y "2 cartas hc". La primera de ellas es de propósito general, es decir, sirve para calcular cualquier transformación de arcos, ya sea directa (sin cruzar el cero de Aries) o inversa (cruzando el cero de Aries), ya sea tomando dos planetas de una misma carta o cada uno de ellos de una carta diferente. Lo único que se requiere es conocer la posición de los dos planetas (su longitud ecliptica) en formato sexagesimal y con precisión de segundos de arco. Una vez introducida esa información (en las celdas C4-C7 y D4-D7) veremos instantáneamente en la celda C12 el número del armónico que hemos de usar para levantar la carta de transformación del arco (directo) y en la D12 el armónico correspondiente a la transformación del arco complementario (inverso). Podemos usar "Copiar y pegar" para trasladar estos números de armónicos al programa que hayamos escogido para ver la carta (ZET, SolarFire, Astrolog) asegurándonos de que los formatos de la hoja de cálculo y del programa son congruentes (es decir, que ambos separan la parte entera de la decimal con una coma o ambos con un punto -con el ZET no es necesaria esta precaución, porque admite los dos formatos).

Podemos introducir los planetas en cualquier orden sin que varíe el resultado final, porque el programa ya se encarga de comprobar cuál de los dos tiene la posición más adelantada. De esta forma, podemos cambiar uno cualquiera de los dos planetas por otro sin preocuparnos de si el nuevo planeta mantiene o no la misma posición relativa que tenía el primero con el que conservamos.

La segunda pestaña, "1 carta gc", está diseñada para calcular automáticamente todas las transformaciones de arcos posibles entre los diez planetas generalmente incluidos en una carta astral geocéntrica convencional. Pero no hace solamente esto. También calcula los armónicos necesarios para obtener los armónicos planetarios de Greig y la primera revolución armónica de cada planeta y de cada arco entre dos planetas. Se observará que en los listados de revoluciones armónicas se incluyen armónicos dextrógiros que, como su nombre indica, son aquellos que mueven a los planetas en la dirección de las agujas del reloj. No hay, sin embargo, ningún programa comercial ni de libre distribución que calcule armónicos dextrógiros. Si introducimos esos valores en uno de los programas mencionados más arriba calculará el armónico levógiro del mismo número. Los aspectos que hacen entre sí los planetas en dos armónicos (levógiro y dextrógiro) del mismo número son los mismos, pero no ocupan los mismos lugares del zodiaco en ambas cartas. Aquí no puedo extenderme más sobre ese asunto. Quien lo encuentre confuso puede ignorar, de momento, estas revoluciones armónicas.

La tercera pestaña. "1 carta hc" hace lo mismo que la segunda, pero a partir de las posiciones heliocéntricas de los planetas. Se reserva espacio para la posición heliocéntrica de la Luna porque varios programas la suministran y, aunque su distancia a la Tierra vista desde el Sol suele ser muy pequeña, no lo es tanto como para no provocar variaciones importantes en algunas cartas armónicas. 

Las pestañas cuarta y quinta calculan transformaciones de arcos entre planetas procedentes de dos cartas distintas, geocéntricas y heliocéntricas respectivamente.

Si nos hemos tomado la molestia de introducir las posiciones de todos los planetas de una o de dos cartas seguramente no querremos tener que volverlo a hacer si más adelante queremos consultar de nuevo sus transformaciones de arcos. En ese caso, lo mejor es guardar una copia de la hoja de cálculo con el nombre de la persona cuya carta acabamos de investigar, usando la opción "Guardar como..." del menú Archivo.

Espero que con estas breves indicaciones y un poco de práctica sea suficiente para sacar provecho de esta hoja de cálculo. Si, a pesar de todo, alguien encuentra que no logré explicar algún punto con la suficiente claridad o me olvidé de mencionar alguna cosa puede hacer uso de los comentarios para indicármelo y con mucho gusto corregiré o ampliaré lo que sea necesario.

© 2011, Julián García Vara